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复Swift-Hohenberg方程在一些Banach空间内的指数吸引子 被引量:3
1
作者 陈玉娟 高洪俊 朱月萍 《应用数学学报》 CSCD 北大核心 2007年第4期699-706,共8页
本文研究了N-维(NS3)复Swift-Hohenberg方程在一些Banach空间X^α中解的渐近行为.运用Cholewa等人的技巧,证明了整体解的存在性以及整体吸引子4的存在性.最后,作为本文的另一个主要结果,证明了指数吸引子M的存在性,从而得到4有... 本文研究了N-维(NS3)复Swift-Hohenberg方程在一些Banach空间X^α中解的渐近行为.运用Cholewa等人的技巧,证明了整体解的存在性以及整体吸引子4的存在性.最后,作为本文的另一个主要结果,证明了指数吸引子M的存在性,从而得到4有有限的分形维数.由于应用于Hilbert空间中所谓的挤压性质在我们的框架下不能成立,为了构造M,没有应用Hilbert空间中的标准的方法,而是应用Efendiev,Miranville,和Zelik最近的结果. 展开更多
关键词 swift-hohenberg方程 无限维动力系统 指数吸引子 分数次空间
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一维复系数Swift-Hohenberg方程的精确解 被引量:2
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作者 王志林 纪峰波 《兰州大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2005年第3期110-113,共4页
复平面上的标准的耗散系统可以利用Swift-Hohenberg方程来描述,它是物理学中很重要的一个方程,在激光的对流问题和流体力学中有广泛地应用.利用F-展开式方法,得到一维复系数的Swift-Hohenberg方程的新精确解.
关键词 F-展开式方法 精确解 孤立波解 Jacobi~][]函数 swift-hohenberg方程
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一维Swift-Hohenberg方程定解问题的同伦近似解析解 被引量:1
3
作者 姜伟 《廊坊师范学院学报(自然科学版)》 2014年第3期19-21,26,共4页
针对一类Swift-Hohenberg方程定解问题,通过选择合适的辅助线性算子,构造出相应的同伦方程,给出了同伦方程的同伦分析解,并对结果进行了分析。与其他方法相比,同伦分析方法在求解非线性问题时有很明显的优势,是一个容易操作并可以控制... 针对一类Swift-Hohenberg方程定解问题,通过选择合适的辅助线性算子,构造出相应的同伦方程,给出了同伦方程的同伦分析解,并对结果进行了分析。与其他方法相比,同伦分析方法在求解非线性问题时有很明显的优势,是一个容易操作并可以控制误差的好方法,为求解强非线性问题开辟了一个全新的途径。 展开更多
关键词 swift-hohenberg方程 同伦方程 同伦分析解
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时间分数阶Swift-Hohenberg方程的一种残差幂级数解法
4
作者 仝秋娟 臧永祯 张建科 《数学的实践与认识》 2023年第9期175-185,共11页
Swift-Hohenberg方程是一个用来描述卷波的Rayleigh-Benard不稳定性的简单模型.利用残差幂级数法求时间分数阶Swift-Hohenberg方程的近似解析解,用该方法求得幂级数展开为五项时方程的解.首先将该方程用幂级数形式表示,然后取前k项,利... Swift-Hohenberg方程是一个用来描述卷波的Rayleigh-Benard不稳定性的简单模型.利用残差幂级数法求时间分数阶Swift-Hohenberg方程的近似解析解,用该方法求得幂级数展开为五项时方程的解.首先将该方程用幂级数形式表示,然后取前k项,利用残差为0求得其幂级数展开为k项时的近似解析解.通过实验结果的比较,可以得到幂级数的展开项数越多求得的近似解析解越精确,残差幂级数法可以有效地求解时间分数阶Swift-Hohenberg方程的近似解析解. 展开更多
关键词 swift-hohenberg方程 残差幂级数法 CAPUTO导数
