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最小二乘法的创立及其思想方法 被引量：139
1
作者 贾小勇 徐传胜 白欣 《西北大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2006年第3期507-511,共5页
目的探讨最小二乘法的历史发展过程及其创立者的思想与方法。方法历史考察与数理分析。结果勒让德在先驱者解线性方程组的基础上,以整体的思想方法创立了最小二乘法;高斯由寻找随机误差函数为突破,以独特的概率思想导出了正态分布,详尽... 目的探讨最小二乘法的历史发展过程及其创立者的思想与方法。方法历史考察与数理分析。结果勒让德在先驱者解线性方程组的基础上,以整体的思想方法创立了最小二乘法;高斯由寻找随机误差函数为突破,以独特的概率思想导出了正态分布,详尽地阐述了最小二乘法的理论依据。结论两位数学大师异曲同工地谱写了数理统计学的新篇。相比之下,高斯把最小二乘法推进得更远、更深刻,这极大地促进了数理统计学的发展。 展开更多
关键词 数理统计学 最小二乘法 概率 正态分布 误差函数
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考虑线路故障的随机潮流 被引量：79
2
作者 胡泽春 王锡凡 +1 位作者 张显 王秀丽 《中国电机工程学报》 EI CSCD 北大核心 2005年第24期26-33,共8页
该文给出了一种考虑线路随机故障的随机潮流算法。文中将线路随机故障等效为线路端节点注入功率的扰动,将负荷波动和发电机故障都当作节点注入功率的变化,以线性化的潮流方程计算它们引起节点电压和支路功率的变化量。为减小线性化引起... 该文给出了一种考虑线路随机故障的随机潮流算法。文中将线路随机故障等效为线路端节点注入功率的扰动,将负荷波动和发电机故障都当作节点注入功率的变化,以线性化的潮流方程计算它们引起节点电压和支路功率的变化量。为减小线性化引起的误差,对系统影响较大的离散扰动以确定性潮流计算系统状态的变化。在求节点电压和支路功率分布的各阶半不变量时对连续正态分布和离散分布2部分分别计算。用VonMises提出的方法由各阶矩求离散分布,与正态分布卷积后获得电压和支路功率的分布函数。对RTS24节点系统的算例分析了线路故障对随机潮流结果的影响。测试表明,文中的随机潮流算法和蒙特卡罗法计算结果是一致的,计算速度则要快得多。对某实际系统的测试则给出了随机潮流应用的可能性。 展开更多
关键词 电力系统 随机潮流 线路故障 分布函数 半不变量
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工程车辆传动系载荷谱编制方法 被引量：72
3
作者 张英爽 王国强 +2 位作者 王继新 贾海波 章二平 《农业工程学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2011年第4期179-183,共5页
为研究工程车辆传动系疲劳载荷谱的编制方法,采集了装载机5种典型工况的传动件载荷信号,采用作业循环分成6段处理的方式,对原始信号进行预处理和特性分析,得到反映载荷变化规律的真实信号。对变速箱后传动法兰,利用雨流计数法对其载荷... 为研究工程车辆传动系疲劳载荷谱的编制方法,采集了装载机5种典型工况的传动件载荷信号,采用作业循环分成6段处理的方式,对原始信号进行预处理和特性分析,得到反映载荷变化规律的真实信号。对变速箱后传动法兰,利用雨流计数法对其载荷时间历程进行了统计处理,结果表明:后传动法兰铲掘段均值分布服从均值为1910N·m、标准差为537.8N·m的正态分布,其幅值服从三参数威布尔分布,并且均值和幅值相互独立。根据各个工况的作业时间比例,进行频次外推和合成,利用二维概率分布函数,建立了各作业段的8×8级二维载荷谱。应用Goodman方法,将二维载荷谱转化为8级一维载荷谱,编制成反映装载机传动系受载情况的程序载荷谱。该方法可为工程车辆传动系寿命预测以及疲劳寿命试验提供参考。 展开更多
