非线性边界条件下具有空变系数和吸收项的非局部多孔介质抛物方程解的爆破现象

1

作者 欧阳柏平 肖胜中 《应用数学学报》 CSCD 北大核心 2023年第3期478-492,共15页

本文研究了非线性边界条件下具有空变系数和吸收项的非局部多孔介质抛物方程解的爆破问题.运用微分不等式技巧,得到了高维空间上非线性边界条件下具有空变系数和吸收项的非局部多孔介质抛物方程全局解的条件.同时,通过构造能量表达式,应... 本文研究了非线性边界条件下具有空变系数和吸收项的非局部多孔介质抛物方程解的爆破问题.运用微分不等式技巧,得到了高维空间上非线性边界条件下具有空变系数和吸收项的非局部多孔介质抛物方程全局解的条件.同时,通过构造能量表达式,应用Sobolev不等式等技巧,推出了爆破发生时解的爆破时间上界和下界估计. 展开更多

关键词 爆破 多孔介质抛物方程 空变系数 吸收项

原文传递

具有空变系数和吸收项的抛物方程解的爆破分析 被引量：1

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作者 欧阳柏平 蓝光进 郭斯维 《西南民族大学学报（自然科学版）》 CAS 2022年第2期197-206,共10页

研究了一类高维非局部抛物方程解的爆破现象.运用微分不等式技巧,得到了高维空间上非线性边界条件下具有空变系数和吸收项的抛物方程全局解的条件.进一步,通过构造能量表达式,运用Sobolev不等式和其他微分不等式技巧,推出了当爆破发生... 研究了一类高维非局部抛物方程解的爆破现象.运用微分不等式技巧,得到了高维空间上非线性边界条件下具有空变系数和吸收项的抛物方程全局解的条件.进一步,通过构造能量表达式,运用Sobolev不等式和其他微分不等式技巧,推出了当爆破发生时解的爆破时间上界和下界估计. 展开更多

关键词 爆破 抛物方程 空变系数 吸收项

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具有时变系数和吸收项的非线性非局部反应扩散系统解的爆破 被引量：1

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作者 欧阳柏平 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2022年第1期27-35,共9页

研究了非线性边界条件下具有时变系数和吸收项的非线性非局部反应扩散系统解的全局存在性和爆破问题。采用Sobolev不等式及其他微分不等式方法,构造能量表达式,在一定条件下得到了其所满足的微分不等式,进而推出了解的全局存在性和爆破... 研究了非线性边界条件下具有时变系数和吸收项的非线性非局部反应扩散系统解的全局存在性和爆破问题。采用Sobolev不等式及其他微分不等式方法,构造能量表达式,在一定条件下得到了其所满足的微分不等式,进而推出了解的全局存在性和爆破发生时解的爆破时间下界估计。 展开更多

关键词 全局存在性 爆破 反应扩散系统 时变系数 吸收项

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具有时变系数的非局部混合抛物系统解的爆破

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作者 欧阳柏平 肖胜中 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2022年第1期82-90,共9页

研究了非线性边界条件下具有时变系数和吸收项的非局部混合抛物系统解的爆破问题.运用微分不等式技巧,得到了高维空间上非线性边界条件下具有时变系数和吸收项的非局部混合抛物系统全局解的条件.同时,通过构造能量表达式,应用Sobolev不... 研究了非线性边界条件下具有时变系数和吸收项的非局部混合抛物系统解的爆破问题.运用微分不等式技巧,得到了高维空间上非线性边界条件下具有时变系数和吸收项的非局部混合抛物系统全局解的条件.同时,通过构造能量表达式,应用Sobolev不等式等技巧,推出了爆破发生时解的爆破时间下界的估计. 展开更多

关键词 爆破 抛物系统 全局存在性 时变系数 吸收项

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一类时变系数和吸收项的多孔介质抛物系统解的爆破 被引量：1

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作者 欧阳柏平 肖胜中 《贵州大学学报（自然科学版）》 2021年第4期36-44,共9页

研究了非线性边界条件下高维空间上具有时变系数和吸收项的多孔介质抛物系统解的爆破问题。通过构造能量表达式,运用Sobolev不等式和其他微分不等式技巧,得到了该问题解的全局存在性以及爆破发生时解的爆破时间下界估计。

