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芝诺悖论的又一现代翻版——调和级数悖论 被引量:41
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作者 欧阳耿 《喀什师范学院学报》 2003年第6期17-20,共4页
通过发现芝诺悖论的又一个翻版——调和级数悖论,再一次证明,在传统的有穷-无穷理论体系中,人们永远不可能解决芝诺通过悖论要求人们解决的问题,并且永远无法制止新的芝诺悖论翻版的产生.
关键词 芝诺悖论 调和级数悖论 理论危机 有穷-无穷理论体系
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第二次数学危机在现有科学理论体系中是不可解的 被引量:19
2
作者 欧阳耿 《喀什师范学院学报》 2006年第3期27-30,共4页
分析了现有极限论的本质和与解决第二次数学危机相关的“ε-δ”语言的本质,得到“标准数学分析理论根本就没有解决第二次数学危机的两个本质性问题,第二次数学危机根本就没有得到解决”的明确结论.
关键词 第二次数学危机 微增量 基础理论学 极限论 可能性 芝诺悖论 本质性缺陷
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数学基础理论中的千古悬案——科学哲学——芝诺悖论、贝克莱悖论和罗素悖论新解 被引量:16
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作者 欧阳耿 《喀什师范学院学报》 2009年第6期30-36,共7页
结合新发现的经典无穷观和与之相关的经典数量体系中所存在的缺陷,从基础理论学的新思路,分析、揭示了悬而未决的芝诺悖论、贝克莱悖论和罗素悖论这三大悖论家族所暴露的自古以来就存在于数学基础理论中与"有穷-无穷"概念相... 结合新发现的经典无穷观和与之相关的经典数量体系中所存在的缺陷,从基础理论学的新思路,分析、揭示了悬而未决的芝诺悖论、贝克莱悖论和罗素悖论这三大悖论家族所暴露的自古以来就存在于数学基础理论中与"有穷-无穷"概念相关内容的缺陷,并认为,自古以来由于受"重形式-轻本体"这种错误思路的影响,数学与科学哲学基础理论中与"有穷-无穷"概念相关的那部分内容非常薄弱,导致了三大悖论家族的产生与不断繁荣壮大,使人们无法真正认清这三大悖论的本质,从而决定了由它们所揭示的问题在现有科学理论体系中一直无法得到解决. 展开更多
关键词 新无穷观 新数量体系 芝诺悖论 贝克莱悖论 罗素悖论 数学基础 基础理论学 科学哲学
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人类科学中现有经典极限论的终结(I) 被引量:15
4
作者 欧阳耿 《喀什师范学院学报》 2006年第6期29-34,共6页
深入分析了现有经典极限论中的两个重大缺陷及其对于数论研究、级数理论研究和第二次数学危机研究的影响.得到了“是经典无穷观的本质性缺陷导致了经典极限论中完全相同的本质性缺陷;以经典无穷理论体系及相关数谱为基础的现有极限论根... 深入分析了现有经典极限论中的两个重大缺陷及其对于数论研究、级数理论研究和第二次数学危机研究的影响.得到了“是经典无穷观的本质性缺陷导致了经典极限论中完全相同的本质性缺陷;以经典无穷理论体系及相关数谱为基础的现有极限论根本就没有能力解决现有人类科学中与‘无穷小’、‘无穷大’概念相关的所有悖论与数学难题”的结论.介绍了经典极限论的本质性缺陷,宣告经典极限论的终结. 展开更多
关键词 基础理论学 经典无穷观 经典极限论 无穷小 芝诺悖论 第二次数学危机 实数论 调和级数悖论