关键词 车辆 传动装置 载荷 谱 概率分布函数 外推
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继电保护装置时变失效率估算及其区域性差异分析 被引量：49
4
作者 王睿琛 薛安成 +1 位作者 毕天姝 黄少锋 《电力系统自动化》 EI CSCD 北大核心 2012年第5期11-15,23,共6页
相比恒定失效率,时变失效率在可靠性评估的准确度方面具有优势。文中针对电网继电保护装置失效特性,在区分偶然失效和老化失效的基础上,利用指数分布函数拟合估算继电保护装置的常值偶然失效率,利用Weibull、正态等分布函数拟合,估算时... 相比恒定失效率,时变失效率在可靠性评估的准确度方面具有优势。文中针对电网继电保护装置失效特性,在区分偶然失效和老化失效的基础上,利用指数分布函数拟合估算继电保护装置的常值偶然失效率,利用Weibull、正态等分布函数拟合,估算时变的老化失效率,并利用可决系数比较拟合的优劣。基于区域电网继电保护装置现场失效情况形成数据,获得了该电网保护装置的时变失效率。仿真表明,实际电网的老化失效数据符合Weibull分布。针对该电网地理特点,分析了环境、区域因素对保护装置失效率的影响,结果表明该区域电网保护装置恒定失效率基本一致,老化失效率与自然气候相关。 展开更多
关键词 可靠性评估 继电保护装置 恒定失效率 时变失效率 概率分布函数 区域因素
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基于三维copula函数的多水文区丰枯遭遇分析 被引量：47
5
作者 谢华 罗强 黄介生 《水科学进展》 EI CAS CSCD 北大核心 2012年第2期186-193,共8页
不同水文区的丰枯遭遇概率分析属于多变量概率分布问题,涉及的水文区越多,变量的维数就越高,问题就越复杂.为找到一种简单通用的多变量(n≥3)水文概率问题的求解方法,以不同水文区丰枯遭遇概率分析为例,引入三维copula函数构建多变量联... 不同水文区的丰枯遭遇概率分析属于多变量概率分布问题,涉及的水文区越多,变量的维数就越高,问题就越复杂.为找到一种简单通用的多变量(n≥3)水文概率问题的求解方法,以不同水文区丰枯遭遇概率分析为例,引入三维copula函数构建多变量联合概率模型,将其用于分析长江、淮河及黄河流域的径流量的联合概率和条件概率问题。研究结果表明,当变量维数n≥3时,由copula函数可以很容易地构建多变量概率分布模型;对一组水文数据系列,有多个不同copula函数可以选择,可采用拟合优度检验方法择优;copula函数构建的多变量概率模型,可以计算各种条件下的联合概率分布,可以分析各种不同量级水文变量的遭遇概率和条件概率;通过与多维转换为一维方法的比较,三维Frank copula函数具有更优良的拟合优度、无偏性及有效性,且计算更简便。 展开更多
关键词 三维copula函数 丰枯遭遇 多变量 概率分布模型
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岩土参数概率分布推断的模糊BAYES方法探讨 被引量：39
6
作者 徐军 雷用 郑颖人 《岩土力学》 EI CAS CSCD 2000年第4期394-396,400,共4页
探讨了如何在有限的少量样本条件下，利用已有的经验和试验资料确定岩土参数的概率分布。用模糊综合评判方法与ＢＡＹＥＳ理论相结合，给出由小样本试验数据确定岩土参数的概率分布。
关键词 岩土参数 概率分布 模型综合评判 BAYES方法
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电力市场短期发电边际成本的概率学预测 被引量：15
7
作者 张少华 李渝曾 《中国电机工程学报》 EI CSCD 北大核心 2000年第10期19-22,26,共5页
电力市场中发电边际成本经常用于发电上网定价和电力交易合同定价的风险决策。基于边际成本的定义和随机生产模拟技术 ,提出一种短期发电边际成本的概率学预测方法 ,不仅能给出发电边际成本的均值 ,而且能得到其概率分布函数。
