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基于Zhang-Hager线搜索的改进近似最优梯度法
1
作者
李瑶
刘红卫
+1 位作者
吕佳敏
游海龙
《吉林大学学报（理学版）》
CAS
北大核心
2024年第2期263-272,共10页
提出一种改进的近似最优梯度法,求解图划分问题中的无约束目标函数.先用修正的BFGS更新公式及选取BB类步长的线性组合作为标量矩阵得到近似最优步长,再引入参数对经典的Zhang-Hager线搜索形式进行改进,构建算法框架并给出R线性收敛性证...
提出一种改进的近似最优梯度法,求解图划分问题中的无约束目标函数.先用修正的BFGS更新公式及选取BB类步长的线性组合作为标量矩阵得到近似最优步长,再引入参数对经典的Zhang-Hager线搜索形式进行改进,构建算法框架并给出R线性收敛性证明.实验结果表明,改进算法提高了原算法的性能.
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关键词
修正的BFGS更新公式
近似最优步长
zhang
-
hager
线搜索
R线性收敛性
图划分问题
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职称材料
带有延迟步长的循环BB梯度法
2
作者
杨奕涵
《东莞理工学院学报》
2024年第1期1-6,共6页
梯度法是求解大规模无约束优化问题的常用方法。将求解二次函数极小化问题的步长推广至一般无约束优化问题,通过使用延迟一步以及循环梯度法的思想,提出了循环Barzilai-Borwein梯度法(BB梯度法),并结合Zhang-Hager非单调线搜索技术,给...
梯度法是求解大规模无约束优化问题的常用方法。将求解二次函数极小化问题的步长推广至一般无约束优化问题,通过使用延迟一步以及循环梯度法的思想,提出了循环Barzilai-Borwein梯度法(BB梯度法),并结合Zhang-Hager非单调线搜索技术,给出了求解一般无约束优化问题的循环BB梯度算法—CBBGM算法。在适当的假设下,CBBGM算法是全局收敛的,且目标函数为强凸函数时,该算法具有线性收敛速度。数值试验表明,与现有的方法相比,所提出的方法在计算上更高效。
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关键词
Barzilai-Borwein梯度法
无约束优化问题
zhang
-
hager
非单调线搜索
全局收敛性
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职称材料
带有循环策略的自适应截断BB梯度法研究
被引量：
1
3
作者
杨奕涵
《黑龙江科学》
2023年第20期54-57,共4页
考虑一般无约束优化问题,对两种修正的BB步长(Barzilai-Borwein步长)采用凸组合形式,对凸组合参数采取循环使用步长的策略推导一个新步长,结合Zhang-Hager非单调线搜索技术设计了一种自适应截断BB梯度算法——ATMBB算法。在适当的假设下...
考虑一般无约束优化问题,对两种修正的BB步长(Barzilai-Borwein步长)采用凸组合形式,对凸组合参数采取循环使用步长的策略推导一个新步长,结合Zhang-Hager非单调线搜索技术设计了一种自适应截断BB梯度算法——ATMBB算法。在适当的假设下,ATMBB算法是全局收敛的,目标函数为强凸函数时,该算法具有线性收敛速度,数值试验表明,此方法是有效的。
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关键词
Barzilai-Borwein梯度法
无约束优化问题
zhang
-
hager
非单调线搜索
全局收敛性
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职称材料
基于修正割线方程的自适应BB法
4
作者
郭萍
杜学武
《数学的实践与认识》
2023年第3期211-219,共9页
基于一类带单参数γ的修正割线方程,给出了带参数γ的修正BB(Barzilai-Borwein)步长α_(k)(γ),并在某种意义下获得了γ的一个最优取值8/3.进而,依据当前和上一次迭代点连线段上目标函数的凸性,对步长α_(k)(γ)进行修正,并结合Zhang-Ha...
基于一类带单参数γ的修正割线方程,给出了带参数γ的修正BB(Barzilai-Borwein)步长α_(k)(γ),并在某种意义下获得了γ的一个最优取值8/3.进而,依据当前和上一次迭代点连线段上目标函数的凸性,对步长α_(k)(γ)进行修正,并结合Zhang-Hager非单调线搜索技术,给出了求解无约束优化问题的一类自适应修正BB算法-AMBB算法.在适当的假设下,AMBB算法具有全局收敛性,且当目标函数为强凸函数时,AMBB算法具有线性收敛率.数值试验表明,给出的对应于参数γ取值8/3的AMBB算法是十分有效的.