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芝诺悖论、贝克莱悖论和罗素悖论“三胞胎”悬案的解决:概念与逻辑、无穷观、与“无穷”相关的数量形式及其处理理论和技术(英文) 被引量:10
5
作者 欧阳耿 《喀什师范学院学报》 2014年第3期8-14,共7页
基于迄今为止所取得的与"无穷概念、逻辑"相关领域的研究新成果,分析了"概念、逻辑、悖论"之间的密切关系,对比了无穷理论体系中三个组成部分新、旧内容之间的主要区别,即经典无穷观和新无穷观,与"无穷"... 基于迄今为止所取得的与"无穷概念、逻辑"相关领域的研究新成果,分析了"概念、逻辑、悖论"之间的密切关系,对比了无穷理论体系中三个组成部分新、旧内容之间的主要区别,即经典无穷观和新无穷观,与"无穷"相关的经典数量体系和新数量体系,与"无穷"相关的数量形式的新、旧处理理论和技术(比如极限论).进一步分析芝诺悖论、贝克莱悖论和罗素悖论家族千百年来悬而未决且不断繁衍壮大的原因,事实证明了自古以来,人们在对这三个悖论所揭示问题的研究工作中那种"忽视基础理论研究(重形式-轻本体)"的思路一直是错误的.得到明确的结论,现有"概念-逻辑"、无穷理论体系基础的缺陷使人们自古以来一直无法知道芝诺悖论、贝克莱悖论和罗素悖论是"三胞胎"悖论,它们生于、养于、受保护于现有知识理论体系,与该体系共存亡,在现有知识体系中不可能单独解决其中的任何一个悖论;人类2500多年来艰辛却无果的"无穷悖论"史证明了经典无穷理论体系中与"潜无穷-实无穷"相关的各种内容是错误的、必须抛弃;注重"概念-逻辑"的研究,构建、研发以"无穷规律、性质及其载体"为基础的新无穷理论体系及其相关的逻辑体系,是解决这"三胞胎"无穷悖论悬案的唯一出路. 展开更多
关键词 数学基础 概念-逻辑 无穷观 载体理论与数量体系 极限论 芝诺悖论 贝克莱悖论 罗素悖论
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人类科学中现有经典极限论的终结(Ⅱ) 被引量:8
6
作者 欧阳耿 《喀什师范学院学报》 2007年第3期33-36,共4页
进一步分析、揭示了现有经典极限论在理论上与实际操作中的三个主要缺陷,宣告经典极限论的终结.
关键词 无穷观 芝诺悖论 贝克莱悖论 阿基米德性 新的数量体系 极限论 数学分析
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微积分极限法(标准分析)的本质及问题详析 被引量:6
7
作者 沈卫国 《天津职业院校联合学报》 2017年第6期78-86,92,共10页
为了解决牛顿、莱布尼兹求导法所产生的贝克莱悖论问题,微积分极限法(标准分析)被提出。但后者成立的前提是这个极限必须存在。作者经分析得到结论,增量比值函数在0点的极限与函数值一样,也不存在。于是极限法并没有也不可能解决根本问... 为了解决牛顿、莱布尼兹求导法所产生的贝克莱悖论问题,微积分极限法(标准分析)被提出。但后者成立的前提是这个极限必须存在。作者经分析得到结论,增量比值函数在0点的极限与函数值一样,也不存在。于是极限法并没有也不可能解决根本问题。此问题的解决,必须要有新的思想。 展开更多
关键词 微积分 标准分析 极限 增量比值函数 贝克莱悖论 导数 芝诺悖论
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人类科学中现有经典极限论的终结(Ⅲ) 被引量:7
8
作者 欧阳耿 《喀什师范学院学报》 2007年第6期16-21,共6页
