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非局域克尔介质中厄米高斯光束传输的变分研究 被引量:19
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作者 白东峰 郭旗 胡巍 《物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2008年第9期5684-5689,共6页
在非局域非线性克尔介质中,通过对介质实对称响应函数的泰勒展开,简化了非局域非线性薛定谔方程所对应的Lagrange密度,进而利用变分法对光束的传输问题进行了分析.求出试探解各个参量的演化方程并得到了自聚焦介质中的厄米高斯型光束的... 在非局域非线性克尔介质中,通过对介质实对称响应函数的泰勒展开,简化了非局域非线性薛定谔方程所对应的Lagrange密度,进而利用变分法对光束的传输问题进行了分析.求出试探解各个参量的演化方程并得到了自聚焦介质中的厄米高斯型光束的精确解析解,当输入功率达到临界功率时,即形成高阶空间光孤子(厄米高斯孤子),其最低阶(基模光孤子)就是高斯孤子.通过数值模拟发现解析解与数值解符合得很好. 展开更多
关键词 非局域克尔介质 变分法 厄米高斯光束 空间光孤子
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基于统计模型的变分水平集SAR图像分割方法 被引量:13
2
作者 曹宗杰 闵锐 +1 位作者 庞伶俐 皮亦鸣 《电子与信息学报》 EI CSCD 北大核心 2008年第12期2862-2866,共5页
针对SAR图像感兴趣区域分割问题,提出了一种基于统计模型的变分水平集分割方法。该方法在分析SAR图像特征的基础上,利用相干斑噪声的统计模型直接定义了关于水平集函数的能量泛函,不同于一般水平集方法中关于参数化曲线的能量泛函。通... 针对SAR图像感兴趣区域分割问题,提出了一种基于统计模型的变分水平集分割方法。该方法在分析SAR图像特征的基础上,利用相干斑噪声的统计模型直接定义了关于水平集函数的能量泛函,不同于一般水平集方法中关于参数化曲线的能量泛函。通过极小化能量泛函,建立了水平集函数演化的偏微分方程。对水平集演化方程的数值求解,实现了对SAR图像感兴趣区域的分割。分别采用模拟和真实SAR图像对提出的方法进行了验证,试验结果表明该方法充分利用了SAR图像的特征信息,不需要相干斑噪声预处理,能够准确实现对SAR图像感兴趣区域的分割。 展开更多
关键词 SAR图像 分割 水平集 变分方法
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双曲正割型光束在强非局域介质中的传输特性 被引量:14
3
作者 王形华 郭旗 《中国激光》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第5期645-649,共5页
运用变分法研究了1+1维双曲正割型光束在强非局域非线性介质中的传输特性,得到了光束各参量的近似演化方程以及束宽的近似演化规律和一个临界功率。当初始功率大于临界功率时,双曲正割型光束在强非局域非线性介质中传输时,束宽按雅可比... 运用变分法研究了1+1维双曲正割型光束在强非局域非线性介质中的传输特性,得到了光束各参量的近似演化方程以及束宽的近似演化规律和一个临界功率。当初始功率大于临界功率时,双曲正割型光束在强非局域非线性介质中传输时,束宽按雅可比椭圆正弦函数和椭圆余弦函数作周期性压缩变化;反之,当初始功率小于临界功率时,其束宽按雅可比椭圆正弦函数和椭圆余弦函数作周期性展宽变化;当初始功率等于临界功率时,可以近似得到双曲正割型空间孤子。在束宽远小于强非局域非线性介质响应函数的响应宽度(束宽比α<0.300)的前提下,得到的结果与数值解基本一致。 展开更多
关键词 非线性光学 双曲正割型光束 变分法 强非局域介质 空间孤子
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流形学习中的算法研究 被引量:9
4
作者 周红 吴炜 +3 位作者 滕奇志 杨晓敏 李旻 陶德元 《计算机应用研究》 CSCD 北大核心 2007年第7期214-217,共4页
详细介绍了一种新的机器学习的方法——流形学习。流形学习是一种新的非监督学习方法,可以有效地发现高维非线性数据集的内在维数并进行维数约简,近年来越来越受到机器学习和认知科学领域的研究者的重视。目前已经出现了很多有效的流形... 详细介绍了一种新的机器学习的方法——流形学习。流形学习是一种新的非监督学习方法,可以有效地发现高维非线性数据集的内在维数并进行维数约简,近年来越来越受到机器学习和认知科学领域的研究者的重视。目前已经出现了很多有效的流形学习算法,如等度规映射(ISOMAP)、局部线性嵌套(Locally Linear Embedding,LLE)等。详细讲述了当前常用的几种流形学习算法以及在流形方面已经取得的研究成果,并对流形学习目前在各方面的应用作了较为细致的阐述。最后展望了流形学习的研究发展趋势,且提出了流形学习中仍需解决的关键问题。 展开更多
