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Burgers方程初边值问题的Laguerre函数谱配置方法
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作者 张银柯 张雅津 《南阳师范学院学报》 CAS 2025年第1期30-34,共5页
以Laguerre-Gauss节点为配置点,用谱配置方法求解具有初边值的Burgers方程的数值解,并在时间方向运用Crank-Nicolson格式离散,给出算法格式,通过数值运算表明算法格式的有效性和高精度。
关键词 BURGERS方程 Laguerre多项式 谱配置方法 CRANK-NICOLSON格式
二维Volterra积分方程Chebyshev谱配置解法及误差分析 被引量:2
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作者 陈少军 王奇生 《五邑大学学报(自然科学版)》 CAS 2011年第2期15-19,共5页
利用乘积型Chebyshev多项式的Gauss、Gauss-Radau、Gauss-Lobatto点作为配置点,给出了二维Volterra积分方程的谱配置求解方法,同时给出了误差分析的结果.
关键词 二维Volterra积分方程 Chebyshev配置点 谱配置方法 误差分析
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The Effects of an Inclined Magnetic Field, Brownian Motion, and Thermophoresis on the Flow of Electrically Conducting and Chemically Reacting Casson Nanofluids Using Soret-Dufour Mechanisms 被引量:1
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作者 Toyin Wasiu Akaje Bakai Ishola Olajuwon 《Advances in Nanoparticles》 2022年第2期55-71,共17页
This research explored the effects of an angled magnetic field, Brownian motion, and thermophoresis on the flow of an electrically conducting and chemically reacting Casson nanofluid under the influence of the Soret-D... This research explored the effects of an angled magnetic field, Brownian motion, and thermophoresis on the flow of an electrically conducting and chemically reacting Casson nanofluid under the influence of the Soret-Dufour mechanism. A set of partial differential equations is generated by the flow mode. The governing partial differential equations are solved numerically using the spectral collocation method after being transformed to self-similar forms. The effect of various fluid parameters on the velocity profile, temperature profile, and nanoparticle concentration is addressed. A quantitative agreement is observed when previous findings are compared to the current results. The skin friction, local Nusselt number, and local Sherwood number are also examined, and the results are presented in the table. This study discovered that the inclined magnetic field has a significant impact on the flow of the electrically conducting fluid by delaying its mobility within the boundary layer. The plastic dynamic viscosity, which acts as a barrier to fluid flow, is shown to degenerate the fluid velocity when the Casson parameter is increased. As a consequence, the findings may be used to improve thermal science instruments and increase industrial output. 展开更多
