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变截面梁横向振动特性半解析法 被引量:49
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作者 崔灿 蒋晗 李映辉 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2012年第14期85-88,共4页
提出一种计算变截面梁横向振动特性的半解析法。基于欧拉-伯努利梁理论给出的弯曲刚度、质量分布沿梁轴线连续或非连续变化的变截面梁横向振动方程;将该变截面梁等效为多段均匀梁,并基于相邻两段连接处的位移(位移、转角)和力(弯矩、剪... 提出一种计算变截面梁横向振动特性的半解析法。基于欧拉-伯努利梁理论给出的弯曲刚度、质量分布沿梁轴线连续或非连续变化的变截面梁横向振动方程;将该变截面梁等效为多段均匀梁,并基于相邻两段连接处的位移(位移、转角)和力(弯矩、剪力)的连续条件,建立了两相邻均匀段之间模态函数的关系;针对简支边界条件给出了计算变截面梁横向振动固有频率的特征方程和模态函数,并用Newton-Raphson方法计算其固有频率。通过与有限元法的数值结果比较说明半解析解的高精度和有效性。 展开更多
关键词 欧拉-伯努利梁 变截面梁 固有频率 弯曲振动
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功能梯度变截面梁自由振动和稳定性研究 被引量:17
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作者 葛仁余 张金轮 +2 位作者 韩有民 索小永 牛忠荣 《应用力学学报》 CSCD 北大核心 2017年第5期875-880,共6页
基于忽略了梁截面剪切变形和转动惯量效应的Euler-Bernoulli梁理论,研究了轴向力作用下轴向功能梯度变截面梁的横向自由振动问题,将轴向功能梯度Euler-Bernoulli梁自由振动固有频率和临界荷载的计算转化为变系数常微分方程特征值问题。... 基于忽略了梁截面剪切变形和转动惯量效应的Euler-Bernoulli梁理论,研究了轴向力作用下轴向功能梯度变截面梁的横向自由振动问题,将轴向功能梯度Euler-Bernoulli梁自由振动固有频率和临界荷载的计算转化为变系数常微分方程特征值问题。运用插值矩阵法可一次性计算出轴向功能梯度变截面梁各阶振动固有频率和临界荷载,分析了轴向荷载对轴向功能梯度Euler-Bernoulli梁自由振动固有频率的影响,即轴向压力使梁的第1阶固有频率降低,轴向拉力使梁的第1阶固有频率增大。在简支-简支梁(H-H)边界条件下、不同截面宽锥度系数c_b和截面高锥度系数c_h,且区间划分点数n为40时,本文计算结果与已有文献计算结果之间的最大相对误差不超过0.00768%;在简支-简支梁(H-H)、固端-自由梁(C-F)、固端-固端梁(C-C)这三种不同边界条件下,不同c_b和c_h,且n为40时,最大相对误差不超过0.101%,说明了本文方法的有效性和良好的计算精度。 展开更多
关键词 变截面梁 横向振动 固有频率 插值矩阵法 功能梯度材料
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微分求积法求解变截面功能梯度梁的弯曲问题 被引量:9
3
作者 张靖华 龚云 李世荣 《甘肃科学学报》 2010年第1期14-17,共4页
应用微分求积法(DQM)分析变截面功能梯度梁的弯曲.基于Euler梁理论,同时考虑横截面尺寸和材料参数沿长度梯度变化,建立基本方程.采用DQM对变系数高阶微分方程进行数值求解.首先,退化为等截面均匀材料梁得到数值结果,并与解析解比较,说明... 应用微分求积法(DQM)分析变截面功能梯度梁的弯曲.基于Euler梁理论,同时考虑横截面尺寸和材料参数沿长度梯度变化,建立基本方程.采用DQM对变系数高阶微分方程进行数值求解.首先,退化为等截面均匀材料梁得到数值结果,并与解析解比较,说明了DQM的有效性和精确性.其次,分别考虑横截面尺寸和材料物性参数沿轴向连续变化,给出功能梯度梁的挠度的数值解,并分析几何参数、物理参数沿轴线变化时梁挠度的变化规律. 展开更多
关键词 功能梯度材料 微分求积法 变截面梁 数值解
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Modeling and analysis of piezoelectric beam with periodically variable cross-sections for vibration energy harvesting 被引量:7
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作者 M.HAJHOSSEINI M.RAFEEYAN 《Applied Mathematics and Mechanics(English Edition)》 SCIE EI CSCD 2016年第8期1053-1066,共14页
