自由网平差的直接解算 被引量：5

1

作者 鲁铁定 张立亭 +1 位作者 周世健 臧德彦 《西安科技大学学报》 CAS 北大核心 2004年第4期447-450,455,共5页

首先分析现有的自由网平差解算方法,在重点分析假观测值法的基础上,提出了加权自由网平差、秩亏网平差和拟稳平差的一种直接解算算法,推导出了相应的计算公式和解算步骤。提出的解算方法不需组成法方程式,但满足最小二乘准则和不同基准... 首先分析现有的自由网平差解算方法,在重点分析假观测值法的基础上,提出了加权自由网平差、秩亏网平差和拟稳平差的一种直接解算算法,推导出了相应的计算公式和解算步骤。提出的解算方法不需组成法方程式,但满足最小二乘准则和不同基准约束条件,可直接得到与其他解法完全相同的解^L和^X。通过实例的比较计算分析可以看出,所提出的算法原理简单,计算简便易行。 展开更多

关键词 秩亏网平差 最小二乘法 最小范数 直接算法 自由网平差 自动控制

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论秩亏自由网平差的性质及稳健基准的意义 被引量：2

2

作者 施一民 《同济大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 1991年第3期279-286,共8页

本文对秩亏自由网平差性质的分析,是基于选取原基准下的位置信息作为初值,旨在使之进一步满足测量定位的需要。本文指出,由秩亏法求得的待估参数的最优无偏估值,并非是原基准下的改正数,而内精度则可用作不受起始数据位置影响、描述整... 本文对秩亏自由网平差性质的分析,是基于选取原基准下的位置信息作为初值,旨在使之进一步满足测量定位的需要。本文指出,由秩亏法求得的待估参数的最优无偏估值,并非是原基准下的改正数,而内精度则可用作不受起始数据位置影响、描述整体相对位置精度的一种度量方式。以欧州参考坐标系的GPS联测计划以及周期观测的监测网为例,说明只有在满足“较好初值”的条件下才能获得所需基准下的改正数。 展开更多

关键词 秩亏平差 原基准 稳健估计

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秩亏网平差基准条件的物理解释

3

作者 寇新建 宋计棉 《测绘工程》 CSCD 1996年第2期14-19,共6页

引用能量力学理论,说明了最小势能原理与秩亏网平差中极小方差原则的一致性,并对具有普遍意义的加权秩亏网平差基准的实质作了物理解释,使这一平差方法的含意更为明确、直观。本文的结果不仅适用于普通秩亏网平差,也适用于加权与拟稳平... 引用能量力学理论,说明了最小势能原理与秩亏网平差中极小方差原则的一致性,并对具有普遍意义的加权秩亏网平差基准的实质作了物理解释,使这一平差方法的含意更为明确、直观。本文的结果不仅适用于普通秩亏网平差,也适用于加权与拟稳平差。从物理角度说明秩亏网平差基准的含意,可加深人们对平差结果性质的认识,因而更有利于工程技术人员选择合适的方法解决实际问题。 展开更多

关键词 平差基准 秩亏网 平差 变形分析 测量数据处理

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加权秩亏自由网平差的奇异值分解方法研究

4

作者 汪俊帆 何虹儒 +1 位作者 李凡 游为 《测绘与空间地理信息》 2024年第8期52-57,共6页

针对传统的加权秩亏自由网平差方法需要对法方程系数阵求广义逆或者需要提前获取约束条件或伪观测方程的问题,本文提出了一种基于奇异值分解系统的加权秩亏自由网平差方法。该方法不仅避免了传统方法的上述步骤,而且适用于观测值权矩阵... 针对传统的加权秩亏自由网平差方法需要对法方程系数阵求广义逆或者需要提前获取约束条件或伪观测方程的问题,本文提出了一种基于奇异值分解系统的加权秩亏自由网平差方法。该方法不仅避免了传统方法的上述步骤,而且适用于观测值权矩阵以及参数先验权矩阵为任意形式的情况,实现了计算流程的简化和适用范围的扩展。加权秩亏自由网平差较多应用于水准网和GPS网,本文分别对相应算例进行验证。结果表明:本文所提出的方法与广义逆法、附加条件法和伪观测法这3种传统方法的计算结果和平差精度完全一致,同时计算效率大致相当,从而为加权秩亏自由网平差提供了一种可供选择的方法,可在控制网内部数据质量检核和变形分析等领域发挥作用。 展开更多

