π_*V(1)中的一组非零乘积关系式

1

作者 王玉玉 《南开大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第3期91-96,共6页

主要通过Massey乘积与Toda乘积之间在一定条件下存在的收敛关系,以及Ext_A^(*,*)(H~*V(1),Z_p)中的某些永久循环且收敛到π_*V(1)中的元素,得出了π_*V(1)中的一组非零乘积关系式i_1i_0(ξ_1)·i_1j_1βi_1i_0= (β′)~pα″βi_1i_... 主要通过Massey乘积与Toda乘积之间在一定条件下存在的收敛关系,以及Ext_A^(*,*)(H~*V(1),Z_p)中的某些永久循环且收敛到π_*V(1)中的元素,得出了π_*V(1)中的一组非零乘积关系式i_1i_0(ξ_1)·i_1j_1βi_1i_0= (β′)~pα″βi_1i_0≠0,其中p≥7。 展开更多

关键词 toda—smith谱 ADAMS谱序列 MAY谱序列 Massey乘积 toda乘积

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谱V(1)同伦群中的一个新元素

2

作者 蔡玉梅 王玉玉 《天津师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2022年第4期8-10,共3页

利用May谱序列及一些代数和数论方法,证明了在Adams谱序列中存在永久循环元h,且其收敛到同伦群πV(1)中的非零元,其中:V(1)为Toda-Smith谱,p≥7,q=2(p-1).

关键词 Ext群 ADAMS谱序列 MAY谱序列 toda-smith谱

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谱V(1)同伦群中一些元素的存在性

3

作者 蔡玉梅 李园园 王玉玉 《华中师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2022年第3期383-388,共6页

利用May谱序列以及一些代数和数论的方法,证明了当p≥7时,b_(1)h_(1),b_(1)g_(0)在Adams谱序列中是永久循环且不是d_(r)边缘,从而分别收敛到同伦群π_(*)V(1)中相应的非零元,其中V(1)是Toda-Smith谱.

关键词 Ext群 ADAMS谱序列 MAY谱序列 toda-smith谱 存在性

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球面稳定同伦中的复合元素α_1β_1γ_s的非平凡性(英文) 被引量：1

4

作者 刘秀贵 《数学进展》 CSCD 北大核心 2006年第6期733-738,共6页

本文证明:当p≥7任意奇素数,3≤s<p时,同伦元素α1β1γs是球面稳定同伦群π*S中的一个阶为p的非平凡元素．

关键词 ADAMS谱序列 球面稳定同伦 toda-smith谱

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球面稳定同伦群中的一族新元素及h_0b_1~2在π_*V(1)中的收敛性

5

作者 王健波 胡林敏 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2005年第3期375-384,共10页

对连通有限型谱x,y,存在着Adams谱序列(ASS){Es,tr,dr}满足(1)dr:Es,tr→Es+r,t+r-1r 是谱序列的微分,(2)Es,t2≌Exts,tA(H*(X),H*(Y)),(3)并且收敛到[∑t-sY,X]p.当X是球谱S, Moore谱M,Toda-Smith谱V(1)时,(πt-sX)p分别为S,M,v(1)的... 对连通有限型谱x,y,存在着Adams谱序列(ASS){Es,tr,dr}满足(1)dr:Es,tr→Es+r,t+r-1r 是谱序列的微分,(2)Es,t2≌Exts,tA(H*(X),H*(Y)),(3)并且收敛到[∑t-sY,X]p.当X是球谱S, Moore谱M,Toda-Smith谱V(1)时,(πt-sX)p分别为S,M,v(1)的稳定同伦群.本文通过Adams 谱序列,发现了球谱S的稳定同伦群中的一族非零元素γth0b21及Toda-Smith谱V(1)的稳定同伦群中的非零元素h0b21.在利用Adams谱序列求解同伦群的过程中,需要计算有关Exts,tA(H*X,H*Y) 的结果.利用谱的上纤维序列导出的Ext群的正合序列和May谱序列,得出Exts,tA(H*X,H*Y)的某些结果.本文令p≥7为奇素数,q=2(p-1). 展开更多

关键词 稳定同伦群 球谱 toda-smith谱 ADAMS谱序列 MAY谱序列

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球面稳定同伦群中的一族新元素（英文）

6

作者 王玉玉 王俊丽 《数学杂志》 CSCD 北大核心 2015年第2期294-306,共13页

本文研究了球面稳定同伦群中元素的非平凡性.利用May谱序列,证明了在Adams谱序列E_2项中存在乘积元素收敛到球面稳定同伦群的一族阶为p的非零元,此非零元具有更高维数的滤子.

关键词 稳定同伦群 toda-smith谱 球谱 ADAMS谱序列 MAY谱序列

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球面稳定同伦群的一族新元素■_th_0b_1~4

7

作者 杜青年 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2010年第6期749-756,共8页

证明了在Adams谱序列中存在永久循环元h0b14,且可收敛到稳定同伦群π＊V（2）中的非零元,其中V（n）是Toda-Smith谱.进而,利用Yoneda乘积,证明了在Adams谱序列中还存在永久循环元γth0b14收敛到球面稳定同伦群π＊（S）的一个非零元.

