扩展的(G'/G)-展开法和gZK方程的精确解 被引量：7

1

作者 李灵晓 张金良 《四川师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2010年第5期626-629,共4页

利用扩展的(G'/G)-展开法,借助于计算机代数系统Mathematica,获得了gZK方程和ZK方程3种类型的显式行波解,分别以含两个任意参数的双曲函数、三角函数及有理函数表示.

关键词 zk方程 gzk方程 扩展的(G'/G)-展开法 显式行波解 齐次平衡

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变系数(3+1)维ZK方程的变速孤立波解 被引量：4

2

作者 杨红娟 吕克璞 +1 位作者 段文山 石玉仁 《西北师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2007年第2期38-40,共3页

利用WTC方法讨论了含有3个任意变系数的Zakharov-Kuznetsov(ZK)方程的精确解,得到了1组精确孤立波解.结果表明,方程的系数不改变波的振幅,但改变波的传播速度.

关键词 WTC方法 zk方程 精确解 孤立波解

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ZK方程和mZK方程的精确周期解 被引量：4

3

作者 石玉仁 郭鹏 +2 位作者 杨红娟 吕克璞 段文山 《西北师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2005年第4期34-36,41,共4页

对Jacobi椭圆函数展开法进行了扩展,并应用该方法找到了Zakharov-Kuznetsov(ZK)方程和mZK方程的若干精确周期解,有些解在一定条件下可以退化为方程的孤立波解.

关键词 JACOBI椭圆函数展开法 zk方程 精确解 周期解

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(2+1)维ZK方程的多孤立波解 被引量：2

4

作者 石玉仁 张娟 杨红娟 《西北师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2011年第1期30-33,共4页

通过引入一个简单的线性变换,将(2+1)维Zakharov-Kuznetsor(ZK)方程化为一维Korteweg-de Vries(KdV)方程,然后利用KdV方程的多孤立波解得到了ZK方程的多孤立波解.结果表明,此时ZK方程的多孤立波为彼此平行的线孤子.

关键词 zk方程 KDV方程 多孤立波解

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利用推广的F-展开法求解(2+1)维ZK方程 被引量：2

5

作者 朱永平 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2013年第2期211-213,共3页

利用推广的F-展开法,研究了(2+1)维ZK方程,获得了该方程的一些行波解和双周期波解.当模数m→0和m→1时,得到相应的单周期波解和孤立波解,从而丰富了该方程解的范围.

关键词 F-展开法 zk方程 周期波解 孤立波解

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(3+1)维ZK方程的孤立波解 被引量：2

6

作者 石玉仁 周志刚 +1 位作者 张娟 杨红娟 《西北师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2012年第1期41-43,共3页

采用变换和拟设相结合的方法得到了(3+1)维Zakharov-Kuznetsov(ZK)方程的几组精确解,包括周期波解、单孤子解和双孤子解.

关键词 zk方程 精确解 孤立波解 周期波解

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用变分导数方法构造非线性Compacton ZK方程的无穷多个守恒律 被引量：1

7

作者 高秀丽 额尔敦布和 《内蒙古大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2017年第5期499-506,共8页

借助吴方法和Maple符号计算系统,利用变分导数方法和乘子策略构造等离子物理中的一类非线性Compacton ZK方程的守恒律.首先,基于变分导数方法确定ZK方程的乘子集;其次,利用乘子策略推出ZK方程的守恒律.值得一提的是:导出ZK方程的无穷多... 借助吴方法和Maple符号计算系统,利用变分导数方法和乘子策略构造等离子物理中的一类非线性Compacton ZK方程的守恒律.首先,基于变分导数方法确定ZK方程的乘子集;其次,利用乘子策略推出ZK方程的守恒律.值得一提的是:导出ZK方程的无穷多个乘子及其对应的守恒律,这对揭示该方程的相关属性方面具有重要意义. 展开更多

关键词 变分导数 非线性Compacton zk方程 乘子 守恒律

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一类Zakharov-Kuznetsov型方程的周期行波解

8

作者 周学勤 刘保仓 《天中学刊》 2011年第3期3-4,共2页

参考KP型方程的研究成果,对一类广泛的非齐次ZK型方程周期行波解的存在性进行了研究,证明了该方程周期行波解在一定条件下的存在性.

