抽象半线性发展方程初值问题解的存在性 被引量：66

1

作者 李永祥 《数学学报（中文版）》 SCIE CSCD 北大核心 2005年第6期1089-1094,共6页

本文研究Banach空间E中具有非紧半群的半线性发展方程初值问题u′(t)+Au(t)=f(t,u(t)),t≥0;u(0)=x_0解的存在性,其中-A为E中等度连续C_0-半群的生成元,f:[0,∞)×E→E连续。在f满足较弱的非紧性测度条件下,获得了该问题饱和mild解... 本文研究Banach空间E中具有非紧半群的半线性发展方程初值问题u′(t)+Au(t)=f(t,u(t)),t≥0;u(0)=x_0解的存在性,其中-A为E中等度连续C_0-半群的生成元,f:[0,∞)×E→E连续。在f满足较弱的非紧性测度条件下,获得了该问题饱和mild解的存在性。特别,当E为有序弱序列完备Banach空间时,我们获得了一个不需要非紧性测度条件的便于应用的存在性结果。 展开更多

关键词 抽象发展方程 G0-半群 存在性

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凸幂凝聚算子的不动点定理及其对抽象半线性发展方程的应用 被引量：19

2

作者 孙经先 张晓燕 《数学学报（中文版）》 SCIE CSCD 北大核心 2005年第3期439-446,共8页

从应用问题的需要出发,给出了一类新的算子-凸幂凝聚算子的定义,推广了凝聚算子的概念,并证明了这类新算子的不动点定理,从而推广了著名的Schauder不动点定理和Sadovskii不动点定理.作为应用,获得了Banach空间中一类具有非紧半群的半线... 从应用问题的需要出发,给出了一类新的算子-凸幂凝聚算子的定义,推广了凝聚算子的概念,并证明了这类新算子的不动点定理,从而推广了著名的Schauder不动点定理和Sadovskii不动点定理.作为应用,获得了Banach空间中一类具有非紧半群的半线性发展方程初值问题整体mild解和正mild解的存在性. 展开更多

关键词 凸幂凝聚算子 不动点定理 抽象发展方程

原文传递

记忆型无阻尼抽象发展方程的时间依赖全局吸引子 被引量：8

3

作者 汪璇 胡弟弟 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2017年第4期828-838,共11页

用先验估计技巧和算子分解的方法,并结合修正的拉回吸引子理论,证明记忆型无阻尼抽象发展方程时间依赖全局吸引子的存在性和正则性.

关键词 抽象发展方程 时间依赖全局吸引子 算子分解 存在性 正则性

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带衰退记忆的抽象发展方程全局吸引子的存在性 被引量：6

4

作者 汪璇 任利宁 《兰州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第5期99-102,107,共5页

利用一些最新的研究结果,证明了带衰退记忆的抽象发展方程解的全局吸引子的存在性.

关键词 抽象发展方程 记忆核 全局吸引子

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记忆型抽象发展方程的时间依赖全局吸引子 被引量：5

5

作者 汪璇 韩英 胡弟弟 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2018年第4期769-778,共10页

用渐近先验估计和算子分解方法并结合修正的拉回吸引子理论,研究在时间依赖速度的传播作用下记忆型抽象发展方程解的长时间行为,得到了时间依赖全局吸引子的存在性和正则性.

关键词 抽象发展方程 时间依赖全局吸引子 算子分解 存在性 正则性

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记忆型抽象发展方程时间依赖吸引子的存在性 被引量：4

6

作者 胡弟弟 汪璇 《华东师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2018年第1期35-49,共15页

研究了记忆型抽象发展方程在时间依赖空间上解的长时间动力学行为.运用修正的拉回吸引子理论,使用先验估计技巧和算子分解的方法验证了过程的渐近紧性,进而证明了时间依赖全局吸引子的存在性和正则性.该结果改进了一些己有结果.

关键词 抽象发展方程 时间依赖吸引子 记忆型 存在性 正则性

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带衰退记忆的抽象发展方程强全局吸引子的存在性 被引量：4

7

作者 汪璇 钟承奎 《兰州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2010年第1期113-118,共6页

利用一些最新结果,证明了带衰退记忆的抽象发展方程在强拓扑空间D(A~θ)×V_θ×L_μ~2(R^+;D(A~θ))中全局吸引子的存在性。

关键词 抽象发展方程 记忆核 全局吸引子

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无阻尼弱耗散抽象发展方程全局吸引子的存在性 被引量：3

8

作者 汪璇 张玉宝 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2016年第5期937-944,共8页

用半群理论和定义泛函的方法,考察无阻尼弱耗散抽象发展方程解的长时间动力学行为.在非线性项满足较弱的耗散型条件下,运用收缩函数理论和能量估计技巧验证了解半群的渐近紧性,得到了全局吸引子在空间V_θ×H×L_μ~2（R＋;V_... 用半群理论和定义泛函的方法,考察无阻尼弱耗散抽象发展方程解的长时间动力学行为.在非线性项满足较弱的耗散型条件下,运用收缩函数理论和能量估计技巧验证了解半群的渐近紧性,得到了全局吸引子在空间V_θ×H×L_μ~2（R＋;V_θ）中的存在性. 展开更多

关键词 抽象发展方程 记忆核 全局吸引子 收缩函数

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记忆型抽象发展方程全局吸引子的存在性 被引量：3

9

作者 汪璇 段奋霞 《兰州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2016年第4期523-529,共7页

在空间V_θ×H×L_μ~2(R^+,V_θ)中,讨论了具有衰退记忆的抽象发展方程当非线性项临界增长且外力项g∈H^(-1)(Ω)时的长时间动力学行为.得到了全局吸引子的存在性结果,推广和改进了已有结果.