关键词 Soret-Dufour Mechanism Casson Nanofluid Inclined Magnetic Field Boundary Layer spectral collocation method
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求解非线性时间分数阶Klein-Gordon方程的谱配置方法 被引量:2
4
作者 周琴 杨银 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2018年第2期286-292,共7页
用Jacobi谱配置方法,数值求解一类非线性时间分数阶导数为Caputo导数的KleinGordon方程.先用Caputo分数阶导数和Riemann-Liouville分数阶积分的关系,将分数阶Klein-Gordon方程转化为在时间上带奇异核的积分微分方程,再在时间和空间上采... 用Jacobi谱配置方法,数值求解一类非线性时间分数阶导数为Caputo导数的KleinGordon方程.先用Caputo分数阶导数和Riemann-Liouville分数阶积分的关系,将分数阶Klein-Gordon方程转化为在时间上带奇异核的积分微分方程,再在时间和空间上采用Jacobi谱配置法,并用高斯积分公式逼近积分项,使方程在配置点上成立,从而求得其数值解.数值算例结果表明,该方法所得数值解很好地逼近了精确解. 展开更多
关键词 CAPUTO分数阶导数 时间分数阶Klein-Gordon方程 谱配置方法
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考虑径向加质的固体火箭发动机内流场整体稳定性分析 被引量:2
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作者 杨尚荣 刘佩进 +1 位作者 魏少娟 魏祥庚 《固体火箭技术》 EI CAS CSCD 北大核心 2013年第6期727-730,747,共5页
基于整体流动稳定性方法,分析了大长径比固体火箭发动机内径向加质流的稳定性特性,采用零应力出流边界条件,利用谱配置方法数值求解扰动方程得到了特征谱和对应的特征函数。发现长径比增加到10时,特征值开始从时间稳定变为不稳定。特征... 基于整体流动稳定性方法,分析了大长径比固体火箭发动机内径向加质流的稳定性特性,采用零应力出流边界条件,利用谱配置方法数值求解扰动方程得到了特征谱和对应的特征函数。发现长径比增加到10时,特征值开始从时间稳定变为不稳定。特征函数显示速度扰动幅值沿轴向逐渐增大,且向内部扩张,与实验中观察到的现象一致,理论计算结果准确地吻合了冷流实验中出现的速度波动频率。研究工作为分段固体火箭发动机的稳定性分析提供一种快速、有效的方法。 展开更多
关键词 固体火箭发动机 整体流动稳定性 谱配置方法 表面涡脱落
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配置点谱方法-人工压缩法(SCM-ACM)求解同心圆筒内流体流动 被引量:1
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作者 刘宇浩 周家秀 +3 位作者 王露宁 崔苗 林欢 张敬奎 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2020年第3期326-331,共6页
发展了配置点谱方法SCM(Spectral collocation method)和人工压缩法ACM(Artificial compressibility method)相结合的SCM-ACM数值方法,计算了柱坐标系下稳态不可压缩流动N-S方程组。选取典型的同心圆筒间旋转流动Taylor-Couette流作为... 发展了配置点谱方法SCM(Spectral collocation method)和人工压缩法ACM(Artificial compressibility method)相结合的SCM-ACM数值方法,计算了柱坐标系下稳态不可压缩流动N-S方程组。选取典型的同心圆筒间旋转流动Taylor-Couette流作为测试对象,首先,采用人工压缩法获得人工压缩格式的非稳态可压缩流动控制方程;再将控制方程中的空间偏微分项用配置点谱方法进行离散,得到矩阵形式的代数方程;编写了SCM-ACM求解不可压缩流动问题的程序;最后,通过与公开发表的Taylor-Couette流的计算结果对比,验证了求解程序的有效性。结果证明,本文发展的SCM-ACM数值方法能够用于求解圆筒内不可压缩流体流动问题,该方法既保留了谱方法指数收敛的特性,也具有ACM形式简单和易于实施的特点。本文发展的SCM-ACM数值方法为求解柱坐标下不可压缩流体流动问题提供了一种新的选择。 展开更多
关键词 配置点谱方法 人工压缩法 SCM-ACM 柱坐标系统 不可压缩流动 Taylor-Couette流
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非线性Fokker-Planck方程的Hermite谱配置方法 被引量:1
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作者 王天军 杨森 《安徽工业大学学报(自然科学版)》 CAS 2012年第4期381-384,共4页