关键词 稳定同伦群 球谱 toda-smith谱 ADAMS谱序列 MAY谱序列

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球面稳定同伦中同伦元素β_2γ_s的非平凡性(英文) 被引量：1

8

作者 刘秀贵 赵永强 《数学杂志》 CSCD 北大核心 2006年第4期393-398,共6页

本文研究了球面稳定同伦中同伦元素β2γs的非平凡性.利用May谱序列和Adams谱序列证明:同伦元素β2γs在一定条件下是阶为p的非平凡元素,其中p≥7是奇素数.

关键词 球面稳定同伦 Adams普序列 toda—smith谱

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May谱序列的一些注记

9

作者 刘秀贵 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2007年第5期802-810,共9页

令p>5是素数,A表示模p Steenrod代数,S表示球谱的P局部化.首先给出了有关May谱序列的一些重要定理,然后作为应用,利用May谱序列和Adams谱序列发觉了一族新的非零的球面稳定元素.该新元素族次数为2(p-1)(pn+sp2+sp+s)-7,在Adams谱序... 令p>5是素数,A表示模p Steenrod代数,S表示球谱的P局部化.首先给出了有关May谱序列的一些重要定理,然后作为应用,利用May谱序列和Adams谱序列发觉了一族新的非零的球面稳定元素.该新元素族次数为2(p-1)(pn+sp2+sp+s)-7,在Adams谱序列中由bn-190γs∈ExtAs+4,*(Zp,Zp)所表示,其中n≥4,3≤s<p-2.该文的主要定理是文献[1]中的定理I的一个推广. 展开更多

关键词 球面稳定同伦群 ADAMS谱序列 toda-smith谱 MAY谱序列

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Toda-Smith谱同伦群的具有第六滤子的新非平凡元素族

10

作者 肖建明 王健波 +1 位作者 金应龙 刘秀贵 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2005年第6期855-866,共12页

当p≥7,n≥3时,本文找到一个永久循环 ,它在Adams谱序列中收敛到 的一个非零元素,由Adams分解得到 ,使得 ,进而得到 并且它具有第六滤子．

关键词 稳定同伦群 Moore谱 toda-smith谱 上纤维序列 ADAMS谱序列

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球面稳定同伦中的一个非平凡元素族(英文)

11

作者 刘秀贵 《南开大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2005年第4期63-68,共6页

利用Admas谱序列和May谱序列的知识,证明了:当p≥7时,(~γ)s+3h1≠0∈ExtAs+4,q((s+3)p2+(s+3p+(s+1))+s(Zp,Zp),而且它在Adams谱序列中收敛到π(s+3)p2q+(s+3)pq+(s+1)q-4S中的一个阶为p的非平凡元素,其中0≤s＜p-3,q=2(p-1).

关键词 球面稳定同伦 ADAMS谱序列 toda-smith谱 MAY谱序列

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球面稳定同伦群π,S中的一个新非平凡元素族(英文)

12

作者 刘秀贵 《中国科学院研究生院学报》 CAS CSCD 2005年第1期11-18,共8页

证明在Adams谱序列中 ,积b0 h1 γs∈Exts + 3 ,sp2 q + (s+ 1)pq+ (s-2 )q + (s-3 )A (Zp,Zp)收敛到球面稳定同伦群π S中的一个新的非零的稳定元素族 ,其中 3≤s<p ,p≥ 7为奇素数 .

关键词 球面稳定同伦 MAY谱序列 ADAMS谱序列 toda-smith谱 奇素数

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球面稳定同伦群新非平凡元素族

13

作者 谢守波 《哈尔滨理工大学学报》 CAS 北大核心 2010年第3期71-72,76,共3页

以Adams谱序列、May谱序列、上纤维序列及低维的Ext群为基础,具体地计算了Ext群中的某些元的第一阶数与第二阶数,并由此得出h0b21∈Ext5A,2p2q+qV(2)在Adams谱序列中收敛到π*V(2)中的非零元,并且得出π*S中的非零元,其在Ext群中的表示... 以Adams谱序列、May谱序列、上纤维序列及低维的Ext群为基础,具体地计算了Ext群中的某些元的第一阶数与第二阶数,并由此得出h0b21∈Ext5A,2p2q+qV(2)在Adams谱序列中收敛到π*V(2)中的非零元,并且得出π*S中的非零元,其在Ext群中的表示为h0b21γs∈ExtA5+s,*(Zp,Zp),其中p≥7的奇数,S是奇素数p球谱,A是Steenrod代数. 展开更多

