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Volterra积分微分方程的正周期解的多解性 被引量:5
1
作者 秦发金 邓瑾 姚晓洁 《四川师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2008年第1期65-69,共5页
讨论几类具有分布时滞的Volterra积分微分方程正周期解的存在性和多解性问题.利用锥不动点定理,分别获得了这类问题存在正周期解和存在至少两个正周期解的充分条件,推广和改进了已有文献的相关结果.
关键词 volterra积分微分方程 正周期解 锥不动点定理 存在性 多解性
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EXTRAPOLATION AND A-POSTERIORI ERROR ESTIMATORS OF PETROV-GALERKIN METHODS FOR NON-LINEAR VOLTERRA INTEGRO-DIFFERENTIAL EQUATIONS 被引量:2
2
作者 Shu-hua Zhang (Department of Mathematical Sciences, University of Alberta, Edrmonton, Alberta, Canada T6G 2G1) Tao Lin (Department of Mathematics, Virginia Tech, Blacksburg VA 24061) Yan-ping Lin (Department of Mathematical Sciences, University of Alberta 《Journal of Computational Mathematics》 SCIE CSCD 2001年第4期407-422,共16页
In this paper we will show that the Richardson extrapolation can be used to enhance the numerical solution generated by a Petrov-Galerkin finite element method for the initial value problem for a nonlinear Volterra in... In this paper we will show that the Richardson extrapolation can be used to enhance the numerical solution generated by a Petrov-Galerkin finite element method for the initial value problem for a nonlinear Volterra integro-differential equation. As by-products, we will also show that these enhanced approximations can be used to form a class of posteriori estimators for this Petrov-Galerkin finite element method. Numerical examples are supplied to illustrate the theoretical results. 展开更多
关键词 volterra integro-differential equations Petrov-Galerkin finite element methods Asymptotic expansions Interpolation post-processing A-posteriori error estimators.
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高阶积分微分方程小波数值解法 被引量:1
3
作者 牛红玲 徐琳 余志先 《辽宁工程技术大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2014年第4期531-534,共4页
为求高阶Volterra积分微分方程的数值解,提出CAS小波法.利用CAS小波的正交性质,及小波矩阵的稀疏性,同时给出了CAS小波的积分算子矩阵,运用小波算子矩阵将高阶积分微分方程化为线性代数方程组,简化计算,提出了CAS小波收敛性定理.结果表... 为求高阶Volterra积分微分方程的数值解,提出CAS小波法.利用CAS小波的正交性质,及小波矩阵的稀疏性,同时给出了CAS小波的积分算子矩阵,运用小波算子矩阵将高阶积分微分方程化为线性代数方程组,简化计算,提出了CAS小波收敛性定理.结果表明:随着点数的增多,数值解的精度也越来越高.数值算例验证了理论的正确性和方法的有效性. 展开更多
关键词 volterra积分微分方程 高阶 CAS小波 收敛性 小波矩阵 算子矩阵 精确解 数值解
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CAS小波求高阶Volterra积分微分方程数值解 被引量:1
4