关键词 zk方程 KP方程 周期行波解

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完整Coriolis力作用下带有外源强迫的非线性ZK方程 被引量：1

9

作者 尹晓军 杨联贵 +2 位作者 刘全生 苏金梅 吴国荣 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2017年第4期423-430,共8页

在正压流体中,从包含完整Coriolis参数的准地转位涡方程出发,在弱非线性长波近似下,采用多时空尺度和摄动方法,推导出大气非线性Rossby波振幅演变满足带有外源强迫的二维Zakharov-Kuznetsov(ZK)方程.然后利用Jacobi椭圆函数展开法,求解... 在正压流体中,从包含完整Coriolis参数的准地转位涡方程出发,在弱非线性长波近似下,采用多时空尺度和摄动方法,推导出大气非线性Rossby波振幅演变满足带有外源强迫的二维Zakharov-Kuznetsov(ZK)方程.然后利用Jacobi椭圆函数展开法,求解了ZK方程的椭圆正弦波解和孤立波解.分析结果表明,Coriolis参数的水平分量将影响二维Rossby波传播的频率特征,而外源不仅对二维Rossby波动的传播的频率有影响,对振幅也产生一个调制作用. 展开更多

关键词 科氏参数 JACOBI椭圆函数 zk方程

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利用计算软件Maple研究(2+1)维ZK方程的精确行波解

10

作者 董仲周 吴国健 王青良 《江西科学》 2015年第3期358-361,共4页

借助于计算软件Maple,利用辅助函数法求解(2+1)维ZK方程,把求解非线性发展方程的问题转为求解代数方程组的问题,进而得到方程的七种精确行波解,其中解的形式包括双曲函数解、椭圆函数解、三角函数和幂函数解。最后,利用Maple软件给出了... 借助于计算软件Maple,利用辅助函数法求解(2+1)维ZK方程,把求解非线性发展方程的问题转为求解代数方程组的问题,进而得到方程的七种精确行波解,其中解的形式包括双曲函数解、椭圆函数解、三角函数和幂函数解。最后,利用Maple软件给出了某些精确解的图形。 展开更多

关键词 辅助函数法 zk方程 精确行波解

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完整Coriolis力作用下非线性ZK方程

11

作者 吴国荣 尹晓军 《内蒙古师范大学学报（自然科学汉文版）》 CAS 北大核心 2017年第5期625-628,共4页

在正压流体中,从完整Coriolis力作用下的准地转位涡方程出发,采用多时空尺度和摄动方法,导出Rossby波振幅演变满足带有地形和外源强迫的非线性(2+1)维的Zakharov-Kuznetsov方程.通过分析Rossby波振幅的演变,指出Coriolis力的水平分量、... 在正压流体中,从完整Coriolis力作用下的准地转位涡方程出发,采用多时空尺度和摄动方法,导出Rossby波振幅演变满足带有地形和外源强迫的非线性(2+1)维的Zakharov-Kuznetsov方程.通过分析Rossby波振幅的演变,指出Coriolis力的水平分量、β效应、地形效应及外源是诱导(2+1)维Rossby波产生的重要因素. 展开更多

关键词 完整科氏力 zk方程 非线性ROSSBY波

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具有两种温度离子的磁化等离子体中的尘埃声孤波

12

作者 张磊 郭鹏 《兰州交通大学学报》 CAS 2009年第3期163-165,共3页

运用约化摄动方法,研究了在高阶横向扰动下,具有两种温度离子的磁化尘埃等离子体中的尘埃声孤波,得到了描述尘埃等离子体中小振幅尘埃声孤波的ZK方程,讨论了横向扰动对孤波振幅和宽度的影响,并分析了存在压缩型孤波和稀疏型孤波的条件.

关键词 尘埃声孤波 约化摄动法 zk方程

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Zakharov-Kuznetsov型方程的一类周期行波解

13

作者 胡越 田长安 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2007年第4期35-37,共3页

用变分方法研究一类ZK型方程周期行波解的存在性,不必要求非线性项f(u)具有单调性.

关键词 变分方法 zk方程 周期行波解

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非线性时间分数阶微分方程的exp(-Φ(ξ))解法

14

作者 王亚东 张新东 《应用数学进展》 2017年第4期515-522,共8页

本文主要研究(3+1)维Korteweg-de Vries Zakharov (KdV-ZK)方程的exp(-Φ(ξ))解法。利用exp(-Φ(ξ))方法获得所研究方程的近似解析解。数值算例表明,该方法在求解非线性分数阶微分方程的近似解析解时非常有效。

关键词 时间分数阶KdV -zk方程 分数阶导数 精确解 exp(-Φ(ξ))方法

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(3+1)维时空分数阶mKdV-ZK方程的新精确解 被引量：8

15

作者 洪韵 孙峪怀 +1 位作者 江林 张雪 《四川大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2017年第4期679-682,共4页

(3+1)维时空分数阶mKdV-ZK方程精确解的构建重要而令人感兴趣.本文通过含三维空间、一维时间的分数阶复变换将分数阶mKdV-ZK方程转化为非线性常微分方程,再引入新的辅助微分方程解及其新展开形式,构建了mKdV-ZK方程的系列精确解.