关键词 电力市场 短期发电边际成本 概率学 预测
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岩石力学参数的概率分布的Bayes推断 被引量：28
8
作者 严春风 陈洪凯 张建辉 《重庆建筑大学学报》 CSCD 1997年第2期65-71,共7页
由于获得岩石力学参数的大样本的困难性，使得统计岩石力学参数概率分布函数成为一个难题。解决工程问题时，一般认为它们服从正态分布，但其精确度十分有限。对于一个具体工程，如何在有限的小样本条件下，推断岩石的力学参数概率分布... 由于获得岩石力学参数的大样本的困难性，使得统计岩石力学参数概率分布函数成为一个难题。解决工程问题时，一般认为它们服从正态分布，但其精确度十分有限。对于一个具体工程，如何在有限的小样本条件下，推断岩石的力学参数概率分布函数一直是一个研究热点。针对这一问题，文章引入Ｂａｙｅｓ统计推断方法，建立了一套以Ｂａｙｅｓ最小熵原理和优度比较检验为基础的统计推断体系。其具体做法是：（１）在一定范围内选择岩石力学参数概率分布函数的概型；（２）在小样本下利用Ｂａｙｅｓ最小熵原理估计各种概型的分布参数；（３）采用优度检验，确定最优的岩石力学参数概率分布函数。文中结合实例对方法的有效性进行了分析并指出该方法是有效地解决上述难点的新途径。 展开更多
关键词 力学参数 岩体 概率分布 岩石力学
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模糊数的隶属度区间分布函数 被引量：25
9
作者 万中 梁文冬 卢宗娟 《重庆理工大学学报（自然科学）》 CAS 2011年第1期107-112,共6页
定义了关于模糊集合的隶属度区间分布函数的概念,用L-R梯形模糊数的隶属度区间分布函数等例子,说明了所引入的概念具备重要的实际背景,是合理的。进一步澄清了模糊数的隶属度函数、隶属度区间分布函数和随机变量的概率密度函数的关系,... 定义了关于模糊集合的隶属度区间分布函数的概念,用L-R梯形模糊数的隶属度区间分布函数等例子,说明了所引入的概念具备重要的实际背景,是合理的。进一步澄清了模糊数的隶属度函数、隶属度区间分布函数和随机变量的概率密度函数的关系,以及模糊数的隶属度区间分布函数和随机变量的概率分布函数的异同。 展开更多
关键词 概率密度函数 概率分布函数 模糊集合 隶属度函数 隶属度区间分布函数
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有限数据条件下边坡可靠度分析的Bootstrap方法 被引量：26
10
作者 唐小松 李典庆 +2 位作者 曹子君 周创兵 方国光 《岩土力学》 EI CAS CSCD 北大核心 2016年第3期893-901,911,共10页
基于Bootstrap抽样技术提出了有限数据条件下边坡可靠度分析方法。简要介绍了传统的边坡可靠度分析方法。采用Bootstrap方法模拟了抗剪强度参数概率分布函数的统计不确定性。以无限边坡为例研究了抗剪强度分布参数和分布类型不确定性对... 基于Bootstrap抽样技术提出了有限数据条件下边坡可靠度分析方法。简要介绍了传统的边坡可靠度分析方法。采用Bootstrap方法模拟了抗剪强度参数概率分布函数的统计不确定性。以无限边坡为例研究了抗剪强度分布参数和分布类型不确定性对边坡可靠度的影响规律。结果表明:基于有限数据估计的样本均值、样本标准差和AIC值具有较大的变异性,这种变异性进一步导致了抗剪强度参数概率分布函数存在明显的统计不确定性。在考虑抗剪强度参数概率分布函数的统计不确定性时,边坡可靠度指标应为具有一定置信度水平的置信区间,而不是传统可靠度分析中的固定值。边坡可靠度指标的置信区间变化范围随安全系数的增加而增大,同时考虑分布参数和分布类型不确定性计算的可靠度指标具有更大的变异性和更宽的置信区间变化范围。Bootstrap方法为有限数据条件下抗剪强度参数概率分布函数统计不确定性的模拟以及边坡可靠度的评估提供了一条有效的途径。 展开更多
