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N维向量Sturm-Liouville算子的正则迹及其在反谱问题中的应用 被引量：3
1
作者 杨传富 黄振友 《应用泛函分析学报》 CSCD 2010年第2期137-142,共6页
研究了赋予一般分离型边界条件的N维向量Sturm-Liouville方程的特征值问题,获得了该系统的一个正则迹公式.迹公式不仅形式美观,而且它在反谱理论中具有重要的作用.
关键词 向量sturm—liouville问题 特征值的渐近性 迹公式 反谱问题
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具有转移条件的向量型Sturm-Liouville问题的特征值重数及Ambarzumyan定理 被引量：1
2
作者 刘肖云 史国良 闫军 《应用数学学报》 CSCD 北大核心 2020年第1期33-48,共16页
研究了定义在有限区间内具有转移条件的m维向量型Sturm-Liouville问题.主要得到了该问题特征值重数的若干结论.证明了当矩阵值势函数Q满足一定的条件时,只能有有限个重数为m的特征值.作为重数结果的应用,证明了该问题的Ambarzumyan定理.
关键词 向量型sturm-liouville问题 转移条件 特征值重数 Ambarzumyan定理
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向量型Sturm-Liouville问题的特征值重数及逆结点问题
3
作者 刘肖云 史国良 闫军 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2023年第3期669-679,共11页
该文研究定义在区间(0,1)上具有Dirichlet边界条件的m维向量型Sturm-Liouville问题.首先,讨论矩阵值势函数与特征值重数之间的关系,证明如果矩阵∫_(0)1Q(x)dx的特征值重数至多为k(1≤k≤m−1),那么除有限个特征值外,向量型问题的特征值... 该文研究定义在区间(0,1)上具有Dirichlet边界条件的m维向量型Sturm-Liouville问题.首先,讨论矩阵值势函数与特征值重数之间的关系,证明如果矩阵∫_(0)1Q(x)dx的特征值重数至多为k(1≤k≤m−1),那么除有限个特征值外,向量型问题的特征值重数也至多为k.然后,采用一个不同的思路研究逆结点问题,证明如果存在具有性质(CZ)的特征函数序列{y_(nj,r)(x,λ_(nj,r))}_(j)^(∞)=1,那么矩阵Q是可同时对角化的. 展开更多
关键词 向量型 sturm-liouville 问题 重数 特征值估计 逆结点问题
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向量Sturm-Liouville问题特征值与特征函数的渐近展开
4
作者 冯岚 杨树生 庞晶 《内蒙古工业大学学报（自然科学版）》 2022年第5期385-392,共8页
利用矩阵微分方程理论和分析的方法,考虑了在较一般的边界条件(cosα_(1)0 0 cosα_(2))y(0)+(sinα_(1)0 0 sinα_(2)) y′(0)=0和(cosβ_(1)0 0 cosβ_(2)) y(π)+(sinβ_(1)0 0 sinβ_(2)) y′(π)=0下向量Sturm-Liouville问题特征... 利用矩阵微分方程理论和分析的方法,考虑了在较一般的边界条件(cosα_(1)0 0 cosα_(2))y(0)+(sinα_(1)0 0 sinα_(2)) y′(0)=0和(cosβ_(1)0 0 cosβ_(2)) y(π)+(sinβ_(1)0 0 sinβ_(2)) y′(π)=0下向量Sturm-Liouville问题特征值与特征函数的渐近展开。 展开更多
关键词 向量sturm-liouville问题 特征值 特征函数 渐近估计
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二维向量Sturm-Liouville问题的特征值
5
作者 张艳霞 《安徽工业大学学报（自然科学版）》 CAS 2013年第1期88-92,共5页
研究定义在有限区间[0,1]上的具有一般分离型边界条件的二维向量Sturm-Liouville问题。证明在一定条件下,该二维向量Sturm-Liouville问题只有有限个二重特征值。得到该二维向量Sturm-Liouville问题的某个特征值是二重特征值的必要条件... 研究定义在有限区间[0,1]上的具有一般分离型边界条件的二维向量Sturm-Liouville问题。证明在一定条件下,该二维向量Sturm-Liouville问题只有有限个二重特征值。得到该二维向量Sturm-Liouville问题的某个特征值是二重特征值的必要条件。找到常数MQ使得大于该常数的特征值都是单的(一重)。 展开更多
关键词 向量sturm-liouville问题 谱 特征值 重数
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Neumann边值条件下的二维逆Sturm-Liouville问题
6
作者 杨青骥 张万国 王利 《复旦学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2005年第2期293-300,306,共9页
讨论二维的Sturm Liouville方程在Neumann边值条件下势函数的重构问题.设Q(x)是2×2的实对称+Q(x)的谱在不同条件下的性质,通矩阵值函数,利用紧算子的谱理论及留数知识得到了S L算子L=-d2dx2过这些性质的讨论得出:在一定的条件下可... 讨论二维的Sturm Liouville方程在Neumann边值条件下势函数的重构问题.设Q(x)是2×2的实对称+Q(x)的谱在不同条件下的性质,通矩阵值函数,利用紧算子的谱理论及留数知识得到了S L算子L=-d2dx2过这些性质的讨论得出:在一定的条件下可以唯一的确定势函数Q(x). 展开更多
关键词 sturm-liouville问题 Neumann 边值条件 liouville方程 二维 矩阵值函数 势函数 实对称 谱理论 紧算子 性质 留数
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