共轭空间的Radon-Nikodym性质及其中弱-u-可测函数的弱-等价性定理 被引量：6

1

作者 郭铁信 《中国科学（A辑）》 CSCD 1996年第7期604-610,共7页

首先给出关于随机共轭空间表示的一个深刻定理及其若干重要应用.然后,作为表示定理的应用,证明了如下基本定理:设B为Banach空间B的共轭空间,(Ω,σ,u)为任一概率空间,那么任一定义在(Ω,σ,u)上取值于B的弱-u-可测函数都弱-等价于一个... 首先给出关于随机共轭空间表示的一个深刻定理及其若干重要应用.然后,作为表示定理的应用,证明了如下基本定理:设B为Banach空间B的共轭空间,(Ω,σ,u)为任一概率空间,那么任一定义在(Ω,σ,u)上取值于B的弱-u-可测函数都弱-等价于一个定义在(Ω,σ,u)上取值于B的u-可测函数的充要条件为B关于(Ω,σ,u)具有Radon-Nikodym性质. 展开更多

关键词 u-可测函数 弱^＊-等介性 r-n性质 随机共轭空间

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关于Krein－Milman性质和Radon－Nikodym性质的等价性（Ⅱ） 被引量：1

2

作者 刘德 葛诚 《内蒙古大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1996年第6期748-754,共7页

综述了１９８８年以来对Ｓｃｈａｃｈｅｒｍａｙｅｒ结果的改进以及解决ＫＭＰ和ＲＮＰ等价性问题的若干可能途径．

关键词 r-n性质 K-M性质 等价性 连续点性质 巴拿赫空间

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Radon-Nikodym导数形式的Vitali-Hahn-Saks定理 被引量：2

3

作者 赵焕光 《数学杂志》 CSCD 1997年第2期267-270,共4页

本文对向量测度建立了Ｒａｄｏｎ－Ｎｉｋｏｄｙｍ导数形式的Ｖｉｔａｌｉ－Ｈａｈｎ－Ｓａｋｓ定理

关键词 测度论 V-H-S定理 r-n性质 r-n导数形式

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函数空间SUF的RNP与模糊上鞅 被引量：2

4

作者 刘普寅 《模糊系统与数学》 CSCD 1994年第1期32-42,共11页

本文证明取值于度量空间的函数的Ｂｏｃｈｎｅｒ积分与Ａｕｍａｎｎ积分是等价的，且积分值相等。空间的Ｒａｄｏｎ－Ｎｉｋｏｄｙｍ性质（简称ＲＮＰ）在正线性等距映射下保持不变。在此基础上得到空间ＳＵＦ具有ＲＮＰ，且把诸结果应... 本文证明取值于度量空间的函数的Ｂｏｃｈｎｅｒ积分与Ａｕｍａｎｎ积分是等价的，且积分值相等。空间的Ｒａｄｏｎ－Ｎｉｋｏｄｙｍ性质（简称ＲＮＰ）在正线性等距映射下保持不变。在此基础上得到空间ＳＵＦ具有ＲＮＰ，且把诸结果应用于模糊上秧的研究，得到了模糊上鞅的几个收敛定理。 展开更多

关键词 函数空间 r-n性质 SUP 模糊鞅

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关于Krein－Milman性质和Radon－Nikodym性质的等价性（Ⅰ） 被引量：1

5

作者 刘德 葛诚 《内蒙古大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1996年第5期610-617,共8页

Ｋｒｅｉｎ－Ｍｉｌｍａｎ性质和Ｒａｄｏｎ－Ｎｉｋｏｄｙｍ性质的等价性研究是Ｂａｎａｃｈ空间几何学理论中一个有趣的课题．本文综述了１９８８年以前这方面的主要成果．

关键词 加续点性质 K-M性质 等价性 r-n性质 巴拿赫空间

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定向集上的B值L^p极限鞅 被引量：1

6

作者 郭红文 闫海峰 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1999年第1期8-13,共6页

本文讨论了定向集上Ｂ值ＬＰ极限鞅的Ｒｉｅｓｚ分解定理及其性质，并利用它刻划了Ｂａｎａｃｈ空间的Ｒａｄｏｎ－Ｎｉｋｏｄｙｍ性质，使一些已知的结果得到推广和改进．

关键词 L^p极限鞅 r-n性质 定向集 随机变量 巴拿赫空间

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无限状态空间上的Radon-Nikodym性质(I) 被引量：1

7

作者 陈泽乾 赵俊峰 《数学学报（中文版）》 SCIE CSCD 北大核心 1998年第5期1085-1090,共6页

利用有界变差向量测度空间给出一个Ｂａｎａｃｈ空间有Ｒａｄｏｎ－Ｎｉｋｏｄｙｍ性质的内蕴几何刻划，所用工具为本文引进的向量测度值鞅．

关键词 偏可凹性 r-n性质 无限状态空间 巴拿赫空间

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向量测度中的广义Radon-Nikodym性质

8

作者 周大强 《武汉粮食工业学院学报》 1992年第3期36-40,共5页

测度论中的Radon—Nikodym定理是初等微积分中Neuton—Leibnitz定理的推广,在向量测度论中RN定理对一般Banach空间不必成立,如C_0,L(μ)等。本文将向量测度G:∑→X的RN导数g∈L(μ,X)代之以g∈L(μ,x),因为实数域R与复域c都是自共扼(更... 测度论中的Radon—Nikodym定理是初等微积分中Neuton—Leibnitz定理的推广,在向量测度论中RN定理对一般Banach空间不必成立,如C_0,L(μ)等。本文将向量测度G:∑→X的RN导数g∈L(μ,X)代之以g∈L(μ,x),因为实数域R与复域c都是自共扼(更是自反)的Banach空间,所以这种推广也是自然的。这里我们证明了广RN定理在有尾缩基(shrinkingbasis)的B—空间成立,因而Co有广RNP,因L(μ)对任何偶次共扼扩充的RN定理都不成立。所以Co与L(μ)在RNP分类中是本质不同的。本文也证明了空间X有广RNP与每个算子T:L(μ)→X的广Riesz可表示的等价性。 展开更多

