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两类基于Riemann-Liouville分数阶导数的非线性偏微分方程的对称分析
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作者 张天棋 银山 《应用数学进展》 2023年第7期3436-3446,共11页
针对热传导类和扩散类这两类Riemann-Liouville分数阶微分方程,采用了Lie对称方法,研究了这两类分数阶微分方程所允许的Lie代数。给出两类方程拥有的对称,运用部分Lie对称变换把对应的偏微分方程化为新变量下的分数阶常微分方程,表明Li... 针对热传导类和扩散类这两类Riemann-Liouville分数阶微分方程,采用了Lie对称方法,研究了这两类分数阶微分方程所允许的Lie代数。给出两类方程拥有的对称,运用部分Lie对称变换把对应的偏微分方程化为新变量下的分数阶常微分方程,表明Lie对称方法适用于此类方程,可以使方程实现约化,进而更易求解,使得热传导类和扩散类Riemann-Liouville分数阶微分方程可以更加广泛地应用于对事物现象的描述。 展开更多
关键词 riemann-liouville分数微分方程 LIE对称 约化
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分数阶微分方程n点边值问题三个正解的存在性
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作者 孙健 《南阳师范学院学报》 CAS 2018年第1期4-8,共5页
通过求解相应的格林函数,利用Leggett-Williams不动点定理,研究了一类非线性Riemann-Liouville分数阶微分方程n点边值问题三个正解的存在性.
关键词 riemann-liouville分数微分方程 N点边值问题 LEGGETT-WILLIAMS不动点定理
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一类分数阶微分方程积分边值问题正解的分歧性
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作者 孔祥山 李海涛 +1 位作者 赵洪欣 吕寻景 《高校应用数学学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2017年第1期13-22,共10页
利用分歧方法和拓扑度理论,研究了一类带参数的分数阶微分方程积分边值问题正解的存在性.根据格林函数的性质,得到了系统正解的存在的若干充分条件.最后,通过数值例子验证了所得结果的有效性.
关键词 riemann-liouville分数微分方程 积分边值问题 分歧方法 正解
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