作者 牛红玲 徐琳 余志先 《西北师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2014年第2期17-20,25,共5页
考虑求高阶Volterra积分微分方程的数值解.利用小波的正交性质及矩阵的稀疏性,给出了CAS小波的积分算子矩阵;利用小波算子矩阵将高阶积分微分方程化为线性代数方程组,简化了计算空间;最后,通过数值算例证明了该方法的有效性,并且得到更... 考虑求高阶Volterra积分微分方程的数值解.利用小波的正交性质及矩阵的稀疏性,给出了CAS小波的积分算子矩阵;利用小波算子矩阵将高阶积分微分方程化为线性代数方程组,简化了计算空间;最后,通过数值算例证明了该方法的有效性,并且得到更高精度的数值解. 展开更多
关键词 volterra积分微分方程 CAS小波 算子矩阵 BLOCK pulse函数 数值解
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谱Legendre-Galerkin方法求解线性积分微分方程的超几何收敛性分析 被引量:1
5
作者 李气发 谢资清 陶霞 《湖南师范大学自然科学学报》 CAS 北大核心 2013年第2期1-7,共7页
采用谱Legendre-Galerkin方法求解第二类Volterra积分微分方程.当核函数k(x,s)=k(x-s)和源函数充分光滑且满足M-条件时,证明了问题的解u必定也满足M-条件.在此基础上,进一步证明了谱Legendre-Galer-kin方法求解第二类Volterra积分微分... 采用谱Legendre-Galerkin方法求解第二类Volterra积分微分方程.当核函数k(x,s)=k(x-s)和源函数充分光滑且满足M-条件时,证明了问题的解u必定也满足M-条件.在此基础上,进一步证明了谱Legendre-Galer-kin方法求解第二类Volterra积分微分方程时在L2和L∞意义下的超几何收敛性.而且数值结果很好地反映了理论预期. 展开更多
关键词 volterra积分微分方程 谱Legendre-Galerkin 超几何收敛性 M-条件
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非线性VOLTERRA积分微分方程PETROV-GALERKIN有限元方法
6
作者 张银生 《天津科技大学学报》 CAS 2005年第3期47-49,共3页
讨论了非线性Volterra积分微分方程初值问题的PGFE方法,并给出了PGFE解的存在性和唯一性。
关键词 volterra积分微分方程 PGFE方法 存在性和唯一性
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非线性分数阶Volterra积分-微分方程的SCW数值方法
7
作者 朱莉 《厦门理工学院学报》 2015年第3期96-101,共6页
推导第二类Chebyshev小波(SCW)分数阶算子矩阵,利用SCW算子矩阵方法求解了一类非线性分数阶Volterra积分-微分方程.此方法将分数阶积分-微分方程转化成非线性代数方程组求解,可以简化分数阶方程的求解,所得到的数值结果表明该方法是有... 推导第二类Chebyshev小波(SCW)分数阶算子矩阵,利用SCW算子矩阵方法求解了一类非线性分数阶Volterra积分-微分方程.此方法将分数阶积分-微分方程转化成非线性代数方程组求解,可以简化分数阶方程的求解,所得到的数值结果表明该方法是有效和精确的. 展开更多
关键词 分数阶微积分 SCW volterra积分-微分方程 算子矩阵 BLOCK Pulse函数
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一类带弱奇异核Volterra积分微分方程的数值逆方法
8
作者 陈红斌 田冰 《中南林业科技大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2009年第5期150-153,共4页
给出了一种求一类带弱奇异核Volterra积分微分方程的数值新方法,即基于Laplace变换的数值逆方法,并给出了数值例子.
关键词 数学 volterra积分微分方程 弱奇异核 LAPLACE变换 数值逆方法
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关于非线性VOL TERRA积分微分方程的PETROV-GALERKIN有限元(PGFE)方法的最优估计
9
作者 张银生 《哈尔滨师范大学自然科学学报》 CAS 2004年第6期28-31,共4页
在本文中 ,对于非线性维他里积分微分方程的初值问题 ,我们给出了PGFE方法的最优误差估计 .
关键词 volterra积分微分方程 最优误差估计 初值问题 最优估计 非线性 有限元
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一类弱奇性Volterra积分微分方程的级数展开数值解法
10
作者 古振东 孙丽英 《计算数学》 CSCD 北大核心 2017年第4期351-362,共12页
本文考察了一类弱奇性积分微分方程的级数展开数值解法,并给出了相应的收敛性分析.理论分析结果表明,若用已知函数的谱配置多项式逼近已知函数,那么方程的数值解以谱精度逼近方程的真解.数值实验数据也验证了这一理论分析结果.
