双重Stone代数的主同余关系 被引量：8

1

作者 朱怡权 《纯粹数学与应用数学》 CSCD 北大核心 2006年第4期520-525,共6页

给出了双重Stone代数的主同余关系θ(a,b)(a≤b)的等式刻划以及其它的一些性质,由此得到了主同余关系θ(a,b)(a≤b)存在Boo le-补的若干充分条件.

关键词 双重stone代数 同余格 主同余关系 Boole-补

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Stone代数的同余理想与Stone代数滤子 被引量：4

2

作者 王守印 王永忠 《新乡师范高等专科学校学报》 2001年第1期68-70,共3页

本文给出了Stone代数L的理想I＝（d]成为某个同余关系的核的充要条件，刻划了以L的同余理想I＝（d]为核的最小同余关系；引入了Stone代数滤子的概念，讨论了Stone代数滤子[d）与Stone代数的同余理想（d]之间的关系。

关键词 stone代数 同余关系 同余理想 stone代数滤子

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自然数的约数集构成的Kleene-Stone代数 被引量：2

3

作者 罗从文 《华中师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 2005年第3期294-297,共4页

利用自然数的整除理论首先研究自然数的约数集构成的K leene代数的性质,由此得到了这种K leene代数的分解定理,然后引入一种补运算使之成为一个K eene-S tone代数.

关键词 Kleene代数 stone代数 Kleene—stone代数 3值Kleene—stone代数

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Heyting代数的扩张滤子 被引量：4

4

作者 刘春辉 《数学的实践与认识》 北大核心 2017年第22期255-261,共7页

运用泛代数与逻辑学的方法和原理对Heyting代数中滤子概念作进一步研究.在Heyting代数H中引入了滤子F关于H的子集A的扩张滤子概念并考察其性质.证明了一个滤子F关于H的所有子集的扩张滤子全体之集构成一个完备Heyting代数且构成一个Ston... 运用泛代数与逻辑学的方法和原理对Heyting代数中滤子概念作进一步研究.在Heyting代数H中引入了滤子F关于H的子集A的扩张滤子概念并考察其性质.证明了一个滤子F关于H的所有子集的扩张滤子全体之集构成一个完备Heyting代数且构成一个Stone格. 展开更多

关键词 HEYTING代数 滤子 扩张滤子 完备Heyting代数 stone格

原文传递

Stone代数的理想和同余关系

5

作者 王尊全 《三峡大学学报（自然科学版）》 CAS 2001年第1期91-93,共3页

分别给出了L（L是一个Stone代数）的理想I为核的最大同余关系及最小同余关系的充分必要条件，得到一个Stone代数是W-Stone代数的充分必要条件.

关键词 stone代数 理想 同余 关系 W-stone代数

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Stone代数滤子与Stone代数的可约性

6

作者 王守印 《新乡师范高等专科学校学报》 2000年第4期6-8,共3页

本文引入Stone代数滤子的概念，给出了Stone代数可约的充要条件，且证明了有限Stone代数的一些结果。

关键词 stone代数 stone代数滤子 可约性 有限stone代数

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Stone代数的素理想与同余关系 被引量：3

7

作者 黎爱平 《上饶师专学报》 1999年第3期22-26,共5页

用Ｓｔｏｎｅ代数的素理想集刻划了Ｓｔｏｎｅ代数的每一个同余关系，并证明了Ｃｏｎ（Ｌ）可以嵌入于Ｚ（Ｐ（Ｌ））中。由此证得了Ｓｔｏｎｅ代数的同余扩张性。

关键词 stone代数 素理想 同余关系 同余扩张性

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同余可换的Stone代数 被引量：1

8

作者 罗从文 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2003年第3期294-297,共4页

借助 Stone代数的对偶空间的性质 ,考察了 Stone代数的同余可换性 .

关键词 stone代数 同余可换性 stone空间 对偶空间 Priestley对偶

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Stone代数次直积表示定理和Stone引理的等价性

9

作者 张玉琦 《数学杂志》 CSCD 北大核心 2004年第6期627-630,共4页

本文证明了分配格L上的Stone引理和BirkhoffG .得到的Stone代数次直积表示定理是等价的 .因而Stone代数次直积表示定理等价于质理想定理 .

