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某些环上矩阵模的保幂等线性映射 被引量：19
1
作者 曹重光 《黑龙江大学自然科学学报》 CAS 1999年第1期1-4,共4页
设Ｒ是有１的连通交换环，且Ｒ上每个幂等阵都相似于对角阵，当２为Ｒ中的单位且ｎ≤ｍ时，确定了Ｍｎ（Ｒ）到Ｍｍ（Ｒ）的保幂等的线性映射的形式。
关键词 环 幂等矩阵 线性映射 矩阵模 交换环 保幂等
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域上从对称矩阵空间到全矩阵空间保幂等的线性算子 被引量：16
2
作者 佟鑫 曹重光 《黑龙江大学自然科学学报》 CAS 2003年第3期25-28,共4页
刻画了特征不为2,3,5的域F上从对称矩阵空间Sn(F)到全矩阵空间Mm(F)的保幂等的线性算子(n≤m)。类似地,立方幂等保持,群逆保持,{1}逆保持,{1,2)逆保持等也被刻画。
关键词 域 对称矩阵 幂等矩阵 立方幂等矩阵 群逆 线性算子
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幂等矩阵线性组合的可逆性 被引量：15
3
作者 张俊敏 成立花 李祚 《纯粹数学与应用数学》 CSCD 北大核心 2007年第2期231-234,238,共5页
设T1,T2,T3是三个不同的两两相互可交换的n×n非零的三次幂等矩阵,并且c1,c2,c3是非零数.本文主要给出了线性组合c1T1+c2T2+c3T3可逆性的刻画.
关键词 幂等矩阵 幂等矩阵的线性组合 可逆性
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矩阵方幂的秩的一个恒等式及应用 被引量：15
4
作者 杨忠鹏 林志兴 《北华大学学报（自然科学版）》 CAS 2007年第4期294-298,共5页
应用分块矩阵的初等变换的方法，得到矩阵方幂的秩的一个恒等式，由此给出了矩阵为m幂等矩阵与m对合矩阵的充分必要条件，推广改进了已有的相关结论．
关键词 分块矩阵 初等变换 矩阵秩 m幂等矩阵 m对合矩阵
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矩阵线性组合幂等性及立方幂等性的一些结论 被引量：9
5
作者 卜长江 李娜 孙艳玲 《哈尔滨工程大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第12期1458-1460,共3页
研究幂等矩阵和立方幂等矩阵的线性组合在矩阵理论和统计学中具有重要的意义.设A、B是2个n×n的复矩阵,令P=c1A+c2B,其中c1、c2为非零复数.该文在AB=BA的条件下分别给出:当A分别为幂等矩阵和立方幂等矩阵,B为任意矩阵时,线性组合P... 研究幂等矩阵和立方幂等矩阵的线性组合在矩阵理论和统计学中具有重要的意义.设A、B是2个n×n的复矩阵,令P=c1A+c2B,其中c1、c2为非零复数.该文在AB=BA的条件下分别给出:当A分别为幂等矩阵和立方幂等矩阵,B为任意矩阵时,线性组合P分别为幂等的和立方幂等的充分必要条件.并且利用以上结果直接得出下面的结论:当A为幂等矩阵,B为与A可交换的幂等矩阵或立方幂等矩阵时,P是幂等矩阵的充分必要条件;当A和B为可交换的立方幂等矩阵时,P是立方幂等矩阵的充分必要条件. 展开更多
关键词 幂等矩阵 立方幂等矩阵 交换性 线性组合
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幂等矩阵的组合的零度与秩(英文) 被引量：11
6
作者 左可正 《数学杂志》 CSCD 北大核心 2008年第6期619-622,共4页
本文研究了两个幂等矩阵P与Q的组合aP+bQ-cPQ(a≠0,b≠0)的秩.利用矩阵的核子空间及线性空间的同构的有关性质,得到了:当c=a+b时,aP+bQ-cPQ的秩为一个常数,且等于P-Q的秩;当c≠a+b时,aP+bQ-cPQ的秩为一个常数,且等于P+Q的秩,推广了J.J.K... 本文研究了两个幂等矩阵P与Q的组合aP+bQ-cPQ(a≠0,b≠0)的秩.利用矩阵的核子空间及线性空间的同构的有关性质,得到了:当c=a+b时,aP+bQ-cPQ的秩为一个常数,且等于P-Q的秩;当c≠a+b时,aP+bQ-cPQ的秩为一个常数,且等于P+Q的秩,推广了J.J.Koliha和V.Rakoei[3]的结果. 展开更多
关键词 幂等矩阵 秩 零度
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对幂等矩阵的研究 被引量：10
7
作者 张慧 《陕西科技大学学报（自然科学版）》 2012年第6期139-142,146,共5页
在实数范围内研究幂等矩阵.给出幂等矩阵的定义,指出幂等矩阵的一些应用.罗列并证明了幂等矩阵的性质,对部分性质有更深层次的描述,从多个角度深入研究了与幂等矩阵有关的结论,在适当的地方附有例题,使得抽象内容变得容易理解.
