基于2级3阶单对角隐式Runge-Kutta法的电磁暂态计算方法 被引量：13

1

作者 杨萌 汪芳宗 《电力系统保护与控制》 EI CSCD 北大核心 2017年第6期68-73,共6页

在电力系统电磁暂态计算中,由于各种突变情况的发生,将导致数值计算中存在数值振荡。为有效解决电力系统电磁暂态计算中的数值振荡问题,将一种2级3阶单对角隐式Runge-Kutta法运用于电磁暂态数值计算中。由理论分析可知,该数值积分方法... 在电力系统电磁暂态计算中,由于各种突变情况的发生,将导致数值计算中存在数值振荡。为有效解决电力系统电磁暂态计算中的数值振荡问题,将一种2级3阶单对角隐式Runge-Kutta法运用于电磁暂态数值计算中。由理论分析可知,该数值积分方法具有非线性B-稳定性,即具有能量耗散性或非线性阻尼特性。算例结果表明,与现有的方法相比较,使用该方法进行电磁暂态计算,能够在不增加计算量的情况下,有效避免因突变情况导致的数值振荡。 展开更多

关键词 电磁暂态计算 数值积分方法 runge-kutta法 数值振荡

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基于精细Runge-Kutta混合积分法的车桥耦合振动非迭代求解算法 被引量：11

2

作者 杜宪亭 夏禾 +2 位作者 张田 田园 曹艳梅 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2013年第13期39-42,55,共5页

针对结构非线性问题,采用4阶Runge-Kutta法展开精细积分法中响应状态方程的Duhamel项,构造了一种既可以避免迭代又具有较高精度的精细Runge-Kutta混合积分方法,在此基础上提出了适用于车桥耦合振动高效求解的分析框架。车桥耦合系统由... 针对结构非线性问题,采用4阶Runge-Kutta法展开精细积分法中响应状态方程的Duhamel项,构造了一种既可以避免迭代又具有较高精度的精细Runge-Kutta混合积分方法,在此基础上提出了适用于车桥耦合振动高效求解的分析框架。车桥耦合系统由车辆、桥梁子系统组成,均采用有限元建模,其中车辆子系统采用部件刚体假定,而桥梁子系统借助于振型叠加法缩减自由度数目;两个子系统内部非线性作用以及系统间的相互作用通过非线性的虚拟力表达。以一节4轴客车匀速通过32m简支梁为研究对象,分别采用分析框架法、Runge-Kutta法进行动力分析。数值结果对比表明:相对于Runge-Kutta法,精细Runge-Kutta混合法能够显著提高计算收敛的积分步长;分析框架可以应用到实际工程中。 展开更多

关键词 车桥系统 动力相互作用 精细积分法 runge-kutta法 振型叠加法

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一种高阶辛时域有限差分法的研究 被引量：5

3

作者 赵瑾 徐善驾 吴先良 《电波科学学报》 EI CSCD 2004年第5期569-572,共4页

从电磁场方程的Hamilton函数出发 ,提出了一种基于辛时域积分技术的高阶时域有限差分方法。该方法对时域的离散采用了能够保证系统的相空间体积不变和总能量不变的辛格式 ,对于空间的离散采用中心差分格式。计算结果表明与传统的时域高... 从电磁场方程的Hamilton函数出发 ,提出了一种基于辛时域积分技术的高阶时域有限差分方法。该方法对时域的离散采用了能够保证系统的相空间体积不变和总能量不变的辛格式 ,对于空间的离散采用中心差分格式。计算结果表明与传统的时域高阶差分方法———Runge Kutta法比较 。 展开更多

关键词 高阶时域有限差分法 辛时域积分技术 runge—kutta法

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桥梁结构移动荷载识别的辛精细积分算法 被引量：6

4

作者 侯秀慧 邓子辰 黄立新 《动力学与控制学报》 2008年第1期66-72,共7页

首先利用哈密顿原理,将桥梁结构振动微分方程转化为哈密尔顿正则方程形式,然后将精细积分思想的算法引入到辛算法中,形成辛精细积分算法.在时间微段上,将非齐次项正弦/余弦化,得到了荷载识别的辛精细积分格式.与传统Runge-Kutta方法及... 首先利用哈密顿原理,将桥梁结构振动微分方程转化为哈密尔顿正则方程形式,然后将精细积分思想的算法引入到辛算法中,形成辛精细积分算法.在时间微段上,将非齐次项正弦/余弦化,得到了荷载识别的辛精细积分格式.与传统Runge-Kutta方法及荷载识别的精细积分格式相比,仿真算例表明本文算法不仅提高了识别精度,而且在长期定量计算中保持了辛算法的稳定性,计算结果不受积分步长的影响,因此可通过增大积分步长,缩短仿真时间,提高计算效率. 展开更多

