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题名一种求解复Hermite矩阵特征值的方法
被引量：11
- 1
-
-
作者
李小波
薛王伟
孙志勇
-
机构
北京理工大学电子工程系
解放军电子工程学院信息系
-
出处
《数据采集与处理》
CSCD
北大核心
2005年第4期403-406,共4页
-
基金
国防科技重点实验室基金(00JS05.5.1JB3905)资助项目
-
文摘
介绍几种求解矩阵特征值和特征向量的经典算法及各自优缺点,通过理论推导,提出了一种性能稳健的方法,可以求解信号处理中常见的复H erm ite阵。将对复H erm ite矩阵求特征值和特征向量的问题转化为求解实对称阵的特征值和特征向量,而实对称阵的求解采用一种改进的三对角Househo lder法。最后把结果与M atlab仿真结果比较,可以看出该方法有很高的精确度。
-
关键词
HERMITE矩阵
特征值
特征向量
实对称阵
Householder方法
-
Keywords
Hermite matrix
eigenvalue
eigenvector
real symmetric matrix
Householder method
-
分类号
O129
[理学—数学]
-
-
题名实对称区间矩阵特征值确界的交错定理及其应用
- 2
-
-
作者
成龙
李耀堂
-
机构
重庆对外经贸学院数学与计算机学院
云南大学数学与统计学院
-
出处
《应用数学》
北大核心
2024年第1期52-62,共11页
-
基金
国家自然科学基金(11861077)
重庆对外经贸学院研究项目(KYZK202311)。
-
文摘
本文将实对称矩阵特征值的交错定理推广到实对称区间矩阵,给出了实对称区间矩阵特征值确界的交错定理,并应用该定理构造了估计实对称三对角区间矩阵特征值界的算法.文中数值例子表明,本文所给算法与一些现有算法相比在使用范围、计算精度和计算量等方面都具有一定的优越性.
-
关键词
实对称矩阵
实对称区间矩阵
实对称三对角区间矩阵
特征值
特征值区间
交错定理
-
Keywords
real symmetric matrix
real symmetric interval matrix
real symmetric tridiagonal interval matrix
Characteristic value
Eigenvalue interval
Interleavement theorem
-
分类号
O241
[理学—计算数学]
-
-
题名实对称矩阵对角化教学的应用案例
被引量：7
- 3
-
-
作者
张丽静
刘白羽
申亚男
-
机构
北京科技大学数理学院
-
出处
《大学数学》
2019年第2期116-121,共6页
-
基金
北京科技大学青年骨干教师培养计划(2302017JXGGRC-004)
线性代数研究型教学示范课(KC2018YJX08)
公共数学课程"分层次多模块"教学研究与实践(JG2016Z05)
-
文摘
矩阵的对角化是线性代数课程的重要内容之一,针对本科生教学,在考虑学生知识储备和理解力的基础上,依据学以致用的思想,利用特征值、特征向量及实对称矩阵对角化的理论知识,构造了一个图像压缩存储的应用案例.旨在加深学生对矩阵特征值和特征向量及对角化理论的理解,同时本案例也给出了更一般的扩展讨论.
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关键词
实对称矩阵
特征值
特征向量
图像压缩存储
-
Keywords
real symmetric matrix
eigenvalue
eigenvector
compression storage scheme of pictures
-
分类号
O151.26
[理学—数学]
-
-
题名实对称矩阵的一个新刻画
- 4
-
-
作者
徐勇
高慧敏
薛玲
-
机构
河南科技大学数学与统计学院
-
出处
《高等数学研究》
2024年第3期42-44,共3页
-
基金
国家自然科学基金(11601225)
河南省青年骨干教师(2020GGJS079)
+1 种基金
河南科技大学SRTP项目(2021178)
河南科技大学教改项目(2021KB165).
-
文摘
设A为实矩阵,则A为对称矩阵的充分必要条件是AA^(T)=A^(T)A=A^(2).本文主要对此结果做了推广,得到A为对称矩阵的充分必要条件是AA^(T)A=A^(3).
-
关键词
矩阵
正交矩阵
实对称矩阵
-
Keywords
matrix
orthogonal matrix
real symmetric matrix
-
分类号
O151.21
[理学—数学]
-
-
题名惯性定理的矩阵证明
- 5
-
-
作者
白海川
胡志广
-
机构
天津师范大学数学科学学院
-
出处
《高等数学研究》
2024年第4期8-9,16,共3页
-
基金
国家自然科学基金资助项目(12131012).
-
文摘
本文总结了惯性定理的矩阵证明方法,并给出了一种新的矩阵分块证明.
