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题名一类抛物型方程系数反问题的分裂算法
被引量：2
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作者
苏京勋
刘继军
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机构
东南大学数学系
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出处
《计算数学》
CSCD
北大核心
2008年第1期99-112,共14页
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基金
国家自然科学基金(10771033)
江苏省自然科学基金(BK2007101)的资助
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文摘
考虑利用终端时刻的温度u(x,T)=Z_T(x)反演热传导方程u_t-a^2u_(xx)+q(x)u=0,x∈(0,1)中的未知系数q(x)的反问题.通过引进变换v(x,t)=(u_t(x,t)/u(x,t))将此非线性不适定问题的求解分解为两步.首先利用输入数据迭代求解一个非线性的正问题(该过程独立于未知系数),得到其迭代解v^(k)(x,t).其次利用q(x)与v(x,t)的关系式求出q(x)的近似解.对提出的反演方法,证明了采用的变换的可行性,得到了原反问题与由变换后的非线性正问题反演q(x)的等价性并且证明了迭代解的收敛性,给出了收敛速度.数值结果表明了该方法的有效性.
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关键词
反问题
抛物型方程
迭代方法
sweep方法
正则化
数值解
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Keywords
Inverse problem
parabolic equation
iteration algorithm
sweep method
regularization
numerics
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分类号
O241.8
[理学—计算数学]
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