区间套定理在证明中值定理中的应用 被引量：4

1

作者 张彩霞 《哈尔滨商业大学学报（自然科学版）》 CAS 2005年第6期794-796,共3页

对区间套定理给出一个推论,然后建立了四个引理.在此基础上通过构造区间套依次证明了罗尔中值定理、拉格朗日中值定理和柯西中值定理.

关键词 区间套定理 罗尔中值定理 拉格朗日中值定理 柯西中值定理

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巧用微分中值定理 被引量：3

2

作者 赵香兰 《大同职业技术学院学报》 2004年第2期64-66,共3页

构建适当的辅助函数是证明一些与中值定理有关的题目的关键。本文针对一些题目的不同特征,给出了几种构建辅助函数证明题的方法。

关键词 罗尔定理 柯西中值定理 拉格朗日中值定理 辅助函数 综合分析法

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关于积分第一中值定理的证明和推广 被引量：4

3

作者 徐秋丽 《长春师范学院学报（自然科学版）》 2005年第1期7-8,共2页

本文利用变上限积分函数 ,依据罗尔中值定理证明了积分第一中值定理 ,并将定理条件改变 ,利用压缩映象不动点原理又给出了一种证明方法 ,同时给出了积分第一中值定理的几个推广。

关键词 积分第一中值定理 不动点原理 积分函数 证明方法 压缩映象 定理证明

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利用微分方程求解微分中值问题的逆向思维方法 被引量：4

4

作者 张军 倪鑫 +2 位作者 闫丝雨 尹晓军 吕雄 《高等数学研究》 2019年第3期15-17,共3页

有关微分中值定理的证明题的证题关键是构造辅助函数.为了找到构造辅助函数的通用方法,本文基于罗尔中值定理和微分方程理论,给出通过求解微分方程证明此类题型的逆向思维方法.实例表明本文提出的逆向思维方法在求证微分中值问题中具有... 有关微分中值定理的证明题的证题关键是构造辅助函数.为了找到构造辅助函数的通用方法,本文基于罗尔中值定理和微分方程理论,给出通过求解微分方程证明此类题型的逆向思维方法.实例表明本文提出的逆向思维方法在求证微分中值问题中具有一定的普适性. 展开更多

关键词 罗尔中值定理 辅助函数 微分方程

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Cauchy微分中值定理的推广的一个简单证明 被引量：2

5

作者 程海来 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2007年第7期162-165,共4页

给出Cauchy微分中值定理的推广的一个简单证明.

关键词 rolle中值定理 CAUCHY中值定理 差商 微分中值定理

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Rolle定理的推广 被引量：3

6

作者 李庆玉 《重庆商学院学报》 2000年第2期76-77,共2页

本文对一元函数的可微分性的Rolle中值定理进行了推广。

关键词 一元函数 区间 可微 rolle中值定理

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微分中值定理的应用 被引量：1

7

作者 张娅莉 吴炜 《信阳农业高等专科学校学报》 2007年第1期134-135,共2页

构建适当的辅助函数是证明一些与中值定理有关的题目的关键。本文针对一些题目的不同特征,给出了几种构建辅助函数证明题的方法。

关键词 罗尔中值定理 拉格朗日中值定理 柯西中值定理 辅助函数

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Lagrange中值定理证明方法的研究 被引量：1

8

作者 韦彦源 《浙江工贸职业技术学院学报》 2005年第1期78-81,共4页

对Lagrange中值定理的证明,在高等数学的传统证法中,通常都是采用引入一个“辅助函数”,将适合定理的函数转换成适合Rolle中值定理的函数的办法。为了进一步开阔思路,更好地理解和掌握Lagrange中值定理,本文给出了行列式证法、旋转变换... 对Lagrange中值定理的证明,在高等数学的传统证法中,通常都是采用引入一个“辅助函数”,将适合定理的函数转换成适合Rolle中值定理的函数的办法。为了进一步开阔思路,更好地理解和掌握Lagrange中值定理,本文给出了行列式证法、旋转变换证法和区间套定理证法等几种证明方法。 展开更多

关键词 LAGRANGE中值定理 rolle中值定理 连续 可导

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对Lagrange中值定理证明方法的讨论

9

作者 胡晶地 《河北建筑工程学院学报》 CAS 2003年第3期61-62,66,共3页

对Lagrange中值定理的证明,在高等数学的传统证法中,通常都是采用引入一个“辅助函数”,将适合定理的函数转换成适合Rolle中值定理的函数的办法.本文给出了行列式证法、旋转变换证法和区间套定理证法等几种证明方法.

关键词 LAGRANGE中值定理 rolle中值定理 高等数学 行列式证法 旋转变换证法

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关于Lagrange中值定理证明的一个注记

10

作者 惠洲鸿 陈钧 《甘肃联合大学学报（自然科学版）》 1999年第S2期3-4,共2页

利用具体的例子否定了“Lagrange 中值定理的证明由 Rolle 中值定理通过旋转适当的角度可得到”的说法.

