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膜自由振动方程的多辛Runge-Kutta-Nystrm方法(英文)
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作者 唐贤芳 赵景军 《黑龙江大学自然科学学报》 CAS 北大核心 2010年第5期603-610,共8页
考虑膜自由振动方程的多辛Runge-Kutta-Nystrm(MSRKN)方法,在空间方向和时间方向上,应用RKN方法得到一个多辛格式。为了数值求解膜自由振动方程,建立了显式的多辛格式。数值结果表明:MSRKN方法不但在保持多辛的几何结构方面,而且在某... 考虑膜自由振动方程的多辛Runge-Kutta-Nystrm(MSRKN)方法,在空间方向和时间方向上,应用RKN方法得到一个多辛格式。为了数值求解膜自由振动方程,建立了显式的多辛格式。数值结果表明:MSRKN方法不但在保持多辛的几何结构方面,而且在某些物理学保持守恒律方面都具有更大的优越性。 展开更多
关键词 膜自由振动方程 多辛守恒律 runge-kutta-nystrm方法
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一类二阶延迟微分方程的Runge-Kutta-Nystrm方法的稳定性
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作者 郭长勇 《黑龙江大学自然科学学报》 CAS 北大核心 2012年第3期327-331,共5页
研究一类二阶延迟微分方程Runge-Kutta-Nystrm方法的稳定性。用该方法直接离散二阶延迟微分方程,给出该方法稳定的一个充要条件,并在此基础上给出一个简化的稳定性判别条件。
关键词 二阶延迟微分方程 runge-kutta-nystrm方法 稳定性
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求解二阶刚性微分方程的对角隐式Runge-Kutta-Nystrm方法(英文)
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作者 赵永祥 肖爱国 唐玲娟 《应用数学》 CSCD 北大核心 2010年第2期450-460,共11页
在本文中,主要研究二级三阶对角隐式Runge-Kutta-Nystrm(DIRKN)方法关于二阶刚性常微分方程的R-稳定性,P-稳定性以及相延迟性质.我们获得了该方法的R-稳定域,并构造了R-稳定的二级三阶、相延迟阶为四阶的DIRKN方法.P-稳定的二级三阶DI... 在本文中,主要研究二级三阶对角隐式Runge-Kutta-Nystrm(DIRKN)方法关于二阶刚性常微分方程的R-稳定性,P-稳定性以及相延迟性质.我们获得了该方法的R-稳定域,并构造了R-稳定的二级三阶、相延迟阶为四阶的DIRKN方法.P-稳定的二级三阶DIRKN方法被证明是不存在的.我们还构造了相延迟阶为6阶和8阶的二级三阶DIRKN方法,但是这些方法不是R-稳定的.这推广了文献中的单对角隐式Runge-Kutta-Nystrm(SDIRKN)方法的相关结果. 展开更多
关键词 二阶微分方程 对角隐式runge-kutta-nystrm方法 P-稳定性 R-稳定性 相延迟阶
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