W-M函数模型下表面轮廓形貌的变化规律 被引量：19

1

作者 邓可月 刘政 +1 位作者 邓居军 赵运才 《机械设计与制造》 北大核心 2017年第1期47-50,共4页

通过将分形理论引入摩擦学,利用分形理论对表面形貌的分形特点即表面形貌的自相似性进行研究。在运用Matlab软件建立W-M函数模型的前提下对表面轮廓形貌进行二维及三维的模拟仿真分析,借此以二维以及三维模型中轮廓曲线随维数D、系数G... 通过将分形理论引入摩擦学,利用分形理论对表面形貌的分形特点即表面形貌的自相似性进行研究。在运用Matlab软件建立W-M函数模型的前提下对表面轮廓形貌进行二维及三维的模拟仿真分析,借此以二维以及三维模型中轮廓曲线随维数D、系数G及特征粗糙度Ra*的变化规律进行探究。最终证明了对分形维数D造成影响的主要因素为表面轮廓的复杂程度且系数G与表面轮廓高度呈正比关系,对于三维模型存在着随着分形维数D的增大则所获得的表面轮廓形貌越来越趋于复杂的规律。 展开更多

关键词 w-M函数 摩擦学 表面形貌 分形参数 轮廓曲线 特征粗糙度

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分形粗糙表面特征长度尺度参数小波识别法 被引量：7

2

作者 王余松 张学良 +1 位作者 温淑花 范世荣 《机械工程学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2018年第5期185-192,共8页

通过对W-M函数模拟轮廓进行db2小波分解,发现其小波分解系数呈现出明显的规律性这一重要特点,基于此,提出由小波分解来识别粗糙表面轮廓特征长度尺度参数G的一种新方法,并与功率谱密度法等4种方法对W-M函数模拟轮廓、分形布朗运动模拟... 通过对W-M函数模拟轮廓进行db2小波分解,发现其小波分解系数呈现出明显的规律性这一重要特点,基于此,提出由小波分解来识别粗糙表面轮廓特征长度尺度参数G的一种新方法,并与功率谱密度法等4种方法对W-M函数模拟轮廓、分形布朗运动模拟轮廓以及实际机械加工表面轮廓特征长度尺度参数的计算结果进行对比,结果表明,由于所采用计算方法不同,导致计算结果表现出极大的差异性,不在同一个数量级上。对W-M函数模拟轮廓,提出的小波识别法计算结果最接近于理论值,其余方法在数量级上不同于理论值,都有随分形维数减小而误差增大的趋势。功率谱密度法计算误差最大,远超过理论值,方程组法次之,其次是结构函数法,文献[6]的公式计算误差较小。对分形布朗运动模拟轮廓,小波识别法与文献[6]的公式以及结构函数法计算结果接近。对实际轮廓的计算,小波识别法与文献[6]的公式计算结果相近。总体上,小波识别法与文献[6]的公式计算结果较为接近,说明分形粗糙表面轮廓特征长度尺度参数小波识别法是一种非常有效的方法。 展开更多

关键词 w-M函数 分形粗糙表面 特征长度尺度参数 小波分解

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基于新的无标度区确定方法求取分形路面不平度的分形维数 被引量：3

3

作者 黄华 徐凯 何培松 《广西民族大学学报（自然科学版）》 CAS 2019年第3期75-79,共5页

用W-M函数生成了分形路面不平度,采用结构函数法求取了分形路面不平度具有的标度律.在确定无标度区间时,提出了一种新方法,该方法对双对数坐标内由测度和标度构成的数据点进行分段处理,计算出各分段的相关系数;通过各分段的外扩,筛选出... 用W-M函数生成了分形路面不平度,采用结构函数法求取了分形路面不平度具有的标度律.在确定无标度区间时,提出了一种新方法,该方法对双对数坐标内由测度和标度构成的数据点进行分段处理,计算出各分段的相关系数;通过各分段的外扩,筛选出满足相关系数阈值的区域,最终确定出无标度区.在无标度区内采用最小二乘法进行了直线拟合,基于结构函数法,求出了分形维数.同时,采用人工观测方法确定了无标度区,并求取了分形维数.通过对比发现,本文提出的方法求取的分形维数误差较小,且能实现计算机的快速自动处理.另外,验证了分形路面不平度具有分形特征. 展开更多