A bimorph piezoelectric beam with periodically variable cross-sections is used for the vibration energy harvesting. The effects of two geometrical parameters on the first band gap of this periodic beam are investigate... A bimorph piezoelectric beam with periodically variable cross-sections is used for the vibration energy harvesting. The effects of two geometrical parameters on the first band gap of this periodic beam are investigated by the generalized differential quadrature rule (GDQR) method. The GDQR method is also used to calculate the forced vibration response of the beam and voltage of each piezoelectric layer when the beam is subject to a sinusoidal base excitation. Results obtained from the analytical method are compared with those obtained from the finite element simulation with ANSYS, and good agreement is found. The voltage output of this periodic beam over its first band gap is calculated and compared with the voltage output of the uniform piezoelectric beam. It is concluded that this periodic beam has three advantages over the uniform piezoelectric beam, i.e., generating more voltage outputs over a wide frequency range, absorbing vibration, and being less weight. 展开更多
关键词 vibration energy harvesting piezoelectric cantilever beam periodically variable cross-section vibration band gap forced vibration analysis generalized differential quadrature rule (GDQR)
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求解变截面梁振动特性的假设模态法 被引量:7
5
作者 马艳龙 李映辉 《重庆理工大学学报(自然科学)》 CAS 2015年第4期37-39,52,共4页
研究了端部附有集中质量的变截面梁的横向振动特性,基于假设模态法给出了其固有频率及振型函数的计算方法。通过工程实例验证了该方法的有效性。数值解和有限元法的结果对比表明,该方法有较好的精度。
关键词 变截面梁 固有频率 振型
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MEMS系统级仿真中的一种变截面梁建模方法 被引量:6
6
作者 郝星 苑伟政 +2 位作者 常洪龙 牛昊彬 焦文龙 《微纳电子技术》 CAS 北大核心 2010年第8期484-489,502,共7页
根据矩阵结构分析理论和弹性力学理论建立了一种宽度随长度线性变化的变截面线性梁力学模型,采用硬件描述语言实现了其参数化系统级组件。基于该组件进行的系统级仿真结果与有限元仿真结果相比,静态分析和频域分析的最大误差分别为0.75%... 根据矩阵结构分析理论和弹性力学理论建立了一种宽度随长度线性变化的变截面线性梁力学模型,采用硬件描述语言实现了其参数化系统级组件。基于该组件进行的系统级仿真结果与有限元仿真结果相比,静态分析和频域分析的最大误差分别为0.75%和0.84%。含变截面悬臂梁的蟹腿式平面微加速度计的系统级仿真结果与有限元仿真结果相比,频域和时域分析的最大误差分别为3.60%和3.65%;系统级时域分析耗时仅为4min,而有限元则为56min,表明在保证较高仿真精度的前提下,系统级仿真速度相比有限元提高了近10倍。 展开更多
关键词 微机电系统(MEMS) 系统级建模 变截面梁 矩阵结构分析理论 加速度计
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轴向功能梯度变截面Timoshenko梁自由振动的研究 被引量:6
7
作者 葛仁余 张金轮 +3 位作者 姜忠宇 韩有民 索小永 牛忠荣 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2017年第22期158-165,244,共9页
功能梯度材料可以提高结构的强度、改善质量分布和保证工程结构的完整性,因此轴向功能梯度变截面梁已广泛应用于土木、机械和航空工程。提出了用插值矩阵法计算轴向功能梯度Timoshenko梁自由振动固有频率;基于Timoshenko梁理论,将轴向... 功能梯度材料可以提高结构的强度、改善质量分布和保证工程结构的完整性,因此轴向功能梯度变截面梁已广泛应用于土木、机械和航空工程。提出了用插值矩阵法计算轴向功能梯度Timoshenko梁自由振动固有频率;基于Timoshenko梁理论,将轴向功能梯度Timoshenko梁自由振动固有频率的计算转化为一组非线性变系数常微分方程特征值问题;运用插值矩阵法可一次性地计算出轴向功能梯度变截面梁各阶振动固有频率,并可同时获取相应的振型函数。该方法对于材料梯度函数和截面几何轮廓的具体形式无任何限制条件,计算结果与现有结果对比,发现吻合良好,表明了该方法的有效性。 展开更多
