矿井通风网络非稳定流动数值解收敛性分析 被引量：11

1

作者 魏建平 何学秋 王恩元 《中国矿业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2004年第3期295-297,共3页

利用分析数学的压缩映射原理,对矿井通风网络非稳定流动数学模型进行了分析,得出了数学模型数值解收敛的条件,确定了以惯性系数排序选择最小生成树的回路选择方案,为矿井通风网络非稳定流动数学模型数值解的收敛性提供了理论依据.

关键词 矿井通风网络 教学模型 数值解 收敛性

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Cohen-Grossberg神经网络的全局指数稳定性 被引量：4

2

作者 黄家琳 饶若峰 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2016年第2期78-82,共5页

运用压缩映像原理研究了Cohen-Grossberg神经网络全局指数稳定的平凡解的存在性.值得一提的是,这是第一次用压缩映像原理证明Cohen-Grossberg神经网络的稳定性,而以前相关文献多用Leray-Schauder不动点原理.最后给出一个数值实例有力地... 运用压缩映像原理研究了Cohen-Grossberg神经网络全局指数稳定的平凡解的存在性.值得一提的是,这是第一次用压缩映像原理证明Cohen-Grossberg神经网络的稳定性,而以前相关文献多用Leray-Schauder不动点原理.最后给出一个数值实例有力地证明了所获稳定性判据的有效性. 展开更多

关键词 压缩映像原理 COHEN-GROSSBERG神经网络 全局指数稳定

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一类新型二相Stefan问题的研究 被引量：3

3

作者 闫德宝 《河南科学》 2010年第12期1495-1500,共6页

研究了一类新型二相Stefan问题,该问题在自由边界上的条件和一般的Stefan问题有较大的不同.在证明解的存在唯一性过程中,先将问题转化为等价的积分方程组,由此定义一Banach空间及其上的一个映照T.证明了T在该空间一闭子集上是压缩的,得... 研究了一类新型二相Stefan问题,该问题在自由边界上的条件和一般的Stefan问题有较大的不同.在证明解的存在唯一性过程中,先将问题转化为等价的积分方程组,由此定义一Banach空间及其上的一个映照T.证明了T在该空间一闭子集上是压缩的,得到了积分方程组局部解的存在唯一性.由等价性也就证明了新型二相Stefan问题局部解的存在唯一性.用延拓方法得到了整体解的存在唯一性.最后讨论了解的适定性. 展开更多

关键词 二相Stefan问题 整体解 积分方程 GREEN函数 压缩映照原理 适定性

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分数阶脉冲微分方程边值问题解的存在性 被引量：2

4

作者 江卫华 李庆敏 周彩莲 《河北科技大学学报》 CAS 2016年第6期562-574,共13页

为了解决对半无穷区间上具有可数个脉冲点且带有积分边界条件的分数阶脉冲微分方程边值问题,具体研究此类微分方程边值问题解的存在性。通过定义合适的Banach空间、范数以及算子,合理运用分数阶微积分的性质,分别应用压缩映像原理和Kras... 为了解决对半无穷区间上具有可数个脉冲点且带有积分边界条件的分数阶脉冲微分方程边值问题,具体研究此类微分方程边值问题解的存在性。通过定义合适的Banach空间、范数以及算子,合理运用分数阶微积分的性质,分别应用压缩映像原理和Krasnoselskii不动点定理证明了分数阶脉冲微分方程边值问题解的存在性,最后通过实例验证了此类方程边值问题解的存在性。 展开更多

关键词 常微分方程解析理论 脉冲 压缩映像原理 KRASNOSELSKII不动点定理 边值问题 半无穷区间

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一阶微分、差分方程组解的存在唯一性及解关于参数的连续依赖性 被引量：1

5

作者 彭飞 詹再东 《贵州科学》 2011年第3期28-31,共4页

本文研究一阶微分、差分方程组解的存在唯一性及解关于参数的连续依赖性,以期在最优控制上有广泛的应用。使用一个含参数的压缩不动点定理,讨论本文的主要结果。

关键词 时间标度 压缩不动点定理 解的存在唯一性 连续依赖性

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具有染病年龄结构的SEIRS流行病解的存在唯一性

6

作者 贺华伟 闫萍 《山西师范大学学报（自然科学版）》 2010年第1期13-18,共6页

本文讨论了具染病年龄结构的SEIRS流行病模型,用经典的特征线法给出了该模型的等价积分方程,然后应用压缩映射定理证明了该方程组整体解的存在唯一性以及解的稳定性.