关键词 边坡 可靠度 抗剪强度参数 概率分布函数 统计不确定性 BOOTSTRAP方法
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基于Bootstrap方法的岩土体参数联合分布模型识别 被引量：23
11
作者 唐小松 李典庆 +1 位作者 周创兵 方国光 《岩土力学》 EI CAS CSCD 北大核心 2015年第4期913-922,共10页
小样本容量岩土体参数最优联合概率分布模型的识别是一个富有挑战性的问题。基于Bootstrap提出了小样本容量岩土体参数最优边缘分布函数和最优Copula函数识别方法。简要介绍了岩土体参数联合概率分布函数构造的Copula方法,采用AIC准则... 小样本容量岩土体参数最优联合概率分布模型的识别是一个富有挑战性的问题。基于Bootstrap提出了小样本容量岩土体参数最优边缘分布函数和最优Copula函数识别方法。简要介绍了岩土体参数联合概率分布函数构造的Copula方法,采用AIC准则识别最优的边缘分布函数和Copula函数。将识别结果表示为不同备选边缘分布函数和Copula函数为最优边缘分布和最优Copula的权重系数集合,以基桩荷载-位移双曲线参数试验数据为例证明了所提方法的有效性。结果表明:基于小样本容量岩土体参数试验数据估计的样本均值、标准差和相关系数具有较大的离散性,这种离散性进一步导致了统计量AIC值存在较大变异性。提出的基于Bootstrap的最优边缘分布函数和最优Copula函数识别方法不仅可以有效地考虑统计量AIC值的变异性,而且能够综合地反映不同备选边缘分布函数和Copula函数为最优边缘分布和最优Copula函数的概率,为小样本容量岩土体参数最优边缘分布函数和最优Copula函数的识别提供了一条有效的途径。 展开更多
关键词 岩土体参数 相关性 BOOTSTRAP方法 联合概率分布 边缘分布 COPULA函数
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电力系统边际发电成本的概率分布函数估计方法 被引量：7
12
作者 张少华 言茂松 李渝曾 《控制与决策》 EI CSCD 北大核心 1999年第3期229-233,共5页
应用系统边际发电单元的概念，利用随机生产模拟方法，提出一种计算电力系统边际发电成本概率分布函数的有效方法。它不仅能考虑发电机组强迫停运和负荷预测的不确定性，且易于计入燃料价格的不确定性。该方法物理概念清晰，易于理解和... 应用系统边际发电单元的概念，利用随机生产模拟方法，提出一种计算电力系统边际发电成本概率分布函数的有效方法。它不仅能考虑发电机组强迫停运和负荷预测的不确定性，且易于计入燃料价格的不确定性。该方法物理概念清晰，易于理解和实现，可用于电力市场的定价研究。用ＩＥＥＥ－ＲＴＳ的数据测试结果表明了该方法的合理性和有效性。 展开更多
关键词 电力系统 边际发电成本 概率分布函数 计算
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基于截断正态概率模型的改进目标跟踪算法 被引量：13
13
作者 李涛 王宝树 乔向东 《系统工程与电子技术》 EI CSCD 北大核心 2003年第10期1289-1291,共3页
在应用NIFPAT算法对机动目标跟踪时存在计算量大和要求网络训练两个弱点。分析了截断正态概率模型和NIFPAT算法后 ,把截断正态概率模型与NIFPAT算法思想相结合 ,提出了基于截断正态概率模型的改进目标跟踪算法。该算法根据目标机动情况... 在应用NIFPAT算法对机动目标跟踪时存在计算量大和要求网络训练两个弱点。分析了截断正态概率模型和NIFPAT算法后 ,把截断正态概率模型与NIFPAT算法思想相结合 ,提出了基于截断正态概率模型的改进目标跟踪算法。该算法根据目标机动情况自动调整系统方差 ,在附加较小计算量的情况下 ,能取得较好的跟踪效果。仿真实验表明 ,该算法能有效地提高对机动目标的跟踪精度。 展开更多
关键词 目标跟踪 概率模型 模糊分布函数