关键词 stone引理 质理想定理 stone代数 次直积 BOOLE代数

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Stone代数的Cayley表示定理

10

作者 罗从文 《Journal of Mathematical Research and Exposition》 CSCD 北大核心 2007年第4期960-962,共3页

首先通过集代数得到了Stone代数的表示定理,然后证明了每一个Stone代数均嵌入到某个集合X上的一个Stone映射类S中.

关键词 分配格 stone代数 stone映射类

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MS—代数的一类主同余关系 被引量：2

11

作者 王尊全 《三峡大学学报（自然科学版）》 CAS 2003年第4期365-366,371,共3页

讨论了MS—代数的主同余关系的性质,当a=a^(00)或b=b^(00)时给出了MS—代数的主同余关系θ(a,b)的一个新的表达式.

关键词 MS-代数 主同余关系 分配格 de-Morgen代数 stone代数

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关于PMS-代数的同余格的一点注记

12

作者 朱怡权 傅本路 +1 位作者 钟一兵 曹青春 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2007年第1期42-44,共3页

分别给出了Stone代数和PMS-代数中主同余关系的其它一些特征.特别地,证明了PMS-代数(S;∨,∧,*,,0,1)的同余格与所含MS-代数(S;∨,∧,,0,1)的同余格是一致的.

关键词 stone代数 PMS-代数 同余格 主同余关系

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有限Boole格上粗糙集模型的代数结构

13

作者 王莉 毕全起 《河北师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2002年第2期130-132,共3页

粗糙集理论是解决分类问题的一种数学方法 .在信息系统中 ,属性值可以是数值 ,也可以是集合或 Fuzzy数 ,因此都可看成格值信息系统 .在有限 Boole格上 ,利用上、下近似定义了粗糙集模型 ,得到了与Pawlak粗糙集模型类似的一些性质 ,证明... 粗糙集理论是解决分类问题的一种数学方法 .在信息系统中 ,属性值可以是数值 ,也可以是集合或 Fuzzy数 ,因此都可看成格值信息系统 .在有限 Boole格上 ,利用上、下近似定义了粗糙集模型 ,得到了与Pawlak粗糙集模型类似的一些性质 ,证明了该模型可以定义为一个完备的 Stone代数 ,这样就把现有的粗糙集模型推广到更一般的情形 . 展开更多

关键词 有限Boole格 等价关系 stone代数 粗糙集理论 代数结构 粗糙集模型

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同余可换的MS-代数

14

作者 罗从文 《三峡大学学报（自然科学版）》 CAS 2003年第2期174-175,共2页

MS-代数是从De Morgen代数和Stone代数的共同属性出发抽象而成的一种代数。本文利用MS-代数的对偶空间理论给出了同余可换的MS-代数的一个重要性质。

关键词 MS-代数 MS-空间 同余可换 stone代数

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软代数的Stone定理 被引量：7

15

作者 郑延履 《武汉大学学报（自然科学版）》 CSCD 1994年第3期29-33,共5页

对于每一个正规软代数Ｆ，对应有一个准Ｂｏｏｌｅ环Ｆ．反之，每一个准Ｂｏｏｌｅ环Ｒ，对应有一个正规软代数Ｒ，且有＝Ｆ，＝Ｒ．

关键词 软代数 准布尔环 stone定理

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有界Heyting代数的扩张理想和稳定理想

16

作者 刘春辉 《高校应用数学学报（A辑）》 北大核心 2024年第2期231-247,共17页

运用泛代数的方法和原理深入研究有界Heyting代数的理想问题.在有界Heyting代数(H,≤,→,0,1)中引入了理想I关于H的子集的扩张理想和稳定理想概念,获得了它们的若干基本性质.系统讨论了由两类特殊扩张理想构成集合的格论特征,证明了:(1... 运用泛代数的方法和原理深入研究有界Heyting代数的理想问题.在有界Heyting代数(H,≤,→,0,1)中引入了理想I关于H的子集的扩张理想和稳定理想概念,获得了它们的若干基本性质.系统讨论了由两类特殊扩张理想构成集合的格论特征,证明了:(1)有界Heyting代数(H,≤,→,0,1)的一个给定理想I关于H的所有子集的扩张理想全体之集EI(P(H))在一定条件下构成一个分配完备格,进一步构成一个Stone格和完备Heyting代数;(2)有界Heyting代数(H,≤,→,0,1)的关于一个给定子集A■H的稳定理想全体之集S_(Id(H))(A)构成一个完备Heyting代数.最后考察了商有界Heyting代数和乘积有界Heyting代数的扩张理想性质. 展开更多

