求解不等式约束优化问题无严格互补松弛条件的QP-Free新算法 被引量：1

1

作者 王永丽 韩丛英 +1 位作者 李田 李明强 《应用数学学报》 CSCD 北大核心 2013年第1期1-13,共13页

本文针对不等式约束优化问题,结合Facchinei-Fischer-Kanzow精确有效集识别技术,给出一个新的线性方程组与辅助方向相结合的可行下降算法.算法每步迭代只需求解一个降维的线性方程组或计算一次辅助方向,且获取辅助方向的投影矩阵只涉及... 本文针对不等式约束优化问题,结合Facchinei-Fischer-Kanzow精确有效集识别技术,给出一个新的线性方程组与辅助方向相结合的可行下降算法.算法每步迭代只需求解一个降维的线性方程组或计算一次辅助方向,且获取辅助方向的投影矩阵只涉及近似有效约束集中的元素,问题规模大为减少,且当迭代次数充分大时,只需求解一个降维的线性方程组.无需严格互补松弛条件,算法全局且一步超线性收敛. 展开更多

关键词 不等式约束优化 Sqp算法 qp-free算法 广义投影梯度 全局收敛性 超线性收敛性

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非线性互补约束问题的一个强全局收敛QP-free算法 被引量：1

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作者 陈凤华 李双安 《应用数学》 CSCD 北大核心 2015年第4期820-829,共10页

本文研究非线性互补约束均衡问题.利用光滑近似法的思想及罚函数思想,把非线性互补约束均衡问题转化为一光滑非线性规划问题,该光滑非线性规划问题通过一个新的QP-free算法求解.特别地,不需要严格互补假设条件以及不需要Hessian阵估计... 本文研究非线性互补约束均衡问题.利用光滑近似法的思想及罚函数思想,把非线性互补约束均衡问题转化为一光滑非线性规划问题,该光滑非线性规划问题通过一个新的QP-free算法求解.特别地,不需要严格互补假设条件以及不需要Hessian阵估计正定的假设条件,算法仍具有强全局收敛性. 展开更多

关键词 均衡问题 非线性互补 qp-free算法 强全局收敛性

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解变分不等式问题的QP-free方法 被引量：1

3

作者 周岩 桂胜华 濮定国 《同济大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第6期839-844,共6页

提出一种新的QP-free方法解变分不等式问题.通过光滑化的Fischer-Burmeister函数,把变分不等式的KKT优化条件转换为一个简单的约束优化问题,并给出了解这个约束优化问题的迭代算法.这个方法的主要优点是:①能够解任意的变分不等式问题;... 提出一种新的QP-free方法解变分不等式问题.通过光滑化的Fischer-Burmeister函数,把变分不等式的KKT优化条件转换为一个简单的约束优化问题,并给出了解这个约束优化问题的迭代算法.这个方法的主要优点是:①能够解任意的变分不等式问题;②每步迭代只需解一个线性方程组;③算法是全局收敛的,在一定条件下是超线性收敛的.数值试验结果表明,这个算法是有效的. 展开更多

关键词 变分不等式问题 qp-free算法 KKT优化条件

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不等式约束优化一个新型可行QP-free算法

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作者 韩道兰 简金宝 张钦锋 《计算数学》 CSCD 北大核心 2012年第2期203-214,共12页

本文对非线性不等式约束优化问题提出了一个新的可行QP-free算法.新算法保存了现有算法的优点,并具有以下特性:(1)算法每次迭代只需求解三个具有相同系数矩阵的线性方程组,计算量小;(2)可行下降方向只需通过求解一个线性方程组即可获得... 本文对非线性不等式约束优化问题提出了一个新的可行QP-free算法.新算法保存了现有算法的优点,并具有以下特性:(1)算法每次迭代只需求解三个具有相同系数矩阵的线性方程组,计算量小;(2)可行下降方向只需通过求解一个线性方程组即可获得,克服了以往分别求解两个线性方程组获得下降方向和可行方向,然后再做凸组合的困难;(3)迭代点均为可行点,并不要求是严格内点;(4)算法中采用了试探性线搜索,可以进一步减少计算量;(5)算法中参数很少,数值试验表明算法具有较好的数值效果和较强的稳定性. 展开更多

关键词 约束优化 qp—free算法 线性方程组 全局收敛 超线性收敛

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非线性优化约束变尺度法新进展

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作者 朱志斌 《桂林电子科技大学学报》 2010年第5期523-527,共5页

讨论了SQP算法与QP-free算法的研究背景及现状,介绍了它们的具体步骤及其相应的优缺点,构造了一个特殊的仅含等式约束的QP子问题,提出了相应的修正SQP方法,使之仍然具有求解不等式约束二次规划子问题的SQP方法相应的特点。构造一个特殊... 讨论了SQP算法与QP-free算法的研究背景及现状,介绍了它们的具体步骤及其相应的优缺点,构造了一个特殊的仅含等式约束的QP子问题,提出了相应的修正SQP方法,使之仍然具有求解不等式约束二次规划子问题的SQP方法相应的特点。构造一个特殊的线性方程组子问题,提出了相应的修正QP-free方法,减少了每步求解的子问题个数。 展开更多

关键词 约束优化 Sqp算法 qp-free算法 全局收敛 超线性收敛

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求解非线性不等式组有限步终止的QP-free算法

6

作者 马国栋 简金宝 韩道兰 《广西民族大学学报（自然科学版）》 CAS 2014年第2期44-47,共4页

提出了一个求解非线性不等式组问题的QP-free算法.在每一次迭代中,搜索方向只需求解一个线性方程组即可产生.在相对较弱的假设条件下,该算法具有全局收敛性和有限步终止性.数值试验表明了算法是有效的.

