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捷联惯导四元数的四阶龙格库塔姿态算法 被引量:16
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作者 史凯 刘马宝 《探测与控制学报》 CSCD 北大核心 2019年第3期61-65,共5页
针对捷联惯导姿态更新算法高精度、结构复杂度低的需求,为了满足常规武器工程化的需求,提出捷联惯导四元数的四阶龙格库塔姿态解算算法.根据载体初始姿态角确定姿态转换矩阵,由姿态转换矩阵确定四元数初值,用四阶龙格库塔法解四元数微... 针对捷联惯导姿态更新算法高精度、结构复杂度低的需求,为了满足常规武器工程化的需求,提出捷联惯导四元数的四阶龙格库塔姿态解算算法.根据载体初始姿态角确定姿态转换矩阵,由姿态转换矩阵确定四元数初值,用四阶龙格库塔法解四元数微分方程,更新四元数,从而根据四元数与姿态角之间对应关系解算弹体姿态角.120迫弹平台仿真结果验证了四阶龙格库塔姿态更新算法的正确性,姿态解算精度0.01°,开发实用化样机进行实际抛洒实验,结果表明,该算法切实可行,可工程化使用. 展开更多
关键词 捷联惯导 姿态更新算法 四阶龙格库塔法 四元数
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基于卡尔曼滤波的云台自适应姿态优化算法 被引量:9
2
作者 刘义 杨鹏 《自动化与仪表》 2022年第11期80-86,共7页
姿态角的解算精度是影响云台工作性能的关键因素。该文基于四元数和三维旋转的数学原理,对扩展卡尔曼滤波器进行改进,提出自适应变噪声数学模型,并利用非线性互补滤波器对实验结果进行并行数据融合。该文利用Matlab进行仿真实验比较常规... 姿态角的解算精度是影响云台工作性能的关键因素。该文基于四元数和三维旋转的数学原理,对扩展卡尔曼滤波器进行改进,提出自适应变噪声数学模型,并利用非线性互补滤波器对实验结果进行并行数据融合。该文利用Matlab进行仿真实验比较常规EKF算法和该文设计的改进型姿态融合算法的解算精度。当姿态角发生摇摆运动时,改进型姿态融合算法的动态精度提高了30%左右;当姿态角恒定来模拟云台锁定目标时,改进算法的静态误差和误差均方根都有了明显降低。结果表明,该文提出的改进型滤波算法可以有效提高系统的解算精度,增强系统的稳定性。 展开更多
关键词 四元数 扩展卡尔曼滤波 云台
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垂直直线特征的双目视觉位姿测量方法 被引量:10
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作者 赵振庆 叶东 +1 位作者 陈刚 郭玉波 《光学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2014年第10期185-191,共7页
针对直线特征,提出了基于两条垂直直线特征双目视觉位姿测量解析算法。该算法根据直线特征和其在摄像机图像上投影直线共面性质建立模型,利用单位四元素法简化了投影模型变量,进而在仅知被测物体上两条直线相互垂直的信息,利用两条垂线... 针对直线特征,提出了基于两条垂直直线特征双目视觉位姿测量解析算法。该算法根据直线特征和其在摄像机图像上投影直线共面性质建立模型,利用单位四元素法简化了投影模型变量,进而在仅知被测物体上两条直线相互垂直的信息,利用两条垂线投影在两个摄像机图像上四条直线图像,求解出被测物体的位姿参数。同时分析了退化情况下位姿求解方法,即当直线向量平行于两个摄像机基线向量时,直线向量在左右摄像机投影到同一条直线上时的位姿求解方法。基于Matlab仿真实验表明该算法对于噪声具有一定的稳健性,即使两条直线不垂直而有一个角度误差时,仍能保证一定的精度。实物实验表明该算法可以满足一般测量精度要求。 展开更多
关键词 机器视觉 双目视觉 位姿测量 直线特征 四元素
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某型空-地反辐射导弹运动的数学描述 被引量:9
4
作者 崔乃刚 刘育华 田鸿堂 《战术导弹技术》 1993年第4期19-23,共5页
建立了某型空-地反辐射导弹运动的数学模型,并采用四元数算法描述导弹的姿态运动.给出了雷达定位方法及导弹飞行各阶段的控制信号.最后进行了弹道仿真计算.