关键词 加权秩亏自由网平差 奇异值分解 加权最小范数最小二乘解

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秩亏自由网序贯平差及各模型比较分析 被引量：1

5

作者 陆建华 徐克成 《城市勘测》 2014年第6期142-145,150,共5页

介绍了序贯平差基本原理,当监测网秩亏时,给出了一种基于虚拟观测值权阵的计算方法,为变形监测等分期完成的测量工程提供了可取的数据处理方法;然后,分析了重心基准自由网平差、拟稳平差模型及特点,并通过实例计算比较,得出了相关结论。

关键词 秩亏自由网 序贯平差 重心基准秩亏自由网平差 拟稳平差

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基于参数相关性的附有限制条件平差模型算法 被引量：1

6

作者 闵星 《工程勘察》 2022年第12期61-65,共5页

针对经典平差模型中的附有限制条件的间接平差提出一种新的解算方法,其基本思想为利用非独立未知参数之间的相关性,通过消去限制条件将附有限制条件的间接平差模型转化为仅包含独立参数的间接平差模型再进行解算。同时探讨了间接平差模... 针对经典平差模型中的附有限制条件的间接平差提出一种新的解算方法,其基本思想为利用非独立未知参数之间的相关性,通过消去限制条件将附有限制条件的间接平差模型转化为仅包含独立参数的间接平差模型再进行解算。同时探讨了间接平差模型选取独立参数时应注意的事项,并比较附有限制条件的间接平差与秩亏自由网平差的区别与联系。利用实际的工程控制网平差案例验证新算法与现有方法的等价性。 展开更多

关键词 经典平差 函数模型 参数相关性 秩亏自由网平差

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GPS精密测量中系统误差的分离方法 被引量：11

7

作者 欧吉坤 王振杰 《数据采集与处理》 CSCD 2003年第4期365-368,共4页

将系统误差作为待估参数纳入观测方程。观测方程属于观测数小于待估参数个数的秩亏方程。本文提出一种新算法。通过降维变换 ,并借鉴拟稳平差思想 ,采用“选群拟合”附加约束 ,可求得基线分量等确定性参数的估值以及系统误差估值 ,削弱... 将系统误差作为待估参数纳入观测方程。观测方程属于观测数小于待估参数个数的秩亏方程。本文提出一种新算法。通过降维变换 ,并借鉴拟稳平差思想 ,采用“选群拟合”附加约束 ,可求得基线分量等确定性参数的估值以及系统误差估值 ,削弱了系统误差对 GPS精密定位结果的影响。用两个 GPS基线实测算例 ,比较了新方法与以往算法的效果。最后讨论了新方法在 展开更多

关键词 GPS 精密测量 系统误差 数据处理 数学模型 全球定位系统

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不等式约束秩亏网平差的算法研究 被引量：5

8

作者 谢建 朱建军 《大地测量与地球动力学》 CSCD 北大核心 2011年第6期117-120,共4页

提出具有不等式约束的秩亏网平差模型,并设计了一种简单易行的算法。该算法将基准条件当作虚拟观测,基于库恩塔克条件,运用迭代的高斯消去法区分有效约束和无效约束,将不等式约束转化为等式约束的秩亏网平差问题求解。并以一个水准网的... 提出具有不等式约束的秩亏网平差模型,并设计了一种简单易行的算法。该算法将基准条件当作虚拟观测,基于库恩塔克条件,运用迭代的高斯消去法区分有效约束和无效约束,将不等式约束转化为等式约束的秩亏网平差问题求解。并以一个水准网的实例验证了算法的可行性与正确性。 展开更多

