损失依赖保费下的稳健最优投资和再保险策略

1

作者 苏毅明 陈密 《兰州文理学院学报（自然科学版）》 2024年第2期8-14,共7页

探究了在最大化终端期望指数效用准则下保险人的稳健最优投资和再保险问题.其中,保险人采用了损失依赖保费原则,而再保险人由于信息不对称仍采用期望保费原则,风险投资由GBM模型刻画.通过动态规划原理处理稳健优化问题后可得到稳健最优... 探究了在最大化终端期望指数效用准则下保险人的稳健最优投资和再保险问题.其中,保险人采用了损失依赖保费原则,而再保险人由于信息不对称仍采用期望保费原则,风险投资由GBM模型刻画.通过动态规划原理处理稳健优化问题后可得到稳健最优投资和再保险策略以及相应的值函数.最后,用数值模拟验证参数对最优策略的影响. 展开更多

关键词 再保险和投资 损失依赖保费 指数效用最大化 不确定模型

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再保险-投资的M-V及M-VaR最优策略 被引量：4

2

作者 王海燕 彭大衡 《经济数学》 北大核心 2011年第3期71-76,共6页

考虑保险公司再保险-投资问题在均值-方差(M-V)模型和均值-在险价值(M-VaR)模型下的最优常数再调整策略.在保险公司盈余过程服从扩散过程的假设及多风险资产的Black-Scholes市场条件下,分别得到均值-方差模型和均值-在险价值模型下保险... 考虑保险公司再保险-投资问题在均值-方差(M-V)模型和均值-在险价值(M-VaR)模型下的最优常数再调整策略.在保险公司盈余过程服从扩散过程的假设及多风险资产的Black-Scholes市场条件下,分别得到均值-方差模型和均值-在险价值模型下保险公司再保险-投资问题的最优常数再调整策略及其有效前沿,并就两种模型下的结果进行了比较. 展开更多

关键词 再保险-投资 均值-方差模型 均值-在险价值模型 常数再调整策略

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Markov调节中基于时滞和相依风险模型的最优再保险与投资 被引量：3

3

作者 张彩斌 梁志彬 袁锦泉 《中国科学：数学》 CSCD 北大核心 2021年第5期773-796,共24页

本文研究保险公司在Markov调节下基于时滞及相依风险模型的最优再保险与最优投资问题,其中市场被划分为有限个状态,一些重要的参数随着市场状态的转换而变化.假设保险公司的盈余过程由复合Poisson过程描述,而风险资产的价格过程由几何... 本文研究保险公司在Markov调节下基于时滞及相依风险模型的最优再保险与最优投资问题,其中市场被划分为有限个状态,一些重要的参数随着市场状态的转换而变化.假设保险公司的盈余过程由复合Poisson过程描述,而风险资产的价格过程由几何跳扩散模型刻画,并且假设这两个跳过程是相依的.以最大化终端财富值的均值-方差效用为目标,在博弈论框架下,利用随机控制理论和相应的广义Hamilton-Jacobi-Bellman(HJB)方程,本文得到最优策略和值函数的显式表达,并证明解的存在性和唯一性.最后,通过一些数值实例,验证所得结论的正确性,并探讨一些重要参数对最优策略的影响. 展开更多

关键词 均值-方差 再保险与投资 相依风险 广义HJB方程 时滞 Markov调节

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不完备市场中再保险-投资的M-V及M-VaR最优策略 被引量：3

4

作者 王海燕 彭大衡 《中国管理科学》 CSSCI 北大核心 2011年第4期47-53,共7页

本文研究不完备市场中的保险公司再保险-投资问题。在保险公司盈余过程服从扩散过程的假设及不完备市场条件下,通过求解带约束的二次优化问题和二次优化对偶问题,分别得到均值-方差(M-V)模型和均值-在险价值(M-VaR)模型下保险公司再保险... 本文研究不完备市场中的保险公司再保险-投资问题。在保险公司盈余过程服从扩散过程的假设及不完备市场条件下,通过求解带约束的二次优化问题和二次优化对偶问题,分别得到均值-方差(M-V)模型和均值-在险价值(M-VaR)模型下保险公司再保险-投资问题的最优常数再调整策略及其有效前沿,对两种模型下的结论进行比较发现:两种模型下的最优常数再投资策略都表现为特定"共同基金"的倍数,但对最优倍数的选择不一定相同;两种模型下的再保险-投资有效前沿都表现为射线,但射线的起始点及斜率(风险价格)不一定相同。 展开更多

