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题名蕴涵格与Stone表现定理的推广
被引量：19
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作者
王国俊
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机构
陕西师范大学数学研究所
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出处
《科学通报》
EI
CAS
CSCD
北大核心
1998年第10期1033-1036,共4页
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基金
国家自然科学基金!(批准号 :193310 30 )
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文摘
从R0 _语义出发在全体 ( ,∨ ,→ )型公式之集F(S)上引入了逻辑等价关系 ,证明了它是F(S)上的同余关系并称商代数为R0 _语义Lindenbaum代数 .以此为背景引入了蕴涵格与正则蕴涵格的概念 ,它是Boole代数的推广 .另一方面 ,引入了除含有拓扑结构之外尚有蕴涵运算的Fuzzy蕴涵空间及其蕴涵基的概念 ,证明了正则蕴涵格的拓扑表现定理 ,即 ,( ,∨ ,→ )型代数M是正则蕴涵格当且仅当M同构于某Fuzzy蕴涵空间的蕴涵基 .在M是Boole代数的情形 ,证明了相应的蕴涵空间是紧零维Hausdorff空间 ,从而由蕴涵格的表现定理可以推得关于Boole代数的著名的Stone表现定理 .
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关键词
Stone表现定理
r0-语义
LINDENBAUM代数
蕴函数
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分类号
O153.1
[理学—数学]
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