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n维复Swift-Hohenberg方程的动态分叉 被引量:1
5
作者 肖庆坤 高洪俊 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2010年第6期710-721,共12页
考虑复Swift-Hohenberg方程的分叉问题.首先对复Swift-Hohenberg方程在一维区域(0,L)上的吸引子分叉进行了考虑.而后给出了n维复Swift-Hohenberg方程,在一般区域上Dirichlet边界条件下和周期边界条件下,当参数λ穿过某些分叉点时从平凡... 考虑复Swift-Hohenberg方程的分叉问题.首先对复Swift-Hohenberg方程在一维区域(0,L)上的吸引子分叉进行了考虑.而后给出了n维复Swift-Hohenberg方程,在一般区域上Dirichlet边界条件下和周期边界条件下,当参数λ穿过某些分叉点时从平凡解处分叉出吸引子,并对吸引子分叉的稳定性进行了分析. 展开更多
关键词 swifthohenberg方程 分叉 稳定性 中心流形
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一些Banach空间内复Swift-Hohenberg方程的指数吸引子 被引量:1
6
作者 徐长俊 《唐山师范学院学报》 2015年第5期6-8,共3页
非线性方程的求解一直是数学以及物理学中的重要问题,在以往分析中已经得到在Swift-Hohenberg方程在加权Sobolev空间整体上吸引子的存在性,为分析Banach空间内复Swift-Hohenberg方程的指数吸引子,先证实整体吸引子的存在性,得到有效分... 非线性方程的求解一直是数学以及物理学中的重要问题,在以往分析中已经得到在Swift-Hohenberg方程在加权Sobolev空间整体上吸引子的存在性,为分析Banach空间内复Swift-Hohenberg方程的指数吸引子,先证实整体吸引子的存在性,得到有效分型维数,构造M通过Efendive、Zelik结果。 展开更多
关键词 swift-hohenberg方程 BANACH空间 指数吸引子
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复Swift-Hohenberg方程在一些Banach空间X^α中解的渐近行为
7
作者 徐长俊 《唐山师范学院学报》 2016年第2期14-16,共3页
研究复Swift-Hohenberg方程在一些Banach空间X^α中解的渐近行为时,不仅仅对整体解的存在性进行证明,同时也是对整体吸引子A的存在性进行证明。并结合本文的主要观点,对指数吸引子M的存在性证明,将A有限的分形维数得到。在空间中挤压性... 研究复Swift-Hohenberg方程在一些Banach空间X^α中解的渐近行为时,不仅仅对整体解的存在性进行证明,同时也是对整体吸引子A的存在性进行证明。并结合本文的主要观点,对指数吸引子M的存在性证明,将A有限的分形维数得到。在空间中挤压性质结合中,本文的框架不成立,在M构造中,注重Banach空间的相关X^α中解应用。 展开更多
关键词 swift-hohenberg方程 BANACH空间 X^α解 渐近行为
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一类扰动复Swift-Hohenberg方程的精确孤立子解
8
作者 龙林园 杨立新 徐衍聪 《杭州师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2015年第6期625-631,共7页
利用Painlevé分析、Hirota多元线性法和直接拟设技巧,研究了一维带有耗散项的五次复SwiftHohenberg方程的解析解.找到了方程的精确解并证明方程系数之间存在着某种关系.得到了包括特殊类型的孤波解、暗孤子解和以雅可比椭圆函数形... 利用Painlevé分析、Hirota多元线性法和直接拟设技巧,研究了一维带有耗散项的五次复SwiftHohenberg方程的解析解.找到了方程的精确解并证明方程系数之间存在着某种关系.得到了包括特殊类型的孤波解、暗孤子解和以雅可比椭圆函数形式表示的周期解等,为光学的进一步研究提供了一系列孤子解. 展开更多
关键词 孤立子 PAINLEVÉ分析 Hirota多元线性法 swift-hohenberg方程 直接拟设法
