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MV-代数、BL-代数、R_0-代数与多值逻辑 被引量:149
1
作者 王国俊 《模糊系统与数学》 CSCD 2002年第2期1-15,共15页
证明三种不同形式的 MV-代数刻画的等价性 ,分析 MV-代数、BL -代数与 R0 代数的逻辑背景 。
关键词 MV-代数 剩余格 BL-代数 R0-代数 FI-代数 格蕴涵代数 BCK-代数
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Fuzzy蕴涵代数与MV代数 被引量:83
2
作者 刘练珍 王国俊 《模糊系统与数学》 CSCD 1998年第1期20-25,共6页
*本文讨论Fuzzy蕴涵代数与MV代数之间的关系,并证明了在一定的条件下Fuzzy蕴涵代数是剩余格。
关键词 模糊蕴函代数 MV代数 剩余格 格蕴涵代数
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剩余格与正则剩余格的特征定理 被引量:83
3
作者 裴道武 《数学学报(中文版)》 SCIE CSCD 北大核心 2002年第2期271-278,共8页
本文进一步研究了具有广泛应用的一类模糊逻辑代数系统——剩余格,并引入了正则剩余格的概念,对剩余格与正则剩余格的定义进行了讨论,给出了剩余格与正则剩余格的特征定理,其中包含剩余格与正则剩余格的等式特征,从而这两个格类都... 本文进一步研究了具有广泛应用的一类模糊逻辑代数系统——剩余格,并引入了正则剩余格的概念,对剩余格与正则剩余格的定义进行了讨论,给出了剩余格与正则剩余格的特征定理,其中包含剩余格与正则剩余格的等式特征,从而这两个格类都构成簇.本文还讨论了剩余格与正则剩余格公理系统的独立性,以及它们与相近代数结构的关系. 展开更多
关键词 模糊逻辑 代数系统 剩余格 正则剩余格 特征定理 多值逻辑
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R_0代数中的蕴涵滤子与同余关系 被引量:33
4
作者 裴道武 《西安联合大学学报》 2000年第4期24-29,共6页
最近 ,王国俊教授建立了 R0 代数理论 ,为模糊逻辑提供了一种新的代数结构 [1 ] .本文在 R0 代数中引入蕴涵滤子及同余关系的概念 ,并且讨论蕴涵滤子与通常代数滤子的关系 。
关键词 模糊逻辑 R0代数 蕴涵滤子 同余关系 命题演算
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剩余格与FI代数的可嵌入性 被引量:13
5
作者 张花荣 兰蓉 《模糊系统与数学》 CSCD 2003年第1期18-23,共6页
给出剩余格可嵌入于全序剩余格的乘积的充要条件,还给出定义在格上的FI代数可嵌入于全序FI代数的乘积的充要条件。
关键词 剩余格 全序剩余格 乘积 可嵌入性 FI代数 全序FI代数
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次BL代数的推理系统 被引量:12
6
作者 傅丽 《陕西师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2002年第1期17-21,共5页
基于EskoTurnner对BL代数的系统研究 ,引入了次BL代数的概念 ,并给出了次BL代数的实例 ,在次BL代数中建立了一种广泛的推理系统 .研究表明 ,R0 代数、Lukasiewicz结构、G
关键词 次BL代数 推理系统 剩余格 Ro代数 Lukasiewicz结构 Goedel结构 基本逻辑代数
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粗糙集代数与BL代数 被引量:11
7
作者 乔全喜 秦克云 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2008年第33期46-47,共2页
讨论粗糙集代数与BL代数的关系以及由粗糙集代数构造BL代数的方法。粗糙集代数本身具有格结构,证明了在适当选取蕴涵算子之后,粗糙集代数就成为BL代数。
关键词 粗糙集 粗糙集代数 剩余格 BL-代数
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BL代数的等价刻画及更多性质 被引量:11
8
作者 朱翔 徐罗山 《模糊系统与数学》 CSCD 北大核心 2011年第1期13-18,共6页
研究了与Hájek的模糊命题演算系统BL相对应的BL代数,提出了仅涉及运算*和→的NBL代数概念并探讨了其有关性质,证明了BL代数与N-BL代数是等价的,进而得到了BL代数更多的性质。
关键词 模糊逻辑 伴随对 剩余格 BL代数 N—BL代数
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剩余格的犹豫模糊滤子理论 被引量:9
9
作者 彭家寅 《计算机科学与探索》 CSCD 北大核心 2017年第11期1860-1870,共11页