以Hermite-Gauss节点为配置点,用谱配置方法求数值解,逼近无界区域上的非线性Fokker-Planck方程初值问题的理论解。给出算法格式,数值运算表明所提算法格式的有效性和高精度。所给算法尤其适合于非线性问题,也可用于求解无界区域上非线... 以Hermite-Gauss节点为配置点,用谱配置方法求数值解,逼近无界区域上的非线性Fokker-Planck方程初值问题的理论解。给出算法格式,数值运算表明所提算法格式的有效性和高精度。所给算法尤其适合于非线性问题,也可用于求解无界区域上非线性常微分方程定解问题。 展开更多
关键词 非线性Fokker-Planck方程 初值问题 谱配置方法 Hermite-Gauss节点
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参数随机Lamb波频散特性的非嵌入式多项式混沌方法 被引量:1
8
作者 于保华 胡小平 杨世锡 《振动工程学报》 EI CSCD 北大核心 2019年第4期712-717,共6页
Lamb波频散特性理论分析是板状结构开展导波无损检测的基础,传统的参数确定Lamb波频散特性分析方法往往忽略名义参数与实际参数之间存在的误差,而这种忽略已逐渐不能适应Lamb波高精度高效率无损检测的需求.提出一种融合谱配置方法的非... Lamb波频散特性理论分析是板状结构开展导波无损检测的基础,传统的参数确定Lamb波频散特性分析方法往往忽略名义参数与实际参数之间存在的误差,而这种忽略已逐渐不能适应Lamb波高精度高效率无损检测的需求.提出一种融合谱配置方法的非嵌入式多项式混沌分析方法,利用Galerkin映射将频散特性进行正交多项式混沌展开,得到参数随机Lamb波频散的统计特性,并与蒙特卡洛随机模拟方法进行对比,两种方法获取结果一致,而此方法具有明显的分析效率优势&研究有助于完善板状结构Lamb波传播与无损检测分析理论. 展开更多
关键词 健康监测#无损检测# Lamb波#谱配置方法#非嵌入式多项式混沌
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三维方腔内导电流体第1次Hopf分叉
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作者 张敬奎 常家鹏 +3 位作者 崔苗 李琦芬 任洪波 杨涌文 《航空学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2023年第18期132-142,共11页
磁场作用下导电流体由Hopf分叉引起的不稳定转变还未有研究涉及。采用课题组开发的配置点谱方法与人工压缩法相结合的数值方法SCM-ACM直接求解次临界流动状态下的磁流体控制方程,采用Fourier分析法获得速度振荡的频谱分布,研究了一定哈... 磁场作用下导电流体由Hopf分叉引起的不稳定转变还未有研究涉及。采用课题组开发的配置点谱方法与人工压缩法相结合的数值方法SCM-ACM直接求解次临界流动状态下的磁流体控制方程,采用Fourier分析法获得速度振荡的频谱分布,研究了一定哈特曼数Ha条件下三维方腔内导电流体由稳态流动转变为非稳态周期性振荡流动的第1次Hopf分叉。结果显示,磁场强烈抑制了速度振荡,显著增加了第1次Hopf分叉的临界雷诺数Re_(cr)。随Ha从0增加至5,速度振幅的衰减速度呈抛物线形式急剧增加。同时,Recr也呈抛物线形式增加,由1916.6增加至2040.1。然而,不同Ha条件下,速度振荡均仅有唯一主导的无量纲角频率(ω=0.5752)。所提Hopf分叉的方法和相关结果,能够为工程设计和运行控制提供参考。 展开更多
关键词 第1次Hopf分岔 磁流体力学(MHD) 振荡流动 不稳定性分析 配置点谱方法
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配置点谱方法-人工压缩法(SCM-ACM)求解不可压缩流体流动
10
作者 牟永强 郝建超 +2 位作者 张敬奎 董华 林欢 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2018年第3期304-309,共6页
开发了配置点谱方法SCM(spectral collocation method)与人工压缩法ACM(artificial compressibility method)相结合的方法 SCM-ACM,用于求解不可压缩粘性流动问题。选取典型的方腔顶盖驱动流为研究测试对象,首先建立人工压缩格式的控制... 开发了配置点谱方法SCM(spectral collocation method)与人工压缩法ACM(artificial compressibility method)相结合的方法 SCM-ACM,用于求解不可压缩粘性流动问题。选取典型的方腔顶盖驱动流为研究测试对象,首先建立人工压缩格式的控制方程,其次采用SCM离散控制方程的空间偏微分项,推导出矩阵形式的代数方程,最后测试了SCM-ACM代码的有效性。结果显示,SCM-ACM能够有效求解不可压缩流动问题,并继承了谱方法的指数收敛特性,且具有ACM求解过程简单及易于实施的特点。 展开更多
关键词 SCM-ACM 配置点谱方法 人工压缩法 顶盖驱动流 不可压缩流动
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基于离散坐标的谱配置法对太阳能辐射传输特性的研究
11
作者 马菁 孙亚松 《中国科技论文》 CAS 北大核心 2016年第11期1240-1244,共5页