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Some properties and structures of solutions of the swift-Hohenberg equation
9
作者 周华 唐健 《Journal of Southeast University(English Edition)》 EI CAS 2003年第3期301-306,共6页
Stationary even periodic solutions of the Swift-Hohenberg equation areanalyzed for the critical parameter k = 1, and it is proved that there exist periodic solutionshaving the same energy as the constant solution u = ... Stationary even periodic solutions of the Swift-Hohenberg equation areanalyzed for the critical parameter k = 1, and it is proved that there exist periodic solutionshaving the same energy as the constant solution u = 0. For k ≤ 0, some qualitative properties ofthe solutions are also proved. 展开更多
关键词 shooting technique swift-hohenberg equation critical point PERIODICSOLUTION
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具有乘积噪声的非自治Swift-Hohenberg方程在无界区域上的渐近性(英文)
10
作者 巴吉 刘亭亭 马巧珍 《应用数学》 CSCD 北大核心 2019年第4期838-850,共13页
本文研究R^2上带有时间依赖外力项与乘性噪声的随机非自治修正Swift-Hohenberg方程的动力行为.为了克服无界域上Sobolev嵌入不紧的困难,我们先定义了问题在L2(R2)上的连续共圈,并且建立了当空间变量足够大时,解尾部的一致估计.通过解的... 本文研究R^2上带有时间依赖外力项与乘性噪声的随机非自治修正Swift-Hohenberg方程的动力行为.为了克服无界域上Sobolev嵌入不紧的困难,我们先定义了问题在L2(R2)上的连续共圈,并且建立了当空间变量足够大时,解尾部的一致估计.通过解的一致估计,我们证明了随机动力系统的拉回渐近紧性,进一步得到了随机吸引子的存在性. 展开更多
关键词 随机吸引子 swift-hohenberg方程 非自治随机动力系统 连续余圈
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利用Laplace变换求解时间分数阶Swift-Hohenberg方程
11
作者 项诗景 王倩倩 谢歆 《应用数学进展》 2021年第5期1681-1688,共8页
针对时间分数阶Swift-Hohenberg方程,本文提出了基于Laplace变换的高效数值算法。首先利用Laplace变换将原Caputo型分数阶方程转化为整数阶方程,然后利用算子分裂法进一步将其分解成线性方程和非线性方程,其中,非线性方程通过积分法近... 针对时间分数阶Swift-Hohenberg方程,本文提出了基于Laplace变换的高效数值算法。首先利用Laplace变换将原Caputo型分数阶方程转化为整数阶方程,然后利用算子分裂法进一步将其分解成线性方程和非线性方程,其中,非线性方程通过积分法近似求解,线性方程通过Crank-Nicolson差分格式求解,最后通过数值实验验证了所给格式的有效性。 展开更多
关键词 swift-hohenberg方程 LAPLACE变换 算子分裂法 CRANK-NICOLSON差分格式
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非局部二维Swift-Hohenberg方程的惯性流形 被引量:7
12
作者 林国广 《云南大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2009年第4期334-340,共7页
在非线性正核G(r)的有界性及光滑性条件下,给出非局部二维Sw ift-Hohenberg方程的惯性流形存在性的证明.