关键词 有界Heyting代数 理想 扩张理想 稳定理想 stone格 完备Heyting代数

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Stone表现定理与广义空间理论 被引量：4

17

作者 王国俊 《江汉石油学院学报》 CSCD 北大核心 1996年第3期122-128,共7页

Ｓｔｏｎｅ表现定理揭示了格论与拓扑空间理论之间的深刻联系，该定理表明可以从纯代数的角度出发而得到若干不同类型的拓扑空间，并可用格论的方法与技巧对拓扑空间的特性进行研究，从而得出关于拓扑学中带有普遍意义的结论。广义空间... Ｓｔｏｎｅ表现定理揭示了格论与拓扑空间理论之间的深刻联系，该定理表明可以从纯代数的角度出发而得到若干不同类型的拓扑空间，并可用格论的方法与技巧对拓扑空间的特性进行研究，从而得出关于拓扑学中带有普遍意义的结论。广义空间理论就是沿此方面而诞生的新学科。拓扑分子格理论则是与此相关的又一新学科。 展开更多

关键词 广义空间 BOOLE代数 stone表现定理 拓扑 格

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粗糙集代数与蕴涵格 被引量：4

18

作者 陈世联 《计算机工程与科学》 CSCD 2008年第5期115-117,共3页

在粗糙集的代数刻画方面,一个重要方法是在偶序对〈R（X）,R（X）〉构成的集合中通过定义基本运算寻找刻画偶序对所成集合的代数结构。其中,最有影响的代数结构是正则双Stone代数和Nelson代数。本文从偶序对〈T（X）,R（X）〉构成的集... 在粗糙集的代数刻画方面,一个重要方法是在偶序对〈R（X）,R（X）〉构成的集合中通过定义基本运算寻找刻画偶序对所成集合的代数结构。其中,最有影响的代数结构是正则双Stone代数和Nelson代数。本文从偶序对〈T（X）,R（X）〉构成的集合入手,通过定义蕴涵运算证明了偶序对〈R（X）,R（X）〉所成集合构成蕴涵格,讨论了粗蕴涵格与正则双Stone代数的关系。本文的讨论可为粗糙逻辑和粗糙推理奠定基础。 展开更多

关键词 粗糙集 粗糙集代数 蕴涵格 正则双stone代数

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双Stone代数理想与双Stone代数的直积分解 被引量：2

19

作者 王守印 《内蒙古大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1997年第6期735-738,共4页

引入双Ｓｔｏｎｅ代数理想的概念，利用这个概念得到双Ｓｔｏｎｅ代数是既约的条件，并且在完备的条件下给出了双Ｓｔｏｎｅ代数有既约分解的一个充要条件．

关键词 双stone代数 直积 既约分解

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双重Stone代数的素理想与同余性质 被引量：4

20

作者 黎爱平 章书文 《上饶师专学报》 1999年第6期12-15,共4页

对于双重Stone代数L,以P(L)表示L的全体素理想组成的集,Con(L)表示L的同余关系格,XP(L)表示P(L)的幂集格的对偶格。本文用P(L)的子集刻划了双重Stone代数L的每一个同余关系,由此给出了双重Stone代数L关于次直不可约双重Stone代数的次直... 对于双重Stone代数L,以P(L)表示L的全体素理想组成的集,Con(L)表示L的同余关系格,XP(L)表示P(L)的幂集格的对偶格。本文用P(L)的子集刻划了双重Stone代数L的每一个同余关系,由此给出了双重Stone代数L关于次直不可约双重Stone代数的次直积表示和双重Stone代数的次直不可约类,并证明了Con(L)可以嵌入到XP(L)中。 展开更多

关键词 双重stone代数 素理想 同余关系 对偶格 次直积

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