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一类Baouendi-Grushin方程解的对称性 被引量：1
1
作者 钱红丽 黄小涛 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2019年第3期307-311,共5页
研究一类Baouendi-Grushin方程解的对称性问题。将该方程解的对称性转化为一类带约束条件的极小化泛函问题,再通过Sobolev嵌入定理及解的先验估计,证明了Schwarz重排后的解也是其拉格朗日极小化泛函的解。从而得到了Baouendi-Grushin方... 研究一类Baouendi-Grushin方程解的对称性问题。将该方程解的对称性转化为一类带约束条件的极小化泛函问题,再通过Sobolev嵌入定理及解的先验估计,证明了Schwarz重排后的解也是其拉格朗日极小化泛函的解。从而得到了Baouendi-Grushin方程解的存在性和对称性。 展开更多
关键词 Baouendi-Grushin方程 存在性 对称性 约束最小化方法 schwarz重排
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一类肖卡尔方程约束解的存在性
2
作者 张富平 李宇华 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2022年第2期98-103,共6页
研究一类带有临界项p和卷积项q的肖卡尔方程在限制条件下解的存在性。通过对方程中参数p、q的讨论,获得了Pohozaev流形上的一些性质;利用Hardy-Littlewood-Sobolev不等式和Gagliardo-Nirenberg不等式,得到了极小化序列为相应泛函的(PS)... 研究一类带有临界项p和卷积项q的肖卡尔方程在限制条件下解的存在性。通过对方程中参数p、q的讨论,获得了Pohozaev流形上的一些性质;利用Hardy-Littlewood-Sobolev不等式和Gagliardo-Nirenberg不等式,得到了极小化序列为相应泛函的(PS)序列;通过Schwarz对称重排,证明能量泛函满足流形上的山路定理,得到了方程解的存在性。当14/5<p<10/3且7/3<q<25/9时,得到了一类肖卡尔方程约束解的存在性。 展开更多
关键词 Choquard方程 Pohozaev流形 约束态解 schwarz对称重排 山路定理
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