将犹豫模糊集概念应用于剩余格的滤子理论中,提出了剩余格的犹豫模糊滤子、犹豫模糊蕴涵滤子、犹豫模糊正定蕴涵滤子、犹豫模糊MV-滤子及犹豫模糊正规滤子的概念,研究了它们的性质,讨论了它们之间的关系,获得了它们的若干等价刻画。给... 将犹豫模糊集概念应用于剩余格的滤子理论中,提出了剩余格的犹豫模糊滤子、犹豫模糊蕴涵滤子、犹豫模糊正定蕴涵滤子、犹豫模糊MV-滤子及犹豫模糊正规滤子的概念,研究了它们的性质,讨论了它们之间的关系,获得了它们的若干等价刻画。给出了犹豫模糊集成为犹豫模糊滤子,及犹豫模糊滤子成为犹豫模糊(正定蕴涵、MV、正规)蕴涵滤子的条件。探究了各种犹豫模糊滤子与其对应的水平滤子之间的关系,建立了剩余格的犹豫模糊Boolean滤子和犹豫模糊正规滤子的扩张定理。 展开更多
关键词 剩余格 犹豫模糊集 犹豫模糊(蕴涵、正定蕴涵、MV、正规)滤子 犹豫模糊集的水平集
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Heyting代数与剩余格 被引量:6
10
作者 苏忍锁 张馨文 《陕西理工学院学报(自然科学版)》 2009年第4期63-69,共7页
证明了Heyting代数是特殊的剩余格,由此得到了Heyting代数的若干性质,给出了Heyting代数成为Boole代数、格蕴涵代数、MV-代数和弱R0-代数的充分必要条件。
关键词 HEYTING代数 剩余格 正则剩余格 BOOLE代数 MV-代数
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粗糙集代数与MV代数 被引量:8
11
作者 乔全喜 秦克云 《模糊系统与数学》 CSCD 北大核心 2008年第3期152-155,共4页
讨论粗糙集代数与MV代数的关系以及由粗糙集代数构造MV代数的方法。粗糙集代数本身具有格结构,证明了在适当选取蕴涵及乘积运算之后,粗糙集代数就成为MV代数。
关键词 粗糙集 粗糙集代数 剩余格 MV代数
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剩余格中的Fuzzy(P)滤子 被引量:8
12
作者 马丽娜 王国俊 《陕西师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2006年第1期6-9,共4页
在剩余格中引入了Fuzzy(P)滤子的概念,得到A是Fuzzy(P)滤子的充要条件是当λ∈[0,1]且Aλ≠时,Aλ是(P)滤子;在正则剩余格中引入了素Fuzzy(P)滤子的概念,证明了正则剩余格中的Fuzzy(P)滤子A是素Fuzzy(P)滤子的充要条件为a、b∈L,A(a b)=... 在剩余格中引入了Fuzzy(P)滤子的概念,得到A是Fuzzy(P)滤子的充要条件是当λ∈[0,1]且Aλ≠时,Aλ是(P)滤子;在正则剩余格中引入了素Fuzzy(P)滤子的概念,证明了正则剩余格中的Fuzzy(P)滤子A是素Fuzzy(P)滤子的充要条件为a、b∈L,A(a b)=A(a)∨A(b)等结论. 展开更多
关键词 模糊逻辑 剩余格 (P)滤子 Fuzzy(P)滤子
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幂等剩余格 被引量:3
13
作者 任兰 张小红 《模糊系统与数学》 CSCD 北大核心 2011年第3期21-29,共9页
研究一种特殊的剩余格——幂等剩余格,证明满足幂等性的一般剩余格必是可换剩余格,即不存在非可换的幂等剩余格。讨论幂等剩余格的基本性质以及与各类特殊剩余格之间的关系。在一般剩余格中引入psG-滤子的概念,给出其一组等价条件,并借... 研究一种特殊的剩余格——幂等剩余格,证明满足幂等性的一般剩余格必是可换剩余格,即不存在非可换的幂等剩余格。讨论幂等剩余格的基本性质以及与各类特殊剩余格之间的关系。在一般剩余格中引入psG-滤子的概念,给出其一组等价条件,并借助psG-滤子刻画幂等剩余格的特征。 展开更多
关键词 剩余格 可换剩余格 幂等剩余格 幂等子集 psG-滤子
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BR_0-分配性及其推广 被引量:6
14
作者 李玲玲 吴洪博 《山东大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2012年第2期93-97,共5页
在BR0-代数结构中,BR0-分配性a→b∨c=(a→b)∨(a→c)具有十分重要的地位。本文证明了具有BR0-分配性的剩余格同样具备十分良好的性质。首先将BR0-分配性引入到剩余格中,并给出了BR0-分配性的等价形式。其次,在完备剩余格中将BR0-分配... 在BR0-代数结构中,BR0-分配性a→b∨c=(a→b)∨(a→c)具有十分重要的地位。本文证明了具有BR0-分配性的剩余格同样具备十分良好的性质。首先将BR0-分配性引入到剩余格中,并给出了BR0-分配性的等价形式。其次,在完备剩余格中将BR0-分配性进行了推广,提出了BR0-第一无限分配性和BR0-第二无限分配性。最后,分别在正则完备剩余格,单位区间[0,1]中讨论了两种BR0-无限分配性的关系及性质。 展开更多
关键词 模糊逻辑 剩余格 BR0-代数 BR0-分配性 无限分配性