关键词 volterra积分微分方程 谱配置逼近 级数展开 收敛性分析
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稳定性理论中的Lyapunov泛函
11
作者 王联 王慕秋 《内蒙古师范大学学报(自然科学汉文版)》 CAS 1992年第3期9-21,共13页
本文分4部分,全面综合论述了微分差分方程和Volterra积分微分方程稳定性理论中Lyapunov泛函的构造问题.
关键词 微分差分方程 稳定性 LIAPUNOV泛函
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Legendre小波函数求解非线性Volterra积分微分方程组的数值解 被引量:5
12
作者 朱帅 朱世昕 《数学的实践与认识》 北大核心 2019年第24期202-207,共6页
Legendre小波函数被用于逼近非线性Volterra积分微分方程组的解,方法是基于Legendre小波的性质构建相应的积分算子矩阵,进而将原问题转化为关于未知解系数的线性方程组,通过求解该方程组,即得原问题的数值解.数值结果表明所述方法对于... Legendre小波函数被用于逼近非线性Volterra积分微分方程组的解,方法是基于Legendre小波的性质构建相应的积分算子矩阵,进而将原问题转化为关于未知解系数的线性方程组,通过求解该方程组,即得原问题的数值解.数值结果表明所述方法对于求解此类问题是行之有效的. 展开更多
关键词 LEGENDRE小波 算子矩阵 非线性volterra积分微分方程组 数值解
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求解奇异摄动Volterra积分微分方程的LDG-CFEM耦合方法 被引量:2
13
作者 陶霞 章敏 徐邦启 《湖南理工学院学报(自然科学版)》 CAS 2014年第1期12-15,共4页
介绍了求解奇异摄动Volterra积分微分方程的LDG-CFEM耦合方法.数值算例表明,在局部加密Shishkin网格下,LDG-CFEM方法不仅稳定,而且精度高.
关键词 奇异摄动volterra积分微分方程 SHISHKIN网格 LDG-CFEM耦合方法
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Hp型间断有限元方法解奇异摄动Volterra积分微分方程 被引量:1
14
作者 陶霞 张映辉 《湖南理工学院学报(自然科学版)》 CAS 2019年第3期1-3,共3页
通过局部加密网格和提高分片多项式次数两种策略,用hp型间断有限元方法解奇异摄动Volterra积分微分方程.数值计算结果表明,hp型间断有限元解的数值通量在节点处具有与小参数无关的一致指数收敛性,而且hp型间断有限元解在L2范数下具有一... 通过局部加密网格和提高分片多项式次数两种策略,用hp型间断有限元方法解奇异摄动Volterra积分微分方程.数值计算结果表明,hp型间断有限元解的数值通量在节点处具有与小参数无关的一致指数收敛性,而且hp型间断有限元解在L2范数下具有一致指数收敛性. 展开更多
关键词 hp型间断有限元方法 奇异摄动volterra积分微分方程 一致指数收敛
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多区间泰勒配置法求解一类线性Volterra积分-微分方程
15
作者 马淑芳 莱蒙 钟霖 《上海师范大学学报(自然科学版)》 2021年第1期8-13,共6页
考虑了一类线性Volterra积分-微分方程(VIDEs)的多区间泰勒配置解法,其主要技术是将求解线性VIDEs转化为求解线性代数方程组.该方法的优点是易于实现,适用于长时间的计算.采用基于残差函数的误差分析法分析了方法的误差,通过算例验证了... 考虑了一类线性Volterra积分-微分方程(VIDEs)的多区间泰勒配置解法,其主要技术是将求解线性VIDEs转化为求解线性代数方程组.该方法的优点是易于实现,适用于长时间的计算.采用基于残差函数的误差分析法分析了方法的误差,通过算例验证了所提出方法的适用性和有效性. 展开更多
关键词 线性volterra积分-微分方程(VIDEs) 泰勒配置方法 多区间 近似解
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非线性Volterra延迟积分微分方程多步Runge-Kutta方法的散逸性 被引量:4
16
作者 姚金然 甘四清 +1 位作者 殷乃芳 史可 《湖南文理学院学报(自然科学版)》 CAS 2007年第4期1-4,12,共5页
将(k,l)-代数稳定的多步Runge-Kutta方法应用于非线性沃尔泰拉延迟积分微分方程,讨论了该方法的数值散逸性,并获得了(k,l)-代数稳定的多步Runge-Kutta方法的有限维和无限维散逸性结论.