关键词 荷载识别 桥梁结构 哈密尔顿系统 辛精细积分 移动荷载 runge-kutta方法 精细积分方法

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运用Newton-Cotes积分构造显式Runge-Kutta格式

5

作者 阮春蕾 徐玉倩 董层层 《数值计算与计算机应用》 2024年第1期1-12,共12页

从Newton-Cotes积分的角度构造了一个带参数的三级二阶显式Runge-Kutta格式和两个带参数的四级三阶显式Runge-Kutta格式,给出了精度证明及稳定性条件.当参数特殊取值时,所构造的三种参数格式分别导出了常用的三阶Runge-Kutta格式(RK3)... 从Newton-Cotes积分的角度构造了一个带参数的三级二阶显式Runge-Kutta格式和两个带参数的四级三阶显式Runge-Kutta格式,给出了精度证明及稳定性条件.当参数特殊取值时,所构造的三种参数格式分别导出了常用的三阶Runge-Kutta格式(RK3)和经典的四阶RungeKutta格式(RK4).通过数值算例,验证了所构造的几类Runge-Kutta格式的有效性、稳定性及高精度.与常见的各类显式Runge-Kutta格式相比,本文构造的三种Runge-Kutta格式具有更好的稳定性. 展开更多

关键词 常微分方程 runge-kutta法 Netwon-Cotes公式 显式 稳定性

原文传递

结构动力方程求解的改进精细Runge-Kutta方法 被引量：5

6

作者 张继锋 邓子辰 张凯 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2015年第4期378-385,共8页

在已有精细Runge-Kutta(龙格-库塔)方法的基础上,考虑了状态空间方程非齐次项的特点和外荷载的特殊性,提出了求解结构动力方程的改进精细Runge-Kutta方法.通过对矩阵进行分块计算,在利用原有精细Runge-Kutta方法高精度的同时进一步提高... 在已有精细Runge-Kutta(龙格-库塔)方法的基础上,考虑了状态空间方程非齐次项的特点和外荷载的特殊性,提出了求解结构动力方程的改进精细Runge-Kutta方法.通过对矩阵进行分块计算,在利用原有精细Runge-Kutta方法高精度的同时进一步提高了计算效率,有利于大型结构的长时间仿真.将改进精细Runge-Kutta方法应用于结构动力方程求解,为其求解提供一种新方法.数值算例表明了改进方法的正确性和有效性. 展开更多

关键词 结构动力方程 精细积分 简化计算 runge-kutta方法

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一种基于Runge-Kutta积分的UKF跟踪算法 被引量：5

7

作者 宗志伟 饶彬 +1 位作者 丹梅 张文明 《雷达科学与技术》 2010年第4期352-356,共5页

非线性滤波问题通常会面临过程方程和量测方程的双重非线性,利用传统的滤波算法进行处理时,离散化和线性化过程是导致滤波性能降低的根本原因。提出了一种基于Runge-Kutta积分的不敏Kalman滤波(UKF)算法,该算法能够直观、方便地对运动... 非线性滤波问题通常会面临过程方程和量测方程的双重非线性,利用传统的滤波算法进行处理时,离散化和线性化过程是导致滤波性能降低的根本原因。提出了一种基于Runge-Kutta积分的不敏Kalman滤波(UKF)算法,该算法能够直观、方便地对运动模型为连续非线性常微分方程组的跟踪问题进行处理,避免了复杂的Jacobi矩阵运算和离散化过程,使预测模型更加精确。以弹道目标跟踪为例进行了仿真实验,通过与传统UKF算法和扩展Kalman滤波(EKF)算法比较,结果表明该算法具有更好的性能。 展开更多

关键词 跟踪 不敏Kalman滤波(UKF) runge-kutta积分 扩展Kalman滤波器(EKF)