关键词 流形学习 主流形 局部线性嵌套 等度规映射 变分法 互信息
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江心洲平衡形态水动力条件的理论分析 被引量:11
5
作者 刘晓芳 黄河清 邓彩云 《水科学进展》 EI CAS CSCD 北大核心 2014年第4期477-483,共7页
江心洲在何种水动力条件下具有稳定的形态一直是河床演变学中的核心问题,采用河道形态变分分析方法,综合分析分汊型河流在水流连续方程、阻力方程、推移质输沙方程和总流能量方程控制下的自动调整机理。以长江中下游两汊不对称的江心洲... 江心洲在何种水动力条件下具有稳定的形态一直是河床演变学中的核心问题,采用河道形态变分分析方法,综合分析分汊型河流在水流连续方程、阻力方程、推移质输沙方程和总流能量方程控制下的自动调整机理。以长江中下游两汊不对称的江心洲为研究对象,将其形态概化为规则的等腰三角形,详细数理分析发现,主汊的分沙比大于分流比是这类江心洲达到平衡的必要条件。当分汊河道达到平衡状态时,江心洲的形态会随着汊道间水沙分配比例的调整而变化,且分流比与分沙比越接近,江心洲越窄长。另外,利用长江中游监利汊道的实测水沙资料对理论分析进行验证,结果表明,江心洲形态的理论计算值与相应的实测值符合程度较好,相对误差为9.0%左右。 展开更多
关键词 分汊河流 分流比 分沙比 变分方法 江心洲
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基于变分的图像增强算法和伪彩色映射 被引量:8
6
作者 王超 叶中付 《数据采集与处理》 CSCD 北大核心 2005年第1期18-22,共5页
提出了一种新的基于变分方法的灰度图像增强算法。将灰度图像的对比度场进行线性放大作为目标图像的对比度场 ,在图像显示和打印的动态范围约束条件下 ,利用变分方法求解出增强的图像 ,使其具有最接近于目标对比度场的对比度。若把目标... 提出了一种新的基于变分方法的灰度图像增强算法。将灰度图像的对比度场进行线性放大作为目标图像的对比度场 ,在图像显示和打印的动态范围约束条件下 ,利用变分方法求解出增强的图像 ,使其具有最接近于目标对比度场的对比度。若把目标对比度进一步作动态范围压缩后 ,将此方法应用到彩色图像的亮度分量中去 (色度和饱和度不变 ) ,并根据人类视觉感知的统计特性将结果图进行伪彩色映射 ,得到视觉效果更佳的彩色图像。这种增强方法不需要人为选定待增强图像区域。实验结果表明了该图像增强方法的有效性。当图像中含有极其微弱的有用的局部对比度信息时 。 展开更多
关键词 对比度 动态范围 线性放大 图像增强 增强算法 伪彩色 彩色图像 灰度图像 人类视觉 打印
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强非局域非线性介质中的超高斯空间光孤子族 被引量:9
7
作者 刘金龙 陈金华 +1 位作者 李海 旷卫民 《光学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第7期1261-1265,共5页
运用变分法,对任意实对称响应函数泰勒级数展开取至二阶,得到了1+1维强非局域非线性介质中光束传输的超高斯光束的近似分析解,提出了超高斯空间光孤子族模型。分析结果表明:束宽解是三角函数型,相移、空间啁啾以及临界输入功率都正比于... 运用变分法,对任意实对称响应函数泰勒级数展开取至二阶,得到了1+1维强非局域非线性介质中光束传输的超高斯光束的近似分析解,提出了超高斯空间光孤子族模型。分析结果表明:束宽解是三角函数型,相移、空间啁啾以及临界输入功率都正比于超高斯光束的阶数,束宽振荡周期不仅与介质材料有关,而且还与光束和相位因子的阶有关。提出了准方波形空间光孤子的可能性。 展开更多
关键词 非线性光学 超高斯空间光孤子族 变分法 强非局域非线性介质
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Variational solutions for Hermite-Gaussian solitons in nonlocal nonlinear media 被引量:7
8
作者 白东峰 黄长春 +1 位作者 贺军峰 王毅 《Chinese Physics B》 SCIE EI CAS CSCD 2009年第7期2853-2857,共5页