关键词 LAGRANGE 中值定理 rolle 中值定理 证明

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对Lagrange中值定理证明方法的讨论

11

作者 胡晶地 《金华职业技术学院学报》 2003年第3期28-29,共2页

对Lagrange中值定理的证明,在高等数学的传统证法中,通常都是采用引入一个“辅助函数”,将适合定理的函数转换成适合Rolle中值定理的函数的办法.为了进一步开阔思路,更好地理解和掌握Lagrange中值定理,本文给出了行列式证法、旋转变换... 对Lagrange中值定理的证明,在高等数学的传统证法中,通常都是采用引入一个“辅助函数”,将适合定理的函数转换成适合Rolle中值定理的函数的办法.为了进一步开阔思路,更好地理解和掌握Lagrange中值定理,本文给出了行列式证法、旋转变换证法和区间套定理证法等几种证明方法。 展开更多

关键词 LAGRANGE中值定理 高等数学 辅助函数 rolle中值定理 行列式法 旋转变换法 区间套定理法

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就《中值定理》教学的几点思考

12

作者 林璟 《贵州教育学院学报》 2008年第12期13-16,共4页

给出的五种证明方法。通过构造不同的辅助函数,应用了数形结合思想,从中拓展了学生的思路,培养学生的创造性思维,也为发现其他数学定理的证明开辟了思路,为中值定理的教学提供参考及教学思考。

关键词 拉格朗日中值定理 罗尔中值定理 辅助函数 罗尔特征

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Rolle中值定理的推广及其在解题方面的应用

13

作者 刘红玉 《宜春学院学报》 2012年第8期24-26,共3页

微分中值定理把函数在区间上的值的变化与导数联系起来,是利用导数研究函数整体性状最基本的理论依据,在数学中十分重要,内容极为丰富。以Rolle中值定理为例,把一元函数的Rolle中值定理推广到多元函数及向量值函数的情形,并进行了几何分... 微分中值定理把函数在区间上的值的变化与导数联系起来,是利用导数研究函数整体性状最基本的理论依据,在数学中十分重要,内容极为丰富。以Rolle中值定理为例,把一元函数的Rolle中值定理推广到多元函数及向量值函数的情形,并进行了几何分析,最后通过实例阐述了Rolle中值定理在解题方面的应用。 展开更多

关键词 可微 连续 rolle中值定理 JACOBI矩阵 应用

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习题课的探究性教学

14

作者 唐锋 《常熟理工学院学报》 2011年第6期93-96,共4页

探究性教学注重学生的自主学习、合作学习、开放学习,注重师生间的交互作用。探究性教学可以提高学生的学习兴趣,提高学生对知识的认知度。本文介绍在讲授微积分中值定理的习题课中如何使用探究性教学,使学生加深对该知识的理解并体会... 探究性教学注重学生的自主学习、合作学习、开放学习,注重师生间的交互作用。探究性教学可以提高学生的学习兴趣,提高学生对知识的认知度。本文介绍在讲授微积分中值定理的习题课中如何使用探究性教学,使学生加深对该知识的理解并体会线性代数在微积分中的应用。 展开更多

关键词 探究性教学 泰勒公式 罗尔中值定理 范德蒙行列式

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罗尔(Rolle)中值定理的一个应用

15

作者 胡云学 刘朝军 《科教导刊》 2013年第26期44-45,共2页

罗尔中值定理是一个重要的微分学基本定理,它揭示了可导函数的极值点的本质特合理地利用它,则可方便地证明某些恒等式。

关键词 罗尔中值定理 极值 极值点 可导函数 恒等式

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多元函数中值定理的推广及应用 被引量：3

16

作者 费时龙 张增林 李杰 《安庆师范学院学报（自然科学版）》 2011年第1期85-86,共2页

我们将一元函数的Rolle中值定理与Lagrange中值定理推广到二元函数及多元函数中,并给出了他们的一些应用,与原来的多元函数的中值定理相比,它们具有更直观的几何意义。

关键词 多元函数 rolle中值定理 LAGRANGE中值定理

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利用变限积分函数求解几道中值证明题 被引量：1

17

作者 刘春平 张群英 《高等数学研究》 2022年第6期15-17,75,共4页

对几道含有积分形式的中值证明题,通过直接或间接积分的方法,构造出相应的辅助函数,进而完成其证明过程.

关键词 中值问题 变限积分函数 辅助函数 罗尔中值定理

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关于隐函数定理和Peano定理的一点注记

18

作者 史艳维 《衡水学院学报》 2010年第1期3-4,7,共3页

研究了隐函数定理和Peano定理之间的一种关系.以构造的方法,得到一个连续可微的函数,进而利用Peano定理,证明了隐函数定理.

关键词 连续可微 rolle定理 Peano定理 隐函数定理

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拉格朗日中值定理的应用

19

作者 赵畅 《通化师范学院学报》 2015年第6期28-30,共3页

拉格朗日中值定理是高等数学中基础且重要的定理之一.文章阐述了拉格朗日中值定理及它的特例罗尔中值定理的内容,给出了拉格朗日中值定理及其变形的相关应用.

关键词 拉格朗日中值定理 罗尔中值定理 应用

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一类含有中值点函数等式的证明

20

作者 葛莉 张孔生 《阜阳师范学院学报（自然科学版）》 2019年第3期1-3,共3页

通过对一类含有中值点的函数等式的证明进行研究,借助于一阶线性微分方程的通解,将辅助函数的构造公式化,从而解决这一类函数等式及其变形式的命题证明。

关键词 函数等式 罗尔中值定理 辅助函数

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