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广义椭圆型Sitnikov(N+1)体问题的混沌动力学研究
1
作者
程旭华
王涌泉
《数学学报(中文版)》
CSCD
北大核心
2023年第1期1-14,共14页
本文研究了广义椭圆型Sitnikov(N+1)体问题中存在的混沌行为.首先,在可积哈密顿系统扰动理论的基础上,把广义的椭圆型Sitnikov(N+1)体问题看作是广义圆型Sitnikov(N+1)体问题的扰动;其次,通过计算Melnikov积分函数存在简单零点,证明了...
本文研究了广义椭圆型Sitnikov(N+1)体问题中存在的混沌行为.首先,在可积哈密顿系统扰动理论的基础上,把广义的椭圆型Sitnikov(N+1)体问题看作是广义圆型Sitnikov(N+1)体问题的扰动;其次,通过计算Melnikov积分函数存在简单零点,证明了广义椭圆型Sitnikov(N+1)体问题中存在横截同宿轨道.然而,由于平衡点的退化性导致了标准的Smale-Birkhoff定理不能直接用来证明系统中存在Smale马蹄.因此,本文在非线性Poincare映射的基础上定义可逆映射f,通过证明f是一个Smale马蹄映射,解析地证明了广义椭圆型Sitnikov(N+1)体问题中存在Smale马蹄意义下的混沌行为.
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关键词
sitnikov
(
n
+1)
体
问题
MEL
n
IKOV方法
横截同宿轨道
Co
n
ley-Moser条件
SMALE马蹄
原文传递
题名
广义椭圆型Sitnikov(N+1)体问题的混沌动力学研究
1
作者
程旭华
王涌泉
机构
河北工业大学理学院
出处
《数学学报(中文版)》
CSCD
北大核心
2023年第1期1-14,共14页
基金
国家自然科学基金青年项目(11601257)
河北省自然科学基金面上项目(A2019202342)。
文摘
本文研究了广义椭圆型Sitnikov(N+1)体问题中存在的混沌行为.首先,在可积哈密顿系统扰动理论的基础上,把广义的椭圆型Sitnikov(N+1)体问题看作是广义圆型Sitnikov(N+1)体问题的扰动;其次,通过计算Melnikov积分函数存在简单零点,证明了广义椭圆型Sitnikov(N+1)体问题中存在横截同宿轨道.然而,由于平衡点的退化性导致了标准的Smale-Birkhoff定理不能直接用来证明系统中存在Smale马蹄.因此,本文在非线性Poincare映射的基础上定义可逆映射f,通过证明f是一个Smale马蹄映射,解析地证明了广义椭圆型Sitnikov(N+1)体问题中存在Smale马蹄意义下的混沌行为.
关键词
sitnikov
(
n
+1)
体
问题
MEL
n
IKOV方法
横截同宿轨道
Co
n
ley-Moser条件
SMALE马蹄
Keywords
sitnikov
(
n
+1)-body
problem
Mel
n
ikov
method
tra
n
sverse
homocli
n
ic
orbits
Co
n
ley-Moser
co
n
ditio
n
Smale
horseshoe
分类号
O175.1 [理学—数学]
原文传递
题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
广义椭圆型Sitnikov(N+1)体问题的混沌动力学研究
程旭华
王涌泉
《数学学报(中文版)》
CSCD
北大核心
2023
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