为了更好地研究在大气层中的太阳能辐射传输过程,采用基于离散坐标的配置点谱方法(spectral collocation method based on discrete ordinate,SCMDO)求解与偏振辐射相关的矢量辐射传输方程。对于矢量辐射传输方程,角度方向上采用离散坐... 为了更好地研究在大气层中的太阳能辐射传输过程,采用基于离散坐标的配置点谱方法(spectral collocation method based on discrete ordinate,SCMDO)求解与偏振辐射相关的矢量辐射传输方程。对于矢量辐射传输方程,角度方向上采用离散坐标离散,在空间上采用谱配置法离散。采用切比雪夫多项式构建在配置点上的基本函数。为了验证SCMDO对于矢量辐射传输方程求解的准确性和有效性,选取2个代表性算例进行验证,并将该方法计算结果与其他数值方法获得的数值结果进行比较。结果表明:采用SCMDO获得的Stokes参数角度分布与文献中的结果相吻合,且SCMDO具有指数次幂的节点收敛速率。 展开更多
关键词 谱配置法 离散坐标法 大气辐射传输 太阳能
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SCM-ACM求解二维不可压缩层流的精度研究
12
作者 何云峰 张敬奎 +3 位作者 董华 郭健翔 周恩泽 牟永强 《工程热物理学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2019年第6期1295-1301,共7页
不可压缩流动问题因广泛存在于各种工程领域,而受到持续的关注和研究。数值方法是研究不可压缩流动问题的重要手段,开发高效高精度的数值方法是数值研究的重要方向。本文选取具有全域近似、指数收敛特性和高精度的配置点谱方法(spectral... 不可压缩流动问题因广泛存在于各种工程领域,而受到持续的关注和研究。数值方法是研究不可压缩流动问题的重要手段,开发高效高精度的数值方法是数值研究的重要方向。本文选取具有全域近似、指数收敛特性和高精度的配置点谱方法(spectral collocation method, SCM)离散控制方程,选取形式简单、易于收敛和实施的人工压缩法(artificial compressibility method, ACM)处理速度和压力的耦合问题,开发了SCM-ACM用于求解不可压缩稳态流动问题。构造了两组精确解,测试了SCM-ACM在不同空间步长和时间步长下的计算精度。测试结果显示,SCM-ACM继承了谱方法的指数收敛特性,在一定的计算时间下能够达到很高的计算精度,同时,不同空间步长和时间步长下的计算精度受具体计算对象的影响。 展开更多
关键词 不可压缩流动 配置点谱方法 人工压缩法 精确解 精度研究
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基于谱配点法的耦合Schrodinger-KdV方程数值方法
13
作者 周浩 杜渺勇 +1 位作者 蒋捷 韩丹夫 《杭州师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2020年第3期267-272,281,共7页
基于傅立叶谱配点法与隐式差分格式,构造了一种针对耦合Schrodinger-KdV方程的数值解法.数值实验结果表明,该方法具有较高的有效性、准确性和较好的不变量守恒性.
关键词 耦合Schrodinger-KdV方程 谱配点法 隐式差分法 解耦合性
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谱配置点法和Lobatto ⅢA方法求解一维热传导方程
14
作者 王佩臣 宋玉琦 +2 位作者 郭巧栋 张可为 田国华 《黑龙江工程学院学报》 CAS 2013年第2期75-77,共3页
提出一个求解一维热传导方程的新方法。使用Chebyshev Gauss Lobatto节点和配点公式计算谱差分矩阵,用六阶A稳定Lobatto ⅢA方法求解常微分方程组。首先采用谱配置点法对一维热传导方程进行空间离散,得到一个常微分方程组,然后使用Lobat... 提出一个求解一维热传导方程的新方法。使用Chebyshev Gauss Lobatto节点和配点公式计算谱差分矩阵,用六阶A稳定Lobatto ⅢA方法求解常微分方程组。首先采用谱配置点法对一维热传导方程进行空间离散,得到一个常微分方程组,然后使用Lobatto ⅢA方法求解常微分方程组。对数值解和精确解比较,数值结果证实该方法有很高的精度和稳定性。 展开更多
关键词 热传导方程 谱配置点法 LobattoⅢA方法 高精度
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求解一类分数阶随机积分微分方程的谱配置方法
15
作者 吴传花 王自强 《贵州科学》 2022年第4期60-63,共4页
结合高斯-勒让德求积公式和谱配置方法的思想,建立了一个求解一类分数阶随机积分微分方程的数值算法。数值算例表明,我们构造的数值格式较好的逼近参考解。
关键词 分数阶随机积分微分方程 谱配置法 数值算例
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高阶分数阶微分方程初值问题的配置解法
16
作者 郑艳萍 杨慧 《数学的实践与认识》 2021年第16期300-304,共5页
主要运用谱配置方法给出阶数q ∈ (2,3]的高阶Riemann-Liouville型分数阶微分方程的近似解,并证明了该方法的收敛性,最后用数值例子予以说明该方法的可行性.
