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对流扩散方程的三层 WENO-MMOCAA 差分方法 被引量：3
1
作者 由同顺 《应用数学学报》 CSCD 北大核心 2005年第4期713-722,共10页
本文把三层修正特征线法,MMOCAA 差分方法及WENO 插值相结合,提出了求解对流扩散方程的三层WENO-MMOCAA 差分格式.此格式关于时间具有二阶精度,关于空间具有二阶以上精度且可避免基于二次以上Lagrange 插值的三层MMOCAA 差分方法在解的... 本文把三层修正特征线法,MMOCAA 差分方法及WENO 插值相结合,提出了求解对流扩散方程的三层WENO-MMOCAA 差分格式.此格式关于时间具有二阶精度,关于空间具有二阶以上精度且可避免基于二次以上Lagrange 插值的三层MMOCAA 差分方法在解的大梯度附近所产生的振荡.本文使用新的分析方法,给出了格式的误差估计.本文的数值算例表明新格式可消除振荡. 展开更多
关键词 对流占优扩散方程 三层修正特征线法 MMOCAA差分方法 weno插值
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非稳态Hamilton-Jacobi方程的7阶加权紧致非线性格式
2
作者 胡迎港 蒋艳群 黄晓倩 《力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2022年第11期3203-3214,共12页
Hamilton-Jacobi (HJ)方程是一类重要的非线性偏微分方程,在物理学、流体力学、图像处理、微分几何、金融数学、最优化控制理论等方面有着广泛的应用.由于HJ方程的弱解存在但不唯一,且解的导数可能出现间断,导致其数值求解具有一定的难... Hamilton-Jacobi (HJ)方程是一类重要的非线性偏微分方程,在物理学、流体力学、图像处理、微分几何、金融数学、最优化控制理论等方面有着广泛的应用.由于HJ方程的弱解存在但不唯一,且解的导数可能出现间断,导致其数值求解具有一定的难度.本文提出了非稳态HJ方程的7阶精度加权紧致非线性格式(WCNS).该格式结合了Hamilton函数的Lax-Friedrichs型通量分裂方法和一阶空间导数左、右极限值的高阶精度混合节点和半节点型中心差分格式.基于7点全局模板和4个4点子模板推导了半节点函数值的高阶线性逼近和4个低阶线性逼近,以及全局模板和子模板的光滑度量指标.为避免间断附近数值解产生非物理振荡以及提高格式稳定性,采用WENO型非线性插值方法计算半节点函数值.时间离散采用3阶TVD型RungeKutta方法.通过理论分析验证了WCNS格式对于光滑解具有最佳的7阶精度.为方便比较,经典的7阶WENO格式也被推广用于求解HJ方程.数值结果表明,本文提出的WCNS格式能够很好地模拟HJ方程的精确解,且在光滑区域能够达到7阶精度;与经典的同阶WENO格式相比, WCNS格式在精度、收敛性和分辨率方面更优,计算效率略高. 展开更多
关键词 HAMILTON-JACOBI方程 7阶WCNS weno插值 高分辨率 间断捕捉能力
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对流扩散方程的基于加权本质非振荡插值的调整对流的修正特征差分解法
3
作者 由同顺 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2004年第6期931-935,共5页
本文把 J.Douglas 提出的调整对流的修正特征差分法 (MMOCAA, Numer. Math., 1999,83:353- 369 ) 和加权本质非振荡 WENO 插值相结合,提出了求解对流扩散方程的 WENO - MMO- CAA 差分方法。此方法避免了原来基于高次 (≥ 2) Lagra... 本文把 J.Douglas 提出的调整对流的修正特征差分法 (MMOCAA, Numer. Math., 1999,83:353- 369 ) 和加权本质非振荡 WENO 插值相结合,提出了求解对流扩散方程的 WENO - MMO- CAA 差分方法。此方法避免了原来基于高次 (≥ 2) Lagrange 插值的 MMOCAA 差分方法在解 的大梯度附近所产生的震荡。本文给出了格式的误差估计及数值例子。 展开更多
关键词 对流扩散问题 MMOCAA差分方法 weno插值
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