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反埃尔米特R对称矩阵的若干性质
1
作者 黄光鑫 《成都理工大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2010年第6期693-696,共4页
令R∈Cn×n为一个非平凡卷积矩阵,即R-1=R≠±I。若R*=-R,RAR=A,则矩阵A∈Cn×n称为反埃尔米特R对称矩阵。该文给出了反埃尔米特R对称矩阵的若干性质。首先,当R*=R时,得到了一个反埃尔米特R对称矩阵A的分解表达式。其次,证... 令R∈Cn×n为一个非平凡卷积矩阵,即R-1=R≠±I。若R*=-R,RAR=A,则矩阵A∈Cn×n称为反埃尔米特R对称矩阵。该文给出了反埃尔米特R对称矩阵的若干性质。首先,当R*=R时,得到了一个反埃尔米特R对称矩阵A的分解表达式。其次,证明了以反埃尔米特R对称矩阵为系数矩阵的方程组Az=w的求解,以及A的逆矩阵的求解均可归结为A的分解式的相应问题。最后,给出了反埃尔米特R对称矩阵A的特征值问题与其分解式对应的特征值问题之间的关系。 展开更多
关键词 中心对称矩阵 中心斜矩阵 r对称矩阵 反埃尔米特r对称矩阵
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R对称矩阵左右逆特征值问题的有解条件 被引量：1
2
作者 杜玉霞 梁武 《佳木斯大学学报（自然科学版）》 CAS 2011年第2期285-286,289,共3页
研究了R对称矩阵的左右逆特征值问题,得到可解条件及一般解的表达式.本文的结论推广了李范良的文章:反中心对称矩阵的左右逆特征值问题.
关键词 r对称矩阵 左右特征值对 有解条件
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R对称矩阵左右逆特征值问题的最佳逼近解
3
作者 杜玉霞 梁武 张文军 《宿州学院学报》 2015年第4期91-93,共3页
对于给定的矩阵X∈Rn×h,Λ∈Rh×h,Y∈Rn×l,μ∈Rl×l和对称且非平凡的对合矩阵R,当矩阵方程组{AX=XΛ YTA=μYT 有解时,解集为: SE={A|A=XΛX+(YT+)+μYT(In-XX)+(In-YY+)Z(In-XX+),Z∈RSRn×n}。以此为基础,... 对于给定的矩阵X∈Rn×h,Λ∈Rh×h,Y∈Rn×l,μ∈Rl×l和对称且非平凡的对合矩阵R,当矩阵方程组{AX=XΛ YTA=μYT 有解时,解集为: SE={A|A=XΛX+(YT+)+μYT(In-XX)+(In-YY+)Z(In-XX+),Z∈RSRn×n}。以此为基础,讨论R对称矩阵左右逆特征值的最佳逼近解,即对于任意给定矩阵A*∈Rn×n,寻找矩阵^^A∈SE,使其满足‖A*-A‖=minEA∈SE‖A*-A‖。 展开更多
关键词 r对称矩阵 左右逆特征值 最佳逼近
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关于R斜共轭矩阵的若干性质 被引量：1
4
作者 黄光鑫 尹凤 《成都理工大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2010年第3期348-351,共4页
令R∈Cn×n为一个非平凡卷积矩阵,即R-1=R≠±I。如果复数域上的一个n阶矩阵A满足RAR=-A,则A称为n阶R斜共轭矩阵。该文给出了一个R斜共轭矩阵的若干性质。对于复数域上的n阶R斜共轭矩阵A,首先给出了A的分解表达式。然后依次证... 令R∈Cn×n为一个非平凡卷积矩阵,即R-1=R≠±I。如果复数域上的一个n阶矩阵A满足RAR=-A,则A称为n阶R斜共轭矩阵。该文给出了一个R斜共轭矩阵的若干性质。对于复数域上的n阶R斜共轭矩阵A,首先给出了A的分解表达式。然后依次证明了求解方程组Az=w,A的逆,A的Moore-Penrose逆,以及A特征值等问题都可归结为求解对A作分解后得到的相应实矩阵的对应问题,从而简化了R斜共轭矩阵的计算。 展开更多
关键词 中心对称矩阵 中心斜矩阵 MOOrE-PENrOSE逆 r斜对称矩阵 r斜共轭矩阵
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广义(R,S)-对称矩阵
5
作者 宋俊玲 何春花 张艳军 《聊城大学学报（自然科学版）》 2007年第4期26-28,53,共4页
引进了广义(R,S)-对称矩阵的概念,给出了广义(R,S)-对称矩阵A的精确表达式,据此将方程AX=V化成若干低阶方程来求解.给出了广义(R,S)-对称矩阵A的几类广义逆的表达式.
关键词 k次单位矩阵 r-对称矩阵 广义(r S)-对称矩阵 广义逆
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关于 r-循环矩阵与 r-循环对称矩阵的逆 被引量：1
6
作者 殷志云 熊刚强 黄文韬 《中南工业大学学报》 CSCD 北大核心 1998年第6期593-595,共3页
利用关联多项式及其根给出了ｒ－循环矩阵的逆的２种表达式及算法，并对ｒ＝１，ｎ为偶数的情形提出了一种降阶算法．
关键词 r-循环矩阵 r-循环对称矩阵 关联多项式 逆矩阵
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一类矩阵方程的Hermitian R-对称定秩解(英文)
7
作者 付莹 《数学杂志》 CSCD 北大核心 2014年第2期243-250,共8页
本文研究了矩阵方程AX=B的Hermitian R-对称最大秩和最小秩解问题.利用矩阵秩的方法,获得了矩阵方程AX=B有最大秩和最小秩解的充分必要条件以及解的表达式,同时对于最小秩解的解集合,得到了最佳逼近解.
关键词 矩阵方程 HErMITIAN r-对称矩阵 最大秩 最小秩 最佳逼近解
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r-对称循环矩阵及逆矩阵三角分解的快速算法 被引量：1
8
作者 陆全 徐仲 +1 位作者 陈芳 袁志杰 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2006年第5期212-217,共6页
根据r-对称循环矩阵的特殊结构给出了求这类矩阵本身及其逆矩阵三角分解的快速算法,算法的运算量均为O(n2),一般矩阵及逆矩阵三角分解的运算量均为O(n3).
关键词 r-对称循环矩阵 三角分解 快速算法
原文传递
k次R-对称矩阵的Procrustes问题及最佳逼近问题
9
作者 贾志刚 魏木生 赵美香 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2011年第2期320-327,共8页
刻画了Hermitian k次R-对称矩阵,并分别给出AX=V和‖AX-V‖=min存在Hermitian k次R-对称解的充要条件和解的精确表达式,其中X,V∈C^(n×m)是已知的矩阵.给定矩阵B∈C^(n×n),该文给出‖AX-V‖=min和‖A-B‖=min存在公共的Hermit... 刻画了Hermitian k次R-对称矩阵,并分别给出AX=V和‖AX-V‖=min存在Hermitian k次R-对称解的充要条件和解的精确表达式,其中X,V∈C^(n×m)是已知的矩阵.给定矩阵B∈C^(n×n),该文给出‖AX-V‖=min和‖A-B‖=min存在公共的Hermitian k次R-对称解的充要条件和解的表达式. 展开更多
关键词 k次单位矩阵 HErMITIAN k次r-对称矩阵 PrOCrUSTES问题 最佳逼近
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