关键词 不等式约束 秩亏 有效约束 虚拟观测法 水准网平差

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边角秩亏网测量方法研究

9

作者 侯彦彬 王群 赵卫丽 《测绘与空间地理信息》 2024年第S01期303-306,309,共5页

秩亏自由网平差是一种不设定任何起算数据,而是根据观测数据的冗余度和几何强度,自动确定平差基准的平差方法。它可有效地解决控制网中缺乏起算数据或者不想设定任何起算数据的问题,从而提高控制网的精度和效率。在使用已知起算数据进... 秩亏自由网平差是一种不设定任何起算数据,而是根据观测数据的冗余度和几何强度,自动确定平差基准的平差方法。它可有效地解决控制网中缺乏起算数据或者不想设定任何起算数据的问题,从而提高控制网的精度和效率。在使用已知起算数据进行一般间接平差处理数据时存在结果精度不均匀或不满足工程要求的问题,本文利用Python编程语言完成有已知起算数据的经典间接平差程序和无需已知起算数据的边角秩亏网平差程序,分别对CPIII网点进行两种不同的平差计算处理,通过对比两种平差结果比对,验证边角秩亏网精度的均匀性和在进行缺乏起算数据或者不想设定任何起算数据的测量问题处理时秩亏自由网平差方法使用的必要性。 展开更多

关键词 秩亏网平差 经典间接平差 测量程序设计 PYTHON

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基于Excel VBA监测网沉降基准点稳定性检验 被引量：1

10

作者 蔡婷 《价值工程》 2023年第18期136-138,共3页

本文对基于Excel VBA监测网沉降基准点稳定性检验方法进行分析,分析Excel VBA程序验证监测网沉降基准点稳定性的方法。介绍了Excel VBA和F检验原理,结合对某小区建筑物沉降观测的监测网沉降基准点稳定性案例,研究计算验证了Excel VBA程... 本文对基于Excel VBA监测网沉降基准点稳定性检验方法进行分析,分析Excel VBA程序验证监测网沉降基准点稳定性的方法。介绍了Excel VBA和F检验原理,结合对某小区建筑物沉降观测的监测网沉降基准点稳定性案例,研究计算验证了Excel VBA程序在监测网沉降基准点稳定性可行,进而满足相关行业的发展需求。 展开更多

关键词 Excel VBA 监测网 秩亏自由网平差 F检验 沉降基准点稳定性检验

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天山中段地区垂直形变特征与地震危险区 被引量：11

11

作者 于建民 丁平 江在森 《内陆地震》 1989年第4期356-361,共6页

本文用动态秩亏自由网平差处理了天山中段地区的大面积水准资料,给出了该区现今垂直形变速率等值线图。分析了天山中段地区的垂直形变概貌及特征。指出博罗霍洛断隆带是现今垂直形变的高速隆起带;北天山构造带的垂直差异运动水平高于南... 本文用动态秩亏自由网平差处理了天山中段地区的大面积水准资料,给出了该区现今垂直形变速率等值线图。分析了天山中段地区的垂直形变概貌及特征。指出博罗霍洛断隆带是现今垂直形变的高速隆起带;北天山构造带的垂直差异运动水平高于南天山构造带:沙湾—巩乃斯以西地段为垂直形变速率的高梯度带展布区,有可能是未来强震活动的危险区段。 展开更多