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精细指数积分法在卫星编队飞行动力学中的应用 被引量：4

8

作者 邓子辰 李庆军 《北京大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2016年第4期669-675,共7页

编队飞行卫星间的距离远小于卫星的轨道半径,其动力学方程表现为弱非线性。针对弱非线性方程的求解,提出精细指数积分方法,用精细积分法求解指数积分方法中的指数矩阵。用精细指数积分法和RungeKutta方法,在不同条件下求解弱非线性方程... 编队飞行卫星间的距离远小于卫星的轨道半径,其动力学方程表现为弱非线性。针对弱非线性方程的求解,提出精细指数积分方法,用精细积分法求解指数积分方法中的指数矩阵。用精细指数积分法和RungeKutta方法,在不同条件下求解弱非线性方程的算例,验证了精细指数积分法的有效性。通过Lagrange方程,建立卫星编队飞行动力学方程的半线性形式,用精细指数积分方法与Runge-Kutta方法求解方程。数值计算结果表明,与同阶的Runge-Kutta求解弱非线性微分方程相比,精细指数积分法具有更高的精度,为卫星编队飞行动力学仿真提供了一种有效的数值算法。 展开更多

关键词 指数积分方法 精细积分法 卫星编队飞行 runge-kutta方法

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12阶Runge-kutta 2次算法的卫星轨道积分研究 被引量：4

9

作者 李得海 袁运斌 +1 位作者 欧吉坤 闫伟 《武汉大学学报（信息科学版）》 EI CSCD 北大核心 2010年第11期1335-1338,共4页

研究了12阶Runge-kutta 2次算法由加速度直接积分位置得到卫星轨道,并将其应用于人造卫星轨道积分。实验结果表明,与传统单步法、同阶多步法相比,12阶Runge-kutta 2次算法在积分精度和稳定性方面具有明显的优势,但相同步长下较其他方法... 研究了12阶Runge-kutta 2次算法由加速度直接积分位置得到卫星轨道,并将其应用于人造卫星轨道积分。实验结果表明,与传统单步法、同阶多步法相比,12阶Runge-kutta 2次算法在积分精度和稳定性方面具有明显的优势,但相同步长下较其他方法计算耗时多,运算复杂。综合考虑,可以利用其积分误差随步长增加而维持稳定的特点,通过适当增加步长降低计算耗时,满足高轨卫星轨道预报与精密定轨的应用需求。 展开更多

关键词 runge-kutta PECE Cowell 人造卫星 轨道积分

原文传递

基于RKNd算法的暂态稳定性快速数值计算方法

10

作者 张磊 汪芳宗 胡佳怡 《计算技术与自动化》 2012年第3期83-87,共5页

RKNd方法是一类新的数值积分方法。在相同级数条件下,RKNd方法可达到的最高代数阶比传统的Runge-Kutta方法以及Runge-Kutt-Nystrm方法均高,而且具有更高的计算效率。将RKNd方法引入电力系统暂态稳定性数值计算。以IEEE145节点电力系... RKNd方法是一类新的数值积分方法。在相同级数条件下,RKNd方法可达到的最高代数阶比传统的Runge-Kutta方法以及Runge-Kutt-Nystrm方法均高,而且具有更高的计算效率。将RKNd方法引入电力系统暂态稳定性数值计算。以IEEE145节点电力系统为例,通过数值实验将新方法与电力系统分析中常用的传统数值计算方法进行了对比分析。数值实验结果表明,RKNd方法在计算精度和计算效率等方面均具有明显的优势,因而更适合于电力系统暂态稳定性及相似问题的数值计算。 展开更多