关键词 非线性不等式组 qp-free算法 全局收敛 有限步终止

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非线性互补约束规划问题的一个新的QP-free算法

7

作者 陈凤华 李双安 《数学杂志》 CSCD 北大核心 2015年第2期429-442,共14页

本文研究了非线性互补约束均衡问题.利用互补函数以及光滑近似法,把非线性互补约束均衡问题转化为一个光滑非线性规划问题,得到了超线性收敛速度,数值实验结果表明本文提出的算法是可行的.

关键词 均衡问题 非线性互补 qp-free算法 全局收敛性 超线性收敛性

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基于F-B NCP函数的可行QP-free算法

8

作者 朱笑荣 《泰山学院学报》 2012年第3期43-47,共5页

本文得到一种可行QP-free算法,引入ε-有效集策略使得每次迭代只需求解规模较小的线性方程组得到迭代方向,且方程组只包含工作集中的约束,其规模较原问题大大减小,同时不进行弧搜索,从而降低了运算量.

关键词 qp—free算法 可行性 ε-有效集

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等式约束优化一个无罚函数无滤子的QP-free算法

9

作者 杨振平 黎健玲 《玉林师范学院学报》 2016年第2期21-26,共6页

提出了求解等式约束优化问题的一个不使用罚函数和滤子QP-free算法.算法每次迭代只需解一个线性方程组产生搜索方向;非单调线搜索保证目标函数或约束违反度函数的充分下降.算法不需要传统的滤子法所必须的可行性恢复阶段.在适当的假设... 提出了求解等式约束优化问题的一个不使用罚函数和滤子QP-free算法.算法每次迭代只需解一个线性方程组产生搜索方向;非单调线搜索保证目标函数或约束违反度函数的充分下降.算法不需要传统的滤子法所必须的可行性恢复阶段.在适当的假设条件下算法具有全局收敛性.最后对算法进行了初步的数值验证. 展开更多

关键词 等式约束优化 qp-free算法 非单调线搜索 无罚函数 全局收敛性

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非线性互补约束优化一个全局收敛的QP-free算法

10

作者 黎健玲 黄仁帅 简金宝 《应用数学学报》 CSCD 北大核心 2014年第4期629-644,共16页

本文结合序列线性方程组思想和转轴运算工作集技术,提出求解非线性互补约束优化的一个QP-free算法,首先,通过Fischer-Burmeister互补函数,将原问题转换为非光滑约束优化,再利用光滑化技术产生一个逼近的光滑约束优化;其次,通过转轴技术... 本文结合序列线性方程组思想和转轴运算工作集技术,提出求解非线性互补约束优化的一个QP-free算法,首先,通过Fischer-Burmeister互补函数,将原问题转换为非光滑约束优化,再利用光滑化技术产生一个逼近的光滑约束优化;其次,通过转轴技术产生用以构造序列线性方程组的工作集.算法每次迭代只需求解两个系数矩阵相同的线性方程组产生搜索方向.在适当的假设条件下算法具有全局收敛性.对算法进行了初步的数值验证. 展开更多

关键词 非线性互补约束 优化 互补函数 qp-free算法 收敛性

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一个求解不等式约束优化问题的非内点型可行QP-free算法

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作者 陈玉 陈内萍 段玉 《湖南师范大学自然科学学报》 CAS 北大核心 2011年第4期21-25,共5页

提出一个求解不等式约束优化问题的非内点型可行QP-free算法,该算法不要求迭代点必须是可行域的内点;而且在算法的每一个迭代,只需求解4个系数相同的线性方程组得到搜索方向;在合适的条件下,该算法被证明具有全局收敛性和局部超线性收... 提出一个求解不等式约束优化问题的非内点型可行QP-free算法,该算法不要求迭代点必须是可行域的内点;而且在算法的每一个迭代,只需求解4个系数相同的线性方程组得到搜索方向;在合适的条件下,该算法被证明具有全局收敛性和局部超线性收敛速度. 展开更多

关键词 不等式约束 qp-free算法 全局收敛性 超线性收敛性

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非线性极大极小问题一个新的QP-free算法

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作者 马国栋 周泽文 靳文慧 《应用数学》 CSCD 北大核心 2018年第4期933-940,共8页

本文研究非线性无约束极大极小优化问题. QP-free算法是求解光滑约束优化问题的有效方法之一,但用于求解极大极小优化问题的成果甚少.基于原问题的稳定点条件,既不需含参数的指数型光滑化函数,也不要等价光滑化,提出了求解非线性极大极... 本文研究非线性无约束极大极小优化问题. QP-free算法是求解光滑约束优化问题的有效方法之一,但用于求解极大极小优化问题的成果甚少.基于原问题的稳定点条件,既不需含参数的指数型光滑化函数,也不要等价光滑化,提出了求解非线性极大极小问题一个新的QP-free算法.新算法在每一次迭代中,通过求解两个相同系数矩阵的线性方程组获得搜索方向.在合适的假设条件下,该算法具有全局收敛性.最后,初步的数值试验验证了算法的有效性. 展开更多

关键词 非线性极大极小问题 qp-free算法 全局收敛性

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