关键词 测度论 广rn性质 向量测度 r-n性质

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Bochner可积函数空间L_p(μ,X)的序列弱完备性

9

作者 卜庆营 任丽伟 叶以宁 《数学学报（中文版）》 SCIE CSCD 北大核心 1997年第4期559-564,共6页

本文证明了当Ｂａｔａｃｈ空间Ｘ是序列弱完备的且具有Ｒａｄｏｎ－Ｎｉｋｏｄｙｍ性质时，Ｂｏｃｈｎｅｒ可积函数空间Ｌｐ（μ，ｘ）（１≤ｐ＜∞）也是序列弱完备的。并且在一定条件下，其逆命题也成立。

关键词 序列弱完备 可积函数空间 r-n性质 B可积函数

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弱紧局部一致凸空间与RADON-NIKODYM性质

10

作者 傅俊义 张文跃 《江西大学学报（自然科学版）》 1991年第2期16-18,共3页

设X是Banach空间。称X是弱紧局部一致凸的(WCLUR),如果x_2,x∈X,‖x_2=‖x‖=1,‖x_2+x‖→Z,则{x_n}有弱敛子序列。在这个意义下,我们证明:如果X*是(WCLUR),则X*有Radon-Nikodym性质。

关键词 巴拿赫空间 r-n性质 WCLUr

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Radon－Nikodym性质与Riesz可表示算子

11

作者 李开慧 《重庆师范学院学报（自然科学版）》 1995年第3期19-25,共7页

本文证明了如下定理：设ｘ是Ｆｒｅｃｈｅｔ空间，（Ｓ，β，μ）是有限测度空间，那么Ｘ关于（Ｓ，β，μ）具有Ｒａｄｏｎ－Ｎｉｋｏｄｙｍ性质当且仅当任给Ｔ∈Ｌ（Ｌ（μ），ｘ）是Ｒｉｅｓｚ可表示的。

关键词 凸空间 弗瑞协空间 r-n性质 黎斯算子

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向量值测度与条件期望算子

12

作者 田国辉 李晓峰 赵天霞 《吉林工业大学学报》 CSCD 1996年第3期79-81,共3页

在文献〔１〕的基础上，将条件期望算子的定义推广到向量值函数空间上。

关键词 条件期望算子 向量值测度 r-n性质 C^＊代数

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Banach序列空间l_p［X］的Radon－Nikodym性质

13

作者 王焕许 卜庆营 任丽伟 《哈尔滨师范大学自然科学学报》 1995年第3期31-34,共4页

本文我们讨论了由Ｂａｎａｃｈ空间Ｘ上的弱绝对ｐ￣－可和序列所组成的Ｂａｎａｃｈ序列空间ｌ_ｐ［Ｘ］的Ｒａｄｏｎ—Ｎｉｋｏｄｙｍ性质，证明了当Ｘ具有Ｒａｄｏｎ－Ｎｉｋｏｄｙｍ性质且ｌ_ｐ［Ｘ］具ＧＡＫ－性质时，ｌ_ｐ［Ｘ... 本文我们讨论了由Ｂａｎａｃｈ空间Ｘ上的弱绝对ｐ￣－可和序列所组成的Ｂａｎａｃｈ序列空间ｌ_ｐ［Ｘ］的Ｒａｄｏｎ—Ｎｉｋｏｄｙｍ性质，证明了当Ｘ具有Ｒａｄｏｎ－Ｎｉｋｏｄｙｍ性质且ｌ_ｐ［Ｘ］具ＧＡＫ－性质时，ｌ_ｐ［Ｘ］也具有Ｒａｄｏｎ－Ｎｉｋｏｄｙｍ性质。 展开更多

关键词 序列空间 巴拿赫空间 r-n性质

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向量值鞅型序列与AL空间

14

作者 万成高 刘旭阳 《湖北大学学报（自然科学版）》 CAS 1996年第3期235-240,共6页

设（Ω，Ｆ，Ｐ）是概率空间，Ｅ是Ｂａｎａｃｈ格，（１）若Ｅ是序连续的，则（ａ）Ｅ同构于一个ＡＬ空间等价于（ｂ）每一满足（Ｃ＋）条件Ｅ值拟上鞅必满足（Ｃ）条件；（２）若Ｅ是ＡＬ空间且具有ＲＮＰ，则（ａ）每一满足（Ｃ＋）... 设（Ω，Ｆ，Ｐ）是概率空间，Ｅ是Ｂａｎａｃｈ格，（１）若Ｅ是序连续的，则（ａ）Ｅ同构于一个ＡＬ空间等价于（ｂ）每一满足（Ｃ＋）条件Ｅ值拟上鞅必满足（Ｃ）条件；（２）若Ｅ是ＡＬ空间且具有ＲＮＰ，则（ａ）每一满足（Ｃ＋）条件的Ｅ值拟终下鞅强ａ．ｓ．收敛；（ｂ）每一满足（Ｃ＋）条件的Ｅ值依概渐近下鞅强ａ．ｓ．收敛； 展开更多

关键词 AL空间 向量值鞅型序列 概率空间 r-n性质

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