The physical features exhibited by Hermite-Gaussian (HC) beams propagating in nonlocal nonlinear media with Gaussian-shaped response are discussed with an approximate variational method.Using direct numerical simula... The physical features exhibited by Hermite-Gaussian (HC) beams propagating in nonlocal nonlinear media with Gaussian-shaped response are discussed with an approximate variational method.Using direct numerical simulations,we find that the beam properties in the normalized system are different with the change of the degree of nonlocality.It is shown that initial HG profiles break up into several individual beams with propagation when the degree of nonlocality α is small.HG beams can propagate stably when a is large enough. 展开更多
关键词 nonlocal nonlinear media variational approach Hermite-Gaussian solitons
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基于挠度的剪力滞系数分析箱型梁剪力滞效应 被引量:8
9
作者 杨绿峰 周月娥 《防灾减灾工程学报》 CSCD 北大核心 2013年第5期494-500,共7页
为了克服基于应力的传统剪力滞系数的缺陷,提出了基于挠度的剪力滞系数。以剪力滞效应下箱型梁的附加挠度代替传统的剪力滞函数,建立箱梁翼板截面的纵向位移表达式;根据能量变分法建立了箱梁在剪力滞效应下的挠度计算表达式。利用挠度... 为了克服基于应力的传统剪力滞系数的缺陷,提出了基于挠度的剪力滞系数。以剪力滞效应下箱型梁的附加挠度代替传统的剪力滞函数,建立箱梁翼板截面的纵向位移表达式;根据能量变分法建立了箱梁在剪力滞效应下的挠度计算表达式。利用挠度和附加挠度定义了箱型梁截面的剪力滞系数,据此分析了不同支撑条件对箱型梁剪力滞效应的影响。研究结果表明,基于应力的传统剪力滞系数难以正确反映箱梁截面的剪力滞效应,本文建立的基于挠度的剪力滞系数正确揭示了如下规律:剪力滞效应与箱梁支撑条件密切相关,固定端的剪力滞效应最大,简支端次之,自由端最小,而且距受约束边界越远,剪力滞效应越小。 展开更多
关键词 箱型梁 剪力滞系数 附加挠度 变分法
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Perceptual Contrast-Based Image Fusion: A Variational Approach 被引量:6
10
作者 WANG Chao YE Zhong-Fu 《自动化学报》 EI CSCD 北大核心 2007年第2期132-137,共6页
本地对比,或变化,在主要是从来源图象保存重要信息到熔化结果的图象熔化起一个重要作用。威伯的法律告诉我们在不同背景下面的一样的变化将引起不同感性的感情,因此,一个理想的图象处理器不得不考虑视觉心理学和心物学的效果。这份... 本地对比,或变化,在主要是从来源图象保存重要信息到熔化结果的图象熔化起一个重要作用。威伯的法律告诉我们在不同背景下面的一样的变化将引起不同感性的感情,因此,一个理想的图象处理器不得不考虑视觉心理学和心物学的效果。这份报纸考虑人的视觉系统(HVS ) 的性质并且从每幅来源图象把量的感性的变化转移到结果。把 just-noticeable-difference (JND ) 用作测量, multiband 图象的感性的对比作为一个目标被获得。我们构造一个功能的极值问题发现一幅单身的乐队图象,或熔化结果,它有最近感性的对比到目标一个。经由变化途径, Euler-Lagrange 方程被导出,并且一次坡度降下重复被采用。试验性的结果证明这个方法感性地好。 展开更多
关键词 表象聚变 变化方法 知觉衬比度 HVS PDES 人工智能
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有偏压光折变晶体中的高斯孤子 被引量:6
11
作者 陈守满 石顺祥 董洪舟 《物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2007年第3期1379-1384,共6页