关键词 暂态稳定性 数值积分方法 runge-kutta方法 runge-Kutt-Nystrm方法 RKNd方法

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基于龙格库塔法的GLONASS轨道仿真研究 被引量：2

11

作者 卢祥 袁运彬 蒋振伟 《大地测量与地球动力学》 CSCD 北大核心 2014年第3期137-141,共5页

将龙格库塔法引入GLONASS轨道仿真,研究步长参数设置对结果的影响,定量分析仿真结果与广播星历的差异和算法效率,并进行长时间仿真试验分析。结果表明,步长参数设置为1-300 s时能兼顾算法效率与结果精度;仿真结果与广播星历的差异随时... 将龙格库塔法引入GLONASS轨道仿真,研究步长参数设置对结果的影响,定量分析仿真结果与广播星历的差异和算法效率,并进行长时间仿真试验分析。结果表明,步长参数设置为1-300 s时能兼顾算法效率与结果精度;仿真结果与广播星历的差异随时间延长而增大,仿真300 min时X、Y、Z方向差异分别为266.43、246.13、336.06 m,每仿真一个历元24颗星数据耗时约2 ms。龙格库塔法适用于GLONASS轨道仿真。 展开更多

关键词 龙格库塔法 GLONASS 轨道仿真 积分步长 积分时长

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非等温输气管道的稳态仿真 被引量：2

12

作者 黄志 韩春春 +1 位作者 秦国良 王亚洲 《石油机械》 北大核心 2018年第10期103-109,共7页

为了提高天然气输气管道稳态仿真结果的准确性,考虑了管道温度的变化,引入能量方程,采用分段积分法对输气管道进行稳态仿真,给出了具体计算表达式,并对川气东送干线输气管道进行了稳态仿真计算;与传统的龙格库塔方法仿真结果和TGNET软... 为了提高天然气输气管道稳态仿真结果的准确性,考虑了管道温度的变化,引入能量方程,采用分段积分法对输气管道进行稳态仿真,给出了具体计算表达式,并对川气东送干线输气管道进行了稳态仿真计算;与传统的龙格库塔方法仿真结果和TGNET软件仿真结果进行了对比。对比结果表明:龙格库塔法及分段积分法都有较高的计算准确性,可用于输气管道的稳态仿真计算;当管道分段步长较大时,龙格库塔方法精度更高;管道分段步长较小时,分段积分法的精度更高;管道分段步长相同的条件下,分段积分法的计算效率更高。研究结果可为输气管道的设计和管理提供更为准确的参考依据。 展开更多

关键词 输气管道 稳态仿真 川气东送 龙格库塔法 分段积分法

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拉索端部弹性约束振动控制研究(Ⅰ)——理论模型 被引量：1

13

作者 姜健 李国强 郝坤超 《地震工程与工程振动》 CSCD 北大核心 2010年第1期118-125,共8页

本文建立了拉索振动的轴向被动控制理论模型。在拉索端部沿轴向设置弹性约束,通过影响索端支座的移动,从而改变拉索的振动特性,最终达到减振效果。通过D’Alembert原理建立拉索-弹性约束系统振动方程,通过Galerkin方法将偏微分方程转化... 本文建立了拉索振动的轴向被动控制理论模型。在拉索端部沿轴向设置弹性约束,通过影响索端支座的移动,从而改变拉索的振动特性,最终达到减振效果。通过D’Alembert原理建立拉索-弹性约束系统振动方程,通过Galerkin方法将偏微分方程转化为常微分方程,应用龙格-库塔积分法求解方程;经过仿真分析,验证了该振动控制具有明显的减振效果,并且讨论了初始拉力、支座质量、振动频率及弹簧刚度对减振效果的影响;最后给出了计算最优阻尼参数的近似解析式,为工程师提供了简便有效的参考依据及设计方法。 展开更多

关键词 拉索振动 轴向被动控制 D’Alembert原理 GALERKIN方法 龙格-库塔积分 最优阻尼参数 近似解析式

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拉索端部弹性约束振动控制

14

作者 姜健 李国强 《振动．测试与诊断》 EI CSCD 北大核心 2012年第1期120-124,166-167,共5页

研究了拉索振动的轴向被动控制。在拉索端部沿轴向设置弹性约束,通过影响索端支座的移动改变拉索的振动特性,从而达到减振效果。考虑垂度、几何非线性及抗弯刚度的影响,通过D′Alembert原理建立拉索-约束系统平面内横向振动方程,通过Gal... 研究了拉索振动的轴向被动控制。在拉索端部沿轴向设置弹性约束,通过影响索端支座的移动改变拉索的振动特性,从而达到减振效果。考虑垂度、几何非线性及抗弯刚度的影响,通过D′Alembert原理建立拉索-约束系统平面内横向振动方程,通过Galerkin方法将偏微分方程转化为常微分方程,应用龙格-库塔数值积分法求解方程。仿真分析验证了该振动控制具有明显的减振效果,并给出了计算最优阻尼参数的近似解析式。 展开更多