关键词 扩展的(G′/G)-展开法 (3+1)维时空分数阶 mKdV-zk方程 精确解

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含有带正负电离子的等离子体中的非线性波研究 被引量：4

16

作者 何广军 田多祥 +1 位作者 林麦麦 段文山 《物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2008年第4期2320-2327,共8页

研究了含有带正负电的冷离子和热电子的磁化等离子体系统.运用约化摄动法从该系统的运动方程中推导出Zakharov-Kuznetsov(ZK)方程、改进的ZK方程和耦合ZK方程.给出了这些方程的一种孤立波解,得到了孤立波的振幅、宽度、传播速度与负离... 研究了含有带正负电的冷离子和热电子的磁化等离子体系统.运用约化摄动法从该系统的运动方程中推导出Zakharov-Kuznetsov(ZK)方程、改进的ZK方程和耦合ZK方程.给出了这些方程的一种孤立波解,得到了孤立波的振幅、宽度、传播速度与负离子和正离子的质量比、负离子数密度、磁场强度的关系以及正离子和负离子在运动过程中的位移图像. 展开更多

关键词 Zakharov-Kuznetsov(zk)方程 改进的zk方程 耦合zk方程 约化摄动法

原文传递

广义KdV-Zakharov-Kuznetsev方程的对称约化、精确解和守恒律 被引量：5

17

作者 于兴江 《量子电子学报》 CAS CSCD 北大核心 2014年第6期670-677,共8页

利用直接对称方法得到了广义KdV-Zakharov-Kuznetsev方程(简写为mKdV-ZK)的对称约化、精确解,其中包括椭圆函数解,幂级数解,艾米儿函数解等。利用得到的对称,求出了该方程的守恒律。

关键词 非线性方程 mKdV—zk方程 直接对称法 相似约化 精确解 守恒律

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一类非线性发展方程的精确解 被引量：3

18

作者 王振立 刘勇 《聊城大学学报（自然科学版）》 2013年第2期16-19,共4页

利用扩展的tanh法考虑了(2+1)维高阶水波方程,并得到了一些新的精确解.这些解对于解释复杂的物理现象有重要的作用.

关键词 扩展的tanh法 (2+1)维高阶水波方程 广义zk方程 精确解

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二维Benjamin-Ono-Zakharov-Kuznetsov方程的规范解

19

作者 王元舜 《理论数学》 2023年第4期1122-1134,共13页

利用集中紧性原理、极大极小值方法和Gagliardo-Nirenberg不等式,研究了在L2-次临界和L2-临界的情况下,二维Benjamin-Ono-Zakharov-Kuznetsov (BO-ZK)方程的规范解的存在性和稳定性问题。首先通过限制,证明能量泛函H(Q)极小值的存在性,... 利用集中紧性原理、极大极小值方法和Gagliardo-Nirenberg不等式,研究了在L2-次临界和L2-临界的情况下,二维Benjamin-Ono-Zakharov-Kuznetsov (BO-ZK)方程的规范解的存在性和稳定性问题。首先通过限制,证明能量泛函H(Q)极小值的存在性,然后证明其稳定性,最终证明了在L2-次临界下泛函Sa(Q)可以取到最小值,从而证明存在基态解。本文所得到的结论,即证明BO-ZK方程解的存在性和稳定性,在物理学领域中有着广泛的应用。 展开更多

关键词 BO-zk方程 基态解 存在性 稳定性 集中紧性原理

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(w/g)展开法求解(2+1)维ZK方程的显式解 被引量：3

20

作者 王振立 李康 《聊城大学学报（自然科学版）》 2014年第2期13-17,共5页

利用推广的(w/g)展开法,研究(2+1)维ZK方程,并得到了很多该方程新的显式解,包括单循环孤立子解、三角周期解、有理函数解等.

关键词 (w g)展开法 (2+1)维zk方程 齐次平衡法 显式解

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