分数阶粘弹性积分本构模型 被引量：3

1

作者 张亚鹏 高峰 《济南大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2012年第1期102-105,共4页

以整数阶微积分和Boltzmann迭加原理分析粘弹性积分模型的方法,引进Jumarier微积分定义和Riemann-Li-ouville微积分定义,建立蠕变积分本构模型和松弛本构模型,从而补充只有分数阶导数描述粘弹性理论而没有分数阶积分描述粘弹性的理论,... 以整数阶微积分和Boltzmann迭加原理分析粘弹性积分模型的方法,引进Jumarier微积分定义和Riemann-Li-ouville微积分定义,建立蠕变积分本构模型和松弛本构模型,从而补充只有分数阶导数描述粘弹性理论而没有分数阶积分描述粘弹性的理论,使得分数阶微积分描述粘弹性的理论更加全面。 展开更多

关键词 Jumarier微积分 riemann—liouville微积分 蠕变积分本构 松弛积分本构

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Riemann-Liouville分数阶微积分的定义及其性质 被引量：8

2

作者 靳丹丹 马芳芳 么焕民 《哈尔滨师范大学自然科学学报》 CAS 2011年第3期20-22,共3页

作为微积分理论的发展,分数阶微积分的概念早已提出,实际应用的介入为它注入了新的生机.分数阶微积分成为研究分数阶微分方程,分形函数的有力工具,它被应用于分形集合、分形函数、分形PDE、函数空间等领域,近年来分数阶微积分被广泛的... 作为微积分理论的发展,分数阶微积分的概念早已提出,实际应用的介入为它注入了新的生机.分数阶微积分成为研究分数阶微分方程,分形函数的有力工具,它被应用于分形集合、分形函数、分形PDE、函数空间等领域,近年来分数阶微积分被广泛的应用到建立各种数学模型. 展开更多

关键词 riemann-liouville分数阶微积分 分数阶微分 分数阶积分

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一维连续函数的Riemann-Liouville分数阶微积分 被引量：3

3

作者 梁永顺 苏维宜 《中国科学：数学》 CSCD 北大核心 2016年第4期423-438,共16页

本文主要讨论闭区间上一维连续函数的Riemann-Liouville分数阶微积分.首先,证明一维连续有界变差函数的任意阶Riemann-Liouville分数阶积分仍然是连续有界变差函数.其次,给出无界变差点的定义并构造一个含有无界变差点的一维连续无界变... 本文主要讨论闭区间上一维连续函数的Riemann-Liouville分数阶微积分.首先,证明一维连续有界变差函数的任意阶Riemann-Liouville分数阶积分仍然是连续有界变差函数.其次,给出无界变差点的定义并构造一个含有无界变差点的一维连续无界变差函数.同时证明该无界变差函数的任意阶Riemann-Liouville分数阶积分的分形维数为1.最后,证明对于任意具有有限个无界变差点的一维连续函数,其任意阶Riemann-Liouville分数阶积分的分形维数仍然是1.文中还给出了一些例子的图像和数值结果. 展开更多

关键词 变差 分形维数 riemann-liouville分数阶微积分 单调递增 无界变差点

原文传递

带阻尼项的分数阶偏微分方程的强迫振动性（英文） 被引量：3

4

作者 马晴霞 刘克英 刘安平 《数学杂志》 2019年第1期111-120,共10页

本文研究了一类带阻尼项的分数阶偏微分方程在Robin边界条件下的强迫振动性.利用积分平均值方法和Riemann-Liouville微积分的一些特殊性质,得到了强迫振动新的准则,推广了偏微分方程强迫振动的一些经典结论.

关键词 分数阶微分方程 强迫振动 riemann-liouville分数阶微积分

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几个常见分数阶微积分定义的比较

5

作者 吕鑫 刘官厅 《内蒙古师范大学学报（自然科学汉文版）》 CAS 北大核心 2017年第4期479-482,共4页

从初等函数eax和xp的整数阶微积分入手,探索函数的分数阶微积分形式,并给出其级数形式.通过与经典分数阶微积分的定义比较,给出了不同定义下简单函数f(t)=t的1/2阶微积分.结果表明,同一函数在不同定义形式下的分数阶微积分相差一个上限... 从初等函数eax和xp的整数阶微积分入手,探索函数的分数阶微积分形式,并给出其级数形式.通过与经典分数阶微积分的定义比较,给出了不同定义下简单函数f(t)=t的1/2阶微积分.结果表明,同一函数在不同定义形式下的分数阶微积分相差一个上限为分数的级数. 展开更多