关键词 再保险-投资 均值-方差模型 均值-在险价值模型 常数再调整策略

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仿射利率模型下的最优再保险-投资策略 被引量：1

5

作者 元丽霞 常浩 《系统工程》 CSSCI 北大核心 2018年第3期33-40,共8页

研究仿射利率模型下的最优投资与再保险策略问题。保险公司通过购买比例再保险来分担公司风险,并将财富投资于金融市场。金融市场包括一种无风险资产、一种风险资产和一种零息票债券,其中无风险利率是服从仿射利率模型的随机过程,盈余... 研究仿射利率模型下的最优投资与再保险策略问题。保险公司通过购买比例再保险来分担公司风险,并将财富投资于金融市场。金融市场包括一种无风险资产、一种风险资产和一种零息票债券,其中无风险利率是服从仿射利率模型的随机过程,盈余过程遵循带漂移的布朗运动。文章应用动态规划原理得到了指数效用下最优再保险-投资策略的显式解,并给出数值算例分析了市场参数对最优再保险-投资策略的影响。 展开更多

关键词 仿射利率模型 再保险-投资 指数效用 随机最优控制 显式解

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一类包含可违约资产和由Ornstein-Uhlenbeck过程刻画的股票的最优再保险和投资问题（英文） 被引量：1

6

作者 马建静 王过京 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 2019年第2期111-125,共15页

本文中,保险人被许可投资于三种金融资产:一个可违约公司零息债券,一个无违约风险的储蓄账户和一个股票.其中,股票的即时回报率由Ornstein-Uhlenbeck过程来刻画.保险人的目标是最大化终值财富的指数期望效用.我们将此优化问题分解为违... 本文中,保险人被许可投资于三种金融资产:一个可违约公司零息债券,一个无违约风险的储蓄账户和一个股票.其中,股票的即时回报率由Ornstein-Uhlenbeck过程来刻画.保险人的目标是最大化终值财富的指数期望效用.我们将此优化问题分解为违约前和违约后两个问题,通过动态规划原理,然后求解对应的HJB方程,得到了最优策略和最优值函数的显式解. 展开更多

关键词 可违约资产 再保险与投资 ORNSTEIN-UHLENBECK过程 HAMILTON-JACOBI-BELLMAN方程

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股票误价和信息部分可观测下的时间一致再保险和投资策略 被引量：1

7

作者 王佩 张玲 范思雨 《系统科学与数学》 CSCD 北大核心 2021年第7期1834-1855,共22页

在信息部分可观测金融市场中,文章研究了存在股票误价时保险公司时间一致再保险和投资策略.假设保险公司的盈余过程由扩散模型刻画,其可购买比例再保险,并可投资于一个无风险资产,一个市场指数和一对存在误价的股票.这对存在误价的股票... 在信息部分可观测金融市场中,文章研究了存在股票误价时保险公司时间一致再保险和投资策略.假设保险公司的盈余过程由扩散模型刻画,其可购买比例再保险,并可投资于一个无风险资产,一个市场指数和一对存在误价的股票.这对存在误价的股票的风险溢价是随机且无法直接观测的,但遵循均值回复过程.保险公司的决策目标是终端时刻投资收益最大化的同时最小化投资风险.利用滤波技术和纳什均衡思想,文章得到了时间一致再保险和投资策略的解析式.最后,数值算例表明市场流动性增强会显著增加股票误价的对冲需求;金融市场信息部分可观测导致时间一致投资策略和值函数存在显著的损失;投资期限越长,信息部分可观测导致的保险公司收益损失越大. 展开更多

关键词 信息部分可观测 股票误价 再保险与投资 纳什均衡 滤波技术

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理赔相依风险模型下时间一致的均值-方差策略选择

8

作者 杨鹏 张海蓉 《中山大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2017年第4期28-37,共10页