关键词 拉索振动 轴向被动控制 D′Alembert原理 GALERKIN方法 龙格-库塔积分 最优阻尼参数 近似解析式

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拉索端部弹性约束振动控制研究

15

作者 姜健 李国强 《建筑结构》 CSCD 北大核心 2009年第S1期177-181,共5页

本文主要研究了拉索振动的轴向被动控制。在拉索端部沿轴向设置弹性约束,通过影响索端支座的移动,从而改变拉索的振动特性,最终达到减振效果。考虑垂度、几何非线性及抗弯刚度的影响,通过D'Alembert原理建立拉索-约束系统平面内横... 本文主要研究了拉索振动的轴向被动控制。在拉索端部沿轴向设置弹性约束,通过影响索端支座的移动,从而改变拉索的振动特性,最终达到减振效果。考虑垂度、几何非线性及抗弯刚度的影响,通过D'Alembert原理建立拉索-约束系统平面内横向振动方程,通过Galerkin方法将偏微分方程转化为常微分方程,应用龙格-库塔数值积分法求解方程;经过仿真分析,验证了该振动控制具有明显的减振效果,并且讨论了垂度、初始拉力、横截面积、索长及弹簧刚度对减振效果的影响;最后给出了计算最优阻尼系数的近似解析式,为工程师提供了简便有效的参考依据及设计方法。 展开更多

关键词 拉索振动 轴向被动控制 DALEMBERT原理 GALERKIN方法 龙格-库塔积分 最优阻尼系数 近似解析式

原文传递

一种改进的精细-龙格库塔法 被引量：35

16

作者 富明慧 梁华力 《中山大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第5期1-5,共5页

提出了求解非线性动力学方程的一种改进的精细龙格库塔法。首先对于线性问题,利用等步长的New-ton-Cotes积分公式计算非齐次方程Duhamel积分形式的特解。由于在此过程中提出了一种简便的算法,与常规的同精度数值积分法相比,能较大程度... 提出了求解非线性动力学方程的一种改进的精细龙格库塔法。首先对于线性问题,利用等步长的New-ton-Cotes积分公式计算非齐次方程Duhamel积分形式的特解。由于在此过程中提出了一种简便的算法,与常规的同精度数值积分法相比,能较大程度地降低计算量和存储量。然后将上述方法推广到非线性问题,对于各积分点上未知的状态参量,参照龙格库塔法的几何解释进行一次预估。与已有的精细龙格库塔法相比,在精度和效率上均有较大程度的改善。算例结果充分证明了该方法的有效性。 展开更多

关键词 非线性动力学方程 精细积分法 龙格库塔法 指数矩阵运算 数值积分

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车-桥系统耦合振动响应的简便计算 被引量：23

17

作者 李军强 刘宏昭 +1 位作者 何钦象 方同 《应用力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2004年第2期66-69,共4页

依据振动理论推导出了二自由度模型车辆与桥梁系统竖向耦合振动微分方程 ,采用模态分析的离散化方法 ,将复杂的偏微分方程问题转化为变系数常微分方程问题 ,并将微分方程数值积分的Runge Kutta方法引入到该时变系统的振动响应计算中 ,... 依据振动理论推导出了二自由度模型车辆与桥梁系统竖向耦合振动微分方程 ,采用模态分析的离散化方法 ,将复杂的偏微分方程问题转化为变系数常微分方程问题 ,并将微分方程数值积分的Runge Kutta方法引入到该时变系统的振动响应计算中 ,使复杂的耦合响应问题得到简便的解决。通过算例验证了该方法的有效性和简便性。该方法只需要直接数值积分 ,具有公式简单 ,编程方便 ,计算速度快等优点 ,特别适合于工程实际问题的计算 ,并且不仅适用于匀速运动车辆 ,也适用于变速运动车辆。 展开更多

关键词 桥梁结构力学 车辆-桥梁耦合振动 runge-kutta法 偏微分方程 耦合响应

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迟滞非线性二元机翼颤振特性分析 被引量：18

18

作者 李道春 向锦武 《航空学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第3期600-604,共5页

