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捕食者具有流行病的捕食-被捕食(SI)模型的分析 被引量:51
1
作者 孙树林 原存德 《生物数学学报》 CSCD 北大核心 2006年第1期97-104,共8页
建立并分析了捕食者具有疾病的生态-流行病(SI)模型,讨论解的有界性,得到了平衡点局部渐近稳定的充分条件,进一步,分析了平衡点的全局稳定性,得到了捕食者绝灭和疾病成为地方病的充分条件.
关键词 生态-流行病模型 渐近稳定 永久持续生存 传染病
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具有时滞的生态-流行病模型的稳定性和Hopf分支 被引量:27
2
作者 宋新宇 肖燕妮 陈兰荪 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2005年第1期57-66,共10页
该文考虑一类食饵染病的时滞捕食-被捕食模型.作者分析了系统的非负不变性,边界平衡点的性质和全局稳定性.证明了当时滞τ=τ1+τ2适当小时,正平衡点是局部渐近稳定的,随着时滞的增加,正平衡点由稳定变为不稳定,系统在正平衡点附近发生H... 该文考虑一类食饵染病的时滞捕食-被捕食模型.作者分析了系统的非负不变性,边界平衡点的性质和全局稳定性.证明了当时滞τ=τ1+τ2适当小时,正平衡点是局部渐近稳定的,随着时滞的增加,正平衡点由稳定变为不稳定,系统在正平衡点附近发生Hopf分支. 展开更多
关键词 捕食模型 全局稳定性 HOPF分支
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一个具有时滞和阶段结构的捕食-被捕食模型 被引量:30
3
作者 徐瑞 郝飞龙 陈兰荪 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2006年第3期387-395,共9页
研究一个具有时滞和阶段结构的捕食者-食饵模型.通过构造适当的Lyapunov泛函, 讨论了该模型的正平衡点和非负边界平衡点的全局吸引性,从而得到了保证该生态系统永久持续生存与绝灭的充分性条件.
关键词 阶段结构 捕食者-食饵模型 时滞 永久持续生存 绝灭.
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Existence of at Least Two Periodic Solutions of a Ratio-dependent Predator-prey Model with Exploited Term 被引量:23
4
作者 De-sheng Tian Xian-wu Zeng 《Acta Mathematicae Applicatae Sinica》 SCIE CSCD 2005年第3期489-494,共6页
In this paper, we study a non-autonomous ratio-dependent predator-prey model with exploited term. By means of the coincidence degree theory, we establish a sufficient condition for the existence of at least two positi... In this paper, we study a non-autonomous ratio-dependent predator-prey model with exploited term. By means of the coincidence degree theory, we establish a sufficient condition for the existence of at least two positive periodic solutions of this model. 展开更多
关键词 predator-prey model RATIO-DEPENDENT exploited term periodic solution coincidence degree
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一类具有简化Holling Ⅳ类功能反应的捕食-食饵模型的定性分析 被引量:20
5
作者 王继华 曾宪武 《数学杂志》 CSCD 北大核心 2004年第6期701-704,共4页
本文对于一类具有简化HollingⅣ类功能性反应的捕食与食饵模型做了较为详细的定性分析 ,得到了系统轨线的全局稳定性 ,极限环的存在性及系统无环的一些充分条件 .部分地改进了文 [2 ]的一些结果 .
关键词 捕食-食饵模型 简化HollingⅣ类功能性反应 定性分析
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一类捕食者与被捕食者模型的持久性与稳定性 被引量:18
6
作者 程荣福 赵明 《生物数学学报》 CSCD 北大核心 2008年第2期289-294,共6页
研究了一类捕食者与被捕食者模型,该生态系统是一个食饵种群被一个捕食种群捕食.当给定参数满足一定条件下,利用比较原理和构造Lyapunov函数的方法,证明了系统的持久性和全局渐近稳定性,并讨论了正平衡点的渐近稳定性.
