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题名广义逆张量Padé逼近的连分式递推算法
被引量：2
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作者
顾传青
黄逸铮
陈之兵
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机构
上海大学理学院
深圳大学数学与统计学院
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出处
《控制与决策》
EI
CSCD
北大核心
2019年第8期1702-1708,共7页
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基金
国家自然科学基金项目(11371243)
上海市重点学科建设项目(S30104)
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文摘
张量指数函数已经广泛应用于控制论、图像处理和各个工程领域.鉴于此,在矩阵广义逆的基础上,首次在张量内积空间上定义一种有效的张量广义逆,从而构造张量Padé逼近的一种连分式算法.利用张量t-积成功计算张量的幂,由此递推地给出张量指数函数的幂级数展开式.在前面两个工作的基础上,利用设计的连分式算法逼近张量指数函数,其特点在于,该算法可以编程实现递推计算,而且在计算过程中不必计算张量的乘积,也不必计算张量的逆.给出的两个张量指数函数的数值实验表明,将连分式算法与目前通常使用的截断法进行比较,在不降低逼近阶的条件下,所提出算法是有效的.如果张量的维数较大,基于张量广义逆的连分式算法仍然具有一定优势.
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关键词
张量
张量t-积
张量广义逆
张量Padé逼近
张量指数函数
张量连分式算法
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Keywords
tensor
tensor t-product
tensor generalized inverse
tensor Padé approximation
tensor exponential functions
continued fraction expression algorithm
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分类号
O231.1
[理学—运筹学与控制论]
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题名计算张量指数函数的广义逆张量ε-算法
被引量：1
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作者
顾传青
唐鹏飞
陈之兵
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机构
上海大学数学系
深圳大学数学与统计学院
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出处
《自动化学报》
EI
CSCD
北大核心
2020年第4期744-751,共8页
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基金
国家自然科学基金(11371243)
上海市重点学科建设资助项目(S30104)资助。
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文摘
张量指数函数已经广泛应用于工程领域.本文得到了一种有效的张量广义逆,并以此为基础构造了广义逆张量Pad′e逼近的一种ε-算法.该算法可以编程实施递推的计算,其特点是,在计算过程中,不必计算张量的乘积,也不必计算张量的逆.给出的计算张量指数函数的数值实验显示,将本文的方法与目前通常使用的截断法进行比较,在不降低逼近阶的条件下,ε-算法能很好地降低计算复杂度,尤其是在张量的维数比较大的时候.
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关键词
张量指数函数
广义逆张量Padé逼近
张量ε-算法
张量指数函数的截断法
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Keywords
tensor exponential functions
generalized inverse tensor Padéapproximation
tensor ε-algorithm
truncation method
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分类号
O174
[理学—数学]
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