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QF环上的Macaulay逆系问题
1
作者 陆佩忠 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2001年第2期217-222,共6页
Ｍａｃａｕｌａｙ的逆系理论研究多项式理想与域上线性递归阵列之间的对偶关系．本文致力于将逆过系理论推广到 Ｑｕａｓｉ－Ｆｒｏｂｅｎｉｕｓ环上．这项研究可以应用到多个领域中，例如高维卷积码、 Ｇａｌｏｉｓ环上的代数编码以及... Ｍａｃａｕｌａｙ的逆系理论研究多项式理想与域上线性递归阵列之间的对偶关系．本文致力于将逆过系理论推广到 Ｑｕａｓｉ－Ｆｒｏｂｅｎｉｕｓ环上．这项研究可以应用到多个领域中，例如高维卷积码、 Ｇａｌｏｉｓ环上的代数编码以及参数化系统论．首先以新的观点描述逆系问题．将其转换成阵列形式零点（Ｎｕｌｌｓｔｅｌｌｅｎｓａｔｚ）问题．然后建立代数理想与线性递归阵列之间的对应关系．对此相关的问题已有大量的研究，但几乎所有现有的有趣结果可以看成本文结果的特殊推论． 展开更多
关键词 零点定理 quasi-frobenius环 阵列 零化理想 内射模 Macaulay逆系 多项式理想 GALOIS环
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连通分次代数上投射模范畴的三角结构
2
作者 傅宁 《复旦学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2014年第1期134-140,共7页
首先将一般的Quasi-Frobenius环的刻画推广到分次Quasi-Frobenius环上.接下来,给出了投射模范畴有三角结构的连通分次代数的一个刻画.反之,当连通分次代数满足一定条件时,给出了投射模范畴的三角结构,并证明了这些三角结构全体和k中非... 首先将一般的Quasi-Frobenius环的刻画推广到分次Quasi-Frobenius环上.接下来,给出了投射模范畴有三角结构的连通分次代数的一个刻画.反之,当连通分次代数满足一定条件时,给出了投射模范畴的三角结构,并证明了这些三角结构全体和k中非零元素全体之间的一一对应关系.最后,证明了具有不同三角结构的投射模范畴作为三角范畴是等价的. 展开更多
关键词 三角范畴 连通分次代数 投射模范畴 分次quasi—frobenius环
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