关键词 反辐射导弹 复合制导 卡尔曼滤波
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一种四元整数公钥密码体制 被引量:3
5
作者 陆洪文 孙玉花 《同济大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2003年第12期1463-1466,共4页
RSA型公钥密码体制广泛应用在网络安全技术中 .它在数学方面的中心原理就是找到一个具有特殊性质的有限群 ,根据群内元素之间的运算规则得出密码中的加密算法和解密算法 .在目前的网络安全技术中 ,通常使用的是模n既约有理整数同余类群 ... RSA型公钥密码体制广泛应用在网络安全技术中 .它在数学方面的中心原理就是找到一个具有特殊性质的有限群 ,根据群内元素之间的运算规则得出密码中的加密算法和解密算法 .在目前的网络安全技术中 ,通常使用的是模n既约有理整数同余类群 ,在此 ,通过对四元数体、四元整数环、模n既约四元整数同余类群等数学概念及性质的研究 ,得出这样一个结论 展开更多
关键词 四元数体 四元整数环 模n既约四元整数同余类群 公钥密码体制
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LPC1227的智能无线体感鼠标设计 被引量:7
6
作者 李志军 时继潮 石磊 《单片机与嵌入式系统应用》 2015年第4期60-63,共4页
系统采用LPC1227处理器对陀螺仪、加速度计的六轴数据进行实时采集,将采集到的数据通过FIFO滤波器进行低通滤波,然后利用三轴扩展卡尔曼滤波算法对六轴的数据噪声进行滤波和实时估计,并且利用四元数的解算得到人体手部的最优姿态。最后... 系统采用LPC1227处理器对陀螺仪、加速度计的六轴数据进行实时采集,将采集到的数据通过FIFO滤波器进行低通滤波,然后利用三轴扩展卡尔曼滤波算法对六轴的数据噪声进行滤波和实时估计,并且利用四元数的解算得到人体手部的最优姿态。最后通过无线的方式发送到接收端,再通过USB协议发送到电脑端,使光标随着人手部的移动而移动,从而电脑执行相应的操作。 展开更多
关键词 三轴陀螺仪 四元数 AHRS姿态解算 扩展卡尔曼滤波
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三目立体摄影测量系统中相机标定技术研究 被引量:7
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作者 范亚兵 黄桂平 +1 位作者 姚思远 任政圭 《计量学报》 CSCD 北大核心 2015年第2期132-135,共4页
针对目前多相机摄影测量系统中相机标定技术研究较少,而且其标定方法的可靠性、稳定性以及标定精度针对高精度工业测量检测要求存在缺陷的问题,将四元数理论引入共面条件方程,提出了一种三目立体摄影测量系统的标定技术,有效解决了... 针对目前多相机摄影测量系统中相机标定技术研究较少,而且其标定方法的可靠性、稳定性以及标定精度针对高精度工业测量检测要求存在缺陷的问题,将四元数理论引入共面条件方程,提出了一种三目立体摄影测量系统的标定技术,有效解决了多相机立体摄影测量在工业测量现场高精度实时标定问题,实现点位精度优于±2mm,距离精度优于±3mm。 展开更多
关键词 计量学 三目立体摄影测量 相机标定 四元数 共面方程
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四元数体上的矩阵分解 被引量:6
8
作者 曹喜望 《数学杂志》 CSCD 1999年第1期19-22,共4页
本文将复数域上矩阵的积因子分解推广到四元数体上.