采用多项式迟滞非线性模型建立二元机翼气动弹性运动方程,并用数值积分法进行求解。通过系统响应振幅随来流速度变化的分叉图和频谱分析发现,俯仰方向由于含有非线性因素,振动中的高阶分量随速度提高不断增加,并引起高次分叉。重点研究... 采用多项式迟滞非线性模型建立二元机翼气动弹性运动方程,并用数值积分法进行求解。通过系统响应振幅随来流速度变化的分叉图和频谱分析发现,俯仰方向由于含有非线性因素,振动中的高阶分量随速度提高不断增加,并引起高次分叉。重点研究“机翼/空气”质量比以及“沉浮/俯仰”两个自由度的自然振动频率比对非线性颤振速度边界的影响,并提出可以通过提高自然振动频率比来减小迟滞非线性因素的不利影响。 展开更多

关键词 非线性气动弹性 极限环振荡 龙格-库塔数值积分 迟滞非线性 分叉 颤振速度

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齿侧间隙非线性函数拟合阶次的选取研究

19

作者 林梅彬 《机电工程》 CAS 北大核心 2024年第3期455-464,共10页

针对齿侧间隙非线性函数拟合阶次的选取问题,以斜齿轮传动系统为例,对齿轮系统进行了理论建模、仿真分析,并对实际齿轮系统进行了实验研究。首先,采用集中质量法建立了考虑轴向振动的齿轮非线性系统模型,并对数学模型进行了无量纲化,对... 针对齿侧间隙非线性函数拟合阶次的选取问题,以斜齿轮传动系统为例,对齿轮系统进行了理论建模、仿真分析,并对实际齿轮系统进行了实验研究。首先,采用集中质量法建立了考虑轴向振动的齿轮非线性系统模型,并对数学模型进行了无量纲化,对齿侧间隙函数分别进行了无拟合、4阶拟合和8阶拟合处理;然后,采用Runge-Kutta数值积分法进行了数值仿真分析,得到了齿轮系统x、y、z三个方向的幅值-频率比响应曲线图,研究了拟合阶次对系统x、y、z三个方向动态特性的影响;最后,进行了齿轮系统动态测试,得到了齿轮系统x、y、z三个方向的振动响应图,根据仿真与实验结果得出了结论。研究结果表明:不同处理方式下的齿轮系统振动响应在z向的差异较大,拟合阶次的选取应重点考虑z向;在x、y方向,齿侧间隙非线性4阶拟合函数会提前改变齿面接触状态且共振振幅分别增大1倍和1/3倍;对于多间隙的齿轮非线性系统,对齿侧间隙进行无拟合处理,可能导致计算困难和结果不准确;在固有频率附近,对齿侧间隙进行4阶拟合处理能够最大程度弥补其他非线性因素带来的影响;在其他频率范围,对齿侧间隙进行8阶拟合处理会更接近真实齿轮系统。齿侧间隙非线性函数的拟合处理在提高了计算效率的同时,也提高了模型的准确性。 展开更多

关键词 斜齿轮传动系统 齿轮非线性系统 轴向振动 齿侧间隙 动态响应 拟合阶次 runge-kutta数值积分法

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拉索平面内自由振动影响因素分析 被引量：6

20

作者 姜健 李国强 郝坤超 《振动．测试与诊断》 EI CSCD 北大核心 2009年第3期308-312,共5页

考虑抗弯刚度、垂度和几何非线性的影响,建立了拉索非线性自由振动方程,针对考虑与否垂度和几何非线性,分别建立了线性无垂度和有垂度理论、非线性无垂度和有垂度理论,用谐波平衡法求得拉索振动固有频率的近似解析解。其结果与龙格-库... 考虑抗弯刚度、垂度和几何非线性的影响,建立了拉索非线性自由振动方程,针对考虑与否垂度和几何非线性,分别建立了线性无垂度和有垂度理论、非线性无垂度和有垂度理论,用谐波平衡法求得拉索振动固有频率的近似解析解。其结果与龙格-库塔积分法得到的结果较为一致。此外,还给出了抗弯刚度、垂度和几何非线性对拉索振动固有频率影响的定量判定。 展开更多

关键词 拉索 自由振动 Garlerkin方法 谐波平衡法 龙格-库塔积分

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