WBR_0代数的等价刻画

1

作者 范欣 王国俊 《西安文理学院学报（自然科学版）》 2010年第3期1-3,共3页

对WBR0代数进行了进一步的研究,得到了WBR0代数与正则剩余格等价的结论,在此基础上给出了WBR0代数的两种等价形式,一定程度上简化了WBR0代数的定义.

关键词 wbr0代数 正则剩余格 等价

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BR_0–代数的无序表示形式及WBR_0–代数性质 被引量：29

2

作者 吴洪博 王昭海 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2009年第3期456-460,共5页

对BR0–逻辑代数进行了进一步研究,得到了BR0–逻辑代数的一种无序表示形式,使得BR0–代数中的序关系蕴涵于BR0–代数的基本运算⊕和→之中,并根据BR0–代数的无序表示形式提出了WBR0–代数理论,初步地讨论了其中的性质。

关键词 模糊逻辑 逻辑代数 BR0-代数 无序 wbr0-代数

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WBR_0-代数的正则性及与其他逻辑代数的关系 被引量：18

3

作者 周建仁 吴洪博 《山东大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2012年第2期86-92,共7页

通过对正则剩余格和WBR0-代数的深入研究,进一步明确了WBR0-代数与其他逻辑代数之间的关系。主要结果有:(1)证明了正则剩余格与WBR0-代数是相同的代数结构;(2)通过联络图表列举了WBR0-代数与其他经典逻辑代数之间的联系,体现了WBR0-代... 通过对正则剩余格和WBR0-代数的深入研究,进一步明确了WBR0-代数与其他逻辑代数之间的关系。主要结果有:(1)证明了正则剩余格与WBR0-代数是相同的代数结构;(2)通过联络图表列举了WBR0-代数与其他经典逻辑代数之间的联系,体现了WBR0-代数在逻辑代数中的地位与作用;(3)通过构造WBR0-代数的实例说明WBR0-代数与其他逻辑代数之间的区别。 展开更多

关键词 模糊逻辑 逻辑代数 正则剩余格 wbr0-代数 BL-代数

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WBR_0-代数的两种弱化形式及其性质 被引量：7

4

作者 吴洪博 王娜 《陕西师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2012年第4期1-5,共5页

将WBR0-代数的条件进行两种不同形式的弱化,建立了模糊BR0-代数(FBR0-代数)结构和正则BR0-代数(RBR0-代数)结构,讨论了其中的相关性质.证明了:正则BR0-代数是模糊BR0-代数,模糊BR0-代数和FI-代数是相同代数结构,正则BR0-代数和正则FI-... 将WBR0-代数的条件进行两种不同形式的弱化,建立了模糊BR0-代数(FBR0-代数)结构和正则BR0-代数(RBR0-代数)结构,讨论了其中的相关性质.证明了:正则BR0-代数是模糊BR0-代数,模糊BR0-代数和FI-代数是相同代数结构,正则BR0-代数和正则FI-代数是相同代数结构.分别构造了非正则BR0-代数的模糊BR0-代数和非WBR0-代数的正则BR0-代数,从而阐明了模糊BR0-代数、正则BR0-代数、WBR0-代数的相互蕴涵关系和相对独立性. 展开更多

关键词 模糊逻辑 wbr0-代数 FBR0-代数 RBR0-代数 FI-代数 正则FI-代数

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基于MBR_0-代数的MTL-代数的表现形式 被引量：6

5

作者 汪宁 吴洪博 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2013年第12期48-52,共5页

首先根据WBR0-代数的定义和对偶范畴的思想建立了MBR0-代数结构,证明了MBR0-代数结构是交半格结构;再对MBR0-代数结构添加运算及相应条件,得到强MBR0-代数结构,证明了强MBR0-代数结构是剩余交半格结构;最后,给出了强MBR0-代数是MTL-代... 首先根据WBR0-代数的定义和对偶范畴的思想建立了MBR0-代数结构,证明了MBR0-代数结构是交半格结构;再对MBR0-代数结构添加运算及相应条件,得到强MBR0-代数结构,证明了强MBR0-代数结构是剩余交半格结构;最后,给出了强MBR0-代数是MTL-代数的充要条件. 展开更多