关键词 四元数体 矩阵 可中心化 积因子分解 分解
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基于ARM11的海洋浮标云台稳定控制系统 被引量:6
9
作者 周金金 林志 王小英 《中国测试》 CAS 北大核心 2016年第1期74-78,共5页
由于载体姿态的变化和海浪等因素的影响,海洋浮标成像系统所获得的图像不稳定或者模糊,如何改变现状是人们不断探讨和研究的课题。结合陀螺传感器MPU6050和磁力计HMC5883L设计一套基于ARM11的云台稳定控制系统,通过S3C6410的I2C接口读取... 由于载体姿态的变化和海浪等因素的影响,海洋浮标成像系统所获得的图像不稳定或者模糊,如何改变现状是人们不断探讨和研究的课题。结合陀螺传感器MPU6050和磁力计HMC5883L设计一套基于ARM11的云台稳定控制系统,通过S3C6410的I2C接口读取MPU6050和HMC5883L的数据,采用卡尔曼滤波算法对其进行处理,然后解算出载体的航向角和俯仰角,实现云台摄像机姿态的反向调整。当云台摄像机与PC相连时,对Ulead Video Studio软件进行简单的配置,便可看到云台摄像机所拍摄的视频信息。实验结果表明:云台将以水平速度280°/s、垂直速度100°/s完成反向偏转,最长反馈调整时间为0.38 s,满足工程上的应用需求;该系统电路结构简单、成本低、可视化且稳定,可以移植到无人机及船舶监控等场合,具有一定的实用性。 展开更多
关键词 MPU6050 HMC5883L 卡尔曼滤波 四元数 云台
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噪声特性未知的多传感器协方差交叉融合姿态估计 被引量:6
10
作者 王硕 宋申民 +1 位作者 史小平 于浛 《控制与决策》 EI CSCD 北大核心 2016年第2期273-278,共6页
针对噪声特性未知的多传感器航天器姿态估计过程中互协方差未知的问题,提出一种鲁棒的协方差交叉(CI)融合算法.首先采用容积卡尔曼滤波(CKF)器获取局部的估计信息;然后以最小化非线性性能指标为原则求取局部的估计信息权重;最后使用CI... 针对噪声特性未知的多传感器航天器姿态估计过程中互协方差未知的问题,提出一种鲁棒的协方差交叉(CI)融合算法.首先采用容积卡尔曼滤波(CKF)器获取局部的估计信息;然后以最小化非线性性能指标为原则求取局部的估计信息权重;最后使用CI算法融合各局部估计信息.此外,对于由四元数描述航天器姿态时存在的冗余问题,采用了以误差四元数和误差广义罗德里格参数相互切换的方法来替代.仿真结果验证了所提出算法的有效性. 展开更多
关键词 协方差交叉 多传感器信息融合 容积卡尔曼滤波 四元数
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Dual-quaternion-based satellite pose estimation and control with event-triggered data transmission 被引量:1
11
作者 LI ChunHui ZOU HengGuang +2 位作者 SHI DaWei SONG JiLiang WANG JunZheng 《Science China(Technological Sciences)》 SCIE EI CAS CSCD 2023年第5期1214-1224,共11页
This paper proposes an event-triggered active disturbance rejection control framework to achieve the simultaneous position and attitude control of a satellite in proximity operations.Firstly,to facilitate the satellit... This paper proposes an event-triggered active disturbance rejection control framework to achieve the simultaneous position and attitude control of a satellite in proximity operations.Firstly,to facilitate the satellite motion description,we derive the relative kinematics and dynamics in terms of dual quaternions with the considerations of internal uncertainties and external disturbances.Then,two kinds of event-triggered mechanisms in the sensor/observer and controller/actuator channels are proposed to reduce the utilization of onboard communication resources and to improve control performance,respectively.The observation error and tracking error of both the attitude and orbit systems are theoretically proven to be asymptotically bounded.Finally,the simulation results show that the proposed method can achieve simultaneous position and attitude tracking between target and chaser satellites with satisfactory control performance and reduced communication rates. 展开更多