-
关键词
惯性定理
实对称矩阵
分块矩阵
-
Keywords
inertia theorem
real symmetric matrix
partitioned matrix
-
分类号
O151.2
[理学—数学]
-
-
题名基于幂法的求实对称矩阵特征值的注记
- 6
-
-
作者
曹连英
曲智林
杨瑞智
-
机构
东北林业大学理学院
-
出处
《大学数学》
2024年第4期67-72,共6页
-
基金
东北林业大学教育教学研究项目(DGYYJ2022-23)
黑龙江省教育科学“十四五”规划2021年度重点课题(GJB1421250)。
-
文摘
利用幂法思想给出了求实对称矩阵全部特征值的算法,并通过对矩阵特征值为单根、重根和互为相反数三种类型进行实例验证,结果表明用幂法求实对称矩阵全部特征值是可行的.
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关键词
幂法
实对称矩阵
特征值
-
Keywords
power method
real symmetric matrix
`eigenvalues
-
分类号
O241.6.2
[理学—计算数学]
-
-
题名一种实对称矩阵特征值快速求解方法研究
被引量：1
- 7
-
-
作者
彭永健
廖晓慧
张鹏飞
-
机构
中国电子科技集团公司第二十九研究所
-
出处
《无线互联科技》
2023年第2期112-114,共3页
-
文摘
实对称矩阵特征分解在工程项目中经常遇到需要快速求解特征值和特征向量,文章提出了一种基于FPGA的高效并行实对称矩阵特征值分解方法。通过构造旋转矩阵一次消除矩阵多个元素,让矩阵快速收敛为对角阵,从而得到原实对称矩阵的特征值和特征向量。并根据工程误差需求通过Matlab仿真确定了算法循环次数,在FPGA上验证了算法的可行性和快速性。
-
关键词
实对称矩阵
特征值分解
快速收敛
旋转矩阵
-
Keywords
real symmetric matrices
eigenvalue decomposition
quickly converges
rotation matrix
-
分类号
TP3
[自动化与计算机技术—计算机科学与技术]
-
-
题名利用矩阵迹求解两类正交矩阵谱的研究
- 8
-
-
作者
林志兴
陈梅香
杨忠鹏
杨子斌
-
机构
福建省金融信息处理重点实验室(莆田学院)
金融数学福建省高校重点实验室(莆田学院)
福州大学数学与统计学院
-
出处
《延边大学学报（自然科学版）》
CAS
2023年第4期324-332,共9页
-
基金
国家自然科学基金(61772292)
福建省自然科学基金(2023J01997,2021J011103)
莆田市科学技术局项目(2022SZ3001ptxy05)。
-
文摘
应用正交矩阵的特征值与迹的关系,得到了判定平方对称正交矩阵和4次方幂对称正交矩阵的充要条件.基于此,给出了这两类正交矩阵的特征值及其重数的计算公式,并利用该公式计算了已有文献中的相关数值例子.计算结果表明,该算法可不用通过求解特征多项式来求解特征值,因此该方法比传统方法简单、方便.
-
关键词
正交矩阵
实对称矩阵
矩阵迹
谱
充要条件
特征值
-
Keywords
orthogonal matrix
real symmetric matrix
matrix trace
spectrum
necessary and sufficient condition
eigenvalue
-
分类号
O151.21
[理学—数学]
-
-
题名正定矩阵乘积的正定性
- 9
-
-
作者
杨敏
张孝金
-
机构
江苏师范大学数学与统计学院
-
出处
《高等数学研究》
2023年第1期4-6,共3页
-
基金
国家自然科学基金面上项目(12171207)
江苏师范大学科研启动基金。
-
文摘
本文给出了两个、三个正定矩阵乘积是正定矩阵的充要条件,研究了n个正定矩阵乘积是正定矩阵的充分条件.并给出了n个正定矩阵乘积正定的必要条件.
