S-平坦模和S-余挠模

1

作者 彭霞 《成都航空职业技术学院学报》 2023年第2期62-64,共3页

通过引入并研究了S-平坦模和S-余挠模。证明了任意R-模都有S-平坦盖和S-余挠包。利用S-平坦模和S-余挠模刻画了S-vN正则环和完全环。通过一些例子来区别平坦模和S-平坦模,以及内射模,S-余挠模和余挠模。

关键词 S-平坦模 S-余挠模 S-vn正则环 完全环

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GV-Noether环及其弱GV-内射模

2

作者 张晓磊 齐薇 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2023年第4期146-150,共5页

给出了GV-Noether环的Cartan-Eilenberg-Bass定理.引进了弱GV-内射模并刻画了DW-环和VN正则环.特别地,证明了环R是VN正则环当且仅当任意弱GV-内射R-模是绝对纯R-模,当且仅当任意弱GV-内射R-模是余平坦R-模.给出了GV-Noether环的Megibbe... 给出了GV-Noether环的Cartan-Eilenberg-Bass定理.引进了弱GV-内射模并刻画了DW-环和VN正则环.特别地,证明了环R是VN正则环当且仅当任意弱GV-内射R-模是绝对纯R-模,当且仅当任意弱GV-内射R-模是余平坦R-模.给出了GV-Noether环的Megibben定理.通过提供一些例子区别Noether环,GV-Noether环和w-Noether环. 展开更多

关键词 GV-Noether环 弱GV-内射模 GV-内射模 DW-环 vn正则环

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Von　Neumann正则环和P－V－环

3

作者 吴桂花 章聚乐 《安徽师大学报》 1994年第4期1-5,共5页

本文中，我们证明了如下结果：（１）环Ｒ是强正则的当且仅当Ｒ是左Ｐ－Ｖ－环且Ｒ的每个极大左理想是拟理想；（２）环Ｒ是强正则的当且仅当Ｒ是半素的且Ｒ的主左理想的极大左次理想是Ｒ的理想，所以有效推广了Ｋａｐｌａｎｓｋｙ的如... 本文中，我们证明了如下结果：（１）环Ｒ是强正则的当且仅当Ｒ是左Ｐ－Ｖ－环且Ｒ的每个极大左理想是拟理想；（２）环Ｒ是强正则的当且仅当Ｒ是半素的且Ｒ的主左理想的极大左次理想是Ｒ的理想，所以有效推广了Ｋａｐｌａｎｓｋｙ的如下结果：可换环Ｒ是ＶｏｎＮｅｕｍａｎｎ正则的当且仅当每一个单Ｒ－模是内射的。 展开更多

关键词 强正则环 拟理想 vn正则环 PV环

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秩函数与K_0群的状态空间

4

作者 冯良贵 郝志峰 《中国科学（A辑）》 CSCD 2000年第9期777-782,共6页

给出了局部秩与稳定自由秩的表达式 ,得到了一类VN正则环的元素特征 .利用K0 群的状态空间 ,给出了K0 R有关性态的本质刻画 .

关键词 秩函数 状态空间 K0群 vn正则环 元素特征

原文传递

关于ann-平坦模

5

作者 徐龙玉 宋晖 《广西师范学院学报（自然科学版）》 2009年第1期11-16,共6页

讨论了ann-平坦模的等价刻画及性质,特别地证明了:对于正合列ξ:0→K→Mg→M1→0,其中M为ann-平坦左R-模,M1是ann-平坦模左R-模当且仅当对于环R的任意有限生成的右零化子r(L),R/r(L)ξ正合.同时讨论了ann-平坦模与其它某些环模的关系.

关键词 平坦模 ann-平坦模 P-平坦模 vn正则环

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有限G-分次半单模的同调维数

6

作者 赵巨涛 秦少青 《华北工学院学报》 EI 2001年第5期378-380,共3页

目的　研究非交换 G-分次环上有限分次半单模的同调性质 .方法　利用同调函子 ,运用同调和分次的方法 .结果　主要证明了分次环上有限 G-分次半单模的分次内射维数等于它的平坦维数 .结论　所得的结果包含了非分次情形的形式 ,推广了文... 目的　研究非交换 G-分次环上有限分次半单模的同调性质 .方法　利用同调函子 ,运用同调和分次的方法 .结果　主要证明了分次环上有限 G-分次半单模的分次内射维数等于它的平坦维数 .结论　所得的结果包含了非分次情形的形式 ,推广了文献 [1 ,2 展开更多

关键词 分次半单Artin环 分次半单模 分次单模 Cr-V环 Cr-vn正则环

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环的整体强无挠维数与STH环

7

作者 陈勇君 王芳贵 陈幼华 《四川师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2016年第4期503-507,共5页

设R是任何环,D是右R-模.若对任何平坦维数有限的左R-模M,有TorR1(D,M)=0,则D称为强无挠模.利用模的强无挠维数和环的整体强无挠维数对环进行刻画,引入了st-VN正则环和STH环的概念.