关键词 矩阵 幂等矩阵 矩阵的秩 矩阵对角化
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关于矩阵方幂的秩恒等式的注记 被引量：10
8
作者 杨忠鹏 陈梅香 林国钦 《福州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第1期24-28,共5页
史及民应用广义Schur补的秩的可加性,给出了所有指数都是自然数的矩阵方幂的秩恒等式.作者证明了对此秩恒等式来说,指数都是自然数的限制可以打破.本文给出了刻画m幂等矩阵和(m,t)幂等矩阵的秩恒等式,同时指出这样的等价刻画形式不是唯... 史及民应用广义Schur补的秩的可加性,给出了所有指数都是自然数的矩阵方幂的秩恒等式.作者证明了对此秩恒等式来说,指数都是自然数的限制可以打破.本文给出了刻画m幂等矩阵和(m,t)幂等矩阵的秩恒等式,同时指出这样的等价刻画形式不是唯一的. 展开更多
关键词 矩阵 m幂等矩阵 秩恒等式
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域上上三角矩阵空间的保持幂等的函数 被引量：10
9
作者 樊玉环 王佩臣 《河北科技大学学报》 CAS 2013年第3期200-203,共4页
受矩阵空间中一些保持函数的启发,运用线性代数的知识,通过寻找特殊的上三角幂等阵,研究了相应的函数保持问题,给出了域上上三角矩阵空间的保持幂等的函数的具体形式。
关键词 保持问题 幂等矩阵 上三角矩阵 函数
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关于幂等矩阵秩的一个命题的证明和推广 被引量：9
10
作者 龚和林 舒情 《大学数学》 2009年第6期126-130,共5页
给出秩命题"n阶方阵A为幂等矩阵等价于r(A)+r(E-A)=n"的五种证明,并推广其结论,从而刻画了几类矩阵的秩特征(见定理1-3).
关键词 秩 幂等矩阵 矩阵多项式 JORDAN标准形
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关于斜幂等矩阵的一些秩的等式 被引量：6
11
作者 陈孝娟 张锦 +1 位作者 郭文彬 赵建立 《聊城大学学报（自然科学版）》 2007年第4期21-25,共5页
给出一类矩阵:斜幂等矩阵(A2=-A),并利用幂等矩阵的有关秩等式给出了与斜幂等矩阵有关的矩阵的秩等式,从而给出了两个斜幂等矩阵的和,差,乘积仍为斜幂等矩阵的等价条件.
关键词 幂等矩阵 斜幂等矩阵 广义逆 分块矩阵 秩的等式 和的秩 差的秩 乘积的秩
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幂等矩阵的等价条件及其推广
12
作者 魏平 《大学数学》 2024年第1期108-113,共6页
归纳证明了幂等矩阵的一些等价条件,并对一个幂等矩阵只有充分条件成立的结论给出必要条件不成立的例子,进一步探讨得到幂等矩阵的两个充要条件.
关键词 幂等矩阵 矩阵的秩 矩阵对角化 矩阵分解 秩幂等矩阵
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3个幂等矩阵线性组合的幂等性 被引量：7
13
作者 王月清 王爱丽 《宝鸡文理学院学报（自然科学版）》 CAS 2005年第3期167-168,共2页
给出了当P1,P2,P3是3个不同的非零的两两相互可交换的n×n幂等矩阵并且c1,c2,c3是非零复数时,矩阵c1P1+c2P2+c3P3是幂等矩阵的一系列充分条件。
关键词 幂等矩阵 幂等 刻画 线性组合
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对合矩阵探讨 被引量：8
14
作者 徐刚 于泳波 《高师理科学刊》 2008年第1期37-38,共2页
通过对对合矩阵的研究,得出9个定理及其推论,利用这些定理及推论可以构建许多对合矩阵,为对合矩阵的研究及构建奠定了基础.
关键词 对合矩阵 正交矩阵 幂等矩阵 对称矩阵 对角形矩阵
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域上对称矩阵空间的保幂等线性变换 被引量：6
15
作者 刘玉 《黑龙江大学自然科学学报》 CAS 1992年第4期33-34,共2页
本文给出了特征不为2、3和5的城上对称矩阵空间保幂等的线性变换的刻划.