进一步揭示、分析由于经典无穷观和经典数谱的缺陷所导致的存在于经典极限论中一个很隐蔽的逻辑矛盾,综合分析芝诺悖论家族和贝克莱悖论家族所揭示的问题的本质,得到明确的结论:(1)经典无穷理论体系、经典数谱和经典极限论这三大基础理... 进一步揭示、分析由于经典无穷观和经典数谱的缺陷所导致的存在于经典极限论中一个很隐蔽的逻辑矛盾,综合分析芝诺悖论家族和贝克莱悖论家族所揭示的问题的本质,得到明确的结论:(1)经典无穷理论体系、经典数谱和经典极限论这三大基础理论中所存在的缺陷导致了芝诺悖论家族和贝克莱悖论家族的产生,所以由这两大悖论家族从不同角度所揭示的所有难题在现有科学理论体系中是不可解的;(2)经典无穷理论体系、经典数谱和经典极限论中所存在的致命缺陷决定了人类科学中经典极限论的终结. 展开更多
关键词 芝诺悖论 贝克莱悖论 无穷理论体系 数谱 极限论 第二次数学危机
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芝诺悖论与秃头悖论比较研究 被引量:4
9
作者 王习胜 《徐州师范大学学报(哲学社会科学版)》 北大核心 2009年第2期108-112,共5页
古希腊时代产生的芝诺悖论和秃头悖论,引发了哲学、逻辑、数学和物理等领域的学者们广泛而持久的讨论。学界对这两个悖论的研究往往是分开进行的,对它们之间的内在关联并未给予充分的关注。芝诺悖论旨在拒斥"动",秃头悖论意... 古希腊时代产生的芝诺悖论和秃头悖论,引发了哲学、逻辑、数学和物理等领域的学者们广泛而持久的讨论。学界对这两个悖论的研究往往是分开进行的,对它们之间的内在关联并未给予充分的关注。芝诺悖论旨在拒斥"动",秃头悖论意在否证"多",两者的共同旨归是要论证本体"be ing"的"静"和"一"的本质。这两个悖论所涉及的认知对象之潜无限和实无限的问题,至今仍是学界研究的难题。它们还同时涉及数学归纳法的合理性问题,即对认知对象的"质"进行归纳的方法能否适用于对"量"的归纳。以逻辑悖论的语用学性质重新审视这两个古老悖论,并作贯通研究,对于推进当代哲学认识论特别是对潜无限和实无限问题的认识,乃至于推动具体科学理论创新都具有重要的认知价值。 展开更多
关键词 芝诺悖论 秃头悖论 潜无限 实无限 数学归纳法
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芝诺悖论和贝克莱悖论新解 被引量:4
10
作者 欧阳耿 《宜春学院学报》 2007年第6期29-32,38,共5页
在文献[1-10]所介绍工作的基础上,以全新的思路综合分析芝诺悖论家族和贝克莱悖论家族所揭示的问题的本质,得到明确的结论:(1)芝诺悖论家族和贝克莱悖论家族揭示了存在于经典无穷理论体系、经典数谱和经典极限论中人们一直没发现的一个... 在文献[1-10]所介绍工作的基础上,以全新的思路综合分析芝诺悖论家族和贝克莱悖论家族所揭示的问题的本质,得到明确的结论:(1)芝诺悖论家族和贝克莱悖论家族揭示了存在于经典无穷理论体系、经典数谱和经典极限论中人们一直没发现的一个逻辑矛盾及相关基础理论问题;(2)经典无穷理论体系、经典数谱和经典极限论中所存在的重大缺陷决定了这两大悖论家族从不同角度所揭示的所有难题在现有科学理论体系中是不可解的.本文给出了解决芝诺悖论家族和贝克莱悖论家族的新途径. 展开更多
关键词 芝诺悖论 贝克莱悖论 无穷理论体系 数谱 极限论 第二次数学危机
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Zeno佯谬与量子Zeno效应浅析
11
作者 李晓奇 郭杰 《白城师范学院学报》 2009年第3期35-38,共4页
由Zeno佯谬引出的量子Zeno效应是现代量子物理学中的一个有趣而又令人费解的问题,本文通过对Zeno佯谬以及量子Zeno效应的论证分析,探讨了在普通时间和Zeno时间层面上所表现出来的有限与无限问题.