关键词 年龄结构 压缩映射定理 染病年龄

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具温度边界条件的单相Stefan问题解的存在唯一性 被引量：1

7

作者 闫德宝 《中央民族大学学报（自然科学版）》 2012年第2期36-40,共5页

证明了一种带有温度边界条件的Stefan问题解的存在唯一性.首先利用Green恒等式将问题转化为等价的积分方程组,由压缩映照原理得到了问题的局部解.再利用延拓方法得到了整体解.

关键词 STEFAN问题 存在唯一性 压缩映照原理 整体解

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具有泛函边界条件的二阶脉冲微分方程边值问题解的存在性

8

作者 赵晓辉 李庆敏 江卫华 《数学的实践与认识》 2021年第11期190-198,共9页

研究有限区间上具有泛函边界条件的二阶脉冲微分方程边值问题解的存在性,通过定义合适的线性空间以及范数,给出恰当的算子,并利用压缩映像原理和Krasnoselskii不动点定理得到了该边值问题解的存在性的结果.

关键词 脉冲 泛函边界条件 压缩映像原理 KRASNOSELSKII不动点定理

原文传递

一类描述冰融解的自由边界问题

9

作者 朱琳玲 陈亚会 《扬州大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2014年第4期16-19,共4页

考虑以具有双自由边界的抛物系统为模型的冰的融解问题,运用压缩映像原理和适当的估计证明了系统解的全局存在唯一性,并且通过对自由边界性态的研究可知,若0℃的冰内部有水存在,则无论水的初始温度如何,冰都将在某一时刻停止融解.

关键词 冰 融解 反应扩散方程 自由边界 压缩映像原理

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一类6阶晶格振动方程局部解的存在性

10

作者 王仁举 王宏伟 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2014年第2期33-36,共4页

研究了一类弹性晶体的晶格振动问题,利用Fourier变换把问题转化为与之等价的积分方程.根据KdV方程的Strichartz估计和关于容许对的2个引理,构造了一类辅助空间.对不同的非线性项,相应地改变初值的正则性指标范围,利用压缩映射原理,证明... 研究了一类弹性晶体的晶格振动问题,利用Fourier变换把问题转化为与之等价的积分方程.根据KdV方程的Strichartz估计和关于容许对的2个引理,构造了一类辅助空间.对不同的非线性项,相应地改变初值的正则性指标范围,利用压缩映射原理,证明了晶格振动方程Cauchy问题局部解的存在性定理. 展开更多

关键词 晶格振动方程 STRICHARTZ估计 压缩映射原理 局部解

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压缩映射定理的相关结论

11

作者 苑倩倩 路振国 《高等数学研究》 2019年第3期47-48,31,共3页

文中主要探讨了压缩映射定理的相关结论,并给出了这些结论的证明.

关键词 压缩映射定理 不动点 等价范数

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一类带非经典热方程的单相Stefan问题

12

作者 闫德宝 《延边大学学报（自然科学版）》 CAS 2012年第3期177-182,共6页

证明了一类带非经典热方程的单相Stefan问题局部解的存在唯一性.首先利用Green恒等式将问题转化为等价的积分方程组,再由压缩映照原理得到了问题的局部解.最后,证明了解对初值的稳定性.

关键词 STEFAN问题 存在唯一性 压缩映照原理 局部解 稳定性

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非线性项介于特征值之间的一类抛物方程解的多重性(英文)

13

作者 燕艳菊 杨金花 金正国 《郑州大学学报（理学版）》 CAS 2008年第3期6-10,共5页

考察了在有界区域上,满足狄利克莱边界条件的一类非线性抛物方程.利用变分方法理论,把无限维的问题转化为有限维的问题,讨论了当方程的非线性项介于特征值之间时,方程的外部项与方程解的多重性之间的联系.

关键词 特征值 压缩映象原理 变分方法

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一类非线性桥梁方程解的唯一性

14

作者 燕艳菊 郭高荣 《河西学院学报》 2012年第5期14-18,共5页

主要考察了满足狄利克莱边界条件及关于变量满足周期条件的一类非线性桥梁方程.利用变分方法理论,讨论了当方程的非线性项介于特征值之间时,方程解的唯一性.

关键词 特征值 压缩映像原理 变分方法

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一类非线性波动方程解的多重性

15

作者 燕艳菊 赵晓晶 刘肖云 《江西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2010年第4期426-429,共4页

主要考察了在狄利克莱边界条件下的一类非线性波动方程.利用变分方法理论,把无限维的问题转化为有限维的问题,讨论了当方程的非线性项介于特征值之间时,方程的外部项与方程解的多重性之间的关系.