关键词 天山地区 垂直形变 地震 危险区

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应用激光跟踪仪的数控机床空间精度检测方法 被引量：9

12

作者 韩林 肖杰 +2 位作者 何韬 石纯标 袁明记 《中国测试》 CAS 北大核心 2022年第12期52-59,共8页

为实现数控机床空间精度快速、高精度测量,提出一种应用激光跟踪仪的数控机床空间精度快速求解方法。首先,分析激光跟踪仪测量数控机床空间精度的基本原理,建立激光跟踪仪测量数控机床空间精度的数学模型;其次,推导测量方程的线性化矩... 为实现数控机床空间精度快速、高精度测量,提出一种应用激光跟踪仪的数控机床空间精度快速求解方法。首先,分析激光跟踪仪测量数控机床空间精度的基本原理,建立激光跟踪仪测量数控机床空间精度的数学模型;其次,推导测量方程的线性化矩阵形式,基于秩亏自由网平差约束条件,实现数控机床空间精度的快速求解;并考虑激光跟踪仪测长误差引起的不确定度来源,基于蒙特卡洛方法进行测量不确定度评定;最后,在机床运动传递链为工件-Y轴-X轴-Z轴-刀具型式的三轴数控机床上开展数控机床空间精度测量与不确定度评定和验证试验。结果表明:该三轴数控机床空间精度为31.6μm,标准不确定度为10.2μm;与激光干涉仪定位偏差检测结果相比X、Y和Z轴线最大相差6.4μm,测量不确定度与多次重复测量结果标准差相比最大相差2.1μm,验证空间精度测量和不确定度评定方法的有效性。 展开更多

关键词 激光跟踪仪 机床空间精度 秩亏自由网平差 蒙特卡洛方法 测量不确定度

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秩亏自由网平差中最小范数解的唯一性分析 被引量：4

13

作者 王帅 高井祥 《勘察科学技术》 2011年第1期22-24,共3页

为分析秩亏自由网平差最小范数解的唯一性,该文首先介绍了秩亏自由网平差方法的原理,给出了秩亏自由网平差的直接解法,然后提出了最小范数逆不唯一而最小范数解唯一的特性,并对该唯一性进行了证明,最后通过对水准网进行解算,验证了该唯... 为分析秩亏自由网平差最小范数解的唯一性,该文首先介绍了秩亏自由网平差方法的原理,给出了秩亏自由网平差的直接解法,然后提出了最小范数逆不唯一而最小范数解唯一的特性,并对该唯一性进行了证明,最后通过对水准网进行解算,验证了该唯一性的正确性。 展开更多

关键词 秩亏自由网平差 最小范数解 唯一性

原文传递

秩亏自由网平差在近景影像色彩均衡处理中的运用 被引量：4

14

作者 詹总谦 饶友琢 《遥感信息》 CSCD 2014年第6期3-5,24,共4页

相对于卫星遥感影像和航空影像,近景影像的亮度和色调差异更大,色彩均衡处理困难。本文将秩亏自由网平差应用于近景影像的色彩均衡处理,并通过金字塔影像和并行处理技术提高处理效率。最后,通过给定的评价指标及目视效果验证了该方法在... 相对于卫星遥感影像和航空影像,近景影像的亮度和色调差异更大,色彩均衡处理困难。本文将秩亏自由网平差应用于近景影像的色彩均衡处理,并通过金字塔影像和并行处理技术提高处理效率。最后,通过给定的评价指标及目视效果验证了该方法在近景影像拼接和三维纹理映射的应用中均可以取得较好的效果。 展开更多

关键词 近景影像 色彩均衡 秩亏自由网平差 影像拼接 纹理映射

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利用重心基准的激光跟踪三维测边网平差 被引量：4

15

作者 刘硕 刘光博 刘尚国 《山东科技大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2021年第6期20-27,共8页

针对激光跟踪三维测边网平差中起算数据不足引起的秩亏问题,引入重心基准约束条件进行参数求解。以Leica AT930型激光跟踪仪为例,在试验场内构建了高精度三维测边网,利用公共点转换模型求取各测站点的近似坐标。然后利用重心基准理论,... 针对激光跟踪三维测边网平差中起算数据不足引起的秩亏问题,引入重心基准约束条件进行参数求解。以Leica AT930型激光跟踪仪为例,在试验场内构建了高精度三维测边网,利用公共点转换模型求取各测站点的近似坐标。然后利用重心基准理论,引入附加约束矩阵,较好地解决了测边网中秩亏自由网平差的问题。实验表明,该模型在10 m测量范围内,测站点、控制点点位精度平均值优于0.1 mm,平差后点坐标反算距离与测距值偏差可控制在10μm以内,有效消除了激光跟踪仪测角误差对点位精度的影响。 展开更多