关键词 无标度区 分形路面 w-M函数

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非对称表面织构表征及动压润滑效应分析 被引量：3

4

作者 朱春霞 王德全 +1 位作者 杨晓楠 常永祥 《表面技术》 EI CAS CSCD 北大核心 2022年第3期66-75,共10页

目的 建立具有非对称表面织构的粗糙平面的表征方程,并分析方程参数对其形貌的影响,依托表征方程重建的织构平面研究非对称表面织构在动压润滑条件下的润滑特性。方法 根据非对称织构平面的加工过程,基于W-M函数重构粗糙表面,再叠加非... 目的 建立具有非对称表面织构的粗糙平面的表征方程,并分析方程参数对其形貌的影响,依托表征方程重建的织构平面研究非对称表面织构在动压润滑条件下的润滑特性。方法 根据非对称织构平面的加工过程,基于W-M函数重构粗糙表面,再叠加非对称织构形貌特征方程,实现不同尺寸非对称表面织构的数学表征,利用Matlab软件对方程中表面织构参数和粗糙表面参数对织构平面形貌的影响进行分析,并利用方程表征的织构平面建立动压润滑压力油膜的实体模型,对压力油膜进行CFD计算,分别得出正向非对称织构、对称织构、反向非对称织构中的压力分布规律和流线分布规律,实现非对称表面织构的动压润滑效应分析。结果 表征方程的各个参数中,尺度系数和分形维数主要影响粗糙表面轮廓高度的变化范围和变化频率,微观轮廓高度的变化范围随着尺度系数的减小以同样的倍率减小,微观轮廓高度变化随着分形维数的逐渐增大越来越剧烈,变化频率也越来越快,非对称度、织构深度等织构相关参数主要影响织构的形貌特征。润滑压力油膜CFD分析计算表明,正向非对称织构(k=2)的进出口压力差为1747 Pa,明显大于对称织构(k=1,387 Pa)和反向非对称织构(k=0.5,707 Pa),三者的流线分布云图表明,正向非对称织构内的回流效应更加剧烈,流线分布更加复杂。结论 所建立的非对称织构平面的表征方程可以清晰地描述其形貌特征,方程参数对形貌特征的影响机理明确,且构型合理的非对称织构在提高承载能力和改善润滑方面存在明显的优越性。 展开更多

关键词 非对称 表面织构 表征方程 w-M函数 CFD 动压润滑效应

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基于分形特征的同步器齿环缺陷识别研究 被引量：3

5

作者 赖科学 李灿灿 +1 位作者 陈朗 何涛 《湖北工业大学学报》 2016年第1期8-11,共4页

通过展开同步器齿环(齿环)内轮廓,发现其具有不规则、统计自相似性和相对平滑的特征。采用分形理论中的分形维数(FD)对其进行缺陷识别。首先,用结构函数法对(Weierstrass-andelbort)W-M函数模型进行分析,可得结构函数法计算相对平滑曲... 通过展开同步器齿环(齿环)内轮廓,发现其具有不规则、统计自相似性和相对平滑的特征。采用分形理论中的分形维数(FD)对其进行缺陷识别。首先,用结构函数法对(Weierstrass-andelbort)W-M函数模型进行分析,可得结构函数法计算相对平滑曲线的维数误差小;然后,基于齿环内轮廓展开曲线相对平滑的特性,采用结构函数法对正常和缺陷齿环内轮廓展开曲线进行分维计算。实验结果表明,正常齿环内轮廓展开线的分维不同于缺陷齿环的分维,从而通过维数差异实现对正常和缺陷齿环的识别。 展开更多

关键词 同步器齿环 结构函数法 w—M函数 分维

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γ-TiAl合金纳米切削过程中随机表面粗糙度影响的原子模拟 被引量：3

6

作者 冯瑞成 杨晟泽 +4 位作者 邵自豪 姚永军 张隽 曹卉 李海燕 《稀有金属材料与工程》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2022年第5期1650-1659,共10页

采用分子动力学模拟方法研究了随机粗糙度对γ-TiAl合金纳米尺度切削的影响。为了模拟真实工件表面,在考虑刀具不同前角和切削深度的情况下,采用多参数的Weierstrass-Mandelbrot(W-M)函数生成随机表面粗糙度,用工件的等效高度来量化切... 采用分子动力学模拟方法研究了随机粗糙度对γ-TiAl合金纳米尺度切削的影响。为了模拟真实工件表面,在考虑刀具不同前角和切削深度的情况下,采用多参数的Weierstrass-Mandelbrot(W-M)函数生成随机表面粗糙度,用工件的等效高度来量化切削深度。结果表明,粗糙度对工件的纳米切削有不可忽视的影响。此外,粗糙度的影响在不同切削参数的情况下也不同。 展开更多

