客观评估彩色图像质量的超复数奇异值分解法 被引量：12

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作者 叶佳 张建秋 胡波 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第1期28-33,共6页

本文利用超复数直接对彩色图像建模,保存了彩色图像完整的信息;基于超复数奇异值分解(也称四元数奇异值分解QSVD)提出一种全新的图形化与数值化相结合的彩色图像质量评估测度,不仅能判断图像失真等级,还能判断不同的失真类型.测试结果表... 本文利用超复数直接对彩色图像建模,保存了彩色图像完整的信息;基于超复数奇异值分解(也称四元数奇异值分解QSVD)提出一种全新的图形化与数值化相结合的彩色图像质量评估测度,不仅能判断图像失真等级,还能判断不同的失真类型.测试结果表明,本文提出的算法比传统的MSE、PSNR以及MSSIM等算法性能更优. 展开更多

关键词 图像质量评估 图像失真 四元数 超复数 超复数奇异值分解

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四元数奇异值分解与彩色图像去噪 被引量：9

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作者 雷印杰 余艳梅 +2 位作者 周激流 杨柱中 罗代升 《四川大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2007年第6期1268-1274,共7页

提出了一种基于四元数的彩色图像去噪算法.该算法对彩色图像进行四元数奇异值分解,得到表征彩色图像的不同分量的奇异值,同时适当地选择和丢弃分别表征图像和噪声的奇异值,可以有效地去除彩色图像的加性噪声.该算法的特点是采用一种新... 提出了一种基于四元数的彩色图像去噪算法.该算法对彩色图像进行四元数奇异值分解,得到表征彩色图像的不同分量的奇异值,同时适当地选择和丢弃分别表征图像和噪声的奇异值,可以有效地去除彩色图像的加性噪声.该算法的特点是采用一种新颖的基于彩色图像能量测度模型,自适应地确定去噪图像重构的奇异值数目,因此具有快速去噪和简单可行的优点.实验结果表明,提出的方法针对彩色图像去噪具有较好的效果. 展开更多

关键词 彩色图像去噪 四元数 超复数 四元数奇异值分解 图像能量测度

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中心主子阵约束下广义反中心对称矩阵的二次特征值反问题 被引量：3

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作者 郭丽杰 韩明花 周硕 《东北电力大学学报》 2018年第3期84-89,共6页

利用矩阵的奇异值分解和商奇异值分解,建立了中心主子阵约束下二次特征值反问题的广义反中心对称解存在的充分必要条件,并给出了通解的表达式.进而,考虑了对任意给定矩阵的最佳逼近问题,得到了最佳逼近广义反中心对称解.

关键词 中心主子阵约束 二次特征值反问题 广义反中心对称解 商奇异值分解 最佳逼近

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一类矩阵方程的最佳逼近解 被引量：1

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作者 郭丽杰 周硕 《东北电力大学学报》 2006年第4期79-84,共6页

利用矩阵的奇异值分解和商奇异值分解,建立了子矩阵约束下的矩阵方程XAX=B解存在的充分必要条件,并给出了通解的表达式。进而,考虑了对任一给定矩阵的最佳逼近问题,得到了最佳逼近解。

关键词 子矩阵约束 矩阵方程 商奇异值分解 最佳逼

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线性约束下广义中心对称矩阵扩充及其最佳逼近

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作者 张华珍 《荆楚理工学院学报》 2010年第5期39-43,共5页

文章讨论子矩阵约束下‖AX-Z‖2+‖YHA-WH‖2=min的广义中心对称解及其最佳逼近,给出了解存在的充要条件及通解的表达式,并且给出了解集合中与给定矩阵的最佳逼近。

关键词 广义中心对称矩阵 商奇异值分解 最佳逼近

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线性流形上矩阵方程AXA^T=B的双反对称解

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作者 张华珍 《湘南学院学报》 2009年第5期25-28,共4页

利用矩阵对的商的奇异值分解研究了线性流形上矩阵方程AXAT=B双反对称解.