关键词 球面稳定同论群 ADAMS谱序列 toda-smith谱 MAY谱序列

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球面稳定同伦群中第三周期γ类非平凡新元素（英文）

14

作者 王玉玉 王健波 《数学杂志》 北大核心 2017年第5期898-910,共13页

本文研究了球面稳定同伦群的问题.以Adams谱序列中的第二非平凡微分为几何输入,给出了球面稳定同伦群中h_0g_n(n>3)的收敛性.同时,由Yoneda乘积的知识,发掘了球面稳定同伦群中的一个非平凡新元素.非平凡元素的范围将被我们的结果进... 本文研究了球面稳定同伦群的问题.以Adams谱序列中的第二非平凡微分为几何输入,给出了球面稳定同伦群中h_0g_n(n>3)的收敛性.同时,由Yoneda乘积的知识,发掘了球面稳定同伦群中的一个非平凡新元素.非平凡元素的范围将被我们的结果进一步扩大. 展开更多

关键词 球面稳定同伦群 toda-smith谱 ADAMS谱序列 MAY谱序列 Adams微分

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Adams谱序列中的非平凡积■_(s+3)g_0(英文)

15

作者 谢守波 《黑龙江大学自然科学学报》 CAS 北大核心 2007年第3期395-398,402,共5页

利用Adams谱序列,May谱序列和上纤维序列等工具,并以某些相对低维的Ext群的结果为基础,具体地计算了Ext群中的某些元的第一阶数与第二阶数,并由此得出在Adams谱序列中乘积■_(s+3)g_0∈ExtsA+5,(s+3)p2q+(s+3)pq+(s+3)q+s(Zp,Zp)非平凡... 利用Adams谱序列,May谱序列和上纤维序列等工具,并以某些相对低维的Ext群的结果为基础,具体地计算了Ext群中的某些元的第一阶数与第二阶数,并由此得出在Adams谱序列中乘积■_(s+3)g_0∈ExtsA+5,(s+3)p2q+(s+3)pq+(s+3)q+s(Zp,Zp)非平凡,并且收敛到πS中的非平凡的p阶元素,其中p≥7的奇数,0≤s<p-3,q=2(p-1),S是奇素数球谱. 展开更多

关键词 球面稳定同伦群 ADAMS谱序列 toda-smith谱 MAY谱序列

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球面稳定同伦群中的一个非平凡积 被引量：1

16

作者 刘秀贵 《中国科学（A辑）》 CSCD 北大核心 2004年第4期429-439,共11页

设P≥7为任意奇素数,A为模P的Steenrod代数.1962年,A.Liulevicius在他的文章中指出元素hi,bk∈ExtA*,*(Zp,Zp)分别具有双次数(1,2pi(p-1))和(2,2pk+1(P-1)).我们证明:当P≥7,n≥4,3≤s<P-1时,积h0bn-1γs ∈ExtAs+3,pnq+sp2q+(s-1)pq... 设P≥7为任意奇素数,A为模P的Steenrod代数.1962年,A.Liulevicius在他的文章中指出元素hi,bk∈ExtA*,*(Zp,Zp)分别具有双次数(1,2pi(p-1))和(2,2pk+1(P-1)).我们证明:当P≥7,n≥4,3≤s<P-1时,积h0bn-1γs ∈ExtAs+3,pnq+sp2q+(s-1)pq+(s-1)q+s-3(Zp,Zp)收敛到E∞,其中q=2(p-1). 展开更多

关键词 球面稳定同伦群 ADAMS谱序列 toda-smith谱 MAY谱序列 非平凡积

原文传递

球面稳定同伦元素α_1β_1β_s的非平凡性

17

作者 刘秀贵 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2007年第2期208-214,共7页

决定球面稳定同伦群是同伦论中的核心问题之一,是非常重要的．该文证明:球面稳定同伦元素α1β1βs是一个阶为p的非平凡元素,其中p≥5是任意奇素数,1≤s<p．

关键词 球面稳定同伦 ADAMS谱序列 toda-smith谱

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球面稳定同伦中的两个新元素族(英文)

18

作者 刘秀贵 李学志 李向红 《南开大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2004年第3期32-35,共4页

本文证明:当p≥7,n≥4时,h1hnγ3≠0,(b0hn+h1bn-1)γ3≠0∈ExtA*,*(Zp,Zp),而且它们在Adams谱序列中分别收敛到πpnq+3p2q+3pq+q-5S和πpnq+3p2q+3pq+q-6S中的一个阶为p的非平凡元素,其中q=2(p-1).

关键词 球面稳定同伦 ADAMS谱序列 toda—smith谱

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球面稳定同伦群的回访新元素族

19

作者 林金坤 《数学学报（中文版）》 SCIE CSCD 北大核心 2004年第2期393-402,共10页

本文构造了在Adams谱序列中由hng0γ3∈E26,t所表示的球面稳定同伦群πt-6S的新元素族,回访了文[1]中构造的bn-1g0γ3-元素族∈πt-7S,其中t=2pn(p-1)+6(p2+P+1)(p-1),P≥7是素数, n≥4.

关键词 球面稳定同伦群 ADAMS谱序列 toda-smith谱

原文传递