关键词 捕食者与被捕食者模型 正平衡点 持久性 渐近稳定性
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具有size结构的捕食种群系统的最优收获策略 被引量:18
7
作者 刘炎 何泽荣 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2012年第1期90-102,共13页
分析了一类捕食者种群带有Size结构的捕食-被捕食系统的最优收获问题.利用不动点定理证明了状态系统及其共轭系统非负解的存在唯一性、解对控制变量的连续依赖性.应用切锥法锥技巧导出了最优性条件,借助Ekeland变分原理讨论了最优收获... 分析了一类捕食者种群带有Size结构的捕食-被捕食系统的最优收获问题.利用不动点定理证明了状态系统及其共轭系统非负解的存在唯一性、解对控制变量的连续依赖性.应用切锥法锥技巧导出了最优性条件,借助Ekeland变分原理讨论了最优收获策略的存在唯一性,推广了年龄结构种群模型中的相应结论. 展开更多
关键词 最优控制 捕食-被捕食模型 Size结构 切锥法锥 EKELAND变分原理
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一类具HollingⅢ型功能反应的捕食者-食饵模型的定性分析(英文) 被引量:12
8
作者 王育全 马军英 《生物数学学报》 CSCD 2004年第4期395-402,共8页
研究一类具Holling Ⅲ型功能反应的捕食者-食饵模型,应用定性分析和Hopf分支理论,得到了一个正平衡点的全局稳定性、三个正平衡点的局部稳定性和极限环的存在性的充分条件。使用MATLAB软件,本文给出了三个例子来模拟这些结论。
关键词 捕食者-食饵模型 极限环 稳定性 HOPF分支
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周期捕食-食饵模型的持续生存和正周期解 被引量:12
9
作者 霍海峰 张良 苗黎明 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2007年第5期132-135,共4页
利用比较定理和重合度理论的连续延拓引理研究带有Leslie-Gower和Holling-TypeⅡ方案的周期捕食-食饵模型,得到该模型易于验证的持续生存和存在正周期解的充分条件.
关键词 捕食-食饵模型 持续生存 正周期解
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一类具生物控制的多滞量捕食模型正周期解的存在性 被引量:13
10
作者 程荣福 《北华大学学报(自然科学版)》 CAS 2010年第1期1-6,共6页
利用重合度理论中的延拓定理讨论了具有生物控制的多滞量捕食模型的正周期解的存在性,得到了保证周期解存在的充分条件,推广了已知的相关结果.
关键词 捕食者-食饵模型 生物控制 周期解 多滞量
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一类被开发的具有功能性反应的捕食模型周期解的存在性(英文) 被引量:12
11
作者 田德生 曾宪武 《数学杂志》 CSCD 北大核心 2005年第5期480-484,共5页
本文研究了一类被开发的具有功能性反应(Holling Ⅱ)的捕食模型。利用重合度理论,我们得到了这类模型周期解存在性的充分条件。
关键词 捕食-食饵模型 被开发的 功能性反应 周期解
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功能函数为kx^θ的捕食-食饵系统的定性分析 被引量:12
12
作者 陈柳娟 孙建华 《数学学报(中文版)》 SCIE CSCD 北大核心 2004年第4期793-798,共6页
本文考虑捕食者无密度制约,食饵具有功能性反应函数kx^θ(0<θ≤1)的捕食-食饵系统,证明了该系统存在唯一极限环的充要条件为其正奇点是不稳定的.
关键词 捕食-食饵系统 功能性反应 极限环
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一类具有Allee效应的害虫综合治理捕食-食饵模型的动力学分析 被引量:11
13
作者 喻婷婷 叶凯莉 宋新宇 《信阳师范学院学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2018年第2期173-178,共6页
考虑了一类具有状态反馈脉冲控制和Allee效应的捕食-食饵模型,其中天敌的投放量及杀虫剂的使用强度均线性依赖于害虫的控制水平.首先,分析了无控制系统解的正性及有界性,并给出了正平衡态全局渐近稳定的充分条件.其次,借助于后继函数方... 考虑了一类具有状态反馈脉冲控制和Allee效应的捕食-食饵模型,其中天敌的投放量及杀虫剂的使用强度均线性依赖于害虫的控制水平.首先,分析了无控制系统解的正性及有界性,并给出了正平衡态全局渐近稳定的充分条件.其次,借助于后继函数方法讨论了控制系统阶1周期解的存在性,并给出了阶1周期解稳定的条件.为了确定最佳的天敌投放量和杀虫剂强度,以投入成本最小化为目标进行了优化模型构建与分析.结果表明,基于本文所提出的控制策略,害虫数量可控制在经济损害水平之下并呈周期性变化. 展开更多
关键词 捕食-食饵模型 害虫综合治理 ALLEE效应 阶1周期解 稳定性
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一类具有Allee影响的捕食与被捕食模型 被引量:11
14
作者 王静 薛亚奎 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2008年第10期136-140,共5页