关键词 分子动力学模拟 纳米切削 w-M函数 Γ-TIAL合金

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土壤地面不平度及接触分形模型 被引量：2

7

作者 侯占峰 薛晶 +2 位作者 闫建国 朱利忠 陈智 《中国农机化学报》 2015年第4期279-281,共3页

采用均方根法计算对实测土壤地面不平度数据进行分形维数值的计算。结果显示,土壤表面不平度具有典型的分形特征,可以利用W-M分形函数进行土壤表面的模拟。根据分形接触模型理论,建立车轮与土壤表面接触发生弹、塑性变形时的分形模型。

关键词 分形维数 w-M函数 弹、塑性变形

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结合面微观接触面积分布数值仿真分析方法 被引量：1

8

作者 苏蕾 荆建平 《噪声与振动控制》 CSCD 2019年第5期23-27,56,共6页

机械系统中结合面的接触状态会显著影响装配体动力学特性,结合面接触面积是描述接触状态的关键参数。分形接触模型是结合面分析中的常用方法,经典MB接触模型将结合面简化为刚性平面与粗糙面接触,以W-M分形函数描述粗糙面轮廓曲线,利用... 机械系统中结合面的接触状态会显著影响装配体动力学特性,结合面接触面积是描述接触状态的关键参数。分形接触模型是结合面分析中的常用方法,经典MB接触模型将结合面简化为刚性平面与粗糙面接触,以W-M分形函数描述粗糙面轮廓曲线,利用岛屿面积分布规律描述接触点面积分布,但以往研究并未分析该分布是否符合分形函数描述的粗糙面。因此提出求解W-M函数所描述轮廓的接触面积分布规律的数值仿真方法。根据粗糙表面形貌分形特征的有限性,将粗糙轮廓描述为连续可导的曲线,利用曲线与直线相交模拟粗糙面与平面的接触。利用梯度上升算法求出所有极值并计算各微凸体截线长度,进而获得面积的离散分布,分别以Majumdar与Komvopoulos提出的面积分布函数形式拟合离散点。结果表明前述分布规律符合数值仿真法求得的接触点面积分布,但存在更准确的分布函数形式。同时,该方法有望用于求解两粗糙面接触模型的面积分布,为进一步研究两粗糙面间的接触状态提供思路。 展开更多

关键词 振动与波 结合面 分形理论 MB接触模型 w-M函数 微凸体 梯度上升法 分布函数

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表面形貌对浮动式箔片气膜密封性能的影响分析

9

作者 徐洁 俞树荣 +2 位作者 杨小成 丁雪兴 蒋海涛 《摩擦学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2023年第11期1341-1352,共12页

为揭示密封副表面形貌对浮动式箔片气膜密封性能的影响规律,以一端固定式波箔片的织构化浮动式箔片气膜密封为研究对象,通过三维W-M分形函数表征设计有三角形织构的粗糙平箔片表面,在考虑微通道尺度效应、流固界面台阶效应和弹性面变形... 为揭示密封副表面形貌对浮动式箔片气膜密封性能的影响规律,以一端固定式波箔片的织构化浮动式箔片气膜密封为研究对象,通过三维W-M分形函数表征设计有三角形织构的粗糙平箔片表面,在考虑微通道尺度效应、流固界面台阶效应和弹性面变形问题的同时,建立了楔形气膜和运动转子同步旋转的压力控制方程,并采用有限差分法耦合求解,得到分形参数对流场润滑状态和密封特性的影响规律.研究结果表明:表面粗糙峰对密封性能的影响是单调的,而表面密集度对密封性能的影响是不规则的;特征尺度系数G的增大和一定范围内分形维数D的减小,可在提高密封动压效应和降低泄漏率方面发挥积极作用,反之则有利于减小摩擦力和实现密封系统的稳定;摩擦副的真实表面对密封性能的影响不可忽略,但随着气膜厚度的增大,影响程度会被逐渐削弱.本文中的研究使浮动式箔片气膜密封的理论研究更接近真实工况,可为弹性箔片的制造工艺提供一定参考. 展开更多

关键词 w-M函数 分形参数 弹性箔片 气体润滑 密封特性

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一种高计算收敛性的粗糙曲面三维形貌模型 被引量：1

10

作者 乔泽龙 韩炬 董威 《西安交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2021年第6期141-149,共9页