关键词 zeno佯谬 量子zeno效应 zeno时间 浅析
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Quantum Mechanics and the Philosophy of Language:Reconsideration of Traditional Philosophies 被引量:1
12
作者 Shiro Ishikawa 《Journal of Quantum Information Science》 2012年第1期2-9,共8页
Recently we proposed “a new interpretation of quantum mechanics (called quantum and classical measurement theory)” in this journal (JQIS: Vol. 1, No. 2), which was characterized as the metaphysical and linguistic tu... Recently we proposed “a new interpretation of quantum mechanics (called quantum and classical measurement theory)” in this journal (JQIS: Vol. 1, No. 2), which was characterized as the metaphysical and linguistic turn of quantum mechanics. This turn from physics to language does not only realize the remarkable extension of quantum mechanics but also yield the quantum mechanical world view (i.e., the philosophy of quantum mechanics). And thus, the turn urges us to dream that traditional philosophies (i.e., Parmenides, Plato, Aristotle, Descartes, John Locke, Berkeley, Hume, Kant, Saussure, Wittgenstein, etc.) can be understood in the quantum mechanical world view. This dream will be challenged in this paper. We, of course, know that most scientists are skeptical to philosophy. Still, we can expect that readers find a good linguistic philosophy (i.e. philosophy of language) in quantum mechanics. 展开更多
关键词 Copenhagen Interpretation Operator Algebra Language Game Mind-Body Problem Space-Time Problem Leibniz-Clarke Correspondence McTaggart’s paradox paradox Schrodinger’s Cat zeno’s paradoxes SYLLOGISM EPR-paradox
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芝诺悖论的结构新探 被引量:1
13
作者 刘伟 《河池学院学报》 2007年第1期23-26,共4页
关于芝诺悖论的结构历来众说纷纭,而只有在正确地理解了其原初本真结构的基础上才能对其进行恰当分析。本文通过考察历史上对于芝诺悖论的认识,阐明了其严整结构,在此基础上就当前国内学界对芝诺悖论的一些误解加以澄清,并且表明了正确... 关于芝诺悖论的结构历来众说纷纭,而只有在正确地理解了其原初本真结构的基础上才能对其进行恰当分析。本文通过考察历史上对于芝诺悖论的认识,阐明了其严整结构,在此基础上就当前国内学界对芝诺悖论的一些误解加以澄清,并且表明了正确认识芝诺悖论的立脚点之所在。 展开更多
关键词 芝诺悖论 时空观 结构
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芝诺悖论分析及极限解释 被引量:2
14
作者 韩锐锋 冯炎 郝自军 《宁夏师范学院学报》 2016年第6期106-109,共4页
讨论了几个芝诺悖论的矛盾点,然后利用级数理论及极限思想解释悖论.澄清为什么这类悖论正反对立的两面是同时成立的,阐明数学理论及思想的强大作用.
关键词 芝诺悖论 无穷级数 无穷小量
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“广义芝诺悖论”的探讨 被引量:2
15
作者 邓小华 陆明 《大学物理》 北大核心 2006年第5期56-59,共4页