关键词 抽象发展方程 全局吸引子 临界指数 衰退记忆

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无阻尼弱耗散抽象发展方程的强全局吸引子 被引量：3

10

作者 张玉宝 汪璇 《华东师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2017年第2期8-19,共12页

运用半群理论、收缩函数理论和定义泛函的方法,当非线性项满足较弱的耗散型条件时,在空间V_(2θ)×V_θ×L_μ~2(R^+;V_(2θ))中得到了无阻尼弱耗散抽象发展方程的强全局吸引子的存在性.

关键词 抽象发展方程 收缩函数 全局吸引子

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一类广泛kdv方程的整体解 被引量：2

11

作者 朝鲁 《内蒙古大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1990年第2期196-210,共15页

本文研究了一类广泛kdv方程(K)的初值问题,利用拟线性抽象发展方程的理论,对非线性项a(u)加较广泛条件之下,在Sobolev空同H^(?)(s≥3)中证明了整体解的存在唯一性及解对初值的连续依赖性,从而扩充了文[2],[3]的结论。

关键词 广泛 dv方程 抽象发展方程 整体解

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带有非线性阻尼的抽象发展方程的时间依赖吸引子 被引量：2

12

作者 汪璇 梁兰兰 宋安 《西北师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2020年第1期1-9,共9页

研究了带有非线性阻尼的抽象发展方程在时间依赖空间中解的长时间行为.运用时间依赖空间上的过程理论和收缩函数方法以及更多的细节性估计,得到了时间依赖吸引子的存在性.

关键词 非线性阻尼 收缩函数 抽象发展方程 时间依赖吸引子

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带衰退记忆的抽象发展方程解的渐近性 被引量：2

13

作者 汪璇 钟承奎 马巧珍 《西北师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2009年第4期6-10,共5页

利用经典的Faedo-Gakerkin方法,讨论了带衰退记忆的抽象发展方程弱解的存在唯一性及其渐近性.

关键词 抽象发展方程 记忆核 渐近性

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Banach空间中抽象半线性发展方程的初值问题 被引量：2

14

作者 黄瑞 刘永 《徐州师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2010年第1期28-32,共5页

利用凸幂凝聚算子的不动点定理,研究了Banach空间中一类具有非紧半群的半线性发展方程初值问题的整体mild解和正mild解的存在性.

关键词 BANACH空间 抽象发展方程 解的存在性

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Banach空间半线性发展方程的最小最大mild解

15

作者 张晓燕 孙经先 《山东大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2007年第10期18-21,共4页

利用锥理论,在不要求存在上、下解和正C0-半群为紧半群的条件下,获得了Banach空间中一类半线性发展方程初值问题的最小最大mild解,且是整体解,改进和推广了许多已有相关结果.

关键词 抽象发展方程 正C0-半群 非紧性测度

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偏泛函微分方程周期的存在性 被引量：1

16

作者 项筱玲 童雅仙 《贵州大学学报（自然科学版）》 1988年第3期143-153,共11页

本文研究一类带时滞的偏泛函微分方程周期解的存在性,这类问题可以表为下列抽象形式:ù(t)=Au(t)+F(u_t)。我们对 A,F 的三种不同的情形,给出了相应积分方程及微分方程周期解的存在性。

关键词 强连续半群 解析半群 分数次幂空间 抽象发展方程 周期解

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记忆型无阻尼抽象发展方程的强时间依赖全局吸引子 被引量：1

17

作者 胡弟弟 汪璇 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2019年第1期81-94,共14页

运用修正的拉回吸引子理论、先验估计技巧和算子分解方法,得到了记忆型无阻尼抽象发展方程强时间依赖全局吸引子的存在性和正则性.

关键词 衰退记忆 抽象发展方程 强时间依赖全局吸引子 存在性 正则性

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具有密度制约作用的森林系统的半群解

18

作者 千知觉 李庆富 朱广田 《松辽学刊（自然科学版）》 2000年第2期1-4,共4页

本文一类具有密度制约作用的非线性森林系统，利用非线性半群理论，证明了该系统半群解的存在性和唯一性．

关键词 森林系统 非线性发展方向 密度制约作用 半群解

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抽象半线性发展方程的整体解

19

作者 苏军 《济南大学学报（自然科学版）》 CAS 2005年第2期136-138,共3页

在不要求C0-半群为紧半群的条件下,获得了Ba nach空间中一类半线性发展方程初值问题的整体mild解,改进和推广了已有文献中的相应结果。

关键词 抽象发展方程 C0-半群 非紧性测度

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一类高阶发展方程初值问题的局部解及其一个性质

20

作者 朝鲁 《内蒙古大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1992年第4期494-501,共8页

本文研究了一类高阶非线性发展方程的初值问题(正文问题(p)).在较广泛的限制条件下,利用抽象发展方程的理论,得到了初值问题的局部解在某sobolev空间中的适定性.并证明了(定理2.2)当初值的正则性有变化时初值问题具有固定不变的局部解... 本文研究了一类高阶非线性发展方程的初值问题(正文问题(p)).在较广泛的限制条件下,利用抽象发展方程的理论,得到了初值问题的局部解在某sobolev空间中的适定性.并证明了(定理2.2)当初值的正则性有变化时初值问题具有固定不变的局部解存在区间的结论.即局部解的存在区间不与初值的正则性的变化而缩小,从而为整体解的研究提供了有利条件(见定理2.3). 展开更多

关键词 拟线性 发展方程 初值问题 局部解

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