关键词 变截面梁 横向振动 固有频率 插值矩阵法 功能梯度材料
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变截面粘弹性旋转梁非线性参数振动研究 被引量:5
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作者 张云飞 杨鄂川 李映辉 《动力学与控制学报》 2018年第5期418-423,共6页
研究了变截面粘弹性旋转梁的非线性参数振动.基于Kelvin-Voigt粘弹性本构关系,考虑几何非线性建立了变截面粘弹性旋转梁的非线性振动方程,用Galerkin法将其转化为常微分方程.运用多重尺度法得到其幅频响应.用数值方法讨论了转速和轮毂... 研究了变截面粘弹性旋转梁的非线性参数振动.基于Kelvin-Voigt粘弹性本构关系,考虑几何非线性建立了变截面粘弹性旋转梁的非线性振动方程,用Galerkin法将其转化为常微分方程.运用多重尺度法得到其幅频响应.用数值方法讨论了转速和轮毂半径对梁固有频率和幅频响应的影响.研究表明:不稳定域随轮毂半径、转速的增大而增大,随锥度的增大而减小. 展开更多
关键词 变截面梁 参数振动 多重尺度法 非线性 幅频响应
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底架承载式机车变截面中梁优化设计 被引量:5
9
作者 郭鹏 肖守讷 +1 位作者 朱涛 姚瑶 《机械设计与制造》 北大核心 2015年第6期98-101,共4页
为了改善某底架承载式机车的刚度性能,使其重量、强度、刚度达到最优匹配,推导了一种鱼腹型中梁的优化设计解析方法。首先,将承载中梁等效成简支梁,采用积分法获得通用挠曲线方程;然后,应用Matlab软件编程计算不同变截面形状下的中梁挠... 为了改善某底架承载式机车的刚度性能,使其重量、强度、刚度达到最优匹配,推导了一种鱼腹型中梁的优化设计解析方法。首先,将承载中梁等效成简支梁,采用积分法获得通用挠曲线方程;然后,应用Matlab软件编程计算不同变截面形状下的中梁挠度解析解,并分析不同方案下最大截面高度、起点值、跨度值对中梁挠度和质量的影响,以降低中梁10%挠度为主要目标,确定最优变截面形状;最后,利用有限元分析软件ANSYS对最终确定的鱼腹型中梁设计方案与原方案下车体静强度和模态进行对比分析。研究结果表明,基于力学解析的变截面设计方法可以用于底架承载式机车鱼腹型中梁的快速设计,该理论方法可以在兼顾底架重量最优的同时,对中梁的变截面进行精确控制与设计,从而提高底架的刚度性能。 展开更多
关键词 底架承载 机车 变截面 中梁 挠度优化
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连续梁桥跳车冲击下车桥耦合振动响应分析 被引量:1
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作者 张凡 李雪峰 肖润生 《合肥工业大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2024年第2期226-232,共7页
为研究车辆在不同工况下发生跳车对变截面连续梁桥动力响应的影响,文章选用1/4车辆模型,采用D’Alembert原理建立车辆振动平衡方程;基于Euler-Bernoulli梁理论将变截面连续梁划分成多个微段并进行受力分析,建立桥梁振动平衡方程,采用模... 为研究车辆在不同工况下发生跳车对变截面连续梁桥动力响应的影响,文章选用1/4车辆模型,采用D’Alembert原理建立车辆振动平衡方程;基于Euler-Bernoulli梁理论将变截面连续梁划分成多个微段并进行受力分析,建立桥梁振动平衡方程,采用模态坐标法考虑振型的正交性对方程进行简化,与车辆振动方程联立得到车桥耦合振动方程,最终理论推导出跳车冲击过程中的车桥耦合振动平衡方程;利用MATLAB自编程序求解车桥耦合振动方程,得出车桥耦合动力响应。研究表明:当跳车高度不断增加时,桥梁动力响应持续加重,位移最大值逐渐增加;当不同桥跨跨中发生跳车时,跳车跨位移响应最大,距离跳车跨越远,位移响应越小。 展开更多
关键词 变截面 连续梁桥 跳车冲击 车桥耦合 动力响应
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MEMS中变截面梁弯曲数学模型的建立 被引量:5
11
作者 孙江宏 易源霖 +1 位作者 赵秋玲 刘旭 《中国机械工程》 EI CAS CSCD 北大核心 2014年第22期3061-3065,共5页
在MEMS结构中采用变截面梁来减小应力集中的影响。建立的变截面梁弯曲数学模型可为MEMS器件加工工艺提供理论依据。以增加空间利用率且保持最大转角和最大挠度不变为前提条件,分别构建了最大转角尺寸刚度Kφ和最大挠度尺寸刚度KW表达式... 在MEMS结构中采用变截面梁来减小应力集中的影响。建立的变截面梁弯曲数学模型可为MEMS器件加工工艺提供理论依据。以增加空间利用率且保持最大转角和最大挠度不变为前提条件,分别构建了最大转角尺寸刚度Kφ和最大挠度尺寸刚度KW表达式;对比原设计参数的尺寸刚度,创建了梁长度和端面高度与尺寸刚度的关系式,从而为MEMS结构中梁的设计提供了理论支撑。 展开更多