在通货膨胀影响下,研究了一类理赔相依风险模型的,时间一致的最优策略选择问题。两种理赔的相依性通过一个共同的泊松过程来体现。为了减小风险,保险人可以进行再保险;为了增加财富,保险人可以在金融市场上进行投资。进行投资时,考虑了... 在通货膨胀影响下,研究了一类理赔相依风险模型的,时间一致的最优策略选择问题。两种理赔的相依性通过一个共同的泊松过程来体现。为了减小风险,保险人可以进行再保险;为了增加财富,保险人可以在金融市场上进行投资。进行投资时,考虑了通货膨胀的影响,通货膨胀的影响是通过通货膨胀率对风险资产折算实现的。研究的目标是:保险人选择时间一致的最优再保险-投资策略,最大化终止时刻财富的均值,同时最小化终止时刻财富的方差。因为该问题是时间不一致的,从博弈论的视角对问题进行了求解。应用HamiltonJacobi-Bellman动态规划的方法,得到了时间一致的最优再保险-投资策略和相应值函数的显式解。最后通过数值计算,解释了一些保险市场模型参数对最优再保险策略影响,以及金融市场模型参数和通货膨胀模型参数对最优投资策略的影响。通过研究,可以指导投资者在通货膨胀的影响下进行合理投资,使自身财富最大而风险最小。 展开更多

关键词 通货膨胀 均值-方差准则 再保险-投资 理赔相依 时间一致

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Ornstein-Uhlenbeck模型下保险与再保险的均衡保险投资分析

9

作者 江五元 杨招军 《应用数学学报》 CSCD 北大核心 2022年第6期905-920,共16页

本文构建保险公司和再保险公司的比例再保险与投资组合微分博奔模型,研究两公司基于加权终期财富效用最大化的均衡决策问题.假设保险公司的资本盈余过程为复合Poisson风险跳过程,为降低赔付风险,保险公司可以向再保险公司购买比例再保... 本文构建保险公司和再保险公司的比例再保险与投资组合微分博奔模型,研究两公司基于加权终期财富效用最大化的均衡决策问题.假设保险公司的资本盈余过程为复合Poisson风险跳过程,为降低赔付风险,保险公司可以向再保险公司购买比例再保险。两个公司都可以投资于风险资产满足Ornstein-Uhlenbeck随机模型的金融市场,优化资本管理.在保险公司和再保险公司的绝对风险厌恶指数不随财富数量而变化的假设下,利用博弈论和动态规划原理,得到了两公司的Nash均衡比例再保险和投资组合策略的解析表达式.给出了均衡保险与投资存在的必要条件,对均衡条件下的再保险供需关系进行了分析。 展开更多

关键词 Ornstein-Uhlenbeck模型 复合Poisson风险过程 非零和博弈 再保险与投资

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均值方差保费原理下带有时滞的鲁棒最优再保险和投资策略

10

作者 胡景铭 刘伟 +1 位作者 阎方 胡亦钧 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2024年第1期1-16,共16页

研究带有时滞的保险公司鲁棒最优再保险和投资策略问题。假定保险公司通过购买比例再保险来转移部分索赔风险,且依据广义均值方差保费原理支付再保险保费。同时,保险公司将资产投资于由一种无风险资产和一种风险资产组成的金融市场。风... 研究带有时滞的保险公司鲁棒最优再保险和投资策略问题。假定保险公司通过购买比例再保险来转移部分索赔风险,且依据广义均值方差保费原理支付再保险保费。同时,保险公司将资产投资于由一种无风险资产和一种风险资产组成的金融市场。风险资产模型的瞬时期望收益率服从均值回复Ornstein-Uhlenbeck(O-U)过程。以保险公司终端财富的指数效用期望最大为优化目标,运用动态规划原理,通过求解相应的Hamilton-Jacobi-Bellman(HJB)方程,得到最优再保险–投资策略以及相应值函数的显式表达式。最后,通过数值分析讨论模型主要参数对最优策略的影响。结果显示,再保险策略主要受保险市场模型参数和无风险资产模型参数的影响,而与风险资产模型的参数及风险资产预期收益率模型的参数无关。另一方面,时滞效应和鲁棒因素会对最优再保险–投资策略产生较大的影响,考虑时滞效应可以增强保险公司财富的稳定性,考虑模型不确定性能有效降低概率测度不精确带来的风险。 展开更多

