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广义椭圆型Sitnikov(N+1)体问题的混沌动力学研究
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作者 程旭华 王涌泉 《数学学报(中文版)》 CSCD 北大核心 2023年第1期1-14,共14页
本文研究了广义椭圆型Sitnikov(N+1)体问题中存在的混沌行为.首先,在可积哈密顿系统扰动理论的基础上,把广义的椭圆型Sitnikov(N+1)体问题看作是广义圆型Sitnikov(N+1)体问题的扰动;其次,通过计算Melnikov积分函数存在简单零点,证明了... 本文研究了广义椭圆型Sitnikov(N+1)体问题中存在的混沌行为.首先,在可积哈密顿系统扰动理论的基础上,把广义的椭圆型Sitnikov(N+1)体问题看作是广义圆型Sitnikov(N+1)体问题的扰动;其次,通过计算Melnikov积分函数存在简单零点,证明了广义椭圆型Sitnikov(N+1)体问题中存在横截同宿轨道.然而,由于平衡点的退化性导致了标准的Smale-Birkhoff定理不能直接用来证明系统中存在Smale马蹄.因此,本文在非线性Poincare映射的基础上定义可逆映射f,通过证明f是一个Smale马蹄映射,解析地证明了广义椭圆型Sitnikov(N+1)体问题中存在Smale马蹄意义下的混沌行为. 展开更多
关键词 sitnikov(n+1)问题 MELnIKOV方法 横截同宿轨道 Conley-Moser条件 SMALE马蹄
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