关键词 变截面梁 最大转角尺寸刚度 最大挠度尺寸刚度 数学模型
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含多条裂纹变截面简支梁的自由振动 被引量:5
12
作者 马一江 李园园 +1 位作者 陈国平 赵颖杰 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2019年第19期149-154,共6页
基于传递矩阵方法,提出了一种求解含多条裂纹变截面简支梁固有频率的新方法。针对一类可推导振型函数的变截面梁结构,采用无质量弯曲弹簧来等效梁结构上的横向裂纹,推导出含变截面参数和裂纹几何参数的整段变截面梁传递矩阵;根据简支梁... 基于传递矩阵方法,提出了一种求解含多条裂纹变截面简支梁固有频率的新方法。针对一类可推导振型函数的变截面梁结构,采用无质量弯曲弹簧来等效梁结构上的横向裂纹,推导出含变截面参数和裂纹几何参数的整段变截面梁传递矩阵;根据简支梁的边界条件,得到含裂纹变截面简支梁的特征传递矩阵,研究变截面参数、裂纹条数和裂纹几何参数对变截面简支梁固有频率的影响。结果表明:裂纹对变截面梁模态的影响非常大,会显著降低变截面简支梁的各阶固有频率。 展开更多
关键词 变截面梁 裂纹 固有频率 传递矩阵法
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Equivalent bending stiffness of simply supported preflex beam bridge with variable cross-section 被引量:5
13
作者 杨明 黄侨 王德军 《Journal of Harbin Institute of Technology(New Series)》 EI CAS 2010年第1期13-17,共5页
In order to understand mechanical characters and find out a calculating method for preflex beams used in particular bridge engineering projects, two types of simply supported preflex beams with variable crosssection, ... In order to understand mechanical characters and find out a calculating method for preflex beams used in particular bridge engineering projects, two types of simply supported preflex beams with variable crosssection, preflex beam with alterative web depth and preflex beam with aherative steel flange thickness, are dis- cussed on how to achieve the equivalent moment of inertia and Young' s modulus. Additionally, methods of cal- culating the equivalent bending stiffness and post-cracking deflection are proposed. Results of the experiments on 6 beams agree well with the theoretical analysis, which proves the correctness of the proposed formulas. 展开更多
关键词 variable cross-section preflex beam equivalent moment of inertia equivalent bending stiffness
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某变截面连续钢-混叠合梁负弯矩区桥面板顶升抗裂措施的应用研究
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作者 张黎 俞国际 郑雅琴 《城市道桥与防洪》 2024年第10期196-200,M0018,M0019,共7页
鄞州大道跨南塘河节点采用35 m+70 m+35 m变截面连续钢-混叠合梁。鉴于此种梁桥中支点附近的负弯矩区桥面板容易开裂,采用了支点先同步顶升再回落的施工工艺,以使桥面板获得足够的压应力储备,提高桥面板的抗裂性能。为了确保工程质量和... 鄞州大道跨南塘河节点采用35 m+70 m+35 m变截面连续钢-混叠合梁。鉴于此种梁桥中支点附近的负弯矩区桥面板容易开裂,采用了支点先同步顶升再回落的施工工艺,以使桥面板获得足够的压应力储备,提高桥面板的抗裂性能。为了确保工程质量和施工安全,采用MIDAS Civil有限元软件建立桥梁有限元模型,以模拟中支点先顶升再回落的施工过程,并通过比较来确定中支点合理的顶升高度。计算结果表明:中支点合理顶升高度为40 cm,在频遇工况下,负弯矩区混凝土桥面板受压且不出现裂缝,端支座最小反力为188.1 kN(不出现支座脱空),可以满足变截面连续钢-混叠合梁桥面板的抗裂要求。 展开更多