两辆相向匀速运动的车之间有一只小鸟,在两车间来回飞行.小鸟运动速率比车的要大,其初始位置是x0.当两车最终相遇时,相遇位置就是小鸟的最终位置.现在逆向演示(回放)该过程,即小鸟从两辆车相遇位置出发而两车作相背运动.当两车回到它们... 两辆相向匀速运动的车之间有一只小鸟,在两车间来回飞行.小鸟运动速率比车的要大,其初始位置是x0.当两车最终相遇时,相遇位置就是小鸟的最终位置.现在逆向演示(回放)该过程,即小鸟从两辆车相遇位置出发而两车作相背运动.当两车回到它们的初始位置时,小鸟将回到x0点.然而,在正过程中,由于两车相遇位置(即小鸟的最终位置)实际上和小鸟的初始位置无关,因此在逆过程中,小鸟最终可以处在任意位置而未必回到x0点.由此产生悖论,称做“广义芝诺悖论”.通过建立适当的物理模型,利用运动定律,分析并最终解决了这个悖论问题. 展开更多
关键词 广义芝诺悖论 加速度 匀速运动 碰撞过程
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无限与认识——从芝诺悖论谈起
16
作者 黄正华 《山东科技大学学报(社会科学版)》 2006年第4期7-12,共6页
芝诺悖论与无限概念密切相关。在认识过程中,概念与由某些概念组成的演绎系统是必不可少的认识要素,而无限性是它们的本质特性。因无限性而导致的悖论实质是一个认识论问题,只要理解无限在认识过程中的意义,就会明白所有关于它的悖论和... 芝诺悖论与无限概念密切相关。在认识过程中,概念与由某些概念组成的演绎系统是必不可少的认识要素,而无限性是它们的本质特性。因无限性而导致的悖论实质是一个认识论问题,只要理解无限在认识过程中的意义,就会明白所有关于它的悖论和矛盾都只是表面的,是对概念误解的结果。 展开更多
关键词 无限 芝诺悖论 认识论 概念 演绎
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从芝诺悖论和哥德尔不完备性定理看现代物理学的逻辑基础
17
作者 黄金书 宋太平 《南阳师范学院学报》 CAS 2008年第12期36-40,共5页
从芝诺悖论和哥德尔不完备性定理出发,在讨论牛顿经典力学公理化体系特点的基础上,比较详细地分析了相对论、量子力学、粒子物理标准模型、大统一理论和超弦理论等现代物理学的内在逻辑问题,并指出了科学发展的内在动力和发展趋势。
关键词 芝诺悖论 哥德尔不完备性定理 自洽性 完备性 现代物理学 数理逻辑
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芝诺悖论的逻辑分析
18
作者 张昌明 《毕节学院学报(综合版)》 2013年第6期41-49,共9页
对芝诺悖论迄今尚未有全面、通俗而透彻的逻辑分析。这几个悖论的"神奇"之处在于,其结论的荒谬性不言而喻,但其论证却似乎难以挑出毛病:前提都好像是可接受的,而论证形式也仿佛没有违反逻辑规则。其实,它们的结论并非必然违... 对芝诺悖论迄今尚未有全面、通俗而透彻的逻辑分析。这几个悖论的"神奇"之处在于,其结论的荒谬性不言而喻,但其论证却似乎难以挑出毛病:前提都好像是可接受的,而论证形式也仿佛没有违反逻辑规则。其实,它们的结论并非必然违背常识,一定条件下也可以成立。而在通常条件下,其结论之所以不可接受,实源于其论证中隐含着真正的逻辑谬误:把可带有统一度量单位的"无穷"与不可能有统一度量单位的"无穷"混为一谈,把相对于具体条件的现象(静止、运动、速度等)绝对化、无条件化,从而要么违反同一律,要么违反充足理由律。 展开更多
关键词 芝诺悖论 无穷与有穷 运动与静止 相对与绝对
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从限制命题推出一般命题之谬误——芝诺追及悖论新解
19
作者 邓曦泽 《四川师范大学学报(社会科学版)》 CSSCI 北大核心 2021年第5期92-98,共7页
在阿基里斯悖论(或追及悖论)中,芝诺为自己的论证限定了一个隐蔽的条件,即限定了有限距离,并两次偷换了问题,从而犯了从限制命题推出一般命题的错误,这一错误也是不完全归纳错误的精致案例。只不过,由于芝诺的归纳对象具有递减性,使得... 在阿基里斯悖论(或追及悖论)中,芝诺为自己的论证限定了一个隐蔽的条件,即限定了有限距离,并两次偷换了问题,从而犯了从限制命题推出一般命题的错误,这一错误也是不完全归纳错误的精致案例。只不过,由于芝诺的归纳对象具有递减性,使得他将有限距离分割成无穷多个样本,从而将有限归纳伪装成无限归纳。芝诺追及悖论不是一个技术问题,即不是论证复杂性问题,而是一个思维问题。揭示该思维盲区,即可破解芝诺追及悖论。 展开更多
关键词 芝诺悖论 限制命题 一般命题 不完全归纳
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墨家的矢与芝诺的箭——在墨家哲学体系中探讨芝诺悖论
20
作者 陈舒颜 《辽宁医学院学报(社会科学版)》 2011年第3期107-109,共3页
墨家是中国古代哲学的重要流派,其理论在数学、逻辑学、物理学方面多有建树。芝诺的飞箭悖论是古希腊哲学的著名辩题,用墨家哲学来研究芝诺悖论将带给我们新的思考。《墨经》中涉及时空关系的概念是研究该问题的起点,从瞬间的概念可以... 墨家是中国古代哲学的重要流派,其理论在数学、逻辑学、物理学方面多有建树。芝诺的飞箭悖论是古希腊哲学的著名辩题,用墨家哲学来研究芝诺悖论将带给我们新的思考。《墨经》中涉及时空关系的概念是研究该问题的起点,从瞬间的概念可以推导出时间的连续性原理,再进一步得到连续时间中运动的静态描述,这一描述使得芝诺飞箭悖论的两个前提被证伪,证明了在墨家的哲学体系内,飞箭悖论是不成立的。 展开更多
关键词 墨家 芝诺悖论 瞬间 运动
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