关键词 分数阶微分方程 Riemann-Liouville型 谱配置方法
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Caputo型分数阶多点值问题的谱配置法
17
作者 古振东 孙丽英 《数学学报(中文版)》 CSCD 北大核心 2022年第6期989-1002,共14页
我们考察了Caputo型分数阶多点值问题的谱配置法.主要思路是求解由目标问题转换而来的非线性弱奇性Volterra-Fredholm型积分方程.出于考察算法收敛性的需要,我们研究了Volterra-Fredholm型Gronwall不等式.收敛性分析结果表明,算法具有... 我们考察了Caputo型分数阶多点值问题的谱配置法.主要思路是求解由目标问题转换而来的非线性弱奇性Volterra-Fredholm型积分方程.出于考察算法收敛性的需要,我们研究了Volterra-Fredholm型Gronwall不等式.收敛性分析结果表明,算法具有谱收敛性质.数值实验结果也验证了此理论分析结果.目前关于分数阶多点值问题数值方法的研究比较少见.本文的方法及相应的收敛性分析能为相关课题的研究提供有益的参考. 展开更多
关键词 谱配置法 分数阶多点值问题 非线性 收敛性分析
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谱配置法求解常微分方程初值问题的超收敛性
18
作者 钱轶昀 查媛媛 +3 位作者 蔡康文 刘艳勤 王心怡 易利军 《上海师范大学学报(自然科学版)》 2021年第1期1-7,共7页
研究了常微分方程初值问题的谱配置方法.针对一阶和二阶线性常微分方程初值问题,基于Legendre-Gauss点提出了相应的谱配置方法,并给出了具体的计算格式.最后,通过一些数值算例探讨了所提Legendre-Gauss谱配置方法的超收敛性.
关键词 谱配置法 初值问题 超收敛
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谱配置法研究导热系数为温度函数的对流-辐射肋片的效率
19
作者 孙亚松 马菁 李本文 《中国科技论文》 CAS 北大核心 2014年第8期878-882,共5页
提出采用谱配置法求解导热系数随温度变化的对流-辐射肋片中的温度分布。在求解过程中,空间微分项采用Chebyshev多项式展开,空间上的温度分布采用谱配置法离散,将原本复杂的微分形式的能量守恒方程转化为矩阵形式的代数方程。能量守恒... 提出采用谱配置法求解导热系数随温度变化的对流-辐射肋片中的温度分布。在求解过程中,空间微分项采用Chebyshev多项式展开,空间上的温度分布采用谱配置法离散,将原本复杂的微分形式的能量守恒方程转化为矩阵形式的代数方程。能量守恒方程中存在两个非线性项,一项是由导热系数随温度变化而产生的,另一项是由肋片表面热辐射产生的;采用一种局部线性化的方法来降低能量守恒方程的非线性。谱配置法具有指数收敛速度,对于当前算例即使采用很小的计算节点也能获得较好的计算精度,通过谱配置法的计算结果与文献中结果相比较,发现谱配置法求解导热系数随温度变化的对流-辐射肋片问题是准确、有效的。最后,分析了一些量纲为1的参数,如导热系数变化率、对流-导热耦合参数、辐射-导热耦合参数对肋效率的影响规律。 展开更多
关键词 热辐射 对流传热 非线性系统 肋效率 谱配置法
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对流和辐射条件下变热特性参数的肋片传热性能
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作者 孙亚松 马菁 《中国科技论文》 CAS 北大核心 2015年第16期1884-1889,共6页
采用谱配置法对导热系数、表面对流换热系数和表面发射率均为温度函数的对流-辐射肋片的传热性能进行研究。在求解过程中,肋片温度通过谱配置点和拉格朗日插值多项式离散,从而将微分形式的能量方程转化为矩阵形式的代数方程。与文献中... 采用谱配置法对导热系数、表面对流换热系数和表面发射率均为温度函数的对流-辐射肋片的传热性能进行研究。在求解过程中,肋片温度通过谱配置点和拉格朗日插值多项式离散,从而将微分形式的能量方程转化为矩阵形式的代数方程。与文献中的解析解相比较发现:谱配置法对肋片的非线性传热问题具有很好的计算精度和计算效率;计算精度随着配置点的增加近乎呈指数上升。同时发现:随着导热系数变化率和表面对流换热系数变化率的增加,以及表面发射率变化率的减少,肋片温度随之升高;随着对流与导热耦合参数和辐射与导热耦合参数的减少,肋效率随之提高。 展开更多
关键词 非线性肋片传热 变热特性参数 肋效率 谱配置法
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