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一阶半正常微分系统周期边值问题正解的存在性
1
作者 薄志伟 马如云 《四川大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2023年第5期73-78,共6页
本文研究了一阶半正常微分系统周期边值问题{u(0)=u(1),v(0)=v(1)-v′(x)+b(x)v(x)=λg(x,u(x)),0<x<1,-u′(x)+a(x)u(x)=λf(x,v(x)),0<x<1,正解的存在性,其中,参数λ>0,函数a,b∈C([0,1],[0,∞))且在[0,1]的任何子区... 本文研究了一阶半正常微分系统周期边值问题{u(0)=u(1),v(0)=v(1)-v′(x)+b(x)v(x)=λg(x,u(x)),0<x<1,-u′(x)+a(x)u(x)=λf(x,v(x)),0<x<1,正解的存在性,其中,参数λ>0,函数a,b∈C([0,1],[0,∞))且在[0,1]的任何子区间上不恒为0,f,g∈C([0,1]×R,R),f(x,0)<0,g(x,0)<0.基于拓扑度理论,本文证明:存在λ0>0,使得当0<λ<λ0时该问题至少有一个正解. 展开更多
关键词 周期边界问题 正解 半正问题 拓扑度理论
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一类非线性二阶半正周期问题正解的存在性
2
作者 王晶璇 《西南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2023年第7期39-45,共7页
本文研究了非线性二阶半正周期问题{-u″(t)+a(t)u(t)=λg(t)(f(u)+ω(t))t∈(0,1)u(0)=u(1)u'(0)=u'(1)正解的存在性,其中λ为正参数,a:[0,1]→[0,∞),g:[0,1]→[0,∞)均为连续函数,ω是[0,1]上的连续函数且|ω(t)|≤k,f:[0,∞... 本文研究了非线性二阶半正周期问题{-u″(t)+a(t)u(t)=λg(t)(f(u)+ω(t))t∈(0,1)u(0)=u(1)u'(0)=u'(1)正解的存在性,其中λ为正参数,a:[0,1]→[0,∞),g:[0,1]→[0,∞)均为连续函数,ω是[0,1]上的连续函数且|ω(t)|≤k,f:[0,∞)→[0,∞)为连续函数且满足f0=limf(u)u→0 u=0,f∞=limf(u)u→∞u=∞.运用锥上不动点定理证明了:存在常数λ*>0,使得对于λ∈(0,λ*),该问题至少有一个正解. 展开更多
关键词 正解 半正问题 周期边界条件 锥上不动点定理
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