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最高阶元素个数小于20的有限群可解 被引量:23
1
作者 姜友谊 《西南师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 1998年第4期379-384,共6页
M(G)|表示有限群G中最高阶元素的个数.讨论了当|M(G)|=12,16,18时,G的结构,证明了G为可解群.从而结合某些已知结果得到了当|M(G)|<20时,G为可解群.当|M(G)|=20,最高阶元的阶是6时,... M(G)|表示有限群G中最高阶元素的个数.讨论了当|M(G)|=12,16,18时,G的结构,证明了G为可解群.从而结合某些已知结果得到了当|M(G)|<20时,G为可解群.当|M(G)|=20,最高阶元的阶是6时,G可以是非可解群,如S5. 展开更多
关键词 有限群 可解群 元素的阶
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超可解群的几个充分条件 被引量:12
2
作者 赵啸海 《广西大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 2001年第2期137-139,共3页
设有限群 G可解 ,G/N超可解 ,若 N还满足下列条件之一 ,则 G超可解 :( 1 ) N的极大子群在 G中弱拟正规 ;( 2 ) N =G,且 N的 Sylow子群的正规化子的极大子群在 G中弱拟正规 ;( 3) N的 Sylow子群的极大子群在 G中弱拟正规 ;( 4) N的 Sylo... 设有限群 G可解 ,G/N超可解 ,若 N还满足下列条件之一 ,则 G超可解 :( 1 ) N的极大子群在 G中弱拟正规 ;( 2 ) N =G,且 N的 Sylow子群的正规化子的极大子群在 G中弱拟正规 ;( 3) N的 Sylow子群的极大子群在 G中弱拟正规 ;( 4) N的 Sylow子群的循环子群在 展开更多
关键词 有限群 子群 可解群 超可解群
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最高阶元素个数为32的有限群是可解群 被引量:9
3
作者 姜友谊 《河北大学学报(自然科学版)》 CAS 1999年第3期215-219,共5页
讨论了最高阶元素的个数 M(G) = 32 的有限群,得出了这类群的结构,进一步说明它们是可解群。
关键词 有限群 可解群 元素的阶
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Solvable line-transitive automorphism groups of finite linear spaces 被引量:5
4
作者 刘伟俊 李慧陵 《Science China Mathematics》 SCIE 2000年第10期1009-1013,共5页
Let S be a finite linear space, and let G be a group of automorphisms of S. If G is soluble and line-transitive, then for a given k but a finite number of pairs of ( S, G), S has v= pn points and G≤AΓ L(1,pn).
关键词 LINEAR space LINE-TRANSITIVE AUTOMORPHISM solvable group.
原文传递
某些 C-正规子群对有限群结构的影响 被引量:9
5
作者 韦华全 赵啸海 《纯粹数学与应用数学》 CSCD 1999年第4期63-67,共5页
利用某些子群的C正规性。
关键词 C-正规子群 极大子群 可解群 幂零群
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最高阶元素个数为8的有限群 被引量:6
6
作者 刘奉举 《河北大学学报(自然科学版)》 CAS 1996年第3期57-59,共3页
本文讨论了最高阶元素的个数|M(G)|=8的有限群,得出了这类群的结构,特别的,它们是可解群。
关键词 有限群 可解群 元素 超可解群
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关于幂零群一个定理的推广 被引量:9
7
作者 曾利江 《山东大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2007年第4期91-94,共4页
引进了半幂零群的概念,证明了关于它的一些性质,由这些性质和Frobenius定理得到了半幂零群可解.特别地,推广了Schmidt-Iwasawa的著名定理.
关键词 可解群 半幂零群 超中心 SYLOW子群
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一类阶为2qp^n的群的构造 被引量:6
8
作者 李圣国 黄本文 詹环 《武汉大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2005年第S2期43-45,共3页
利用可解群的性质,通过群的扩张理论,证明了Sylowp-子群为循环群的2qpn(q<p奇素数)阶群的构造:①2q 1(modp),若p≡1(modq),有6型;若p 1(modq),有4型.②2q≡1(modp)时,有4型.
关键词 可解群 FITTING子群 正规化子 中心化子 自同构群
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Frattini子群的一些推广 被引量:6
9
作者 李晓华 《四川师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 2000年第3期238-241,共4页
引进了有限群G的Frattini子群Φ(G)的 3种推广形式Φ0 (G) ,Φ1(G)和Φ2 (G) ,得到了这些子群可解的一些充分条件 ,并利用它们得到了有限群的一些结构定理 .