分析并建立了具有Allee影响的捕食与被捕食模型,被捕食者由于自身繁殖或是被捕食而具有了Allee效应,分别讨论了强Allee和弱Allee对被捕食种群的影响,讨论了解的有界性和各平衡点的存在性,并证明了各平衡点的局部渐近稳定性,进一步通过... 分析并建立了具有Allee影响的捕食与被捕食模型,被捕食者由于自身繁殖或是被捕食而具有了Allee效应,分别讨论了强Allee和弱Allee对被捕食种群的影响,讨论了解的有界性和各平衡点的存在性,并证明了各平衡点的局部渐近稳定性,进一步通过构造适当的Lyapunov函数分析了正平衡点E*的全局渐近稳定性. 展开更多
关键词 Allee 捕食-被捕食模型 渐近稳定 全局稳定
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关于一个广义Kolmogorov系统的研究 被引量:11
15
作者 黄迅成 朱乐敏 《扬州职业大学学报》 2004年第1期20-32,共13页
本文研究了一个广义Kolmogorov系统。这个系统包含了Gause型模型(Kuang和Freeman,1988),广义捕食者-被食者系统(Huang,1988,Huang和Merrill,1989)和其他许多系统(Liu和Zhao,2000,Zheng等,2001,Yang和Liang,2001)为其特例。有关该系统存... 本文研究了一个广义Kolmogorov系统。这个系统包含了Gause型模型(Kuang和Freeman,1988),广义捕食者-被食者系统(Huang,1988,Huang和Merrill,1989)和其他许多系统(Liu和Zhao,2000,Zheng等,2001,Yang和Liang,2001)为其特例。有关该系统存在极限环的条件以及极限环唯一的条件在本文中已经证明。文献中的许多结果都可容易地作为本文定理的特例而导出。 展开更多
关键词 捕食者-被食者 KOLMOGOROV系统 极限环 Gause型模型
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具有Allee效应的食饵-捕食者模型的稳定性分析 被引量:11
16
作者 付晓阅 张玉娟 +1 位作者 刘超 李元可 《生物数学学报》 CSCD 2012年第4期639-644,共6页
建立了具有Allee效应的食饵—捕食者模型,讨论了强Allee效应和弱Allee效应对食饵种群的影响以及模型解的有界性和各平衡点的存在性,分析了各平衡点的局部渐近稳定性,进一步通过构造Lyapunov函数分析了正平衡点的全局渐近稳定性.
关键词 食饵-捕食者模型 强弱Allee效应 局部渐近稳定性 全局渐近稳定性
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具有HollingⅢ类功能反应的捕食者—食饵扩散模型的稳定性 被引量:9
17
作者 郭凌 伏升茂 《兰州大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2008年第2期107-110,共4页
讨论了一类捕食者无密度制约,食饵具有非线性密度制约的HollingⅢ类功能反应的捕食者—食饵扩散模型解的整体性态.应用线性化方法和Lyapunov泛函方法证明了该模型正平衡点的局部渐近稳定性和全局渐近稳定性.
关键词 非线性密度制约 HollingⅢ类功能反应 捕食者-食饵模型 稳定性
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具有两性的捕食者-食饵模型的渐近性态 被引量:9
18
作者 张天然 王稳地 《西南师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2005年第1期13-17,共5页
研究具有Holling Ⅱ功能反应的捕食者食饵模型. 得到了食饵两性具有不同的出生率和死亡率时, 边界平衡点全局稳定的条件及食饵和捕食者一致持续生存的条件. 数值模拟表明, 捕食者的存在最终不会改变食饵的性别比例.
关键词 捕食者-食饵模型 全局稳定性 奇点分支 一致持续生存
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具有时滞和扩散的随机捕食-食饵系统 被引量:9
19
作者 张树文 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2015年第3期592-603,共12页
该文建立一个具有时滞和食饵扩散的随机捕食-食饵模型.首先,确定系统对任何正初始值存在唯一全局正解;其次,给出了种群灭绝与平均持续生存的条件;最后,给出数值例子支撑该文的结论.
关键词 随机扰动 时滞与扩散 捕食-食饵模型 灭绝 平均持续生存
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带Beddington-DeAngelis功能反应项的捕食者-食饵扩散模型的稳定性 被引量:9
20
作者 许生虎 伏升茂 《应用数学》 CSCD 北大核心 2008年第2期345-353,共9页
本文首先应用上下解方法讨论一类带Beddington-DeAngelis功能反应项的捕食者-食饵扩散模型解的一致有界性和整体存在性,然后通过线性化方法分别给出该模型的半平凡平衡点和正平衡点局部渐近稳定的充分条件,最后应用Lyapunov泛函方法讨... 本文首先应用上下解方法讨论一类带Beddington-DeAngelis功能反应项的捕食者-食饵扩散模型解的一致有界性和整体存在性,然后通过线性化方法分别给出该模型的半平凡平衡点和正平衡点局部渐近稳定的充分条件,最后应用Lyapunov泛函方法讨论唯一正平衡点的全局渐近稳定性. 展开更多
关键词 捕食者-食饵模型 局部/全局渐近稳定性 Beddington-DeAngelis功能反应函数
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