针对现有机械加工面三维形貌模型不能有效反映曲面宏观与微观综合特征以及在接触、润滑等分析时计算收敛性差等问题,提出了一种计算收敛性较好的曲面三维形貌模型。基于微分几何理论,采用矢量函数表征曲面的轮廓尺寸以及曲率等宏观特征... 针对现有机械加工面三维形貌模型不能有效反映曲面宏观与微观综合特征以及在接触、润滑等分析时计算收敛性差等问题,提出了一种计算收敛性较好的曲面三维形貌模型。基于微分几何理论,采用矢量函数表征曲面的轮廓尺寸以及曲率等宏观特征;基于分形理论,采用Weierstrass-Mandelbrot(W-M)函数表征微凸体高度与分布以及纹理方向等微观特征,将矢量函数与W-M函数叠加,构建了曲面的三维形貌模型。为解决计算收敛性问题,通过滤波对粗糙表面进行平滑处理,在保留原有表面形貌特征前提下获得了连续可导粗糙表面,通过弹流润滑分析进行对比可知,滤波后的模型计算收敛性提升明显。应用Matlab对构建的三维粗糙面进行仿真,验证了模型对粗糙曲面形貌的有效表征能力。为检验模型的应用性,以RV减速器中的关键零件摆线轮为例,构建了摆线轮轮齿的齿面模型,模型能完整反映摆线轮轮齿的宏观轮廓与微观形貌,将得到的摆线轮齿形貌模型应用到混合润滑分析中,得到的分析结果与采用试验采集的粗糙面的分析结果一致,关键参数误差不高于3%,但计算时间大幅缩短,计算效率提升55.7%。调整粗糙曲面模型参数,可以快速得到不同的粗糙面参与相关的分析对比,能为机械结合面的宏观轮廓与表面形貌的优化设计提供依据。 展开更多

关键词 分形理论 微分几何理论 w-M函数 矢量函数 三维形貌模型

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分形模型应用于土壤表面特性的评定 被引量：1

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作者 侯占峰 薛晶 +2 位作者 闫建国 朱利忠 陈智 《内蒙古农业大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2014年第6期96-99,共4页

本文利用W-M函数对土壤表面特性进行评定,通过对土壤表面实测数据进行功率谱与均方根法计算对比分析,结果显示均方根法在表征实测土壤表面时的精度高。利用均方根法可获得准确的土壤表面的分形维数D与尺度系数G,分析表明,这两个参数能... 本文利用W-M函数对土壤表面特性进行评定,通过对土壤表面实测数据进行功率谱与均方根法计算对比分析,结果显示均方根法在表征实测土壤表面时的精度高。利用均方根法可获得准确的土壤表面的分形维数D与尺度系数G,分析表明,这两个参数能够表征土壤表面的内在特性,基于W-M函数所模拟的轮廓与实际轮廓的统计量非常相似,表明该模型具有很高的实用性。 展开更多

关键词 分形维数 土壤表面不平度 w-M函数

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压阻式加速度传感器表面形貌分形表征

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作者 朱平 杨卫 《微纳电子技术》 CAS 2006年第12期595-598,共4页

根据分形几何理论,用W-M函数表征压阻式加速度传感器固支梁的表面形貌,并且提出把分形参数D与传统统计参数Ra结合起来共同评定微观形貌质量。利用MSA-400-TPM2型白光干涉仪对其进行测量,通过实验验证。

关键词 微观形貌 分形表征 w—M函数

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基于W-M函数的IPMC界面建模仿真方法

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作者 刘炎发 牛清正 +2 位作者 杨倩 常龙飞 吕品 《合肥工业大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2020年第2期176-181,204,共7页

离子聚合物-金属复合材料(ionic polymer-metal composite, IPMC)界面的粗糙特性对材料的电致动性能有重要作用,文章针对IPMC界面表征模型难以体现实际界面复杂特性的研究现状,提出利用W-M函数来模拟界面轮廓。从制备的样片界面轮廓出... 离子聚合物-金属复合材料(ionic polymer-metal composite, IPMC)界面的粗糙特性对材料的电致动性能有重要作用,文章针对IPMC界面表征模型难以体现实际界面复杂特性的研究现状,提出利用W-M函数来模拟界面轮廓。从制备的样片界面轮廓出发建立传质方程,将实际界面、平电极、Koch曲线和W-M函数模型的拟合结果进行对比,发现仅W-M函数模型与实际界面模型拟合结果相近,且误差均小于5%。此外,文章给出了W-M函数核心参数的获取方法和经验公式,并用来表征复杂界面轮廓。 展开更多