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关键词
正定矩阵
实对称矩阵
矩阵乘积
-
Keywords
positive definite matrix
real symmetric matrix
matrix product
-
分类号
O154.2
[理学—数学]
-
-
题名实对称矩阵特征值的若干求法
被引量：2
- 10
-
-
作者
丁瑶
-
机构
重庆电子工程职业学院
-
出处
《重庆电子工程职业学院学报》
2009年第2期120-123,共4页
-
文摘
本文介绍了几种求实对称矩阵尤其是实对称三对角矩阵特征值问题的方法,并且针对几类求法给出了具体的实现步骤。最后在对这几种比较求法的比较中,主要研究了各类方法的优越性。
-
关键词
实对称矩阵
实对称三对角矩阵
特征值
JACOBI方法
分治法
QR方法
-
Keywords
real symmetric matrix
real symmetric triangle matrix
eigenvalue,arithmetic
Jacobi method
DC method
QR method
-
分类号
O17
[理学—数学]
-
-
题名幂等矩阵的性质及其推广
被引量：3
- 11
-
-
作者
冯福存
常莉红
-
机构
宁夏师范学院数学与计算机科学学院
-
出处
《大学数学》
2020年第1期90-94,共5页
-
基金
国家自然科学基金项目(11701306)
宁夏高等学校科学技术研究项目(NGY2018-109)
宁夏师范学院本科教学项目(NJ201939)。
-
文摘
首先对幂等矩阵的简单性质进行了归纳总结,接着论证了幂等矩阵的等价条件及其特征值的取值范围,并讨论了幂等矩阵与实对称矩阵的关系、幂等矩阵与其伴随矩阵的特征值和特征向量的对应关系及幂等矩阵在群逆中的一个性质.最后讨论了幂等矩阵的两种分解形式.
-
关键词
幂等矩阵
特征值
实对称矩阵
矩阵分解
-
Keywords
idempotent matrix
eigenvalues
real symmetric matrix
matrix decomposition
-
分类号
O151.21
[理学—数学]
-
-
题名关于实对称矩阵的惯性定理
被引量：3
- 12
-
-
作者
徐丽媛
孟道骥
-
机构
白城师范学院数学系
南开大学数学科学学院
-
出处
《常熟理工学院学报》
2007年第10期1-6,共6页
-
基金
国家自然科学基金(No.10571119)资助项目
-
文摘
从实对称矩阵与实二次型的联系、实对称矩阵与实线性空间的对称双线性函数的联系以及将实对称矩阵作为研究主体这三个角度,介绍实对称矩阵的惯性定理的三种证明,以期加深对实对称矩阵的惯性定理的理解.
-
关键词
实对称矩阵
对称双线性函数
二次型
惯性定理
-
Keywords
real symmetric matrix
symmetric bilinear function
quadratic form
inertial theorem
-
分类号
O151.2
[理学—数学]
-
-
题名2类特殊三圈图的路能量
被引量：3
- 13
-
-
作者
李文静
邵燕灵
-
机构
中北大学理学院
-
出处
《河北科技大学学报》
CAS
2020年第4期334-340,共7页
-
基金
山西省自然科学基金(201901D211227)
中北大学创新项目(20191647)。
-
文摘
针对三圈图种类较多且路矩阵复杂度较高的问题,运用矩阵分析方法、根的存在性定理及不等式的放缩,研究了2类三圈图有无悬挂点时的路能量。首先,分别给出2类三圈图有无悬挂点时的4种路矩阵,利用矩阵分析方法对实对称矩阵分块得出对应的特征多项式,由根的存在性定理及韦达定理判定出正负特征值的个数并估计出取值范围;其次,通过不等式的放缩求出2类三圈图有无悬挂点时的路能量。结果表明,2类三圈图在有无悬挂点时路矩阵负特征值的个数及取值范围是不一样的,对应的路能量也是不一样的。所得结果对后续三圈图的路能量极值问题研究具有一定的借鉴价值,也有利于推测相关化学分子结构的性质。
-
关键词
图论
实对称矩阵
特征值
三圈图
路矩阵
路能量
-
Keywords
graph theory
real symmetric matrix
eigenvalue
tricyclic graph
path matrix
path energy
-
分类号
O157.5
[理学—数学]
-
-
题名实数域上二阶实对称矩阵对的不可分解标准型
被引量：3
- 14
-
-
作者
侯汝臣
史江涛
-
机构
烟台大学数学与信息科学学院
-
出处
《大学数学》
2016年第3期90-93,共4页
-
基金
山东省教育科学"十二五"规划2015年度"高等教育数学教学专项"一般资助课题
高校代数系列课程一体化建设(YBS15018)
-
文摘
本文刻画了所有的由两个二阶实对称矩阵构成的,在相似等价意义下互不相同的,不可分解矩阵对的相似标准型.
-
关键词
相似标准型
实对称矩阵
矩阵对
-
Keywords
similar standard form
real symmetric matrix
a pair of matrix
-
分类号
O151.21
[理学—数学]
-
-
题名一类正定矩阵的广义特征值反问题解存在的条件
被引量：3
- 15
-
-
作者
钱爱林
-
机构
咸宁学院数学系
-
出处
《甘肃科学学报》
2004年第4期4-7,共4页
-
文摘
讨论了正定矩阵广义特征值反问题解存在的条件,给出了求解的算法和数值例子.