关键词 激光跟踪仪 精密三维测边网 公共点转换模型 重心基准 秩亏自由网平差

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某矿区高程系统稳定性分析

16

作者 王永兴 王鸣鹤 李正忠 《矿山测量》 2019年第2期93-97,共5页

矿区高程系统由筹建开始,一般经历数十年的建设、改建。在此期间,起算基准不一、高程系统不一致、施测单位不同、日积月累的矿区沉降等问题严重影响着矿区高程系统的精度和可靠性。针对此类问题,文中对某矿区高程系统进行了稳定性分析,... 矿区高程系统由筹建开始,一般经历数十年的建设、改建。在此期间,起算基准不一、高程系统不一致、施测单位不同、日积月累的矿区沉降等问题严重影响着矿区高程系统的精度和可靠性。针对此类问题,文中对某矿区高程系统进行了稳定性分析,重点解决了高程基准点稳定性、高程系统与临区一致性、水准点沉降状况等问题。结果显示,该矿区高程基准点大部分比较稳定,高程系统与临区一致,基岩水准点仅存在小幅度沉降,三等水准基点普遍产生了沉降,但基岩水准点之间高差都符合限差的要求,可以继续使用。 展开更多

关键词 高程系统 秩亏自由网平差 T检验 稳定性分析

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矩阵的SVD分解性质及其在秩亏网平差中的应用 被引量：12

17

作者 鲁铁定 陶本藻 周世健 《大地测量与地球动力学》 CSCD 北大核心 2007年第5期63-67,共5页

对矩阵的奇异值分解(SVD,Singular Value Decomposition)进行了分析。推导证明了奇异值分解和M-P广义逆矩阵之间的关系,得出奇异值分解的广义逆矩阵为矩阵的M-P广义逆;分析了奇异值分解和线性方程组最小范数最小二乘解的关系,推导了应... 对矩阵的奇异值分解(SVD,Singular Value Decomposition)进行了分析。推导证明了奇异值分解和M-P广义逆矩阵之间的关系,得出奇异值分解的广义逆矩阵为矩阵的M-P广义逆;分析了奇异值分解和线性方程组最小范数最小二乘解的关系,推导了应用奇异值分解进行秩亏网平差解算的平差解算公式和精度估算公式;推导了加权最小二乘最小范数解的奇异值分解解算问题,扩展了奇异值分解求解未知参数最小范数最小二乘解;最后通过秩亏网算例进行了解算,验证了方法的正确性和矩阵分解的有效性。 展开更多

关键词 奇异值分解 矩阵分解 秩亏网 广义逆矩阵 测量平差

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基于网络RTK图根控制测量数据后处理及分析 被引量：2

18

作者 彭振中 黄秋华 夏林元 《测绘与空间地理信息》 2011年第3期13-15,共3页

GPS网络RTK技术在工程应用领域发展比较迅猛,目前国内许多城市已经建立了自己的网络RTK系统,将其大面积应用于工程测量领域,而对其采集的数据精度再分析及改进没有相关的研究,文章将结合工程实践及自由网平差理论提出改进网络RTK图根控... GPS网络RTK技术在工程应用领域发展比较迅猛,目前国内许多城市已经建立了自己的网络RTK系统,将其大面积应用于工程测量领域,而对其采集的数据精度再分析及改进没有相关的研究,文章将结合工程实践及自由网平差理论提出改进网络RTK图根控制点点组整体精度的方法,通过比较研究得出的结论使观测数据精度进一步提高,对网络RTK观测数据误差研究具有参考价值。 展开更多

关键词 网络RTK 秩亏自由网平差 重心基准 拟稳基准

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基于卧龙湖煤矿的基准网稳定性分析 被引量：1

19

作者 张美微 余学祥 汪佳 《煤炭技术》 CAS 北大核心 2013年第2期142-144,共3页

本文结合卧龙湖煤矿基准网的沉陷观测数据,采用整体稳定性检验的平均间隙法,分析了卧龙湖煤矿变形监测网的稳定性,并对基准网的不稳定点进行搜索,得出了有益的结论。

关键词 基准点 秩亏自由网平差 稳定性分析 沉降监测

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