关键词 对称矩阵空间 线性变换 幂等矩阵
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幂等矩阵的组合的可逆性(英文) 被引量：8
16
作者 左可正 谢涛 《数学杂志》 CSCD 北大核心 2009年第3期285-288,共4页
本文研究了两个幂等矩阵P与Q的组合aP+bQ-cPQ-dQP-ePQP(其中a,b,c,d,e∈,a≠0,b≠0)的可逆性.利用P-Q的可逆性及幂等矩阵的性质,得到了aP+bQ-cPQ-dQP-ePQP可逆的一些充要条件.推广了J .J .Koliha和V.Rakoevi[1]及Zuo Kezheng[2]的结论.
关键词 幂等矩阵 直和 矩阵的秩 核子空间 非奇异性
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幂等矩阵与秩幂等矩阵的充要条件 被引量：5
17
作者 刘小川 何美 《山西大同大学学报（自然科学版）》 2011年第1期9-11,共3页
满足A2=A的n阶方阵A称为幂等矩阵,它是矩阵环Mn(F)的一个幂等元;满足r(A)=r(A2)的n阶方阵A称为秩幂等矩阵。它们与空间的分解、不变子空间的研究有密切关系。利用线性空间的理论方法研究幂等矩阵与秩幂等矩阵的性质,分别得到与它们等价... 满足A2=A的n阶方阵A称为幂等矩阵,它是矩阵环Mn(F)的一个幂等元;满足r(A)=r(A2)的n阶方阵A称为秩幂等矩阵。它们与空间的分解、不变子空间的研究有密切关系。利用线性空间的理论方法研究幂等矩阵与秩幂等矩阵的性质,分别得到与它们等价的一些充要条件。 展开更多
关键词 幂等矩阵 秩幂等矩阵 矩阵的核 矩阵的列空间 矩阵的秩
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k次幂等矩阵和矩阵的正交性 被引量：7
18
作者 金慧萍 吴妙仙 《茂名学院学报》 2010年第1期55-57,共3页
通过对k次幂等矩阵的讨论,证明了在代数等价之下的幂等矩阵有相同的特征值,给出了用矩阵的代数等价来刻划幂等矩阵的正交性。同时,也给出了幂等矩阵的秩刻划,推广了二次和三次幂等矩阵秩的相关结果。
关键词 幂等矩阵 代数等价 正交性
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一类矩阵乘积秩的恒等式及应用 被引量：7
19
作者 宋小力 《四川兵工学报》 CAS 2010年第3期135-137,共3页
针对矩阵运算的秩一般以不等式的形式出现,给矩阵秩的计算和应用造成诸多不便的问题。利用分块矩阵讨论一类矩阵多项式乘积的秩以及矩阵多项式幂的秩与矩阵秩的恒等式,说明了相关文献中提出的一个矩阵秩恒等式猜想在一定条件下不成立,... 针对矩阵运算的秩一般以不等式的形式出现,给矩阵秩的计算和应用造成诸多不便的问题。利用分块矩阵讨论一类矩阵多项式乘积的秩以及矩阵多项式幂的秩与矩阵秩的恒等式,说明了相关文献中提出的一个矩阵秩恒等式猜想在一定条件下不成立,并给出了结论在矩阵的可对角化和幂等矩阵的判定中的相关应用. 展开更多
关键词 矩阵 秩 幂等矩阵
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关于3个幂等矩阵线性组合的若干探讨 被引量：6
20
作者 谢涛 《宝鸡文理学院学报（自然科学版）》 CAS 2010年第1期11-13,共3页
目的研究当P1,P2,P3是3个非零的两两相互可交换的n×n幂等矩阵并且c1,c2,c3是非零复数时,矩阵c1P1+c2P2+c3P3是幂等矩阵所必须满足的条件。方法使用归纳的方法进行总结。结果找到了c1P1+c2P2+c3P3是幂等矩阵的一些充分条件与P1+P2+P... 目的研究当P1,P2,P3是3个非零的两两相互可交换的n×n幂等矩阵并且c1,c2,c3是非零复数时,矩阵c1P1+c2P2+c3P3是幂等矩阵所必须满足的条件。方法使用归纳的方法进行总结。结果找到了c1P1+c2P2+c3P3是幂等矩阵的一些充分条件与P1+P2+P3是幂等矩阵的一个充要条件。结论丰富了幂等矩阵线性组合研究的相关理论。 展开更多
关键词 幂等矩阵 特征值 线性组合
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