利用变分方法求解了小光强光折变非线性薛定谔方程,得到了高斯光束在外加正偏压光折变晶体中的演化特性,以及高斯光束宽度压缩与展宽的动态振荡规律,给出了高斯光束的宽度、振幅和波前曲率的表达式,研究了势函数与光束宽度的关系.结果表... 利用变分方法求解了小光强光折变非线性薛定谔方程,得到了高斯光束在外加正偏压光折变晶体中的演化特性,以及高斯光束宽度压缩与展宽的动态振荡规律,给出了高斯光束的宽度、振幅和波前曲率的表达式,研究了势函数与光束宽度的关系.结果表明,小光强高斯光束在正偏压光折变晶体中传播时,其宽度和振幅将经历周期地变化或者展宽发散,在一定条件下高斯光束在晶体中可以形状不变地传播,形成“高斯孤子”,这些特性在工程实践中具有很高的实用价值. 展开更多
关键词 高斯孤子 高斯光束 变分方法 光折变非线性方程
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基于全息聚焦机理空间光孤子的相互作用势函数 被引量:4
12
作者 江金环 李子平 《物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2004年第9期2991-2994,共4页
利用变分法讨论了反向传输的基于全息聚焦机理空间光孤子的相互作用 ,导出了相干和非相干相互作用的势函数 .当孤子间的相对相位不随传输距离变化或相对相位对传输距离的偏导数与孤子间距无关时 ,相干和非相干相互作用势函数都与孤子间... 利用变分法讨论了反向传输的基于全息聚焦机理空间光孤子的相互作用 ,导出了相干和非相干相互作用的势函数 .当孤子间的相对相位不随传输距离变化或相对相位对传输距离的偏导数与孤子间距无关时 ,相干和非相干相互作用势函数都与孤子间的相对相位无关 ,出现孤子间反常相互作用 。 展开更多
关键词 空间光孤子 相互作用 变分原理 全息聚焦 信号处理 势函数
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非局域非线性介质中光束传输的拉盖尔-高斯变分解 被引量:6
13
作者 戴继慧 郭旗 《物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2008年第8期5001-5006,共6页
光束在非局域非线性介质中的传输过程由非局域非线性薛定谔方程描述.1+2D非局域非线性薛定谔方程可以转化为圆柱坐标系下的变分问题.通过展开介质响应函数并合理假设试探解求解变分方程,得到光束在强非局域非线性介质中的拉盖尔-高斯解... 光束在非局域非线性介质中的传输过程由非局域非线性薛定谔方程描述.1+2D非局域非线性薛定谔方程可以转化为圆柱坐标系下的变分问题.通过展开介质响应函数并合理假设试探解求解变分方程,得到光束在强非局域非线性介质中的拉盖尔-高斯解.满足一定条件时,拉盖尔-高斯光束将形成光孤子或退化为高斯光束. 展开更多
关键词 非局域非线性介质 强非局域性 变分法 拉盖尔-高斯光束
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双非局部Kirchhoff-Schrödinger-Poisson系统多重正解
14
作者 田乖启 武玲玲 朱怡颖 《贵州工程应用技术学院学报》 2024年第3期9-15,共7页
研究了具有奇异和双非局部的Kirchhoff-Schrödinger-Poisson系统。将“扰动”技巧用以解决带奇异项问题所对应泛函在零点处不可微的难点,应用Ekeland变分原理和山路引理得到该问题对应的扰动泛函存在局部极小和山路型的临界点,通... 研究了具有奇异和双非局部的Kirchhoff-Schrödinger-Poisson系统。将“扰动”技巧用以解决带奇异项问题所对应泛函在零点处不可微的难点,应用Ekeland变分原理和山路引理得到该问题对应的扰动泛函存在局部极小和山路型的临界点,通过估计序列有一致的下界并对扰动取极限后得到两个正解的存在性。 展开更多
关键词 Kirchhoff-Schrödinger-Poisson系统 双非局部问题 变分方法 扰动方法
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Feature-aided pose estimation approach based on variational auto-encoder structure for spacecrafts
15
作者 Yanfang LIU Rui ZHOU +2 位作者 Desong DU Shuqing CAO Naiming QI 《Chinese Journal of Aeronautics》 SCIE EI CAS CSCD 2024年第8期329-341,共13页