关键词 局部swift-hohenberg方程 非局部二维swift-hohenberg方程 整体解 整体吸引子 惯性流形
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守恒型非局部Swift-Hohenberg方程的高效算子分裂格式
13
作者 崔晨 汪亚楠 翟术英 《纯粹数学与应用数学》 2024年第3期537-547,共11页
本文研究带有拉格朗日乘子的守恒型非局部Swift-Hohenberg方程.由于拉格朗日乘子和非局部项的影响,传统的数值求解格式并不能有效求解此方程.本文基于算子分裂方法,设计求解守恒型非局部Swift-Hohenberg方程的高效数值格式:将此方程分... 本文研究带有拉格朗日乘子的守恒型非局部Swift-Hohenberg方程.由于拉格朗日乘子和非局部项的影响,传统的数值求解格式并不能有效求解此方程.本文基于算子分裂方法,设计求解守恒型非局部Swift-Hohenberg方程的高效数值格式:将此方程分解为三个子问题,根据每个子问题的性质选择合理有效的数值求解格式.此方法便于实施且非迭代,在每个时间步长仅需要求解三个解耦的子方程.理论分析表明数值格式满足质量守恒且子问题具有稳定性.最后,通过数值实验验证算法的有效性. 展开更多
关键词 非局部swift-hohenberg方程 拉格朗日乘子 算子分裂方法 质量守恒
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高阶复系数Swift-Hohenberg方程的精确行波解 被引量:4
14
作者 施业琼 《广西工学院学报》 CAS 2012年第3期15-19,共5页
非线性方程的求解一直是数学及物理学科中的一类重要问题,尤其是关于非线性方程精确解的研究,研究利用(G′/G)-展开法寻找高阶非线性复系数Swift-Hohenberg方程的精确解,通过(G′/G)-展开法取得了高阶非线性复系数Swift-Hohenberg方程... 非线性方程的求解一直是数学及物理学科中的一类重要问题,尤其是关于非线性方程精确解的研究,研究利用(G′/G)-展开法寻找高阶非线性复系数Swift-Hohenberg方程的精确解,通过(G′/G)-展开法取得了高阶非线性复系数Swift-Hohenberg方程的更具一般形式的精确解. 展开更多
关键词 (1+1)维高阶复swift-hohenberg方程 (G′ G)-展开法 精确解
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非局部Swift-Hohenberg方程的积分因子龙格库塔格式
15
作者 汪亚楠 蔡耀雄 《华侨大学学报(自然科学版)》 CAS 2023年第5期654-660,共7页
基于显式稳定性积分因子龙格库塔法和傅里叶谱方法,提出4种快速有效求解非局部Swift-Hohenberg方程的数值格式.通过4个数值算例验证格式的收敛性,并进行长时间动力行为的模拟.结果表明:文中算法具有良好的稳定性,且满足能量递减性质.
关键词 非局部swift-hohenberg方程 积分因子 龙格库塔 傅里叶谱方法
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具有奇异振动外力项的非自治修正Swift-Hohenberg方程一致吸引子的一致有界性和收敛性
16
作者 刘世芳 马巧珍 《四川师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2016年第6期838-842,共5页
考虑当ρ∈[0,1)和ε>0时,具有奇异振动外力项的非自治修正Swift-Hohenberg(S-H)方程u_t+△~2u+2△u+au+b|▽u|~2+u^3=g(x,t)+ε^(-ρ)h(t/ε),和相应的ε=0时的S-H方程u_t+△~2u+2△u+au+b|▽u|~2+u^3=g(x,t),在外力项g∈L_b^2(R;L... 考虑当ρ∈[0,1)和ε>0时,具有奇异振动外力项的非自治修正Swift-Hohenberg(S-H)方程u_t+△~2u+2△u+au+b|▽u|~2+u^3=g(x,t)+ε^(-ρ)h(t/ε),和相应的ε=0时的S-H方程u_t+△~2u+2△u+au+b|▽u|~2+u^3=g(x,t),在外力项g∈L_b^2(R;L^2(Ω)),h∈L_n^2(R;L^2(Ω))的条件下,得到第一个方程一致吸引子A~ε的一致有界性;进一步当ε→0^+时,证明A~ε收敛到第二个方程的吸引子A^0. 展开更多
关键词 修正的swift-hohenberg方程 一致吸引子 奇异振动外力项 一致有界
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一类广义Swift-Hohenberg模型方程的时间周期问题
17
作者 王艳萍 《应用数学》 CSCD 北大核心 2007年第3期528-534,共7页
本文研究一类广义Swift-Hohenberg模型方程的时间周期问题,证明问题周期广义解和周期古典解的存在性与唯一性.
关键词 时间周期问题 swift-hohenberg模型方程 广义解 古典解
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