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最优搜索理论及其应用 被引量：10
14
作者 朱清新 《世界科技研究与发展》 CSCD 2005年第4期39-49,共11页
介绍了最优搜索理论的基本概念,回顾了最优控制理论的产生和发展,综述了最优搜索理论在经济学、生物信息学、医学、图形学和通信等领域内的应用,展望了最优搜索理论在未来的发展趋势,提出了进一步研究的方向和建议。
关键词 最优搜索 动态规划 统计决策 初始概率分布 探测函数 搜索游戏 最优控制理论 搜索理论 应用 生物信息学
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利用双抛物线型土壤蓄水容量曲线对新安江产流模型的改进 被引量：15
15
作者 周买春 A.W.Jayawardena 《水利学报》 EI CSCD 北大核心 2002年第12期38-43,共6页
提出了双抛物线型土壤蓄水容量关系曲线,对新安江模型产流计算公式进行了改进。利用珠江三角洲不同土壤水分状态的多年水文资料,对改进前和改进后新安江模型产流计算公式进行了比较。结果表明,双抛物线型关系曲线能够代表流域中多种土... 提出了双抛物线型土壤蓄水容量关系曲线,对新安江模型产流计算公式进行了改进。利用珠江三角洲不同土壤水分状态的多年水文资料,对改进前和改进后新安江模型产流计算公式进行了比较。结果表明,双抛物线型关系曲线能够代表流域中多种土壤水分状态并存的情况,包括湿润、干燥以及从湿润到干燥过渡阶段,而原单抛线型的模型则是双抛物线的一个特例,只能反映单一土壤水分状态的分布。对于那些发生在湿润季节的暴雨,两种曲线的模拟精度相当,但对于发生在旱季及旱湿过渡时期的暴雨,双抛物线明显优于单抛物线。 展开更多
关键词 双抛物线型 土壤 蓄水容量 曲线 产流 抛物线函数
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结构可靠性优化中概率约束的等价显式处理 被引量：10
16
作者 陈建军 段宝岩 张驰江 《西安电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1999年第5期564-569,共6页
根据结构可靠性优化中概率约束函数的不同类型，分别提出了将概率约束等价显式化处理的３ 种方法：分布函数法、可靠性安全系数法和分离函数法．通过等价显式化处理，使原可靠性约束从形式上转变为常规约束，为基于可靠性的结构优化设... 根据结构可靠性优化中概率约束函数的不同类型，分别提出了将概率约束等价显式化处理的３ 种方法：分布函数法、可靠性安全系数法和分离函数法．通过等价显式化处理，使原可靠性约束从形式上转变为常规约束，为基于可靠性的结构优化设计提供了方便．两个实例表明了这种方法的可行性和有效性． 展开更多
关键词 结构可靠性优化 概率约束 等价显式处理 桁架
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具有趋势变异的非一致性东江流域洪水序列频率计算研究 被引量：18
17
作者 叶长青 陈晓宏 +2 位作者 张家鸣 朱爱萍 张丽娟 《自然资源学报》 CSSCI CSCD 北大核心 2013年第12期2105-2116,共12页
世界众多江河洪水序列形成的环境背景"一致性"已不复存在,传统极值流量分析的"极值理论"需修正。东江流域变化环境后,龙川和河源站年最大日流量序列M-K检验通过0.01显著水平,呈下降趋势。采用时间变化矩模型对年最... 世界众多江河洪水序列形成的环境背景"一致性"已不复存在,传统极值流量分析的"极值理论"需修正。东江流域变化环境后,龙川和河源站年最大日流量序列M-K检验通过0.01显著水平,呈下降趋势。采用时间变化矩模型对年最大日流量序列作非一致性处理,选择5种分布线型、8种趋势模型共40种模型进行比较。结果表明,龙川站对数正态分布搭配CP趋势(均值和标准差相关且具有抛物线趋势)模型、河源站Gumbel分布搭配CP趋势模型拟合效果最优。水文情势变化后,传统洪水重现期概念应该被修正。基于传统频率分析方法得到的100 a一遇洪水设计值,均表现出其重现期由水利工程建设前小于100 a一遇变化到2000年后的大于400 a一遇,而非100 a一遇。若仍采用传统方法计算,两站均会高估设计洪水量级。非一致性背景下,推荐考虑现状时间基点下的洪水设计值。 展开更多
