幂零群的若干充分条件 被引量：4

1

作者 李方方 陈贵云 《重庆师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2009年第1期49-52,共4页

在文献[1]的基础上,改变一些条件得出G为幂零群的若干充分条件。利用弱C-正规,S-正规与弱左Engle元之间的关系获得了下面几个定理:①G的每个素数阶元均为G的弱左Engle元;如果2∈Φ(G),G的每个4阶循环子群均在G中弱C-正规,则G是幂零群。... 在文献[1]的基础上,改变一些条件得出G为幂零群的若干充分条件。利用弱C-正规,S-正规与弱左Engle元之间的关系获得了下面几个定理:①G的每个素数阶元均为G的弱左Engle元;如果2∈Φ(G),G的每个4阶循环子群均在G中弱C-正规,则G是幂零群。②设N■G,G/N幂零,2∈π(G),若N的素数阶元均为G的弱左Engle元,且N的每个4阶循环子群也在G中弱C-正规,则G幂零。③如果G的每个素数阶元x为NG(〈x〉)的弱左Engle元,并且〈x〉和G的每个4阶循环子群均在G中弱C-正规,则G是幂零群。④G的每个素数阶元均为G的弱左Engle元;如果2∈π(G),G的每个4阶循环子群均在G中S-正规,则G是幂零群。⑤如果G的每个素数阶元x为NG(〈x〉)的弱左Engle元,并且〈x〉和G的每个4阶循环子群均在G中弱S-正规,则G是幂零群。 展开更多

关键词 弱c-正规 弱左Engle元 幂零群

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弱C-正规子群与p-幂零群 被引量：3

2

作者 赵勇 王坤仁 《四川师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2007年第5期541-544,共4页

称群G的一个子群H为弱C-正规的,如果存在G的次正规子群K,使得G=HK且H∩K≤HG,其中HG表示G包含在H中的最大的正规子群.利用子群的弱C-正规性得到有限群成为p-幂零群的一些充分条件.

关键词 弱c-正规 极小子群 SYLOW子群 二次极大子群 P-幂零

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有限群可解的若干充分条件 被引量：1

3

作者 薛瑞 冯志敏 《曲阜师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2009年第4期7-9,13,共4页

群G的一个子群H称为在G中弱c-正规,若存在G的一个次正规子群K使得G=HK且H∩K≤HG,其中HG=∩g∈GHg是包含在H中G的最大的正规子群.弱c-正规子群是近年来群论研究的热点.利用子群的弱c-正规性对有限群的影响,得到了关于有限群可解的若干... 群G的一个子群H称为在G中弱c-正规,若存在G的一个次正规子群K使得G=HK且H∩K≤HG,其中HG=∩g∈GHg是包含在H中G的最大的正规子群.弱c-正规子群是近年来群论研究的热点.利用子群的弱c-正规性对有限群的影响,得到了关于有限群可解的若干充分条件. 展开更多

关键词 有限群 弱c-正规 次正规子群 可解群

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弱c-正规子群对群可解性的影响

4

作者 高建玲 《佳木斯大学学报（自然科学版）》 CAS 2017年第3期503-504,共2页

分析了极大子群及2-极大子群弱c-正规的有限群,借助极小阶反例,给出了有限群为可解群的条件.可通过这些结论判定某些群的可解性.

关键词 弱c-正规 极大子群 2-极大子群 可解群

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关于弱c-正规子群的一个注记

5

作者 李士恒 施武杰 《西南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2013年第4期16-17,共2页

设G为有限群,p∈π(G),P∈Sylp(G).如果NG(P)的每个极大子群都在G中弱c-正规,那么G可解.

关键词 有限群 弱c-正规 极大子群

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某些弱c-正规子群对有限群结构的影响 被引量：7

6

作者 刘熠 王坤仁 《四川师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2007年第3期270-274,共5页

设G为有限群,称G的子群H在G中弱c-正规,如果存在G的一个次正规子群K,使得G=HK且H∩K≤HG=∩g∈GHg,其中HG是包含在H中G的最大正规子群.利用子群的弱c-正规性给出了有限群成为超可解群或幂零群的若干充分条件,并推广了一些已知结果.

关键词 弱c-正规子群 超可解群 极大子群 (广义)Fitting子群 P-幂零群

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有限群超可解的若干充分条件 被引量：4

7

作者 薛瑞 王品超 《扬州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 2005年第4期9-11,19,共4页

称群G的一个子群H在G中弱c-正规,若存在G的一个次正规子群K,使G=H K且H∩K≤HG.主要利用子群的弱c-正规性对有限群结构的影响,得到了有限群超可解的若干充分条件.