关键词 爆破 多孔介质抛物系统 全局存在性 时变系数 吸收项

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带有吸收项的抛物系统解的奇性分析 被引量：1

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作者 苏涵 《衡水学院学报》 2012年第4期18-20,共3页

对一类带有吸收项的耦合的抛物系统并具有Dirichlet零边值的解的奇性进行了讨论,通过引入和系统参数有关的特征代数方程组,使得系统中所有非线性指标之间的相互作用被简洁地描述出来;借助构造合适的上下解,并结合比较原理得到了系统解... 对一类带有吸收项的耦合的抛物系统并具有Dirichlet零边值的解的奇性进行了讨论,通过引入和系统参数有关的特征代数方程组,使得系统中所有非线性指标之间的相互作用被简洁地描述出来;借助构造合适的上下解,并结合比较原理得到了系统解整体存在和爆破的充分条件.由定理的结论可知,当系统中的反应项相对于吸收项起主要作用时,系统的解对于大初值在有限时刻爆破,相反当吸收项占优势时,系统的解整体存在. 展开更多

关键词 抛物系统 爆破 整体存在 吸收项

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一类带有非线性记忆项和吸收项的退化抛物方程解的爆破和整体存在性

7

作者 苏涵 李清栋 《北华大学学报（自然科学版）》 CAS 2021年第5期561-565,共5页

讨论了一类带有非线性记忆项和吸收项的退化抛物方程u_(t)-Δ(u^(m))=∫0tup0(x,s)ds-au^(q)0(x,t)带有Dirichlet齐边值条件的解的奇性,通过正则化方法得到了解的存在性,并利用比较原理得到解的爆破和整体存在性结论:当p_(0)≤max{q_(0)... 讨论了一类带有非线性记忆项和吸收项的退化抛物方程u_(t)-Δ(u^(m))=∫0tup0(x,s)ds-au^(q)0(x,t)带有Dirichlet齐边值条件的解的奇性,通过正则化方法得到了解的存在性,并利用比较原理得到解的爆破和整体存在性结论:当p_(0)≤max{q_(0),m}时,方程的解整体存在;当p_(0)>max{q_(0),m}时,方程的解在有限时刻爆破. 展开更多

关键词 退化抛物方程 解爆破 整体存在 非线性记忆项 吸收项

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具有吸收项和局部源的一维p-拉普拉斯方程解的熄灭

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作者 孙爱慧 付军 +1 位作者 李春祥 吴秀兰 《郑州大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2014年第3期25-27,31,共4页

利用Lp模估计和Sobolev嵌入不等式,研究了一维情形下p-拉普拉斯方程解的熄灭,并给出解在有限时刻熄灭的充分条件及衰退估计.

关键词 吸收项 局部源 P-拉普拉斯方程 熄灭 衰退估计

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一类非局部反应扩散抛物方程解的爆破现象

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作者 欧阳柏平 肖胜中 《云南师范大学学报（自然科学版）》 2021年第5期16-21,共6页

运用微分不等式,得到了高维空间上非线性边界条件下具有时变系数和吸收项的非局部反应扩散抛物方程全局解的条件;通过构造能量表达式,应用Sobolev不等式等技巧,推出了爆破发生时解的爆破时间下界的估计.

关键词 爆破 反应扩散抛物方程 时变系数 吸收项

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具吸收项及非局部边界条件的多孔介质方程解的存在性和爆破

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作者 潘荣婷 高云柱 《北华大学学报（自然科学版）》 CAS 2021年第6期706-710,共5页

考虑一类具有非线性非局部边界条件和具吸收项的非线性多孔介质方程问题,给出了该问题的上解以及整体解的存在性结果,证明了该问题对于大的初始值或所有非平凡的初始值在有限时刻的爆破性.

关键词 吸收项 多孔介质方程 非局部边界条件 整体解 爆破

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具有非线性吸收项的反应扩散方程中的熄灭性质

11

作者 孙爱慧 《长春师范大学学报（人文社会科学版）》 2012年第12期1-2,56,共3页

本文研究了具有非线性吸收项的反应扩散方程中的熄灭性质,利用Lp模估计及内插不等式给出解熄灭的充分条件及衰退估计。

关键词 反应扩散 熄灭 非线性 吸收项

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含吸引项的半线性脉冲抛物型方程熄灭时间的控制

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作者 孙仁斌 胡军浩 《东北师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第2期25-29,共5页

考虑含吸引项的半线性抛物型方程的第三类初边值问题.首先证明如果没有脉冲,解会在有限时刻熄灭;其次考虑脉冲方程,通过在适当的时候增加脉冲,分段构造上下解,对脉冲源和反应函数加以控制,使解的熄灭时间到达指定的时段.