Real-time 6 Degree-of-Freedom(DoF)pose estimation is of paramount importance for various on-orbit tasks.Benefiting from the development of deep learning,Convolutional Neural Networks(CNNs)in feature extraction has yie... Real-time 6 Degree-of-Freedom(DoF)pose estimation is of paramount importance for various on-orbit tasks.Benefiting from the development of deep learning,Convolutional Neural Networks(CNNs)in feature extraction has yielded impressive achievements for spacecraft pose estimation.To improve the robustness and interpretability of CNNs,this paper proposes a Pose Estimation approach based on Variational Auto-Encoder structure(PE-VAE)and a Feature-Aided pose estimation approach based on Variational Auto-Encoder structure(FA-VAE),which aim to accurately estimate the 6 DoF pose of a target spacecraft.Both methods treat the pose vector as latent variables,employing an encoder-decoder network with a Variational Auto-Encoder(VAE)structure.To enhance the precision of pose estimation,PE-VAE uses the VAE structure to introduce reconstruction mechanism with the whole image.Furthermore,FA-VAE enforces feature shape constraints by exclusively reconstructing the segment of the target spacecraft with the desired shape.Comparative evaluation against leading methods on public datasets reveals similar accuracy with a threefold improvement in processing speed,showcasing the significant contribution of VAE structures to accuracy enhancement,and the additional benefit of incorporating global shape prior features. 展开更多
关键词 Pose estimation variational auto-encoder Feature-aided Pose Estimation approach On-orbit measurement tasks Simulated and experimental dataset
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非局域非线性克尔介质中两极孤子的变分解 被引量:6
16
作者 杨振军 李少华 +1 位作者 陆大全 胡巍 《物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2010年第7期4707-4714,共8页
利用变分法对一种假设的两极孤子进行了研究,得到了该两极孤子的参数耦合方程,并对由参数耦合方程得到的结果进行了数值模拟.结果表明,在光束能量较高,趋近于强非局域的情况下,两极孤子横向强度呈一阶厄米-高斯型分布;光束能量较低的弱... 利用变分法对一种假设的两极孤子进行了研究,得到了该两极孤子的参数耦合方程,并对由参数耦合方程得到的结果进行了数值模拟.结果表明,在光束能量较高,趋近于强非局域的情况下,两极孤子横向强度呈一阶厄米-高斯型分布;光束能量较低的弱非局域情况下,两极孤子的两个强度峰之间有一个平台出现.此两极孤子模型还可退化为高斯光束,得到高斯孤子解. 展开更多