关键词 双反对称矩阵 奇异值分解 商奇异值分解

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双对称线性矩阵方程的最佳逼近解(英文) 被引量：1

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作者 林宏程 《数学杂志》 CSCD 北大核心 2011年第2期233-244,共12页

本文讨论了Wang和Chang的双线性矩阵方程(A^T XA,B^T XB)=(C,D)对称解的一致性条件.利用Hilbert空间的投影定理、商奇异值分解及其通解表达式和典型相关分解(CCD)的有效工具,获得了关于这个矩形方阵对的最小二乘问题的明确的解析表达式... 本文讨论了Wang和Chang的双线性矩阵方程(A^T XA,B^T XB)=(C,D)对称解的一致性条件.利用Hilbert空间的投影定理、商奇异值分解及其通解表达式和典型相关分解(CCD)的有效工具,获得了关于这个矩形方阵对的最小二乘问题的明确的解析表达式反对称(或最小Frobenius范数反对称解作为特例)最佳逼近解. 展开更多

关键词 线性矩阵方程 最小二乘法问题 最佳逼近解 典型相关分析分解(CCD) 商奇异值分解(qsvd)

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基于四元数矩阵奇异值分解的彩色图像分解 被引量：3

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作者 邢燕 檀结庆 《工程图学学报》 CSCD 北大核心 2011年第2期93-101,共9页

讨论了四元数矩阵的奇异值分解(QSVD),四元数矩阵的奇异值仍是正实数,但两个酉矩阵是含有四元数的四元数矩阵。给出通过四元数矩阵的等价实矩阵求解QSVD的有效算法。最后应用QSVD进行彩色图像分解,并给出了在Fruits、Baboon等图像上的... 讨论了四元数矩阵的奇异值分解(QSVD),四元数矩阵的奇异值仍是正实数,但两个酉矩阵是含有四元数的四元数矩阵。给出通过四元数矩阵的等价实矩阵求解QSVD的有效算法。最后应用QSVD进行彩色图像分解,并给出了在Fruits、Baboon等图像上的实验结果。QSVD使许多基于SVD的图像处理方法可以推广到彩色图像处理上而不用再将彩色图像分解成三个通道图像进行处理。 展开更多

关键词 四元数矩阵奇异值分解 彩色图像分解 峰值信噪比

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基于自适应四元数奇异值分解的图像拼接检测 被引量：2

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作者 赵秀锋 魏伟一 +1 位作者 陈金寿 陈帼 《计算机工程》 CAS CSCD 北大核心 2022年第4期223-230,239,共9页

图像拼接将来源不同的图像合并成一幅图,由此引起图像中光照方向、噪声等特性出现不一致的情况。目前多数方法根据拼接图像中噪声的不一致性来检测伪造区域,但是普遍对不同大小图像块的噪声估计准确性不高,导致真阳性率较低,且当噪声差... 图像拼接将来源不同的图像合并成一幅图,由此引起图像中光照方向、噪声等特性出现不一致的情况。目前多数方法根据拼接图像中噪声的不一致性来检测伪造区域,但是普遍对不同大小图像块的噪声估计准确性不高,导致真阳性率较低,且当噪声差异较小时会检测失败。针对该问题,提出一种基于自适应四元数奇异值分解(QSVD)的噪声估计方法。对图像进行超像素分割,利用自适应QSVD估计超像素的噪声,结合图像亮度并利用多项式拟合建立图像噪声-亮度函数,得到各超像素到该函数曲线的最小距离测度。为提高检测精确率,利用色温估计算法提取超像素的色温特征,将距离测度与色温特征相融合作为最终的特征向量,利用FCM模糊聚类定位拼接区域。在Columbia IPDED拼接图像数据集上进行实验,结果表明,该方法在未经后处理图像集上的检测TPR值较对比方法至少提升8.21个百分点,且对高斯模糊、JPEG压缩和伽马校正表现出较好的鲁棒性。 展开更多

关键词 拼接篡改检测 自适应四元数奇异值分解 噪声水平 色温估计 FCM聚类

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矩阵方程AXB=C的对称最小二乘解

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作者 李水勤 邓继恩 《平顶山学院学报》 2010年第2期64-65,共2页

利用矩阵对的商奇异值分解,得到矩阵方程AXB=C的对称最小二乘解的通解表达式,同时推出了该矩阵方程对称解存在的充分必要条件,并给出了通解表达式.

关键词 商奇异值分解 对称矩阵 最小二乘解

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主子矩阵约束下矩阵反问题X^TAX=B的对称解及其最佳逼近

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作者 郭丽杰 周硕 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2012年第6期1075-1080,共6页

利用矩阵的奇异值分解和商奇异值分解,建立子矩阵约束下的矩阵反问题XTAX=B对称解存在的充分必要条件,并给出了通解的表达式,得到了最佳逼近对称解.

关键词 子矩阵约束 反问题 对称解 商奇异值分解 最佳逼近

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