关键词 有限群 弱c-正规子群 超可解群 次正规子群

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一些特殊子群对有限群可解性的影响 被引量：4

8

作者 陈瑞芳 曹洪平 陈贵云 《西南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第1期6-9,共4页

讨论了有限群的某些特殊子群与有限群可解性的关系,得到有限群可解的一些充分条件.

关键词 幂零群 可解群 弱c-正规子群 共轭置换子群

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有限群可解的几个条件 被引量：2

9

作者 焦学磊 史海军 郑志静 《四川理工学院学报（自然科学版）》 CAS 2007年第6期8-10,共3页

群G的一个子群H称为在G中弱C-正规,如果存在G的一个子群K,使得G=HK且H∩K≤H_G,其中H_G是包含在H中的G的最大的正规子群。文章利用子群的弱C-正规性给出了一个群为可解群的若干充分条件。

关键词 有限群 弱c-正规子群 可解群

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弱c-正规子群与有限群结构 被引量：2

10

作者 苏跃斌 《四川理工学院学报（自然科学版）》 CAS 2009年第3期21-22,共2页

设G是群,H≤G称H为G的弱c-正规子群,如果存在G的次正规子群K使得G=HK,且H∩K≤(H)G,(H)G为包含在H中的G的最大正规子群。文章讨论了弱c-正规子群的性质,并利用其性质给出一个群为π-闭群和可解群的若干充分条件。

关键词 弱c-正规子群 可解群 π-闭群 Hallπ-子群

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关于φ-群的若干结果 被引量：1

11

作者 骆公志 《扬州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 2005年第4期6-8,共3页

设F=LF(f)是一个子群闭的局部群系,满足每个极小非F-群是可解群.证明了:1)如果GF的任意极小子群和任意4阶循环子群都含于Zf∞(G)中,那么G是F-群;2)如果存在G的正规子群,使得G/N∈F,且N的任一4阶循环子群在G中弱c-正规,N的任一素数阶元含... 设F=LF(f)是一个子群闭的局部群系,满足每个极小非F-群是可解群.证明了:1)如果GF的任意极小子群和任意4阶循环子群都含于Zf∞(G)中,那么G是F-群;2)如果存在G的正规子群,使得G/N∈F,且N的任一4阶循环子群在G中弱c-正规,N的任一素数阶元含于Zf∞(G)中,那么G是F-群.由此获得一些新的结论,并且推广了一些已知结果. 展开更多

关键词 弱c-正规子群 F-群 幂零群 可解群

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有限群的弱c-正规子群与可解性 被引量：1

12

作者 刘玉凤 《淮北煤炭师范学院学报（自然科学版）》 2007年第2期9-10,共2页

文章利用弱c-正规子群的概念对有限群的可解性进行了讨论,得到了可解群的若干充分条件.

关键词 有限群 弱c-正规子群 可解群 π-Hall-子群

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有限可解群的若干充分条件 被引量：1

13

作者 邵长国 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2006年第9期299-302,共4页

运用有限群的弱c-正规性,得到了有限可解群的若干充分条件,推广了相关文献的一些结果.

关键词 弱c-正规子群 次正规子群:可解群 Π-HALL子群

原文传递

有限群可解的若干充分条件 被引量：1

14

作者 张伟 唐晓春 《聊城大学学报（自然科学版）》 2006年第3期25-26,共2页

群G的一个子群H称为在G中弱c-正规,如果存在G的一个子群K,使得G=HK且H∩K≤HG,其中HG是包含在H中的G的最大的正规子群.利用子群的弱c-正规性给出了一个群为可解群的若干充分条件.

关键词 有限群 弱c-正规子群 可解群

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有限群的弱c-正规子群及其性质

15

作者 於遒 李长稳 骆公志 《淮海工学院学报（自然科学版）》 CAS 2003年第2期1-3,共3页

讨论了弱c-正规子群的性质,并利用其性质给出一个群为p-可解群、亚幂零群的一些条件.(1)设G为群,则G中存在弱c-正规Sylowp-子群当且仅当商群G/Op(G)为p-幂零群;特别地,G中存在弱c-正规Sylowp-子群时,G为p-可解群,且lp(G)≤2.(2)群G为亚... 讨论了弱c-正规子群的性质,并利用其性质给出一个群为p-可解群、亚幂零群的一些条件.(1)设G为群,则G中存在弱c-正规Sylowp-子群当且仅当商群G/Op(G)为p-幂零群;特别地,G中存在弱c-正规Sylowp-子群时,G为p-可解群,且lp(G)≤2.(2)群G为亚幂零群当且仅当G的每一个Sylow子群在G中弱c-正规. 展开更多