关键词 随机最优控制 鲁棒 时滞 再保险–投资策略 均值方差保费原理

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VaR约束下最优比例再保险和投资策略问题

11

作者 杨志伟 张强 《数学的实践与认识》 北大核心 2024年第1期56-70,共15页

研究了VaR动态约束下保险人的最优投资和再保险策略选择问题.假设保险人选择比例再保险来分散索赔风险,并通过银行存款和投资股票的手段来增加额外收益,其中股票价格满足Heston模型.保险人的目标是寻求使其终端财富的期望效用最大的最... 研究了VaR动态约束下保险人的最优投资和再保险策略选择问题.假设保险人选择比例再保险来分散索赔风险,并通过银行存款和投资股票的手段来增加额外收益,其中股票价格满足Heston模型.保险人的目标是寻求使其终端财富的期望效用最大的最优策略.引入VaR约束条件并采用期望效用最大化为准则,运用随机控制理论建立具有VaR约束的随机控制问题,采用动态规划推导HJB方程,并利用Lagrange函数等方法得到指数效用下VaR约束有效和无效时的最优策略.另外,考虑了仅投资情形下的最优投资策略.最后通过仿真对最优策略进行敏感性分析. 展开更多

关键词 VAR约束 Heston模型 LAGRANGE函数 最优再保险和投资策略

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Heston投资模型下的非零和随机微分博弈问题 被引量：1

12

作者 王婕 王秀莲 《首都师范大学学报（自然科学版）》 2023年第3期12-22,共11页

针对竞争保险公司之间的非零和随机微分博弈问题,本文假设保险公司在购买比例再保险的同时可投资于一个无风险资产和一个具有Heston随机波动率的风险资产。以2家保险公司终端财富相对差值绩效最大化为目标,通过博弈理论和动态规划原理... 针对竞争保险公司之间的非零和随机微分博弈问题,本文假设保险公司在购买比例再保险的同时可投资于一个无风险资产和一个具有Heston随机波动率的风险资产。以2家保险公司终端财富相对差值绩效最大化为目标,通过博弈理论和动态规划原理分别得到该博弈在决策者是模糊厌恶和模糊中性2种情形下的纳什均衡再保险投资策略。最后给出一个数值算例阐述参数对纳什均衡策略的影响。 展开更多

关键词 Heston过程 非零和博弈 模糊厌恶 再保险投资策略

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基于损失相依保费原则下的最优再保险-投资策略 被引量：1

13

作者 张玄侦 谷爱玲 邓柏峻 《运筹与管理》 CSSCI CSCD 北大核心 2023年第7期177-183,共7页

本文研究了基于损失相依保费原则下的最优再保险投资问题。该保费原则是基于过去的损失和对未来损失的估计来动态地更新保费,是传统的期望值保费原则的一个拓展。我们假设保险公司的盈余过程遵循C-L(Cramér-Lundberg)模型的扩散近... 本文研究了基于损失相依保费原则下的最优再保险投资问题。该保费原则是基于过去的损失和对未来损失的估计来动态地更新保费,是传统的期望值保费原则的一个拓展。我们假设保险公司的盈余过程遵循C-L(Cramér-Lundberg)模型的扩散近似,保险公司通过购买比例再保险或获得新业务来分散风险或增加收益。假设金融市场由一个无风险资产和一个风险资产组成,其中风险资产的价格过程由仿射平方根随机模型描述。我们以最大化保险公司的终端时刻财富的期望效用为目标,利用动态规划,随机控制等方法得到CARA效用函数下的值函数的解析解,并得到最优再保险和投资策略的显性表达式。最后通过数值算例,分析了部分模型参数对最优再保险投资策略的影响。 展开更多

关键词 最优再保险投资 仿射平方根模型 损失相依保费原则 动态规划

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基于Heston’s SV模型下带有违约风险的最优再保险—投资策略 被引量：2