关键词 FRATTINI子群 Π-可解群 可解群 有限群
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特征标表中零点个数很少的有限可解群 被引量:6
10
作者 钱国华 《数学杂志》 CSCD 1999年第4期381-384,共4页
[1]与[2]均曾研究过有某特征标恰在两个共扼类上取非零值的有限群.本文讨论上述情形的另一极端,即每个不可约特征标至多在p 个共轭类上取零值的有限可解群,这里p 为群阶的最小素因子.通过对极小非交换商群的分析,我们将刻... [1]与[2]均曾研究过有某特征标恰在两个共扼类上取非零值的有限群.本文讨论上述情形的另一极端,即每个不可约特征标至多在p 个共轭类上取零值的有限可解群,这里p 为群阶的最小素因子.通过对极小非交换商群的分析,我们将刻划这类群的结构. 展开更多
关键词 不可约 FROBENIUS群 可解群 有限群 特征标
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某些子群是半正规的有限群 被引量:7
11
作者 路在平 王品超 《数学学报(中文版)》 SCIE CSCD 北大核心 1998年第5期949-954,共6页
本文旨在考查极大子群对有限群结构的影响.首先给出了商群超可解的群是超可解群的若干充分条件;
关键词 半正规子群 超可解群 可解群 有限群 子群
原文传递
最高阶元素个数为2p^3的有限群 被引量:6
12
作者 姜友谊 杜祥林 刘学飞 《四川大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2003年第2期185-189,共5页
讨论了最高阶元素的个数|M(G) |=2 p3 ( p为素数 )的有限群 ,证明了群G是可解群 .
关键词 有限群 可解群 素数 循环子群 相异素因子 γ-sylow子群 最高阶元素
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最高阶元素个数为6p的有限群 被引量:5
13
作者 姜友谊 钱国华 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 2006年第3期325-330,共6页
本文讨论了最高阶元素个数为6p(p为素数)的有限群,证明了这样的群一定是可解群.
关键词 有限群 可解群 元素的阶
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关于超可解群的若干结果 被引量:6
14
作者 陈顺民 张良才 《南京师大学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2005年第2期33-37,共5页
利用弱拟正规子群,得到有限群成为超可解群的一系列充分条件.
关键词 弱拟正规子群 可解群 超可解群
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关于具有限秩的可解群 被引量:8
15
作者 刘合国 《数学进展》 CSCD 北大核心 2000年第1期55-60,共6页
关于具有限秩的可解群本义得到了它的正规列的交换商因子的一种排序,推出了这类群的所有拟循环子群构成它的一个特征子群,证明了秩n的可解群的Hirsch不变量≤n,并由此界定了秩n的无挠可解群的导出长度.
关键词 可解群 商因子 导出长度 有限秩 ABEL群
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关于可解群的若干充分条件 被引量:7
16
作者 王品超 路在平 《数学学报(中文版)》 SCIE CSCD 北大核心 1996年第6期820-824,共5页
本文在[1]的基础上,利用半正规子群的概念考查了有限群的可解性,得到了若干充分条件.
关键词 半正规子群 可解群 有限群 充分条件
原文传递
一类2~3p^n(p=3,7)阶群的构造 被引量:3
17
作者 黄本文 《数学杂志》 CSCD 2000年第1期111-116,共6页
本文利用超可解群的性质,通过群的扩张理论,利用一种新的证明方法解决了2~3p~n(p=3,7)阶群当sylow-p子群为循环群时的构造.
关键词 超可解群 可解群 自同构群 循环群 Sylow-p子群
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关于一个例子的注记 被引量:6
18
作者 王坤仁 《四川师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 2002年第1期11-13,共3页
证明了命题 :(1)若G有一个指数为奇素数幂的超可解极大子群 ,则G可解 ;(2 )若G有一个指数为素数的超可解极大子群 ,则G可解 ;(3)若G有两个指数为不同素数的超可解极大子群 ,则G有Sylow塔 ;(4 )若G有 3个指数为不同素数的超可解极大子群 ... 证明了命题 :(1)若G有一个指数为奇素数幂的超可解极大子群 ,则G可解 ;(2 )若G有一个指数为素数的超可解极大子群 ,则G可解 ;(3)若G有两个指数为不同素数的超可解极大子群 ,则G有Sylow塔 ;(4 )若G有 3个指数为不同素数的超可解极大子群 ,则G超可解 . 展开更多
关键词 极大子群 指数 SYLOW塔 超可解群 超可解极大子群 寿舒数幂 有限群
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弱C-正规子群与有限群的可解性 被引量:4
19
作者 刘熠 《内江师范学院学报》 2006年第2期24-26,共3页
首先利用H a ll子群的弱c-正规性,得到了有限群π-可解得一个充分条件,并推广了S chur-Z assenhaus定理;其次利用子群的弱c-正规性得到了有限群G可解的一些充分条件和非单位正规子群可解的一个充要条件.
关键词 有限群 弱c-正规子群Hall π-子群 可解群 Π-可解群
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共轭置换子群对有限群可解性的影响 被引量:5
20
作者 郭鹏飞 《山西农业大学学报(自然科学版)》 CAS 2004年第2期187-188,共2页
群G的子群H称为G的共轭置换子群,若HHg=HgH,对任意g∈G都成立。利用共轭置换子群的定义,给出了共轭置换子群的一些性质和有限群成为可解群的六个充分条件,从而推广了文[1]中的部分结果。
关键词 共轭置换子群 有限群 可解性 影响因素
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