关键词 active disturbance rejection control framework event-triggered mechanisms estimate and control position and attitude satellite in proximity operations dual quaternions
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基于四元数和动态逆的无人机精确航迹控制 被引量:5
12
作者 宋宏川 詹浩 +1 位作者 夏露 张楠 《西北工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2020年第4期705-714,共10页
精确跟踪飞机飞行性能边界内剧烈变化的三维航迹是无人机应用于空战的关键问题,这要求飞机的飞行控制律设计不仅要适应动力学的非线性特性还要解决飞行过程中的奇异性问题。在非线性动态逆(NDI)理论的基础上探讨了连续航迹的控制问题,... 精确跟踪飞机飞行性能边界内剧烈变化的三维航迹是无人机应用于空战的关键问题,这要求飞机的飞行控制律设计不仅要适应动力学的非线性特性还要解决飞行过程中的奇异性问题。在非线性动态逆(NDI)理论的基础上探讨了连续航迹的控制问题,聚焦于飞机飞行速度和航迹角描述航迹产生的奇异性(也称万向节死锁),针对当飞机在沿引发奇异性的连续航迹飞行时,航迹坐标轴系会出现突变的现象,提出了一种修正航迹轴系的方法来解决航迹坐标轴系经过奇异点突变的问题。最终,设计了基于四元数的机动产生器,结合提出的修正航迹轴系方法,实现了不会产生奇异性问题的精确航迹控制,并且取得了良好的跟踪效果。 展开更多
关键词 非线性动态逆 机动产生器 航迹跟踪 奇异性 四元数
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矩和矩不变量在图像处理和模式识别中的应用综述 被引量:5
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作者 舒华忠 《四川师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2021年第5期576-585,F0002,共11页
矩和矩不变量在图像处理和模式识别领域有广泛的应用.首先介绍灰度图像矩和彩色图像四元数矩的定义,然后详细介绍矩的不变量构造方法以及矩的快速计算方法,目的是给相关领域的学者提供一个较全面的视角.
关键词 图像处理 模式识别 不变量 四元数
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从四元数到向量:向量概念演变的历史分析 被引量:4
14
作者 罗贤强 《西北大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2005年第4期492-496,共5页
目的考察和分析从四元数到向量的发展历程。方法运用文献考证和历史分析的方法对向量概念的演变进行研究。结果现代向量系统是从四元数发展而来的,是寻找物理现象的数学表示的结果;通过对哈密顿四元数与格拉斯曼系统的对比分析指出其历... 目的考察和分析从四元数到向量的发展历程。方法运用文献考证和历史分析的方法对向量概念的演变进行研究。结果现代向量系统是从四元数发展而来的,是寻找物理现象的数学表示的结果;通过对哈密顿四元数与格拉斯曼系统的对比分析指出其历史的必然性。结论向量概念的演变主要是为了满足物理学的需要,它揭示了科学变革的一般规律。 展开更多
关键词 四元数 向量 乘法 数学史
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基于改进EKF的IMU动态误差抑制
15
作者 李娜 贺海育 +2 位作者 景敏 李坤 贾伟 《南京航空航天大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2023年第4期718-724,共7页
惯性测量单元(Inertial measurement unit,IMU)三轴欧拉角的解算数据精度和抗干扰性能常受到系统高频噪音以及震动干扰的影响。基于此问题,本文提出一种适合嵌入式系统的低计算量、实时性好、低成本的动态误差抑制方法。该方法通过在扩... 惯性测量单元(Inertial measurement unit,IMU)三轴欧拉角的解算数据精度和抗干扰性能常受到系统高频噪音以及震动干扰的影响。基于此问题,本文提出一种适合嵌入式系统的低计算量、实时性好、低成本的动态误差抑制方法。该方法通过在扩展卡尔曼滤波器(Extended Kalman filter,EKF)算法前端引入一种无限脉冲响应滤波器(Infinite impulse response⁃extended Kalman filter,IIR⁃EKF),借助于二阶巴特沃斯低通滤波器(Butterworth filter,BF)对数据进行预处理来帮助EKF抑制高频或强干扰。IIR⁃EKF算法在STM32H743微控制器中实现,经过几种实验对比验证,结果表明:在EKF单独作用时,其数据方差较大,遇到震动干扰时,瞬时值误差较大;在无迹卡尔曼滤波(Unscented Kalman filter,UKF)单独作用时,虽然其并不依赖初始噪音参数,其数据方差比EKF小,但还不足以满足要求;在加入BF后,数据方差明显减小,瞬时误差被大幅抑制,增强了系统的稳定性、抗干扰能力。 展开更多
关键词 惯性测量单元 数据解算 无限脉冲响应滤波器 四元数
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一种角度融合算法在姿态角解算中的应用 被引量:4
16
作者 张振涛 王娟 《吉林化工学院学报》 CAS 2020年第3期73-76,共4页