14

作者 陈振龙 苑伟杰 夏登峰 《商业经济与管理》 CSSCI 北大核心 2021年第5期56-70,共15页

对于模糊厌恶型保险公司,在可违约金融市场中,考虑其比例再保险—投资问题。假设在任意时刻保险公司可购买比例再保险和投资无风险资产、风险资产和可违约债券,其中风险资产价格服从Heston’s SV(Heston s Stochastic Volatility)模型... 对于模糊厌恶型保险公司,在可违约金融市场中,考虑其比例再保险—投资问题。假设在任意时刻保险公司可购买比例再保险和投资无风险资产、风险资产和可违约债券,其中风险资产价格服从Heston’s SV(Heston s Stochastic Volatility)模型。首先,考虑模型不确定性,采用与参考模型概率测度等价的概率测度描述替代模型。利用Girsanov变换得到保险公司在替代模型下的财富过程,并通过动态规划原理建立了相应的HJB(Hamilton-Jacob-Bellman)方程,其中,文章用含状态依赖的不同偏好参数度量模型不确定性的模糊度。其次,分别在违约前和违约后的情况下,针对CARA(Constant Absolute Risk Aversion)效用函数求解HJB方程,得到了最优稳键的再保险—投资策略,并给出了数值模拟和经济学解释。结果表明:相比较使用同一偏好参数的模型结果,文章的最优策略的表达式更精确,考虑的模型更符合实际金融环境。 展开更多

关键词 模糊厌恶型保险公司 Heston’s SV模型 可违约债券 动态规划原理 稳键的再保险—投资

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随机利率与随机波动率模型下保险公司的均衡再保险-投资策略 被引量：2

15

作者 李丹萍 林玉容 曾燕 《计量经济学报》 2021年第4期904-920,共17页

本文在随机利率与随机波动率模型下研究了保险公司的均衡再保险-投资策略.假定保险公司的盈余过程服从带漂移的布朗运动,其可购买比例再保险或获取新业务;保险公司可投资于银行账户、债券和风险资产;随机利率的动态变化由Cox-IngersollR... 本文在随机利率与随机波动率模型下研究了保险公司的均衡再保险-投资策略.假定保险公司的盈余过程服从带漂移的布朗运动,其可购买比例再保险或获取新业务;保险公司可投资于银行账户、债券和风险资产;随机利率的动态变化由Cox-IngersollRoss模型描述;风险资产的价格过程由Heston模型描述.采用随机控制理论并求解拓展的Hamilton-Jacobi-Bellman方程,得到了均衡再保险-投资策略的解析解.最后运用数值算例阐述了模型参数对均衡策略的影响. 展开更多

关键词 保险公司 均值-方差准则 均衡再保险-投资策略 随机利率 随机波动率

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变利率下基于SV模型的最优再保险-投资研究

16

作者 夏登峰 苑伟杰 费为银 《运筹与管理》 CSSCI CSCD 北大核心 2023年第6期199-204,共6页

对于模糊厌恶型保险商(ambiguity-averse insurer,简称AAI),考虑比例再保险,并将盈余资金在无风险资产和风险资产中进行配置,假设无风险利率是以确定性利率函数表示,而风险资产价格服从Heston随机波动率模型。首先,在模型不确定下,利用G... 对于模糊厌恶型保险商(ambiguity-averse insurer,简称AAI),考虑比例再保险,并将盈余资金在无风险资产和风险资产中进行配置,假设无风险利率是以确定性利率函数表示,而风险资产价格服从Heston随机波动率模型。首先,在模型不确定下,利用Girsanov变换得到保险商的等价财富方程。其次,通过动态规划原理建立了相应的HJB (Hamilton-Jacob-Bellman)方程,并针对CARA (Constant Absolute Risk Aversion)效用函数求解HJB方程,得出最优的再保险-投资策略,最后给出数值模拟并做出经济学解释。 展开更多

关键词 Heston’s SV模型 确定性利率函数 动态规划原理 稳键的再保险-投资 模糊不确定

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Heston模型下幂效用Robust最优投资-再保险策略 被引量：1

