题名 Turán定理在数学竞赛中的应用
1
作者
李伟
机构
江苏省天一中学
出处
《中等数学》
2024年第3期2-7,共6页
文摘
Turán定理是图论中的基本定理,是极值图论的开端.以近几年的国内外竞赛试题为例,介绍Turán定理在数学竞赛题中的应用及解决处理问题时的常用方法,以提高竞赛学生分析、解决相关问题的能力.
关键词
tur á n 定理 数学竞赛 图论 极值问题
分类号
O157
[理学—数学]
题名 一些极值图问题的谱条件综述
被引量：1
2
作者
李永涛 刘伟俊 冯立华
机构
湖南大学数学学院 中南大学数学与统计学院
出处
《数学进展》
CSCD
北大核心
2022年第2期193-258,共66页
基金
Supported by NSFC(Nos.12071484,11871479,11931002) Hunan Provincial Natural Science Foundation(Nos.2020JJ4675,2018JJ2479) Mathematics and Interdisciplinary Sciences Project of CSU。
文摘
这篇综述分为两个方面.首先,我们总结了图论中的Turan型问题的谱极值结论的最新进展.更准确地说,关于各种图的邻接谱半径和无符号拉普拉斯谱半径,我们总结了它们的谱版本的Turán型函数.例如,完全图、色数至少为3的一般图、完全二部图、奇圈、偶圈、色临界图和相交三角形图.第二个目标是总结一些最近的关于图性质的谱条件.通过一种统一的方法,基于邻接谱半径和无符号拉普拉斯谱半径,我们给出了一些充分条件,使得该图成为哈密顿图、k-哈密顿图、k-边哈密顿图、可迹图、k-路径可覆盖图、k-连通图、k-边连通图、哈密顿连通图、完美匹配图和β-亏量图.
关键词
极值图论 谱半径 tur á n 定理 哈密顿圈 连通性 完美匹配
Keywords
extremal graph theory spectral radius tur á n theoremHamilton cycle con n ectivity matchin g n umber
分类号
O157.5
[理学—数学]
题名 浅谈图论中Turán定理的几种证明
3
作者
林辉球 施劲松
机构
华东理工大学数学学院
出处
《高等数学研究》
2022年第4期68-70,共3页
基金
国家自然科学基金项目(11771141).
文摘
通过给出图论中关于Turán定理的几种证明,激发学生学习图论的兴趣.
关键词
tur á n 定理 图论 谱
Keywords
tur á n theoremGraph Theory spectrum
分类号
O151.22
[理学—数学]