关键词 变截面 钢-混叠合梁 同步顶升 抗裂措施
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变截面悬臂梁压电俘能器集总参数模型修正 被引量:4
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作者 杨菁 周星德 周煦晴 《噪声与振动控制》 CSCD 2020年第4期42-46,共5页
以变截面悬臂梁压电俘能器为研究对象,推导含端部集中质量的分布参数与集总参数模型运动方程及传递函数,并利用分布参数模型的解析解来修正集总参数模型的近似解。修正分为频率修正和幅值修正,通过分析发现,在梁自由端与固定端宽度比值... 以变截面悬臂梁压电俘能器为研究对象,推导含端部集中质量的分布参数与集总参数模型运动方程及传递函数,并利用分布参数模型的解析解来修正集总参数模型的近似解。修正分为频率修正和幅值修正,通过分析发现,在梁自由端与固定端宽度比值较大的情况下,系统固有频率近似解的相对误差变大,根据此规律对集总参数模型固有频率进行修正,并在此基础上对相对运动传递函数引入修正系数,对幅值进行修正。通过和文献数据对比验证模型修正方法的正确性,表明其适于得到进一步应用和推广。 展开更多
关键词 振动与波 变截面梁 集总参数模型 分布参数模型 模型修正
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轴向功能梯度Timoshenko变截面梁的屈曲分析 被引量:4
16
作者 葛仁余 张金轮 +1 位作者 牛忠荣 程长征 《应用力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2018年第3期643-649,共7页
运用插值矩阵法研究了不同边界条件下轴向功能梯度材料变截面Timoshenko梁的屈曲性能问题。基于Timoshenko梁基本理论,将轴向功能梯度变截面Timoshenko梁临界荷载的计算转化为一组变系数常微分方程特征值问题,然后运用插值矩阵法可一次... 运用插值矩阵法研究了不同边界条件下轴向功能梯度材料变截面Timoshenko梁的屈曲性能问题。基于Timoshenko梁基本理论,将轴向功能梯度变截面Timoshenko梁临界荷载的计算转化为一组变系数常微分方程特征值问题,然后运用插值矩阵法可一次性地计算出轴向功能梯度变截面梁在不同边界条件下的屈曲临界荷载。当区间划分点数n为80时,在不同的边界条件下均质材料等截面Timoshenko梁量纲为一的临界荷载的本文计算值与解析解有7位有效数字相同,轴向功能梯度Timoshenko锥形梁量纲为一的临界荷载的本文计算值与已有文献计算结果有3~5位有效数字相同,数值计算结果表明了本文方法的有效性和较高的计算精度。同时,本文方法可获取相应的挠度模态函数,而且对于材料梯度函数和截面几何轮廓的具体形式无任何限制条件。 展开更多
关键词 变截面梁 屈曲临界荷载 插值矩阵法 功能梯度材料
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超宽变截面0~#块支架及临时固结一体化施工技术研究 被引量:4
17
作者 王彦虎 朱建华 张钊 《天津科技》 2015年第10期72-76,共5页
以武汉西四环通顺河大桥为依托,研究超宽变截面0#块支架及临时固结一体化施工技术。针对通顺河大桥超宽、变截面以及大跨度等特点,研究并采用了超宽变截面0#块支架及临时固结一体化施工技术和金钢绳锯切除刚结构混凝土临时固结块技术。... 以武汉西四环通顺河大桥为依托,研究超宽变截面0#块支架及临时固结一体化施工技术。针对通顺河大桥超宽、变截面以及大跨度等特点,研究并采用了超宽变截面0#块支架及临时固结一体化施工技术和金钢绳锯切除刚结构混凝土临时固结块技术。这两项技术的成功应用,不仅最大限度地节省了费用、缩短了工期,在以后同类桥梁0#块设计与施工过程中也具有借鉴意义。 展开更多
关键词 0#块 临时固结 变截面 连续梁 连续墩
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(30+45+30+30)m现浇预应力混凝土连续箱梁结构静力计算 被引量:3
18
作者 孙恒 王跃伟 《山西交通科技》 2012年第3期87-89,共3页
枢纽跨线桥采用有限元计算软件Midas Civil对其进行建模和计算分析,以了解在立交跨线桥中现浇连续箱梁桥的设计受力计算分析,为以后同类型桥梁设计提供借鉴和参考。
关键词 立交 跨线桥 变截面 现浇 箱梁 静力 计算
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Design and dynamic analysis of integrated architecture for vibration energy harvesting including piezoelectric frame and mechanical amplifier 被引量:3
19
作者 Xiangjian DUAN Dongxing CAO +1 位作者 Xiaoguang LP Yongjun SHEN 《Applied Mathematics and Mechanics(English Edition)》 SCIE EI CSCD 2021年第6期755-770,共16页