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QBL-代数及其与BL-代数的等价性 被引量:6
15
作者 高李红 吴洪博 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2011年第1期41-46,共6页
根据命题逻辑系统BL与基础逻辑代数BL在语义方面相匹配的特征,将基础逻辑系统BL中的部分公理代数化,建立一种新的代数结构QBL-代数,并证明了QBL-代数与BL-代数的等价性,以两种二元运算,→为基础在一般集合上给出了基础逻辑代数BL的表... 根据命题逻辑系统BL与基础逻辑代数BL在语义方面相匹配的特征,将基础逻辑系统BL中的部分公理代数化,建立一种新的代数结构QBL-代数,并证明了QBL-代数与BL-代数的等价性,以两种二元运算,→为基础在一般集合上给出了基础逻辑代数BL的表示定理. 展开更多
关键词 模糊逻辑 BL-代数 BL-系统 QBL-代数 剩余格
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Fuzzy Topology Based on Residuated Lattice-Valued Logic 被引量:1
16
作者 Ming Sheng YING 《Acta Mathematica Sinica,English Series》 SCIE CSCD 2001年第1期89-102,共14页
We use a semantical method of complete residuated lattice-valued logic to give a general- ization of fuzzy topology as a partial answer to a problem by Rosser and Turquette.
关键词 Fuzzy topology residuated lattice Many-valued logic SEMANTICS
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完备剩余格上的蕴涵闭包算子 被引量:3
17
作者 于海 詹婉荣 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2010年第28期49-50,84,共3页
利用蕴涵运算,在完备剩余格上定义了蕴涵闭包算子,给出了它的若干等价刻画及其表示定理。
关键词 剩余格 完备剩余格 闭包算子 蕴涵闭包算子
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MTL-代数的演绎系统和余零化子及其相互关系 被引量:5
18
作者 王娜 吴洪博 《模糊系统与数学》 CSCD 北大核心 2014年第1期9-14,共6页
首先,在MTL-代数中给出了演绎系统的定义;其次,提出了MTL-代数余零化子的概念,并研究了它们的一些基本性质;最后,讨论了MTL-代数中余零化子与演绎系统的关系,证明了MTL-代数的演绎系统A的余零化子A⊥是素的演绎系统的充要条件:A是线性的... 首先,在MTL-代数中给出了演绎系统的定义;其次,提出了MTL-代数余零化子的概念,并研究了它们的一些基本性质;最后,讨论了MTL-代数中余零化子与演绎系统的关系,证明了MTL-代数的演绎系统A的余零化子A⊥是素的演绎系统的充要条件:A是线性的且A≠{1}。 展开更多
关键词 MTL一代数 余零化子 演绎系统 剩余格 关系
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剩余格上的一类模糊覆盖粗糙集 被引量:5
19
作者 杨斌 《模糊系统与数学》 北大核心 2020年第6期26-42,共17页
本文研究了一类L-模糊覆盖粗糙集模型。首先,定义了两个新的概念,即L-模糊β-覆盖和L-模糊β-邻域,并且讨论了L-模糊β-覆盖近似空间的一些基本性质。其次,基于L-模糊β-邻域的概念,构造性定义了一对L-模糊覆盖粗糙近似算子,考察了这对L... 本文研究了一类L-模糊覆盖粗糙集模型。首先,定义了两个新的概念,即L-模糊β-覆盖和L-模糊β-邻域,并且讨论了L-模糊β-覆盖近似空间的一些基本性质。其次,基于L-模糊β-邻域的概念,构造性定义了一对L-模糊覆盖粗糙近似算子,考察了这对L-模糊覆盖粗糙近似算子的一些基本性质。特别地,给出了这对L-模糊覆盖粗糙近似算子的公理化刻画。 展开更多
关键词 模糊集 模糊覆盖粗糙集 L-模糊β-覆盖 L-模糊β-邻域 剩余格
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剩余格上的模糊滤子和模糊同余关系 被引量:5
20
作者 陈娟娟 李生刚 《计算机工程与应用》 CSCD 2013年第17期12-14,共3页
介绍了剩余格上的模糊同余关系和模糊滤子的定义,给出了剩余格上模糊滤子和模糊同余关系间的一一对应,证明了在剩余格上模糊滤子和模糊同余关系上定义适当的序关系可使它们是完备格同构。
关键词 剩余格 模糊滤子 模糊同余关系
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