关键词 模糊逻辑 逻辑代数 wbr0-代数 MBR0-代数 MTL-代数

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剩余偏序集及其与FI代数的关系 被引量：6

6

作者 周建仁 吴洪博 《云南师范大学学报（自然科学版）》 2012年第3期1-6,共6页

给出了剩余偏序集的定义,导出了剩余偏序集的一些性质.证明了如果FI-代数上有二元运算满足(ab)→c=a→(b→c),那么FI-代数是剩余偏序集;正则FI-代数与正则剩余偏序集是相同的代数结构.通过剩余偏序集细化了FI-代数与其它常见逻辑代... 给出了剩余偏序集的定义,导出了剩余偏序集的一些性质.证明了如果FI-代数上有二元运算满足(ab)→c=a→(b→c),那么FI-代数是剩余偏序集;正则FI-代数与正则剩余偏序集是相同的代数结构.通过剩余偏序集细化了FI-代数与其它常见逻辑代数之间的联系,并绘制了剩余偏序集与其它相近逻辑代数之间联系的网络图. 展开更多

关键词 模糊逻辑 逻辑代数 剩余偏序集 wbr0-代数 FI-代数

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正则FI-代数与WBR_0-代数的关系 被引量：6

7

作者 陈冬青 吴洪博 《陕西师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第5期7-10,共4页

对正则FI-代数和WBR0-代数进行了研究,讨论了两者之间的关系.改进了正则FI-代数原有的定义;证明了WBR0-代数一定是正则FI-代数;通过实例说明正则FI-代数不一定是WBR0-代数;证明了正则FI-代数是WBR0-代数的一个充分条件是:((a→0)→b)→c... 对正则FI-代数和WBR0-代数进行了研究,讨论了两者之间的关系.改进了正则FI-代数原有的定义;证明了WBR0-代数一定是正则FI-代数;通过实例说明正则FI-代数不一定是WBR0-代数;证明了正则FI-代数是WBR0-代数的一个充分条件是:((a→0)→b)→c=((a→c)→((b→c)→0))→0. 展开更多

关键词 逻辑代数 wbr0-代数 正则FI-代数 有界格 等价形式

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SWBR_0-代数的蕴涵理想及其诱导的商代数 被引量：6

8

作者 汪宁 吴洪博 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2013年第1期21-26,共6页

根据WBR0-代数的无序特征,通过将WBR0-代数的正则性弱化,建立了SWBR0-代数,提出了SWBR0-代数蕴涵理想的概念,讨论了蕴涵理想与同余关系之间的联系,并通过蕴涵理想定义了SWBR0-代数上的商代数,得到了SWBR0-代数的同态基本定理.

关键词 模糊逻辑 wbr0-代数 Swbr0-代数 蕴涵理想 商代数 同态

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WBR_0-代数的∧-半格表示及其实例 被引量：2

9

作者 陈冬青 吴洪博 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2011年第27期49-51,共3页

对WBR0-代数进行了再研究。给出WBR0-代数的一种∧-半格结构表示的简化形式,并根据这一简化形式构造了一个非BR0-代数的WBR0-代数的实例,进一步说明了WBR0-代数提出的合理性。

关键词 逻辑代数 wbr0-代数 BR0-代数 ∧-半格 实例

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BR_0-代数的简化及FI-代数的关系

10

作者 娄银华 吴洪博 《南阳师范学院学报》 CAS 2008年第6期1-3,共3页

研究了王国俊教授建立的模糊命题演算的形式演绎系统L*和与之在语义上相匹配的R0-代数以及吴洪博教授提出的基础R0-代数和基础L*系统,提出了WBR0-代数的观点,讨论了它与BR0-代数的关系,简化了BR0-代数的定义,在讨论正则FI-代数与正则剩... 研究了王国俊教授建立的模糊命题演算的形式演绎系统L*和与之在语义上相匹配的R0-代数以及吴洪博教授提出的基础R0-代数和基础L*系统,提出了WBR0-代数的观点,讨论了它与BR0-代数的关系,简化了BR0-代数的定义,在讨论正则FI-代数与正则剩余格之间关系的基础上,讨论了BR0-代数与FI-代数的相互关系. 展开更多