关键词 散逸性 沃尔泰拉延迟积分微分方程 多步RUNGE-KUTTA方法 (k l)-代数稳定
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Dissipativity of Multistep Runge-Kutta Methods for Nonlinear Volterra Delay-integro-differential Equations 被引量:4
17
作者 Rui QI Cheng-jian ZHANG Yu-jie ZHANG 《Acta Mathematicae Applicatae Sinica》 SCIE CSCD 2012年第2期225-236,共12页
This paper is concerned with the numerical dissipativity of multistep Runge-Kutta methods for nonlinear Volterra delay-integro-differential equations. We investigate the dissipativity properties of (k, l)- algebraic... This paper is concerned with the numerical dissipativity of multistep Runge-Kutta methods for nonlinear Volterra delay-integro-differential equations. We investigate the dissipativity properties of (k, l)- algebraically stable multistep Runge-Kutta methods with constrained grid and an uniform grid. The finite- dimensional and infinite-dimensional dissipativity results of (k, /)-algebraically stable Runge-Kutta methods are obtained. 展开更多
关键词 volterra delay-integro-differential equations multistep Runge-Kutta methods dissipativity (k l)-algebraically stable
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求解刚性Volterra延迟积分微分方程的隐显单支方法的稳定性与误差分析 被引量:2
18
作者 张根根 唐蕾 肖爱国 《计算数学》 CSCD 北大核心 2018年第1期33-48,共16页
本文主要研究用隐显单支方法求解一类刚性Volterra延迟积分微分方程初值问题时的稳定性与误差分析。我们获得并证明了结论:若隐显单支方法满足2阶相容条件,且其中的隐式单支方法是A-稳定的,则隐显单支方法是2阶收敛且关于初值扰动是... 本文主要研究用隐显单支方法求解一类刚性Volterra延迟积分微分方程初值问题时的稳定性与误差分析。我们获得并证明了结论:若隐显单支方法满足2阶相容条件,且其中的隐式单支方法是A-稳定的,则隐显单支方法是2阶收敛且关于初值扰动是稳定的.最后,由数值算例验证了相关结论. 展开更多
关键词 隐显单支方法 刚性问题 volterra延迟积分微分方程 误差分析 稳定性
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Solving high-order nonlinear Volterra-Fredholm integro-differential equations by differential transform method
19
作者 Salah H. Behiry Saied I. Mohamed 《Natural Science》 2012年第8期581-587,共7页
In this paper, we apply the differential transformation method to high-order nonlinear Volterra- Fredholm integro-differential equations with se- parable kernels. Some different examples are considered the results of ... In this paper, we apply the differential transformation method to high-order nonlinear Volterra- Fredholm integro-differential equations with se- parable kernels. Some different examples are considered the results of these examples indi-cated that the procedure of the differential transformation method is simple and effective, and could provide an accurate approximate solution or exact solution. 展开更多
关键词 differential TRANSFORM Method volterra-Fredholm integro-differential equations
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并行解Volterra型积微方程的高精度算法 被引量:1
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作者 张麟 张洋 吕涛 《四川大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2010年第5期957-963,共7页
本文讨论了Volterra型积微方程的一种基于Laplace反演的数值方法.作者使用四阶精度的差分格式,并行地求解若干个椭圆方程,对这些椭圆方程求得近似解后,再反演得到高精度积微方程的数值解.
关键词 volterra型积分微分方程 数值反演 差分方法 并行算法
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