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关键词
割线方程
Barzilai-Borwein法
zhang
-
hager
非单调线搜索
全局收敛性
原文传递
题名
基于Zhang-Hager线搜索的改进近似最优梯度法
1
作者
李瑶
刘红卫
吕佳敏
游海龙
机构
西安电子科技大学数学与统计学院
西安电子科技大学微电子学院
出处
《吉林大学学报（理学版）》
CAS
北大核心
2024年第2期263-272,共10页
基金
国家自然科学基金(批准号:12261019)。
文摘
提出一种改进的近似最优梯度法,求解图划分问题中的无约束目标函数.先用修正的BFGS更新公式及选取BB类步长的线性组合作为标量矩阵得到近似最优步长,再引入参数对经典的Zhang-Hager线搜索形式进行改进,构建算法框架并给出R线性收敛性证明.实验结果表明,改进算法提高了原算法的性能.
关键词
修正的BFGS更新公式
近似最优步长
zhang
-
hager
线搜索
R线性收敛性
图划分问题
Keywords
modified
BFGS
updating
formula
approximate
optimal
step
size
zhang
-
hager
line search
R-
line
ar
convergence
graph
partition
problem
分类号
O221.7 [理学—运筹学与控制论]
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职称材料
题名
带有延迟步长的循环BB梯度法
2
作者
杨奕涵
机构
重庆师范大学数学科学学院
出处
《东莞理工学院学报》
2024年第1期1-6,共6页
文摘
梯度法是求解大规模无约束优化问题的常用方法。将求解二次函数极小化问题的步长推广至一般无约束优化问题,通过使用延迟一步以及循环梯度法的思想,提出了循环Barzilai-Borwein梯度法(BB梯度法),并结合Zhang-Hager非单调线搜索技术,给出了求解一般无约束优化问题的循环BB梯度算法—CBBGM算法。在适当的假设下,CBBGM算法是全局收敛的,且目标函数为强凸函数时,该算法具有线性收敛速度。数值试验表明,与现有的方法相比,所提出的方法在计算上更高效。
关键词
Barzilai-Borwein梯度法
无约束优化问题
zhang
-
hager
非单调线搜索
全局收敛性
Keywords
Barzilai-Borwein
gradient
method
unconstrained
optimization
problem
zhang
-
hager
non-monotonic
line search
global
convergence
分类号
O241 [理学—计算数学]
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职称材料
题名
带有循环策略的自适应截断BB梯度法研究
被引量：
1
3
作者
杨奕涵
机构
重庆师范大学数学科学学院
出处
《黑龙江科学》
2023年第20期54-57,共4页
文摘
考虑一般无约束优化问题,对两种修正的BB步长(Barzilai-Borwein步长)采用凸组合形式,对凸组合参数采取循环使用步长的策略推导一个新步长,结合Zhang-Hager非单调线搜索技术设计了一种自适应截断BB梯度算法——ATMBB算法。在适当的假设下,ATMBB算法是全局收敛的,目标函数为强凸函数时,该算法具有线性收敛速度,数值试验表明,此方法是有效的。
关键词
Barzilai-Borwein梯度法
无约束优化问题
zhang
-
hager
非单调线搜索
全局收敛性
Keywords
Barzilai-Borwein
gradient
method
Unconstrained
optimization
zhang
-
hager
non-monotonic
line search
Global
convergence
分类号
O224 [理学—运筹学与控制论]
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职称材料
题名
基于修正割线方程的自适应BB法
4
作者
郭萍
杜学武
机构
重庆师范大学数学科学学院
出处
《数学的实践与认识》
2023年第3期211-219,共9页
基金
国家自然科学基金(12171064)。
文摘
基于一类带单参数γ的修正割线方程,给出了带参数γ的修正BB(Barzilai-Borwein)步长α_(k)(γ),并在某种意义下获得了γ的一个最优取值8/3.进而,依据当前和上一次迭代点连线段上目标函数的凸性,对步长α_(k)(γ)进行修正,并结合Zhang-Hager非单调线搜索技术,给出了求解无约束优化问题的一类自适应修正BB算法-AMBB算法.在适当的假设下,AMBB算法具有全局收敛性,且当目标函数为强凸函数时,AMBB算法具有线性收敛率.数值试验表明,给出的对应于参数γ取值8/3的AMBB算法是十分有效的.
关键词
割线方程
Barzilai-Borwein法
zhang
-
hager
非单调线搜索
全局收敛性
Keywords
secant
equation
Barzilai-Borwein
method
zhang
-
hager
nonmonotone
line search
global
convergence
分类号
O224 [理学—运筹学与控制论]
原文传递
题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
基于Zhang-Hager线搜索的改进近似最优梯度法
李瑶
刘红卫
吕佳敏
游海龙
《吉林大学学报（理学版）》
CAS
北大核心
2024
0
下载PDF
职称材料
2
带有延迟步长的循环BB梯度法
杨奕涵
《东莞理工学院学报》
2024
0
下载PDF
职称材料
3
带有循环策略的自适应截断BB梯度法研究
杨奕涵
《黑龙江科学》
2023
1
下载PDF
职称材料
4
基于修正割线方程的自适应BB法
郭萍
杜学武
《数学的实践与认识》
2023
0
原文传递
已选择
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