关键词 有限群 弱c—正规子群 p—可解群 亚幂零群 弱c-正规Sylowp-子群 商群

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有限群的弱c-正规性对π-闭-Sylow塔群结构的影响

16

作者 李科生 翟余华 《淮海工学院学报（自然科学版）》 CAS 2006年第2期8-10,共3页

称群G为π-闭-Sylow塔群,若群G存在正规Hallπ-子群为Sylow塔群．在π-闭-Sylow塔群的性质的基础上,利用弱c-正规性的性质,给出了一个群为π-闭-Sylow塔群的一些充分条件．主要结论有:(1)设N(?)G,N,G／N均为π-闭-Sylow塔群,如果N的任意... 称群G为π-闭-Sylow塔群,若群G存在正规Hallπ-子群为Sylow塔群．在π-闭-Sylow塔群的性质的基础上,利用弱c-正规性的性质,给出了一个群为π-闭-Sylow塔群的一些充分条件．主要结论有:(1)设N(?)G,N,G／N均为π-闭-Sylow塔群,如果N的任意4阶循环子群在G中弱c-正规且N的任意极小子群包含在Z∞(N)中,则G为π-闭-Sylow塔群;(2)设群G为π-可解群,若G的每个Sylowp-子群的极大子群在G内弱c-正规,则G为π-闭-Sylow塔群． 展开更多

关键词 Π-闭-SYLOW塔群 Sylow塔π-群(Sylow塔群) 弱c-正规子群

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有限群的π-闭-Sylow塔群的性质

17

作者 李科生 於遒 《淮阴工学院学报》 CAS 2004年第5期8-9,共2页

称群G为π-闭-Sylow塔群,若群G存在正规Hallπ-子群为Sylow塔群。在π-闭-Sylow塔群的性质的基础上,刻画了π-闭-Sylow塔群的Sylow塔π-覆盖子群,并利用π-闭-Sylow塔群的Sylow塔π-覆盖子群、弱c-正规子群的性质,给出了一个π-闭-Sylo... 称群G为π-闭-Sylow塔群,若群G存在正规Hallπ-子群为Sylow塔群。在π-闭-Sylow塔群的性质的基础上,刻画了π-闭-Sylow塔群的Sylow塔π-覆盖子群,并利用π-闭-Sylow塔群的Sylow塔π-覆盖子群、弱c-正规子群的性质,给出了一个π-闭-Sylow塔群为可解群、幂零群的一些条件。 展开更多

关键词 Π-闭-SYLOW塔群 Sylow塔π-群Sylow塔π-覆盖子群(Tπ-覆盖子群) 弱c-正规子群 可解群 幂零群

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有限群超可解的几个充分条件

18

作者 汪苗苗 焦学磊 《西南民族大学学报（自然科学版）》 CAS 2008年第2期235-237,共3页

利用有限群子群的弱c-正规性对有限群结构的影响,得到了有限群超可解的若干充分条件.

关键词 有限群 弱c-正规予群 超可解群

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弱c-正规子群与有限群的可解性

19

作者 陈德勤 刘仕田 苏跃斌 《四川师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第1期83-84,共2页

讨论了弱c-正规子群的性质,并利用其性质给出了一个群可解的一些充分条件.(1)设H为群G的子群,若H的每一个Sylow-子群在G中弱c-正规,且[G:H]=paqb,则G为可解群;(2)设H为G的偶数阶可解Ha ll子群,若H在G中弱c-正规,则G为可解群.

关键词 弱c-正规子群 可解群 P-可解群 Hallπ-子群

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F群的一个判别准则

20

作者 骆公志 《徐州师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2004年第2期1-4,共4页

设F=LF(f)是一个子群闭的局部群系满足每个极小非F群是可解群.证明了:如果一个群G的每个4阶循环子群在G中弱c正规,且每个素数阶元含于Zf∞(G),那么G是一个F群.由此获得了一些新的结论,并且推广了关于幂零群与超可解群的一些已知结果.

关键词 ￡群 判别准则 弱f正规子群 幂零群 可解群 循环子群 有限群

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