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广义交替近似梯度算法的线性收敛分析 被引量:1
1
作者 万芮 徐姿 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2014年第3期1-12,共12页
针对两个可分凸函数的和在线性约束下的极小化问题,在交替方向法的框架下,提出广义的交替近似梯度算法.在一定的条件下,该算法具有全局及线性收敛性.数值实验表明该算法有好的数值表现.
关键词 交替方向法 广义交替近似梯度算法 全局收敛 q-线性收敛
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二次锥规划的一种原-对偶不可行内点算法 被引量:1
2
作者 迟晓妮 刘三阳 《西安电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第2期307-311,共5页
为了克服内点算法中初始点是严格可行的这一缺点,给出二次锥规划的一种原-对偶不可行内点算法.基于二次锥规划的最优性条件和互补条件,定义了一个新的价值函数.当价值函数的值越小时,迭代点越靠近最优解.该算法不要求初始点及迭代点的... 为了克服内点算法中初始点是严格可行的这一缺点,给出二次锥规划的一种原-对偶不可行内点算法.基于二次锥规划的最优性条件和互补条件,定义了一个新的价值函数.当价值函数的值越小时,迭代点越靠近最优解.该算法不要求初始点及迭代点的可行性且具有Q-线性收敛速度和多项式时间复杂性. 展开更多
关键词 二次锥规划 不可行内点算法 q-线性收敛 多项式时间复杂性
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基于多项式预处理的特殊双变量矩阵方程异类约束解算法
3
作者 周咸富 段复建 《桂林电子科技大学学报》 2019年第2期153-158,共6页
针对共轭梯度法求解双变量矩阵方程异类约束解收敛速度较慢的问题,引入多项式预处理技术,构造了一个预处理矩阵,从而改变了系数矩阵奇异值的分布,使奇异值的比值趋于1,达到提高收敛速度的目的。针对特殊一类双变量矩阵方程异类约束解的... 针对共轭梯度法求解双变量矩阵方程异类约束解收敛速度较慢的问题,引入多项式预处理技术,构造了一个预处理矩阵,从而改变了系数矩阵奇异值的分布,使奇异值的比值趋于1,达到提高收敛速度的目的。针对特殊一类双变量矩阵方程异类约束解的求解问题,构造了多项式预处理共轭梯度法,证明了该算法是收敛性的,且具有Q-线性收敛速度。数值实验结果表明,本算法比共轭梯度法收敛速度更快,迭代时间更短。 展开更多
关键词 双变量矩阵方程 异类约束解 多项式预处理技术 q-线性收敛
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不等式约束优化问题的一个势函数 被引量:7
4
作者 贺素香 张立卫 李兴斯 《数学进展》 CSCD 北大核心 2004年第3期343-350,共8页
基于Carroll(1961)建立的罚函数,本文给出了不等式约束优化问题的一个势函数,并且讨论了该函数的性质,最后证明了在此基础上建立的对偶算法具有Q-线性收敛性。
关键词 势函数 不等式约束 q-线性收敛 对偶算法
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非线性代数系统的一种拟牛顿迭代法 被引量:2
5
作者 蒲志林 《四川师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 1995年第2期35-41,共7页
本文讨论了数值求解非线性代数系统的一种拟牛顿型迭代方法,证明了这种迭代格式是局部Q-超线性收敛的。数值算例表明本文所讨论的方法对某些非线性系统来说,无论是收敛速度还是算法稳定性都优于Broyden方法。
关键词 线性代数系统 拟牛顿法 q-超线性收敛
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一类求解非凸函数极小的修正Broyden算法
6
作者 陈忠 范臣君 黄亮 《数学杂志》 CSCD 北大核心 2008年第2期177-182,共6页
本文研究了求解非凸函数极小的数值方法,提出了一类求解非凸函数极小的修正Broyden算法,并证明了所提出的修正Broyden算法是全局收敛和q-超线性收敛的.
关键词 非凸函数 BROYDEN算法 全局收敛 q-超线性收敛
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一类修正Broyden算法的超线性收敛性分析
7
作者 陈忠 费浦生 《安徽建筑工业学院学报(自然科学版)》 2003年第1期33-37,共5页
提出了一种求解非凸函数极小的修正的Broyden算法 ,该算法的基本思想是对计算Broyden修正矩阵的梯度差增加一个修正项。若假设目标函数是二阶连续可微的 ,二阶导数矩阵在极小点处正定 ,在极小点的邻域内满足Lipschitz条件时 ,证明了修正... 提出了一种求解非凸函数极小的修正的Broyden算法 ,该算法的基本思想是对计算Broyden修正矩阵的梯度差增加一个修正项。若假设目标函数是二阶连续可微的 ,二阶导数矩阵在极小点处正定 ,在极小点的邻域内满足Lipschitz条件时 ,证明了修正Broyden算法的q -超线性收敛性。 展开更多
关键词 BROYDEN算法 q-超线性收敛 非凸函数 LIPSCHITZ连续
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一组尺度化的解非线性方程组的Bro-ABS一类方法(英文)
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作者 葛仁东 王金芝 《大连民族学院学报》 CAS 2002年第2期1-7,共7页
提出了一组尺度化的Broyden-ABS算法. 算法中Jacobian矩阵的行向量为一组可变的尺度化Broyden公式所递推,在迭代过程中,行递推一直保持Jacobian矩阵的稀疏性. 文章的最后一节,在标准假设下。
关键词 Jacobian矩阵 对角标准矩阵 尺度化Broyden方法 ABS算法 q-超线性收敛
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关于一般约束非线性规划问题的一族下降函数
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作者 温洁嫦 陈新建 刘海林 《华南理工大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 1997年第8期115-120,共6页
首先建立等式和不等式约束非线性优化问题的结构拟牛顿法,并以此产生搜索方向δX。然后给出以δX为下降方向的一族含双参数的下降函数,并且在一定条件下证明了该函数族关于结构拟牛顿法产生的点列是严格下降的。
关键词 结构拟牛顿法 下降函数族 q—超线性收敛
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