关键词 离子聚合物-金属复合材料(IPMC) 界面轮廓 w-M函数 建模仿真 表征

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基于小波变换的三维粗糙表面分形维数计算方法 被引量：7

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作者 安琪 索双富 +1 位作者 林福严 时剑文 《润滑与密封》 CAS CSCD 北大核心 2020年第3期88-92,共5页

基于小波变换提出一种三维粗糙表面分形维数的计算方法。该方法采用小波变换对三维表面形貌数据进行多尺度分解,通过对不同分解尺度下小波系数平方的均值进行函数拟合,继而得到粗糙表面的三维分形维数。为验证提出的方法的正确性与准确... 基于小波变换提出一种三维粗糙表面分形维数的计算方法。该方法采用小波变换对三维表面形貌数据进行多尺度分解,通过对不同分解尺度下小波系数平方的均值进行函数拟合,继而得到粗糙表面的三维分形维数。为验证提出的方法的正确性与准确性,采用已知参数构建三维分形表面,对不同方法下分形维数的计算结果进行对比分析。对比结果显示,相比原始盒维数法与差分盒维数法,采用提出的小波变换法计算得到的分形维数误差更小。特别是在小波变换过程中选用sym4小波基函数时,分形维数的计算误差最小,误差能够控制在2%以内。将提出的方法应用于磨削表面分形维数的计算,得到了不同粗糙度下磨削表面的分形维数,进而验证了该方法的实用性。提出的方法能够更加精确地计算三维粗糙表面的分形维数,为粗糙表面分形接触模型的构建提供了参数基础。 展开更多

关键词 三维粗糙表面 分形维数 小波变换 三维w-M函数

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齿轮齿面的分形模拟 被引量：5

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作者 冯兰兰 汪久根 《机械传动》 CSCD 北大核心 2014年第2期49-53,共5页

任何加工精度下的齿轮齿面都不会是绝对光滑的,而是有粗糙度的,对于磨削加工的齿轮齿面而言,表面粗糙度在加工纹理的方向和垂直于加工纹理的方向是异性的。而目前基于W-M函数分形模拟的二维粗糙表面轮廓曲线和三维粗糙表面都是针对于各... 任何加工精度下的齿轮齿面都不会是绝对光滑的,而是有粗糙度的,对于磨削加工的齿轮齿面而言,表面粗糙度在加工纹理的方向和垂直于加工纹理的方向是异性的。而目前基于W-M函数分形模拟的二维粗糙表面轮廓曲线和三维粗糙表面都是针对于各向同性的表面,因此提出利用两个WM函数叠加来分形模拟各向异性齿轮齿面的方法。模拟结果表明,此方法可以很好地模拟两个方向具有不同分形维数和特征尺度系数的粗糙表面,通过改变分形维数和特征尺度系数可以有效控制齿轮齿面的纹理。 展开更多

关键词 齿轮齿面 分形模拟 w—M函数 表面纹理

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基于卷积神经网络的三维表面分形维数识别

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作者 汪刘群 雷声 王子杰 《润滑与密封》 CAS CSCD 北大核心 2024年第10期108-116,共9页

分形维数作为机械加工表面形貌的重要参数,可用于接触表面的摩擦特性分析。然而,现有的分形维数计算方法大多需要选择多组尺度计算相应的测度,这不仅影响分形维数的计算速度和精度,也增加了计算的复杂度。针对机加工表面的三维分形维数... 分形维数作为机械加工表面形貌的重要参数,可用于接触表面的摩擦特性分析。然而,现有的分形维数计算方法大多需要选择多组尺度计算相应的测度,这不仅影响分形维数的计算速度和精度,也增加了计算的复杂度。针对机加工表面的三维分形维数测量问题,提出一种基于卷积神经网络的分形维数的识别方法。采用Weierstrass-Mandelbrot分形函数构建一个包含不同分形维数的三维粗糙表面数据集,利用单因素实验法分析网络参数(网络深度、滤波器大小、滤波器数量)对三维分形维数识别精度的影响,以找到最优的神经网络参数组合。通过与差分盒维数法、三角棱镜表面积法和分形布朗运动法3种方法进行对比,验证卷积神经网络法识别三维分形维数的有效性。实验结果表明:基于卷积神经网络方法计算的分形维数平均绝对百分比误差可控制在1.5%以下;该方法在分形维数全动态范围内都表现出较小的误差,可用于计算三维表面轮廓分形维数。 展开更多

关键词 分形维数 卷积神经网络 三维w-M函数 深度学习 接触表面

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