利用四元数求解姿态变换矩阵,采用三轴旋转的方式复合成姿态角变换矩阵,建立在姿态测量中的标度变换从而完成该算法的软件设计,然后通过对测量传感器MPU6050的电路设计和编程实验,并且建立上位机3D模型,验证该算法可以全姿态工作,实时... 利用四元数求解姿态变换矩阵,采用三轴旋转的方式复合成姿态角变换矩阵,建立在姿态测量中的标度变换从而完成该算法的软件设计,然后通过对测量传感器MPU6050的电路设计和编程实验,并且建立上位机3D模型,验证该算法可以全姿态工作,实时性较强,计算量适中,测量结果满足水准仪测量应用中的需求. 展开更多
关键词 姿态角 角度融合 MPU6050 四元数
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GPS/MEMS-IMU松耦合导航系统的设计 被引量:4
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作者 李哲 刘强 王箫杨 《舰船电子工程》 2018年第12期52-56,59,共6页
针对目前低成本、小型化组合导航系统的需求,设计了GPS/MEMS-IMU松耦合导航系统。对IMU数据进行卡尔曼滤波、零点修正等预处理,然后使用四元数把加速度从载体坐标系转换到水平坐标系,对加速度进行积分运算得到速度、位移,并以松耦合方式... 针对目前低成本、小型化组合导航系统的需求,设计了GPS/MEMS-IMU松耦合导航系统。对IMU数据进行卡尔曼滤波、零点修正等预处理,然后使用四元数把加速度从载体坐标系转换到水平坐标系,对加速度进行积分运算得到速度、位移,并以松耦合方式与GPS数据进行组合导航。实验结果表明,在400m范围内实测多次,计算位移误差在2%以内。 展开更多
关键词 加速度传感器 卡尔曼滤波 四元数 GPS
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New Formula for Computing Quaternion Powers
18
作者 W. Eltayeb Ahmed 《Applied Mathematics》 2022年第3期282-294,共13页
In this work, we create a new mathematical formula that computes the power of a quaternion number raised to a positive integer by reducing the real matrix of order 4 × 4 that we take to represent this quaternion ... In this work, we create a new mathematical formula that computes the power of a quaternion number raised to a positive integer by reducing the real matrix of order 4 × 4 that we take to represent this quaternion number to a matrix that makes the process of multiplying this quaternion number by itself simpler. We also present a new method for computing the power of a real matrix of order 2 × 2 as an application of this formula. 展开更多
关键词 quaternions Matrix Algebra Kayley-Dickson Construction
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Hyperquaternionic Representations of Conic Sections
19
作者 Grégoire Lutanda Panga 《Journal of Applied Mathematics and Physics》 2022年第10期2989-3002,共14页
In this paper, by means of an isomorphism, we express the Clifford algebra Cl<sub>5,3</sub> as hyperquaternion algebra H &#8855;H &#8855;H &#8855;H (a four-fold tensor product of quaternion alg... In this paper, by means of an isomorphism, we express the Clifford algebra Cl<sub>5,3</sub> as hyperquaternion algebra H &#8855;H &#8855;H &#8855;H (a four-fold tensor product of quaternion algebras) and we provide the hyperquaternionic approach to the inner product null space (IPNS) representation of conic sections. 展开更多
关键词 Clifford Algebra Multivectors quaternions Hyperquaternions
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四元数矩阵的线性表示
20
作者 李树海 汪小琳 《甘肃高师学报》 2012年第5期1-2,共2页
分别给出了四元数矩阵的一种新的复表示矩阵以及广义四元数矩阵的线性表示.
关键词 四元数 四元数的共轭 广义四元数 广义四元数矩阵
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