关键词 非局域非线性 两极孤子 变分法
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康托洛维奇-里茨杂交法及其应用 被引量:3
17
作者 刘高联 宋雪玉 李范春 《力学季刊》 CSCD 北大核心 2007年第3期382-389,共8页
本文将Kantorovich法与Ritz法进行适当组合,吸收了二者的主要优点,提出了康托洛维奇法的一种改进方法。以二维问题为例,Kantorovich法在一个方向(例如y方向)的分布完全预先选定,这含有很大的主观任意性,因而限制了近似解的精度,改进法则... 本文将Kantorovich法与Ritz法进行适当组合,吸收了二者的主要优点,提出了康托洛维奇法的一种改进方法。以二维问题为例,Kantorovich法在一个方向(例如y方向)的分布完全预先选定,这含有很大的主观任意性,因而限制了近似解的精度,改进法则在y方向仿Ritz法改进为一个含有若干个自由参数的分布函数,由于增加了近似解的自由度,故可改善解的精度。对Kantorovich法的另一改进是在计算高阶近似解时,通过逐项求解待定函数避免了求解更高阶微分方程或含更多方程的方程组,减少了计算量,降低了计算难度。用改进法求解了固体力学里的矩形截面柱体扭转问题和四边固支矩形板的弯曲问题,通过算例充分说明了此方法的特点和优越性。 展开更多
关键词 康托洛维奇-里茨杂交法 待定函数 自由参数 变分方法
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亚强非局域介质中的超高斯空间光孤子族研究 被引量:4
18
作者 刘金龙 李海 +2 位作者 陈金华 旷卫民 邓海东 《光子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第8期1414-1417,共4页
研究了亚强非局域介质中超高斯光束的传播特性.运用变分法,对任意实对称响应函数泰勒级数展开取至四阶,得到了1 +1维亚强非局域非线性介质中光束传输的超高斯光束的近似分析解.分析结果表明:束宽解是椭圆雅可比双周期函数,相移、空间啁... 研究了亚强非局域介质中超高斯光束的传播特性.运用变分法,对任意实对称响应函数泰勒级数展开取至四阶,得到了1 +1维亚强非局域非线性介质中光束传输的超高斯光束的近似分析解.分析结果表明:束宽解是椭圆雅可比双周期函数,相移、空间啁啾以及临界输入功率都正比于超高斯光束的阶数.提出了超高斯空间光孤子族模型和准方波形空间光孤子的实现可能性. 展开更多
关键词 非线性光学 超高斯空间光孤子族 变分法 亚强非局域非线性介质
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非局域光学格子中光束传输的变分研究 被引量:5
19
作者 白东峰 王毅 华显立 《激光与光电子学进展》 CSCD 北大核心 2013年第11期155-160,共6页
从理论上分析了在强非局域非线性光学格子中的光束传输特性。在强非局域克尔介质中通过实对称响应函数的泰勒展开,得到非线性薛定谔方程的简化了的拉格朗日密度,运用变分法,得出光束的束宽、振幅、相位等各个参量的演化方程。把光束看... 从理论上分析了在强非局域非线性光学格子中的光束传输特性。在强非局域克尔介质中通过实对称响应函数的泰勒展开,得到非线性薛定谔方程的简化了的拉格朗日密度,运用变分法,得出光束的束宽、振幅、相位等各个参量的演化方程。把光束看作等效粒子,通过对势函数的分析,得出形成格子孤子的临界功率。改变格子结构的周期、调制深度等参数,可以实现对孤子传输的控制,这在研究可控全光开关等方面具有潜在的应用价值。 展开更多
关键词 非线性光学 非局域非线性克尔介质 光学格子 变分法 势函数
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非局域介质中1+2维厄米高斯损耗光孤子 被引量:4
20
作者 白东峰 卢宏炎 王毅 《光学技术》 CAS CSCD 北大核心 2016年第1期81-84,共4页
利用变分法研究了强非局域非线性损耗介质中1+2维厄米高斯光束的传输特性,得到了损耗光束参量在介质中传输所遵循的规律及其形成损耗光孤子所需要的临界功率。当初始功率接近临界功率时,光束的束宽按准正弦或准余弦规律作准周期展宽变... 利用变分法研究了强非局域非线性损耗介质中1+2维厄米高斯光束的传输特性,得到了损耗光束参量在介质中传输所遵循的规律及其形成损耗光孤子所需要的临界功率。当初始功率接近临界功率时,光束的束宽按准正弦或准余弦规律作准周期展宽变化。通过比较,利用变分法所得到的解析解与数值解在光束传输一段较长的距离内都符合的很好。 展开更多
关键词 非线性光学 变分法 厄米高斯光束 损耗孤子
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