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严格达到Welch界的最优三元序列集
1
作者 叶智钒 周正春 +1 位作者 张胜元 唐小虎 《中国科学：数学》 CSCD 北大核心 2023年第2期395-406,共12页
序列是复数域上的有限维离散信号,因其抗干扰、稳定和易实现等特点,被广泛应用于通信、雷达、声呐和信息安全中,用于实现同步、多址随机接入、信道估计、测距、抗干扰和数字水印等需求.序列与循环Hadamard矩阵、差集(族)、紧框架、无偏... 序列是复数域上的有限维离散信号,因其抗干扰、稳定和易实现等特点,被广泛应用于通信、雷达、声呐和信息安全中,用于实现同步、多址随机接入、信道估计、测距、抗干扰和数字水印等需求.序列与循环Hadamard矩阵、差集(族)、紧框架、无偏基和循环码等数学对象之间存在密切的联系.构造相关性达到或逼近理论界的序列一直是序列编码领域关注的核心问题.本文基于semi-bent函数和差集,构造一类具有最优相关性的三元序列集(序列元素取值为0和±1).这是自1974年Welch界提出以来,第一类严格达到Welch界的最优序列集.相比二元序列集(序列元素取值为±1),新序列集更适用于超宽带通信、数字水印和频谱受限等应用场景;相比已有基于bent函数的三元序列集(相关性渐近达到2倍Welch界),新序列集具有更好的相关性. 展开更多
关键词 最优三元序列集 Welch界 semi-bent函数 超宽带通信 数字水印 频谱受限
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一类具有高非线性度的密码函数 被引量：3
2
作者 何业锋 马文平 《西安电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第6期1107-1110,共4页
应用Hadamard变换与Kloosterman和的取值,构造了一类具有4个迹函数项的semi-bent函数.并且证明了这些新构造的n元semi-bent函数的代数次数都是n/2.这类semi-bent函数不但具有高非线性度,而且也有很高的代数次数,从而为流密码的滤波生成... 应用Hadamard变换与Kloosterman和的取值,构造了一类具有4个迹函数项的semi-bent函数.并且证明了这些新构造的n元semi-bent函数的代数次数都是n/2.这类semi-bent函数不但具有高非线性度,而且也有很高的代数次数,从而为流密码的滤波生成器的设计提供了更多可选择的函数. 展开更多
关键词 密码学 布尔函数 semi—bent函数 HADAMARD变换 KLOOSTERMAN和
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一类k阶拟Hyper-bent函数的刻画 被引量：1
3
作者 张思胜 余昭平 贾利新 《河南科学》 2006年第3期330-331,共2页
首次给出k阶拟Hyper-bent函数的概念,研究了其中一类特殊的k阶拟Hyper-bent函数即Semi-bent函数,通过分析多项式GCD的条件,用秩为n-1的循环二元矩阵给出了这类函数的一种刻画.
关键词 k阶拟Hyper-bent semi—bent函数 扩展Hadamard变换
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密码学中指数和公式及其应用
4
作者 胡凤 《湖南科技大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2019年第3期119-124,共6页
对密码学的研究始终伴随着对布尔函数的研究.指数和公式是研究布尔函数的平衡性、非线性度和相关免疫度等密码学指标的一个重要工具,具有很多重要的应用.指数和公式的成立有许多不同的证明方法:能量守恒的方法、组合的方法、线性代数的... 对密码学的研究始终伴随着对布尔函数的研究.指数和公式是研究布尔函数的平衡性、非线性度和相关免疫度等密码学指标的一个重要工具,具有很多重要的应用.指数和公式的成立有许多不同的证明方法:能量守恒的方法、组合的方法、线性代数的方法、抽象代数的方法.文章最后给出了指数和公式的应用. 展开更多
关键词 指数和公式 布尔函数 bent函数 semi-bent函数
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三类Semi-Bent函数的构造 被引量：1
5
作者 何业锋 马文平 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2011年第1期233-236,共4页
Semi-bent函数是一种具有高非线性度的布尔函数,它们在密码和通信领域中都有重要的应用价值.本文构造了三类由迹函数表示的semi-bent函数.证明了当限制某些参数的取值范围时,这些新构造函数的semi-bent性与Kloosterman和密切相关.并且... Semi-bent函数是一种具有高非线性度的布尔函数,它们在密码和通信领域中都有重要的应用价值.本文构造了三类由迹函数表示的semi-bent函数.证明了当限制某些参数的取值范围时,这些新构造函数的semi-bent性与Kloosterman和密切相关.并且证明了每一类新构造的含有n个变元的semi-bent函数,都存在一个semi-bent函数的子类,它们的代数次数是n/2.利用Kloosterman和的零点,也给出了小域上semi-bent函数的例子. 展开更多
关键词 布尔函数 semi-bent函数 HADAMARD变换 KLOOSTERMAN和
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基于semi-bent函数正交序列集的构造
6
作者 季霄鹏 夏士雄 张凤荣 《武汉大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2018年第2期175-182,共8页
蜂窝技术在码分多址（code division multiple access,CDMA）系统中起着非常重要的作用.本文给出了用于构造CDMA规则蜂窝系统正交序列集的不同函数.首先,基于多输出semi-bent函数的性质,给出了一个构造编码长度为2~6的蜂窝系统.研究发现... 蜂窝技术在码分多址（code division multiple access,CDMA）系统中起着非常重要的作用.本文给出了用于构造CDMA规则蜂窝系统正交序列集的不同函数.首先,基于多输出semi-bent函数的性质,给出了一个构造编码长度为2~6的蜂窝系统.研究发现,通过选取不同的参数d（d∈{2,3}）,所构造蜂窝系统的蜂窝排列难易程度和重用距离可以相应的调整.其次,利用＂直和构造＂将semi-bent函数变元增加,进而得到编码长度为2~n（n≥6且为偶数）,重用距离D≥4的规则蜂窝系统.研究表明,所构造的蜂窝系统内,每个蜂窝所包含的正交序列个数达到了2^（n-2）（即与目前已知的最好结果相同）. 展开更多
关键词 布尔函数 码分多址 正交序列 semi-bent函数
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一类带有多项式迹形式的Semi-Bent函数的推广
7
作者 陈浩 曹喜望 《理论数学》 2013年第2期120-125,共6页
本文的主要是对一类已知的semi-Bent函数作进一步的推广。首先,我们来定义下列两个位于有限域上的具有多项式迹形式的布尔函数及 ,其中n=2m且m为奇数,r是一个正整数且,在文献[1]中,S. Mesnager已经讨论了当r=3或者(r,2^(m)+1)=1时,函数... 本文的主要是对一类已知的semi-Bent函数作进一步的推广。首先,我们来定义下列两个位于有限域上的具有多项式迹形式的布尔函数及 ,其中n=2m且m为奇数,r是一个正整数且,在文献[1]中,S. Mesnager已经讨论了当r=3或者(r,2^(m)+1)=1时,函数可能成为semi-Bent的情形。在本文中,我们将取消对的任何的限制条件,进一步的讨论函数成为semi-Bent函数的条件。在推广结论的过程中,我们要借助于Kloosterman和以及Cubic和这两样工具。 展开更多
关键词 布尔函数 semi-bent函数 Walsh-Hadamard转换 KLOOSTERMAN和 Cubic和
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