关键词 特征值 压缩映像原理 变分方法

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关于三阶常微分方程y'''=f(t,y,y',Y'')的两点边值问题

16

作者 王金枝 王伟 《东北师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1989年第3期21-28,共8页

本文首先讨论了三阶常微分方程两点边值问题的格林函数及其偏导数的符号,其次用三种不同方法定义压缩映射,解决了六种两点边值问题解的存在性和唯一性问题。

关键词 三阶 常微分方程 边值问题

全文增补中

一类线性随机Volterra积分方程的数值方法

17

作者 王秀 张稳 赵文举 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2012年第5期854-858,共5页

将Winner过程引入到经典的线性Volterra积分方程中,得到一类线性随机Volttera积分方程.研究这类随机积分方程解在平方可积空间中的存在性,证明了在均方意义下解的唯一性,并应用配置法构造了数值求解格式.数值实验验证了理论结果.

关键词 随机Volterra积分方程 压缩映射定理 配置法

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非线性Boltzmann方程Cauchy问题解的整体存在性对位势U(r)=r^(-s),s>2

18

作者 袁妙思 《内蒙古大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1991年第1期22-38,共17页

本文的B、E、(Bolizmann方程)是这样的。 (1.1)是B、E的解。∈R^+×R^3×R^3 (1.2) (1.3)S>2 (1.4)(1.5) (1.6) (1.7)上式以为z轴有动量守恒。能量守恒 (1.8) (1.9) (1.10)β>0 (1.11) (1.12)对连续。 (1.13) (1.14)对l... 本文的B、E、(Bolizmann方程)是这样的。 (1.1)是B、E的解。∈R^+×R^3×R^3 (1.2) (1.3)S>2 (1.4)(1.5) (1.6) (1.7)上式以为z轴有动量守恒。能量守恒 (1.8) (1.9) (1.10)β>0 (1.11) (1.12)对连续。 (1.13) (1.14)对l∈t(0.T)有一阶连续导数。t固定时对连续, (1.15) (1.16)本文是小初值的整体存在性定理,本文定理是定理1 设<1/(8A_3(s_9β)) (1.17)A_3(s_9β)≡A_1(β)(2^(1/8)x/3+A_2(S)) (1.18)A_1(β)≡(π/β)^(1/2) 2x integral from n=0 to π/2 β(θ)dθ (1.19) (1.20)则初值问题(1.1)和(1.10)有唯一整体解f∈C^1(0,∞;S_3^+)本文模仿[1]的证明。但对[1]作了推广,[1]的结果相当于这儿s=+∞的情形。这儿讨论的是s>2。我们主要利用了工具[2]。[3]。[4]等文章也讨论Cauchy问题的解。它们对要求受cxp-αζ~2,α>0或,p>1的限制,当然结果也就更好,本文对的假设追随[1],不同于[3],[4]。 [5]给出大初值的整体存在性,但本文初值函数不满足[5]中(2)。本文对软硬位势处理提供了一种方法,它可能有普遍意义。 展开更多

关键词 波尔兹曼方程 不动点原理

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2-范数线性空间的严格凸与一致凸性

19

作者 李珊珊 崔云安 《哈尔滨理工大学学报》 CAS 北大核心 2021年第6期153-156,共4页

2-范数线性空间是赋范线性空间的推广,它定义了更为广泛地范数。首先证明了2-范数线性空间中的压缩映像原理是成立的,以及严格凸的2-范数线性空间中的非扩张映射的不动点集是凸集;得到了有限维严格凸的2-范数线性空间是一致凸的,并证明... 2-范数线性空间是赋范线性空间的推广,它定义了更为广泛地范数。首先证明了2-范数线性空间中的压缩映像原理是成立的,以及严格凸的2-范数线性空间中的非扩张映射的不动点集是凸集;得到了有限维严格凸的2-范数线性空间是一致凸的,并证明了由向量积诱导的2-范数线性空间是一致凸的。 展开更多

关键词 2-范数线性空间 压缩映像原理 不动点 严格凸 一致凸

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ELXED POINT THEOREM OF COMPOSITION g-CONTRACTION MAPPING AND ITS APPLICATIONS 被引量：1

20

作者 YUN Tian-quan(云天铨) 《Applied Mathematics and Mechanics(English Edition)》 SCIE EI 2001年第10期1132-1139,共8页

Any composition sequential mapping, periodic composition mapping of a complete non-empty metric space M into M with geometric mean contraction ratio less than 1 ( simplifying as 'g-contraction mapping' ) has a... Any composition sequential mapping, periodic composition mapping of a complete non-empty metric space M into M with geometric mean contraction ratio less than 1 ( simplifying as 'g-contraction mapping' ) has a unique fixed point in M . Applications of the theorem to the proof of existence and uniqueness of the solutions of a set of non-linear differential equations and a coupled integral equations of symmetric bending of shallow shell of revolution are given. 展开更多

关键词 contraction mapping g-contraction mapping BANACH contraction mapping theorem functional analysis differential EQUATION integral EQUATION SHALLOW shell

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