关键词 FI-代数 正则FI-代数 R0-代数 BR0-代数 wbr0-代数 剩余格 正则剩余格

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WBR_0-代数的Pt-模和Ps-模表示 被引量：1

11

作者 王娜 吴洪博 《计算机工程与应用》 CSCD 2014年第9期49-52,共4页

三角模和蕴涵算子是逻辑代数中的一对相互关联的基本算子,而WBR0-代数是仅以蕴涵算子为基本算子定义于一般集合上的逻辑代数。对WBR0-代数进行了再研究。给出了WBR0-代数的Pt-模(偏序集上的t-模)的表现形式;在偏序集上通过Pt-模结合蕴... 三角模和蕴涵算子是逻辑代数中的一对相互关联的基本算子,而WBR0-代数是仅以蕴涵算子为基本算子定义于一般集合上的逻辑代数。对WBR0-代数进行了再研究。给出了WBR0-代数的Pt-模(偏序集上的t-模)的表现形式;在偏序集上通过Pt-模结合蕴涵算子给出了WBR0-代数的表示形式;证明了WBR0-代数原始定义中的二元运算⊕是WBR0-代数的Ps-模(偏序集上的s-模)。结果对进一步探讨WBR0-代数及其相关的逻辑代数有积极的参考价值。 展开更多

关键词 逻辑代数 wbr0-代数 偏序集 Pt-模 Ps-模

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WBR_0-代数的Fuzzy蕴涵理想 被引量：1

12

作者 吴苏朋 赵彬 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2015年第6期1119-1126,共8页

通过在WBR0-代数上引入Fuzzy蕴涵理想的概念,讨论Fuzzy蕴涵理想的基本性质,得到了Fuzzy蕴涵理想的几种等价刻画.通过定义Fuzzy同余关系,建立Fuzzy蕴涵理想和Fuzzy同余之间的关系,并利用Fuzzy蕴涵理想诱导了商代数,得到了WBR0-代数的同... 通过在WBR0-代数上引入Fuzzy蕴涵理想的概念,讨论Fuzzy蕴涵理想的基本性质,得到了Fuzzy蕴涵理想的几种等价刻画.通过定义Fuzzy同余关系,建立Fuzzy蕴涵理想和Fuzzy同余之间的关系,并利用Fuzzy蕴涵理想诱导了商代数,得到了WBR0-代数的同态基本定理. 展开更多

关键词 wbr0-代数 Fuzzy蕴涵理想 FUZZY同余关系 商代数

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WBR_0-代数成为Boole代数的条件

13

作者 凌雪岷 徐罗山 杨凌云 《模糊系统与数学》 北大核心 2018年第3期16-22,共7页

在WBR_0-代数中引入了蕴涵式条件(Imp)和可分解性条件(Dis),证明了在WBR_0-代数中这两个条件等价。引入了(正定)关联WBR_0-代数概念,并证明了满足(Imp)条件的WBR_0-代数与(正定)关联BR0-代数等价。我们也证明了蕴涵式WBR_0-代数与Boole... 在WBR_0-代数中引入了蕴涵式条件(Imp)和可分解性条件(Dis),证明了在WBR_0-代数中这两个条件等价。引入了(正定)关联WBR_0-代数概念,并证明了满足(Imp)条件的WBR_0-代数与(正定)关联BR0-代数等价。我们也证明了蕴涵式WBR_0-代数与Boole代数等价,由此获得了WBR_0-代数成为Boole代数的四个充要条件。 展开更多

关键词 BOOLE代数 wbr0-代数 蕴涵式条件 可分解条件

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WBR_0-代数的并半格刻画定理

14

作者 凌雪岷 徐罗山 杨凌云 《模糊系统与数学》 北大核心 2017年第5期13-18,共6页

通过研究WBR_0-代数公理组的内在联系,考虑到WBR_0-代数是具有逆序对合对应运算的格,因此给出了WBR_0-代数的两个并半格刻画定理,同时对偶地给出了WBR_0-代数的两个简化的交半格刻画定理。

关键词 形式逻辑系统 wbr0-代数 并半格 交半格

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