关键词 脉冲抛物型方程 吸引项 上下解 熄灭 控制

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一类具有非线性吸收项和边界流的抛物型方程组解的整体存在及爆破问题 被引量：5

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作者 薛应珍 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2013年第2期214-219,共6页

研究了一类具有非线性吸收项和边界流的抛物型方程组解的整体存在及爆破问题.通过构造方程组的上、下解,得到了方程组解整体存在及解在有限时刻爆破的充分条件.对指数型和幂函数型混合的吸收项和边界流采用了常微分方法构造其上下解,而... 研究了一类具有非线性吸收项和边界流的抛物型方程组解的整体存在及爆破问题.通过构造方程组的上、下解,得到了方程组解整体存在及解在有限时刻爆破的充分条件.对指数型和幂函数型混合的吸收项和边界流采用了常微分方法构造其上下解,而其他例如第一特征法运用于该方程就比较困难. 展开更多

关键词 反应扩散方程组 非线性吸收项和边界流 比较原理 整体解 爆破问题

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具有时变系数和吸收项的更一般非局部多孔介质系统解的爆破现象 被引量：1

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作者 欧阳柏平 朱芳芳 《数学的实践与认识》 2021年第22期225-236,共12页

研究了非线性边界条件下具有时变系数和吸收项的更一般化非局部高维多孔介质系统解的爆破现象.通过构造能量泛函,运用Sobolev不等式和微分不等式技巧,得到了高维空间上该问题全局解的条件,进一步,证明了爆破发生时解的爆破时间上界和下... 研究了非线性边界条件下具有时变系数和吸收项的更一般化非局部高维多孔介质系统解的爆破现象.通过构造能量泛函,运用Sobolev不等式和微分不等式技巧,得到了高维空间上该问题全局解的条件,进一步,证明了爆破发生时解的爆破时间上界和下界估计. 展开更多

关键词 爆破 多孔介质系统 时变系数 吸收项 非线性边界条件

原文传递

一类具有空变系数和吸收项的非局部多孔介质系统解的爆破研究

15

作者 欧阳柏平 《华东师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2022年第6期17-29,共13页

研究了一类具有空变系数和吸收项的非局部多孔介质系统在R^(n)(n≥3)上非线性边界条件下解的爆破问题.通过构造能量表达式,运用微分不等式技巧,得到了该问题存在全局解的充分条件.然后应用索伯列夫不等式等技巧实现了爆破发生时解的爆... 研究了一类具有空变系数和吸收项的非局部多孔介质系统在R^(n)(n≥3)上非线性边界条件下解的爆破问题.通过构造能量表达式,运用微分不等式技巧,得到了该问题存在全局解的充分条件.然后应用索伯列夫不等式等技巧实现了爆破发生时解的爆破时间上界和下界的估计. 展开更多

关键词 爆破 多孔介质系统 空变系数 吸收项

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一类非局部高维抛物系统解的爆破分析

16

作者 欧阳柏平 肖胜中 《海南大学学报（自然科学版）》 CAS 2021年第3期217-226,共10页

对非线性边界条件下具有时变系数和吸收项的更一般化高维非局部反应扩散系统解的爆破问题进行了研究.通过构造能量泛函以及运用Sobolev不等式和相关的微分不等式技巧,推出了该问题全局解的存在性条件以及爆破发生时解的爆破时间上下界估... 对非线性边界条件下具有时变系数和吸收项的更一般化高维非局部反应扩散系统解的爆破问题进行了研究.通过构造能量泛函以及运用Sobolev不等式和相关的微分不等式技巧,推出了该问题全局解的存在性条件以及爆破发生时解的爆破时间上下界估计,进一步丰富了抛物系统在非线性边界条件下解的爆破研究. 展开更多

关键词 爆破 反应扩散系统 时变系数 吸收项 非线性边界条件

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