关键词 水文频率 概率分布函数 时变统计参数 极值流量 非一致性
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波高与风速联合概率分布研究 被引量：15
18
作者 陈子燊 《海洋通报》 CAS CSCD 北大核心 2011年第2期158-163,共6页
基于copula函数论述了两变量的联合概率分布方法。此方法的主要优点是边缘分布可由不同的分布函数构成,变量间可具相关性。以粤东汕尾海域极值波高与相应风速为研究实例,经分析获得以下结果：（1）优选的极值波高和风速可分别由P-III型... 基于copula函数论述了两变量的联合概率分布方法。此方法的主要优点是边缘分布可由不同的分布函数构成,变量间可具相关性。以粤东汕尾海域极值波高与相应风速为研究实例,经分析获得以下结果：（1）优选的极值波高和风速可分别由P-III型和GEV分布表示;（2）拟合优度检验指标表明二者的最优连接函数为Archimedean copula类的Gumbel-Hougaard copula;（3）与联合分布比较,重现期介于5—200年之间的波高边缘分布设计值的相对差值大约介于3.1%~8.1%之间,风速设计值相对差值大约介于2.8%~6.4%之间;（4）特定风速设计频率条件下,波高与风速的遭遇概率随波高设计频率的减小而减小,特定波高设计频率随风速条件频率的减小,二者的遭遇概率随之增大。 展开更多
关键词 极值波高和风速 边缘分布 联合概率分布 COPULA函数 条件分布
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基于概率分布函数的动车组车轴应力谱试验分析 被引量：16
19
作者 周素霞 谢基龙 +1 位作者 赵方 姚圣卓 《中国铁道科学》 EI CAS CSCD 北大核心 2013年第2期95-99,共5页
根据EN 13103标准分析计算车轴表面应力分布规律,据此在车轴应力较大的距车轮内端面113和163mm处的动车组车轴表面各布置2个测点,由此得到京津城际铁路和既有线路动车组的车轴应力时间历程,然后进行数据处理后得到车轴弯曲应力谱子样,... 根据EN 13103标准分析计算车轴表面应力分布规律,据此在车轴应力较大的距车轮内端面113和163mm处的动车组车轴表面各布置2个测点,由此得到京津城际铁路和既有线路动车组的车轴应力时间历程,然后进行数据处理后得到车轴弯曲应力谱子样,再由估计的最大应力幅值得到动车组车轴8级程序应力谱。结果表明:动车组车轴应力幅值的分布符合三参数威布尔分布,并且既有线路动车组的车轴应力变化幅度比较大,而京津城际铁路的则比较平缓;在相同速度下,既有线路动车组的车轴应力最大值比京津城际铁路的大1倍左右;动车组以240km·h-1速度运行时其车轴应力幅值最小,在其他速度级下,车轴应力除最大值稍微有差别外,其他应力水平基本一致。 展开更多
关键词 动车组 车轴 疲劳 应力谱 概率分布函数
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正态分布的小样本数据的相容性检验理论和方法 被引量：12
20
作者 王晖 潘高田 +1 位作者 臧兴震 贾锐锋 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2005年第3期131-137,共7页
对现有的任意分布的相容性检验理论和方法进行了详细分析和探讨 .指出了现存的一些问题 .并研究了正态分布的小样本容量的相容性检验问题的理论 ,提出了新的检验方法 .检验效果较好 .
关键词 正态分布 顺序统计量 相容性检验 假设检验 分布密度
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