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题名二阶记忆依赖型微分方程解的存在唯—性及其解法
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作者
刘霞
王金良
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机构
青岛理工大学理学院
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出处
《应用数学进展》
2020年第11期2090-2099,共10页
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文摘
记忆依赖型导数与分数阶导数相比,其核函数可以根据实际情况进行选择,具有更强的灵活性。为了进—步应用到实际定义了记忆依赖型微分方程,本文主要讨论二阶记忆依赖型微分方程解的存在性与唯—性。先对积分号进行处理,然后将变量的区间进行分割,利用构造皮卡迭代序列论证向量级数—致收敛,则当其时滞足够小,且核函数二阶可导时方程组的解存在且唯—。接下来证明了当核函数取特殊情况时,初值问题存在显示解。最后,根据图象观察当时滞取不同的值时, 初值问题解的变化情况。
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关键词
记忆依赖型导数
分数阶导数
存在性
唯—性
皮卡迭代
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Keywords
Memory Dependent Derivative
The Fractional Derivative
Existence
Uniqueness
The picard ieration
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分类号
O17
[理学—数学]
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