Vibration energy harvesters(VEHs) can transform ambient vibration energy to electricity and have been widely investigated as promising self-powered devices for wireless sensor networks, wearable sensors, and applicati... Vibration energy harvesters(VEHs) can transform ambient vibration energy to electricity and have been widely investigated as promising self-powered devices for wireless sensor networks, wearable sensors, and applications of a micro-electro-mechanical system(MEMS). However, the ambient vibration is always too weak to hinder the high energy conversion efficiency. In this paper, the integrated frame composed of piezoelectric beams and mechanical amplifiers is proposed to improve the energy conversion efficiency of a VEH. First, the initial structures of a piezoelectric frame(PF) and an amplification frame(AF) are designed. The dynamic model is then established to analyze the influence of key structural parameters on the mechanical amplification factor. Finite element simulation is conducted to study the energy harvesting performance, where the stiffness characteristics and power output in the cases of series and parallel load resistance are discussed in detail. Furthermore, piezoelectric beams with variable cross-sections are introduced to optimize and improve the energy harvesting efficiency. Advantages of the PF with the AF are illustrated by comparison with conventional piezoelectric cantilever beams. The results show that the proposed integrated VEH has a good mechanical amplification capability and is more suitable for low-frequency vibration conditions. 展开更多
关键词 vibration energy harvesting mechanical amplifier piezoelectric frame(PF) amplification frame(AF) variable cross-section beam
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变截面二维功能梯度微梁的振动和屈曲特性 被引量:3
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作者 雷剑 谢宇阳 +1 位作者 姚明格 何玉明 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2022年第10期1133-1145,共13页
基于修正的偶应力理论和Timoshenko梁理论,应用变分原理建立了变截面二维功能梯度微梁的自由振动和屈曲力学模型.模型中包含金属组分和陶瓷组分的材料内禀特征尺度参数,可以预测微梁力学行为的尺度效应.采用Ritz法给出了任意边界条件下... 基于修正的偶应力理论和Timoshenko梁理论,应用变分原理建立了变截面二维功能梯度微梁的自由振动和屈曲力学模型.模型中包含金属组分和陶瓷组分的材料内禀特征尺度参数,可以预测微梁力学行为的尺度效应.采用Ritz法给出了任意边界条件下微梁振动频率和临界屈曲载荷的数值解.数值算例表明:微梁厚度减小时,无量纲一阶频率和无量纲临界屈曲载荷增大,尺度效应增强.锥度比对微梁一阶频率的影响与边界条件密切相关,同时,对应厚度和对应宽度锥度比的影响也有明显差异.变截面微尺度梁无量纲一阶频率随着陶瓷和金属的材料内禀特征尺度参数比的增加而增大,且不同边界条件时增大程度不同.厚度方向和轴向功能梯度指数对微梁的一阶频率和屈曲载荷也有显著的影响. 展开更多
关键词 修正的偶应力理论 功能梯度材料 变截面梁 尺度效应 振动和屈曲
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