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临界点理论在分数阶微分方程边值问题中的应用
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作者 秦锐珍 周文学 曹美丽 《吉林大学学报(理学版)》 CAS 北大核心 2024年第4期831-841,共11页
用临界点理论和变分法研究Banach空间中带Sturm-Liouville边值条件的Caputo型分数阶微分方程解的存在性.通过定义适当的分数阶导数空间,将分数阶微分方程边值问题解的存在性转化为寻找定义在某个空间上对应泛函的临界点,得到了该边值问... 用临界点理论和变分法研究Banach空间中带Sturm-Liouville边值条件的Caputo型分数阶微分方程解的存在性.通过定义适当的分数阶导数空间,将分数阶微分方程边值问题解的存在性转化为寻找定义在某个空间上对应泛函的临界点,得到了该边值问题存在一系列无界的广义解. 展开更多
关键词 sturm-liouville条件 临界点理论 变分法 不连续分数阶导数
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二阶奇异非线性特征值问题正解的存在性 被引量:1
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作者 曹文娟 李杰梅 温九红 《四川大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2018年第6期1148-1154,共7页
本文讨论了含一般微分算子的二阶奇异微分方程在Sturm-Liouville边值条件下的正解的存在性.通过将非线性项f在原点及无穷远处的增长性分为9种情形,本文运用锥拉伸与压缩不动点定理获得了问题无正解、至少有一个正解及至少有两个正解存... 本文讨论了含一般微分算子的二阶奇异微分方程在Sturm-Liouville边值条件下的正解的存在性.通过将非线性项f在原点及无穷远处的增长性分为9种情形,本文运用锥拉伸与压缩不动点定理获得了问题无正解、至少有一个正解及至少有两个正解存在时参数λ的取值范围. 展开更多
关键词 二阶奇异微分方程 不动点定理 正解 sturm-liouville条件
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一类带有Sturm-Liouville边值条件的分数阶微分方程多解的存在性
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作者 尹传凯 田玉 《上海师范大学学报(自然科学版)》 2020年第3期359-370,共12页
研究了一类带有Sturm-Liouville边值条件的分数阶微分方程解的存在性问题.通过临界点理论证明了该问题多解的存在性,并且得到了新的结果.
关键词 多解性 sturm-liouville条件 分数阶微分方程
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