-
关键词
正定矩阵
实对称矩阵
广义逆特征值问题
-
Keywords
positive definite matrix
real symmetric matrix
generalized inverse eigenvalue problem
-
分类号
O241.6
[理学—计算数学]
-
-
题名一类二次特征值反问题及其最佳逼近
被引量：2
- 16
-
-
作者
周硕
白媛
-
机构
东北电力大学理学院
-
出处
《东北电力大学学报》
2017年第5期96-101,共6页
-
基金
国家自然科学基金项目(11072085)
吉林省自然科学基金项目(201115180)
-
文摘
讨论实双反对称矩阵和实双对称矩阵的二次特征值反问题及其最佳逼近问题,利用矩阵的奇异值分解,建立了二次特征值反问题解的充要条件,并给出了其解集的一般表达式。进而考虑了其最佳逼近问题的存在性与唯一性,得到了最佳逼近解的表达式。
-
关键词
二次特征值反问题
双对称矩阵
双反对称矩阵
最佳逼近
奇异值分解
-
Keywords
Inverse quadratic eigenvalue problem
real symmetric matrix
real anti- symmetric matrix
Optimal approximation
Singular value decomposition
-
分类号
O241.6
[理学—计算数学]
-
-
题名实对称矩阵对角化的一种直接算法
被引量：3
- 17
-
-
作者
蔡静
-
机构
湖州师范学院理学院
-
出处
《湖州师范学院学报》
2007年第2期123-125,共3页
-
基金
浙江省教育厅科研项目(20060315)
-
文摘
为了寻求将实对称矩阵对角化的相似变换阵的有效方法,利用Householder变换给出了将实对称矩阵对角化的一种直接算法,还可在有限步内求出将实对称矩阵对角化的正交相似变换矩阵.在此基础上,可求得实对称矩阵的全部特征值和特征向量.
-
关键词
实对称矩阵
Householder矩阵
瑞雷商
-
Keywords
real symmetric matrices
Householder matrix
Rayleigh quotient
-
分类号
O151.2
[理学—数学]
-
-
题名两实对称矩阵乘积特征值的上下界
被引量：3
- 18
-
-
作者
唐建国
-
机构
广东金融学院应用数学系
-
出处
《延边大学学报（自然科学版）》
CAS
2009年第4期302-304,共3页
-
文摘
受两实对称矩阵之和特征值的上下界启发,研究了两实对称矩阵乘积特征值的上下界问题.对于两对称正定、对称正定与对称不定、两对称不定且可换的情形,给出了其乘积矩阵特征值的上下界,所得结果与两实对称矩阵之和特征值的上下界有某些相似之处.
-
关键词
实对称矩阵
矩阵乘积
特征值的上下界
-
Keywords
real symmetric matrix
multiplication of matrices
upper and lower bound of eigenvalue
-
分类号
O151.21
[理学—数学]
-
-
题名求实对称矩阵的特征向量的一个简便方法
被引量：3
- 19
-
-
作者
黄泽霞
胡劲松
郑克龙
-
机构
西华大学数学与计算机学院
西南科技大学理学院
-
出处
《成都工业学院学报》
2014年第4期6-8,共3页
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基金
四川省应用基础研究项目"基于Gamma相机图像的放射源三维反演建模及重建算法研究"(2013JY0096)
-
文摘
给出了求实对称矩阵的特征向量的一个简便方法。尤其是当实对称矩阵A只有2个互不相等的特征值时,只需任意选定其中1个特征值λ,求解其对应的齐次线性方程组(λI-A)X=0,即可求得矩阵A的全部特征向量。
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关键词
实对称矩阵
特征值
特征向量
正交
-
Keywords
real symmetric matrix
eigenvalue
eigenvector
orthogonal
-
分类号
O151.21
[理学—数学]
-
-
题名谈矩阵的相似与合同
被引量：2
- 20
-
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作者
刘和义
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机构
衡水学院数学与计算机学院
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出处
《衡水学院学报》
2012年第1期16-17,共2页
-
文摘
矩阵的相似与合同是截然不同的两个概念,本文给出了一般矩阵相似不合同、合同不相似的实例,给出了实对称矩阵合同与相似的充要条件,并得到实对称矩阵在正交变换条件下相似与合同达到了统一.
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关键词
矩阵相似
矩阵合同
实对称矩阵
-
Keywords
similarity of matrix
contract of matrix
real symmetric matrix
-
分类号
O151.21
[理学—数学]
-