关键词 强无挠模 强无挠维数 整体强无挠维数 st-vn正则环 STH环

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分次半单模的同调维数

8

作者 赵巨涛 黄寄洪 《晋东南师专学报》 1998年第3期1-4,共4页

Huang-Cheng和Xu，分别研究了交换环上和非交换环上单模的同调维数，得出了当R/I是Artin半单环时，右R-模R/I的平坦维数等于左R-模R/I的内射维数。本文用同调的方法，主要刻画了非交换G-分次环上有限分次半单模的若干同调性质，推广了[1... Huang-Cheng和Xu，分别研究了交换环上和非交换环上单模的同调维数，得出了当R/I是Artin半单环时，右R-模R/I的平坦维数等于左R-模R/I的内射维数。本文用同调的方法，主要刻画了非交换G-分次环上有限分次半单模的若干同调性质，推广了[1]与[2]的工作。 展开更多

关键词 同调维数 分次半单Artin环 分次半单模 分次单模 Gr-V-环 Gr-vn正则环 G-分次环

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Gr-单模的同调维数

9

作者 赵巨涛 张积成 《广西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 1997年第S1期251-253,共3页

Huang Cheng和Xu,分别研究了交换环上和非交换环上单模的同调维数,得出了当R/I是Artianian半单环时右R-模R/I的平坦维数等于左R-模R/I的内射维数。本文刻画了非交换G-分次环上分次单模的若干同调性质,推广了Huang Cheng和Xu的工作。

关键词 分次Anianian分次半单环 分次单模 同调维数 Gr-V-环 Gr-vn正则环

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Richart模

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作者 刘琼 欧阳柏玉 《南京大学学报（数学半年刊）》 CAS 2006年第1期157-166,共10页

本文引入左Richart模的概念．设M是左R模,若EndR(M)中任意元φ在M中的左零化子是M的直和项,则称M是左Richart模．左Richart模是左Richart环的推广．在文章中我们给出了左Richart环和左Richart模的等价刻画条件．探讨了Baer模和左Richar... 本文引入左Richart模的概念．设M是左R模,若EndR(M)中任意元φ在M中的左零化子是M的直和项,则称M是左Richart模．左Richart模是左Richart环的推广．在文章中我们给出了左Richart环和左Richart模的等价刻画条件．探讨了Baer模和左Richart模的关系及左Richart模的性质:Baer模是左Richart模,而左Richart模不一定是Baer模;左Richart模的直和项是左Richart模,但左Richart模的直和不一定是左Richart模,我们给出了左Richart模对直和封闭的等价条件;并且证明了有限生成的Abel群是左Richart模当且仅当它是半单模或无挠模．此外,我们还探讨了左Richart模与一些重要的环、模类之间的关系,得到了左Richart模的自同态环是左Richart环,以及左Richart环的中心是VN-正则环．特别地,当模的自同态环是交换环时,模是左Richart模当且仅当它的自同态环是VN-正则环． 展开更多

关键词 Richart环(模) Baer环(模) vn-正则环 拟可缩模 自同态环 零化子 幂等元

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Von Neumann正则环的K-正则性

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作者 王文举 《吉林大学自然科学学报》 CAS CSCD 1992年第1期56-58,共3页

本文证明了Vorst中提出的问题7.1对可换的Von Neumann正则环是成立的,并讨论了Von Neumann正则环的K-正则性。

关键词 vn-正则环 Kn-正则环 K-正则性

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模的Cotorsion包络与VN-正则环

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作者 任伟 《西北师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2009年第1期21-23,共3页

R是VN-正则环当且仅当任意R-模M的Cotorsion包络与内射包络是同构的,也当且仅当E(M)/M作为R-模是平坦的,其中E(M)是M的内射包络.

关键词 Cotorsion包络 内射包络 vn-正则环

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