17

作者 王修杰 常浩 元丽霞 《哈尔滨商业大学学报（自然科学版）》 CAS 2018年第3期346-353,共8页

假设盈余过程由一种扩散过程来逼近,保险公司为了降低风险提高收益,允许购买比例再保险并同时将其财富投资于一种无风险资产和一种股票,其中股票价格服从Heston随机波动率模型.考虑到模型存在不确定性问题,假设保险公司是厌恶模糊的,建... 假设盈余过程由一种扩散过程来逼近,保险公司为了降低风险提高收益,允许购买比例再保险并同时将其财富投资于一种无风险资产和一种股票,其中股票价格服从Heston随机波动率模型.考虑到模型存在不确定性问题,假设保险公司是厌恶模糊的,建立了一种带有模糊厌恶系数的最大最小化目标函数,应用Robust最优控制理论得到了最优投资-再保险策略的显式解.同时,也得到了模糊中性环境下最优投资-再保险策略的显式解.通过数值算例分析了模型参数对最优投资-再保险策略的影响,并比较了模糊厌恶和模糊中性两种环境下最优投资-再保险策略的稳健性,发现了模糊厌恶环境下的策略更稳健. 展开更多

关键词 Heston随机波动率 幂效用 投资-再保险问题 模型不确定 Robust最优控制

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Ornstein-Uhlenbeck投资模型下相关索赔的鲁棒最优再保险投资策略

18

作者 王婕 王秀莲 《天津师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2023年第3期1-7,共7页

在一般扩散模型的基础上研究Ornstein-Uhlenbeck(OU)投资模型下相关索赔的鲁棒最优再保险投资问题.采用损失相关保费准则,假设保险公司在购买比例再保险的同时进行无风险投资和风险投资.在最大化终端财富期望效用的目标下,结合决策者的... 在一般扩散模型的基础上研究Ornstein-Uhlenbeck(OU)投资模型下相关索赔的鲁棒最优再保险投资问题.采用损失相关保费准则,假设保险公司在购买比例再保险的同时进行无风险投资和风险投资.在最大化终端财富期望效用的目标下,结合决策者的模糊厌恶情况,利用随机最优控制方法,得到了鲁棒最优再保险投资策略和最优值函数的显式解.通过数值算例研究相关索赔及模型的鲁棒性对最优策略的影响. 展开更多

关键词 ORNSTEIN-UHLENBECK过程 相关索赔 模糊厌恶 再保险投资策略

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具有状态依赖风险规避和非卖空约束的最优再保险和投资策略

19

作者 靳冰岩 吴梦虹 马世霞 《南开大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2022年第3期44-54,共11页

研究了在跳扩散金融市场下具有状态依赖风险规避和非卖空约束的最优再保险和投资问题.假定保险公司盈余过程是由复合泊松过程表示,两个跳跃过程是由共同的冲击引起的.特别地,当风险规避动态地取决于当前财富时模型更真实.在均值-方差准... 研究了在跳扩散金融市场下具有状态依赖风险规避和非卖空约束的最优再保险和投资问题.假定保险公司盈余过程是由复合泊松过程表示,两个跳跃过程是由共同的冲击引起的.特别地,当风险规避动态地取决于当前财富时模型更真实.在均值-方差准则下,在博弈论的框架内制定了时间不一致的问题,并寻求子博弈完美的纳什均衡策略.通过应用随机控制方法可以明确得出最优的再保险和投资策略.最后提供一些数值例子说明了模型参数对最优结果的影响. 展开更多

关键词 最优再保险和投资 跳扩散模型 状态依赖风险规避 非卖空约束

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通胀环境下基于CEV模型的最优再保险-投资问题 被引量：1

20

作者 陈志蒙 夏登峰 苑伟杰 《安徽工程大学学报》 CAS 2018年第1期58-64,共7页

回顾了再保险投资相关研究的成果,考虑在通胀环境下风险资产价格服从CEV模型时保险商的最优再保险-投资问题,其中保险商的最优财富过程由保险盈余,无风险资产,通胀折现后的风险资产3个部分组成,为转移风险并最大化股东价值,考虑超额赔... 回顾了再保险投资相关研究的成果,考虑在通胀环境下风险资产价格服从CEV模型时保险商的最优再保险-投资问题,其中保险商的最优财富过程由保险盈余,无风险资产,通胀折现后的风险资产3个部分组成,为转移风险并最大化股东价值,考虑超额赔损再保险和投资,通过对值函数HJB方程的求解得到保险商的最优再保险-投资策略,最后对得到的结果进行数值模拟. 展开更多

关键词 通胀 CEV模型 再保险投资 HJB方程

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