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题名Fuzzy系统的概率表示
被引量：33
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作者
李洪兴
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机构
北京师范大学数学科学学院
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出处
《中国科学（E辑）》
CSCD
北大核心
2006年第4期373-397,共25页
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基金
国家自然科学基金(批准号:60474023)
教育部博士点基金(批准号:20020027013)
+1 种基金
教育部科学技术重点项目(批准号:03184)
"九七三"国家重大基础研究发展规划基金(批准号:2002CB312200)资助
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文摘
揭示了Fuzzy系统的概率论意义,指出Fuzzy系统中常用的清晰化方法,即重心法是合理的且在平均平方意义下是最优的方法.基于不同的Fuzzy蕴涵算子,给出几种典型的概率分布,如Zadeh分布,Mamdani分布,Lukasiewicz分布等,它们充当Fuzzy系统的“系统核心”作用.此外,根据Fuzzy系统概率分布的一些性质,论证了由Zadeh提出的构造Fuzzy系统的CRI算法是基本合理的且有效的.此外还刻画了均匀概率分布在Fuzzy系统中的特殊作用.最后,讨论了CRI算法和三I算法之间的关系.在构造Fuzzy系统的意义下,当三I算法中的三个Fuzzy蕴涵算子限制为同一种算子时,CRI算法和三I算法之间的关系有如下三种基本情况:①二者等效;②后者是前者的退化;③后者平凡而前者不是.当三I算法中的三个Fuzzy蕴涵算子不限制为同一种算子时,CRI算法是三I算法的特例,即三I算法是更为广泛的一种算法.由于三I算法有着良好的逻辑基础且包含推理优化的思想,因此三I算法将有很好的应用前景.
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关键词
Fuzzy系统
Fuzzy蕴涵算子
条件数学期望
CRI算法
三Ⅰ算法
zadeh分布
Mamdani分布
Lukasiewicz分布
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分类号
O211.9
[理学—概率论与数理统计]
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题名不确定性系统的统一性
被引量：11
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作者
李洪兴
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机构
北京师范大学数学科学学院
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出处
《工程数学学报》
CSCD
北大核心
2007年第1期1-21,共21页
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基金
国家自然科学基金(60474023)
教育部博士点基金(20020027013)
973国家重大基础研究发展规划基金(2002CB312200)
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文摘
本文综述不确定性系统的统一性。首先揭示Fuzzy系统的概率论意义,指出Fuzzy系统中常用的清晰化方法,即重心法是合理的且在平均平方意义下是最优的方法。基于不同的Fuzzy蕴涵算子,给出几种典型的概率分布,如Zadeh分布、Mamdani分布、Lukasiewicz分布等,它们充当Fuzzy系统的“系统内核”作用。此外,根据Fuzzy系统概率分布的一些性质,论证了由Zadeh提出的构造Fuzzy系统的CRI算法是基本合理的且有效的。此外还刻画了均匀概率分布在Fuzzy系统中的特殊作用。随后揭示了随机系统的Fuzzy推理意义。首先,相对于不确定性系统,给出了随机系统的定义,它视为对一个不确定系统的逼近。然后指出,对于任意给定的一个随机系统,总能将它转化为一组Fuzzy推理规则,由此可构造一个Fuzzy系统,并且证明了这样构造的Fuzzy系统能逼近给定的随机系统到指定的精度。还讨论了Fuzzy系统与随机系统转换中的还原性。最后概述了不确定性系统的统一性。
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关键词
不确定性系统
随机系统
Fuzzy系统
条件数学期望
zadeh分布
Mamdani分布
Lukasie-wicz分布
还原性
不确定性系统的统一性
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Keywords
uncertainty systems
stochastic system
fuzzy system
conditional mathematical expectation
zadeh distribution
Mamdani distribution
Lukasiewicz distribution
reducibility
unification of uncertainty systems
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分类号
O159
[理学—数学]
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