关键词 分数阶微积分 Grünwald-Letnikov分数阶微积分 Caputo分数阶微积分 riemann-liouville分数阶微积分

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一类分数阶微积分的中值定理及应用 被引量：1

6

作者 郭昊 曹丹颖 《中国矿业》 2021年第S01期463-466,485,共5页

Riemann-Liouville分数阶微积分算子是一类带有一个函数的分数阶微积分算子的特殊情形,以Riemann-Liouville分数阶微积分算子的积分中值定理和微分中值定理为基础,得到了一类带有一个函数的分数阶微积分算子的积分中值定理和微分中值定... Riemann-Liouville分数阶微积分算子是一类带有一个函数的分数阶微积分算子的特殊情形,以Riemann-Liouville分数阶微积分算子的积分中值定理和微分中值定理为基础,得到了一类带有一个函数的分数阶微积分算子的积分中值定理和微分中值定理,并给出其在计算方面的一些应用。 展开更多

关键词 riemann-liouville分数阶微积分 带有一个函数的分数阶微积分 分数阶积分中值定理 分数阶微分中值定理

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分形插值函数的分数阶微积分的分形维数 被引量：1

7

作者 梁永顺 张琦 姚奎 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2017年第1期117-124,共8页

证明了线性分形插值函数的Riemann-Liouville分数阶微积分仍然是线性分形插值函数.在基于线性分形插值函数有关讨论的基础上,证明了线性分形插值函数的Box维数与Riemann-.Liouville分数阶微积分的阶之间成立着线性关系.文中给出的例子... 证明了线性分形插值函数的Riemann-Liouville分数阶微积分仍然是线性分形插值函数.在基于线性分形插值函数有关讨论的基础上,证明了线性分形插值函数的Box维数与Riemann-.Liouville分数阶微积分的阶之间成立着线性关系.文中给出的例子的图像和数值结果更进一步说明了这个结论. 展开更多

关键词 分形维数 riemann-liouville分数阶微积分 线性分形插值函数

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非线性分数阶微分方程解的幂型估计 被引量：1

8

作者 胡虹智 寇春海 《东华大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2007年第4期446-451,共6页

研究一类非线性分数阶微分方程,在具有加权型初值条件的情形下,证明了对任意T>0如下形式的Cauchy问题的解的存在性,并进一步证明了它的解的幂型衰减性.

关键词 riemann-liouville分数阶微积分 加权型柯西问题 幂型估计

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分数阶微分方程连续解的存在性定理

9

作者 杨慧 王文霞 王俊霞 《中北大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2011年第1期84-86,共3页

研究了更为一般的分数阶微分方程是否存在连续解的问题.若微分方程中的函数满足条件f(t,u)-f(t,v)≤λ(t)h(r)时,由于考虑到了该微分方程所等价的积分方程,故通过定义算子利用Schander不动点定理得到了此类分数阶微分方程连续解的存在... 研究了更为一般的分数阶微分方程是否存在连续解的问题.若微分方程中的函数满足条件f(t,u)-f(t,v)≤λ(t)h(r)时,由于考虑到了该微分方程所等价的积分方程,故通过定义算子利用Schander不动点定理得到了此类分数阶微分方程连续解的存在性定理.当λ(t)为常数时,条件变为了Osgood条件,进而将经典的Osgood条件存在性定理推广到了一般的分数阶微分方程中. 展开更多

关键词 riemann-liouville分数阶微积分 微分方程 存在性

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一类Riemann-Liouville分数阶微分方程的三点边值问题

10

作者 周碧波 张润玲 雷勇 《吕梁学院学报》 2016年第2期6-7,共2页

探讨一类Riemann-Liouville分数阶微分方程的三点边值问题,利用Riemann-Liouville分数阶微积分以及Green函数的性质,得出当2<α≤3时一类分数阶微分方程三点边值问题解的唯一性和存在性,并且给出了微分方程解的具体表达式.

关键词 riemann-liouville分数阶微积分 边值问题 核函数

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Riemann-Liouville分数阶微积分及性质分析

11

作者 王瑞声 《湖南税务高等专科学校学报》 2013年第5期55-57,共3页

作为微积分理论的发展,大家都开始广泛使用有关分数阶微积分的概念换算,应用这方面的分析及性质,早已能够做出更多实际有用的证明和材料,就以其实际应用的多方面价值来介绍Riemann-Liouville介入之后为分数阶微积分概念注入了什么样的... 作为微积分理论的发展,大家都开始广泛使用有关分数阶微积分的概念换算,应用这方面的分析及性质,早已能够做出更多实际有用的证明和材料,就以其实际应用的多方面价值来介绍Riemann-Liouville介入之后为分数阶微积分概念注入了什么样的新的生机。而这样的新生机又可以带来怎样的效益。这些都将是本篇针对性质分析所作出的结论,也希望可以更有效地解决分数阶微积分成为研究分数阶微分方程的相关问题。 展开更多

关键词 riemann-liouville分数阶微积分 分数阶微分 分数阶积分 可微性 连续性

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